入口溫度對換熱器污垢熱阻的影響及其修正

曹生現(xiàn) 周 昊 張騰宇 李宗攀 時丕棟

(東北電力大學(xué)自動化工程學(xué)院，吉林 吉林 132012)

換熱器是化工廠中重要的化工設(shè)備之一[1]，流經(jīng)換熱設(shè)備的循環(huán)冷卻水會因溫度和流速的變化在換熱器壁面上逐漸形成污垢[2]，常常引起局部過熱或超溫導(dǎo)致機(jī)械性能下降，從而引發(fā)事故。結(jié)垢也常常引起換熱面局部腐蝕乃至穿孔，嚴(yán)重威脅了換熱設(shè)備的安全運(yùn)行，而且造成了巨大的經(jīng)濟(jì)損失。當(dāng)換熱面上形成污垢后，流體與換熱面之間的傳熱熱阻就會增加，這種在污垢形成后增加的傳熱熱阻為污垢熱阻，它通常隨運(yùn)行條件和時間的變化而變化。

為測取不同條件下的污垢熱阻，Howarth J H等描述了一種基于模擬換熱器熱平衡原理的過程監(jiān)測器，提出了旨在用于新型裝置設(shè)計和計算優(yōu)化清潔周期的污垢監(jiān)測技術(shù)[3]；徐品政和羅益民設(shè)計了一種基于C8051F021單片機(jī)的新型污垢熱阻在線監(jiān)測儀，在計算污垢熱阻的同時還可以對監(jiān)測系統(tǒng)的水流量和蒸汽溫度進(jìn)行PID控制[4]；王維珍等設(shè)計了海水冷卻腐蝕熱阻一體化監(jiān)測裝置，該裝置主要由腐蝕測試、污垢熱阻測量和微機(jī)管理監(jiān)測系統(tǒng)3部分組成[5]。以上測量裝置都能夠監(jiān)測污垢熱阻并采集到污垢熱阻的數(shù)據(jù)，但是沒有精確計算入口溫度對污垢熱阻的影響，污垢熱阻的測量結(jié)果不夠準(zhǔn)確，在一定工況下與實際值存在較大偏差。

筆者利用自制的循環(huán)冷卻水污垢熱阻在線監(jiān)控裝置[6]，研究了循環(huán)冷卻水入口溫度對污垢熱阻的影響，并針對無垢和有垢兩種情況，分別對污垢熱阻監(jiān)測模型進(jìn)行修正，以減小入口溫度對污垢熱阻的影響，提高測量精度。

1 污垢熱阻測量原理及其與入口溫度的關(guān)系①

1.1 污垢熱阻的測量原理

溫差監(jiān)測法是污垢熱阻測量的常用方法，它通過換熱器工藝介質(zhì)和冷卻水進(jìn)、出口溫差的變化來反映污垢沉積量的變化。這種監(jiān)測方法方便、直觀，其缺陷在于精度差，在不采用校正手段的情況下，它只能作為描述換熱面污垢聚集的一個參考值。根據(jù)文獻(xiàn)[7]中對溫差監(jiān)測法的定義，污垢熱阻Rf的計算式為：

(1)

式中q——熱流密度；

Ts——污垢表面溫度；

Twf——界面溫度。

1.2 污垢熱阻與入口溫度的關(guān)系

自制的污垢熱阻監(jiān)測裝置中，Twf為換熱器壁溫值。由于金屬材料的導(dǎo)熱系數(shù)遠(yuǎn)大于污垢的導(dǎo)熱系數(shù)，可認(rèn)為換熱器整個壁面溫度Twf為常數(shù)，因此污垢熱阻Rf只與污垢表面溫度Ts和熱流密度q有關(guān)，且成反比例關(guān)系。式(1)中的熱流密度q的計算式為：

(2)

由于在本實驗裝置中管徑d、流速V、定壓比熱容cp、密度ρ和管長l都是常數(shù)，因此熱流密度q只與溫差ΔT(ΔT=To-Ti)有關(guān)。而出口溫度To相對穩(wěn)定，所以熱流密度q僅與入口溫度Ti有關(guān)，即入口溫度Ti增大，熱流密度q減小。

式(1)中污垢表面溫度Ts的計算式為：

(3)

由熱平衡規(guī)律可知：

(4)

其中，循環(huán)冷卻水溫度Tf可以表示為：

(5)

由式(4)、(5)可得：

(6)

當(dāng)入口溫度Ti增大時，E減小，從而使1-E增大，聯(lián)合式(3)可知Ts≈Ti，所以當(dāng)入口溫度Ti增大時污垢表面溫度Ts也增大。

入口溫度Ti增大導(dǎo)致熱流密度q減小，污垢表面溫度Ts增大，從而使污垢熱阻Rf減小；反之，入口溫度Ti減小會使污垢熱阻Rf增大。因此，循環(huán)冷卻水入口溫度Ti與換熱器污垢熱阻Rf成反比例關(guān)系。

2 污垢熱阻測量模型的修正

2.1 無垢時熱阻測量模型修正

根據(jù)文獻(xiàn)[7]污垢熱阻法的另一種常用的測量方法表達(dá)形式為：

(7)

式中Uc——潔凈狀態(tài)下?lián)Q熱管的總換熱系數(shù)；

Uf——帶有污垢的換熱管的總換熱系數(shù)。

結(jié)合式(1) 、(7)可得潔凈狀態(tài)下的總傳熱熱阻：

(8)

同理,可以得到有污垢狀態(tài)下總傳熱熱阻為：

(9)

由于潔凈狀態(tài)下Tsc=0，所以根據(jù)式(7)～(9)可得：

(10)

聯(lián)立式(2)、(3)、(10)，整理可得污垢熱阻測量模型的修正公式為：

(11)

自制污垢熱阻監(jiān)測裝置中管徑d、定壓比熱容cp、密度ρ和管長l都是常數(shù)，流速V、壁溫和入口溫度可測量，代入測量參數(shù)可得無垢時污垢熱阻的修正公式為：

Rf=-0.0000011Ti+0.000358

(12)

2.2 有垢時熱阻測量模型修正

有垢情況下，即污垢呈上升趨勢并逐漸趨于穩(wěn)定時，利用最小二乘法智能算法修正污垢熱阻[8]。污垢熱阻的監(jiān)測數(shù)據(jù)滿足原型函數(shù)y=alog2x+b，應(yīng)用最小二乘法原理求出a和b。其中y為污垢熱阻，x為數(shù)據(jù)采集時間次序。

令：

(13)

最小二乘法修正污垢熱阻就是求出使M取得最小值時的a、b，如果把M看作是自變量a和b的函數(shù)，由多元函數(shù)取最值得條件可知：

(14)

求解得：

(15)

整理得：

(16)

y=alog2x+b

(17)

上述求解參數(shù)a和b的過程可在Matlab環(huán)境下直接使用polyfit函數(shù)實現(xiàn)，具體的命令格式為：

x=1,2,3,…,n

y=熱阻1，熱阻2，熱阻3，…,熱阻n

a=[0 0]

a=lsqcurvefit(@myfun,a0,x′,y)

y2=a(1,1)*logx+a(1,2)

其中l(wèi)sqcurvefit表示的是最小二乘原理，a(1,1)是logx的系數(shù)，a(1,2)是常數(shù)項。綜上所述，污垢熱阻的修正公式為：

(18)

2.3 修正方法的選擇

采用自制的污垢熱阻在線監(jiān)測裝置，對于監(jiān)測的污垢熱阻數(shù)據(jù)，可采用無垢和有垢情況分別處理，修正算法的過程如圖1所示。

圖1 修正公式的計算過程

3 驗證結(jié)果分析

為了檢驗修正公式的準(zhǔn)確性，分別選取兩組無垢和兩組有垢數(shù)據(jù)按照圖1所示方法進(jìn)行驗證。

3.1 無垢時熱阻修正結(jié)果

圖2中變化較大的污垢熱阻數(shù)據(jù)是某熱電廠運(yùn)行的自制污垢熱阻在線監(jiān)控裝置運(yùn)行初期監(jiān)測到的污垢熱阻數(shù)據(jù)，即此時為無垢狀態(tài)。根據(jù)修正公式Rf=-0.0000011T+0.000358對監(jiān)測的污垢熱阻數(shù)據(jù)進(jìn)行修正，修正結(jié)果如圖2所示。其中，數(shù)值變化較大曲線代表原始的污垢熱阻數(shù)據(jù)，變化較小的曲線表示修正后的污垢熱阻數(shù)據(jù)。

a. 第一組

b. 第二組

由圖2可以看出：污垢熱阻原始數(shù)據(jù)的曲線熱阻值變化較大，在換熱器未結(jié)垢的狀態(tài)下，污垢熱阻值測量誤差較大；經(jīng)修正后，污垢熱阻曲線的波動較為平穩(wěn)，可準(zhǔn)確反映換熱器實際測量值，從而保證了監(jiān)測數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確性。

3.2 有垢時熱阻修正結(jié)果

圖3中波動較大的數(shù)據(jù)為自制污垢監(jiān)測裝置在實驗室模擬實驗所獲取的污垢熱阻數(shù)據(jù)，由曲線變化趨勢可知，此時換熱器內(nèi)已形成了污垢，即為有垢數(shù)據(jù)曲線。按照修正公式Rf=alog2x+b對污垢數(shù)據(jù)進(jìn)行修正，修正公式的系數(shù)a和b可以根據(jù)所監(jiān)測到的原始污垢熱阻值計算得出，修正結(jié)果如圖3所示。從圖3中可以看出，修正后的污垢熱阻數(shù)據(jù)，曲線較為平滑，污垢熱阻的數(shù)值穩(wěn)定，變化規(guī)律更加明顯，表明了修正公式的有效性。

a. 第一組

b. 第二組

4 結(jié)束語

通過對自制的污垢熱阻在線監(jiān)控裝置獲得數(shù)據(jù)分析，確定了入口溫度與換熱器污垢熱阻呈反比的關(guān)系，并針對無垢和有垢兩種情況，建立了換熱器污垢熱阻的修正模型。通過某電廠和實驗室的污垢熱阻數(shù)據(jù)處理，驗證了污垢熱阻修正模型的有效性，該修正模型不僅減小了入口溫度對污垢熱阻的影響，同時減小了污垢熱阻的波動，提高了污垢熱阻的測量精度。