計及AMI的配網分層狀態估計及偽量測計算

侯雨伸，白雪峰，郭志忠

（哈爾濱工業大學電氣工程及自動化學院，哈爾濱150001）

計及AMI的配網分層狀態估計及偽量測計算

侯雨伸，白雪峰，郭志忠

（哈爾濱工業大學電氣工程及自動化學院，哈爾濱150001）

針對高級量測體系AMI（advanced metering infrastructure）帶來的新的實時量測數據，提出一種改進的智能配電網狀態估計方法，以AMI量測節點作為邊界節點對配電網進行分層，將系統解耦為若干子區域實現并行計算。再在配網系統解耦的基礎上，提出基于子區域負荷分配系數預測的節點負荷偽量測生成方法。最后，將IEEE33標準配電系統配置5個AMI量測節點，對其進行分層狀態估計，并生成節點負荷偽量測數據。結果表明：與整體估計相比，分層狀態估計方法在保證高精度的前提下提高了計算速度；生成的偽量測數據精度優于負荷預測得到的偽量測數據。

狀態估計；智能配電網；高級量測體系；并行計算；偽量測

狀態估計提供可靠的估計數據，為控制中心對電力系統的狀態進行實時監控、預測和事故分析奠定了基礎。在輸電網中，狀態估計技術發展相對成熟。配電網不同于輸電網，其自動化水平較低，同時具有三相不平衡、網絡呈輻射狀等特點。對配網狀態估計的研究包括以節點電壓為狀態量的狀態估計方法[1-2]、基于支路電流的配電網狀態估計算法[3-4]、基于支路功率的配電網狀態估計方法[5]、基于測量不確定度的配電網狀態估計方法[6]等。以上算法均以配網現有的量測系統為基礎展開研究，并未考慮智能配電網的新背景。

AMI是智能配電網的重要基礎設施，它不僅能提供現有遠程終端裝置RTU（remote terminal unit）所采集的實時量測量，還能滲透進入用戶室內，提供配網末端用戶側的實時功率量測數據[7]，這是與現有配網量測系統最大的不同。對于傳統配網狀態估計，由于自動化水平較低，節點負荷量測量通常采用負荷預測功率的預測值作為偽量測，其數據精度差。AMI的出現使獲取高精度負荷實時量測成為可能，這是傳統配網量測系統所不具備的，也給配網狀態估計帶來新的機遇。由于AMI的采集速率要高于傳統RTU，這使得配電網狀態估計的數據源數量大為增加[8]。因此，提高配網狀態估計的速度，從海量數據中快速準確地計算出全網的實時運行狀態有著現實意義。

本文提出一種配網分層狀態估計方法，將配網按AMI節點進行分層，利用AMI實時量測數據將各層解耦，實現狀態估計的并行計算；同時，提出基于子區域負荷分配系數預測的偽量測生成方法，用于生成未配置AMI的節點負荷偽量測數據。并通過算例分析分別比較兩者與其傳統算法的計算速度與精度。

1 AMI量測模型

AMI由4部分組成[7]：智能電表、通信網絡、量測數據管理系統和用戶戶內網絡。其中實時量測數據是由智能電表和量測數據管理系統提供。智能電表是可編程的電表，它可根據預先設定的時間間隔（如5 min、15 min等）來量測多種計量值（如電能量、有功功率、無功功率、電壓等），并通過通信網絡與數據中心進行交流，將帶有統一時標的實時量測值存入數據管理系統，為系統分析提供數據支持。圖1為AMI數據系統[9]示意。由圖可知，AMI量測數據包括用戶端量測、饋線量測以及配變量測。在狀態估計程序中，若考慮AMI量測數據，則可得到如圖2所示的量測模型。

圖1 AMI數據系統示意Fig.1Data system of AMI

圖2 AMI量測模型Fig.2Measuring model of AMI

圖2所示為一輻射網的示意，節點j為AMI節點，量測量為節點電壓幅值|Uj|，節點負荷Pj、Qj以及節點j流向節點k的支路功率Pjk、Qjk。由此可知，AMI量測量包括節點電壓幅值、節點負荷以及與其相關支路的支路功率。

由于AMI系統通信網絡具有雙向性，即控制中心與AMI系統的信息相互交流，可保證AMI量測數據帶有統一的時標。控制中心對AMI系統中的各表計進行校時，確保每一批次的采樣數據是在同一時間斷面。

2 分層狀態估計

2.1 以AMI節點為邊界節點的分層思想

配電網一般具有輻射型拓撲結構。不考慮分布式電源接入的情況下，把根節點看作等效電源，網絡中的潮流具有單向流動特點，即從電源側流向輻射網尾端。以11節點輻射網絡為例，說明對配網進行分層的原理（如圖3所示）。

圖3 11節點輻射網絡Fig.3Radial network of 11-bus

假設節點2、3、4、5為AMI節點。由潮流的單向流動可知，以節點2為分界線，其下游網絡可以等效為節點2的一個負荷，此時節點2的等效注入功率為

式中：P2、Q2為節點2的負荷；P23、Q23，P24、Q24，P25、Q25分別為支路2、3、4的支路功率。此時便將L1層從整個網絡中分離出來，成為以節點1為參考節點的獨立等效網絡。同理，由節點3、4、5可同樣求得等效負荷。這樣，系統便分解為L1、L2、L33個層次，節點2、3、4、5稱為邊界節點。L1、L2、L3可分別進行狀態估計，但因全系統都以節點1作為電壓相角參考，故此3層存在計算上偏序關系。

值得注意的是，每一層的網絡可進一步解耦為若干個相互獨立的子系統。以L2層為例，支路2、3、4公用同一個參考節點，并且該節點電壓是已知的（由L1層狀態估計求得）。可將L2解耦為支路2、3、4三個相互獨立的子系統，因為節點3、4、5的電壓是由節點3、4、5的負荷決定的[10]。在進行狀態估計時，支路2、3、4可實現并行計算。

由上述分析，配網按AMI節點進行分層過程為：從配網的根節點出發，向下游搜索AMI節點。每次遇到一個AMI節點，就以此為邊界節點將系統分為上下兩層，并計算上游的等效節點負荷，即

式中：Pj、Qj為節點負荷的AMI量測數據；Pjk、Qjk為支路功率的AMI量測數據。

2.2 全并行計算分層估計模型

同一個層次可實現獨立子系統的并行計算，但各層之間是以按潮流流向的偏序計算關系。

由AMI量測量模型知，AMI節點可得到節點電壓幅值實時量測|U|。實現全系統并行計算的前提是，AMI節點電壓幅值量測值與真值十分接近或誤差足夠小，小到與偽量測的誤差相比可忽略的程度。由于偽量測值是由負荷預測得到，其精度差，因此上述假設是合理的。

此時便可消除各層間在計算上的偏序關系。首先將網絡分層，首層的參考電壓取根節點電壓，相角為0。下游各層次的參考電壓取AMI節點電壓幅值量測值|U|，相角也為0。由于相鄰節點間的潮流值是由節點電壓幅值與相角差決定，因此這樣處理不會影響狀態估計對支路潮流的計算結果。這樣，各層之間相互解耦，每一層又可解耦為若干子系統，則全網解耦為若干相互獨立子系統，實現了全并行計算，可進一步加快計算速度。

狀態估計采用加權最小二乘模型。設系統中有NA個AMI節點，NL個層次，系統解耦為m個子系統。全系統實現并行計算，各子系統狀態估計模型為

式中：z為量測向量；x為狀態向量；h為量測量的計算值；v為殘差向量；w為對應量測量的權值；i為子系統編號，i=1，2，…，m；t為量測量編號；n為子系統內量測量個數。各子系統的參考電壓為|Uj|＜0°，j=1，2，…，NA。各子系統迭代求解公式為

最后進行各子系統電壓相角的修正。設子系統Sub1為上游區域，子系統Sub2為下游區域，節點A為邊界節點。相角的修正公式為

式中：θ為電壓相角；i為節點號，有i∈Sub2；上角標S表示相角修正前分層估計計算結果，F表示相角修正后以根節點為參考的結果。由式（8）可知，修正過程是按層次的上下游關系進行的，從配電網首端子系統依次到尾端子系統。

2.3 算法流程

整個配網狀態估計程序流程如下。

步驟1按AMI節點將整個配網劃分成NL個層次，計算邊界節點的節點等效負荷。

步驟2形成各子系統參考點節點電壓相量|Uj|∠0°，j=1，2，...，NA。

步驟3m個獨立子系統狀態估計并行計算。

步驟4各子系統的電壓相角修正。

步驟5對各層的計算結果進行匯總與整理，得到整個配網的計算結果。

3 基于子區域負荷分配系數預測的偽量測生成方法

AMI量測節點有節點注入功率實時量測，可用于狀態估計。由于狀態估計對系統量測冗余度的要求，對于未配置AMI的節點，一般由負荷預測計算出該節點的注入功率的預報值，以該預報值作為偽量測配網狀態估計。下面討論利用AMI實時量測數據來改善偽量測數據精度。

3.1 負荷分配系數模型

配網系統按AMI節點解耦為若干獨立子系統。下面以某一獨立子系統為例說明區域負荷分配系數模型。

圖4為某獨立子區域示意，首段節點i、末端節點j為AMI節點。設在節點i、j之間還有m個節點（圖4為示意，不代表節點數目），能夠得到的實時量測數據為：Sin為節點i流向下游的潮流；Sout為節點j流向下游的潮流；SL為節點j的負荷。

根據能量守恒定律有

圖4 子區域示意Fig.4Subsystem schematic diagram

定義無量測節點的負荷Sk與Sloss的比值為該節點的區域負荷分配系數，記為η，則有

由上述模型得，要根據AMI量測數據計算無量測節點的注入功率，需得到該節點的區域負荷分配系數η以及區域線損率γ。

3.2 分配系數的生成

從負控綜合管理系統和電力公司的營業數據可以得到各節點注入功率的歷史數據。由節點負荷的歷史數據生成負荷分配系數的歷史數據。

式中：P為有功功率；Q為無功功率；i為節點編號；t為時刻；d為歷史數據的日期。

可由負荷分配系數歷史數據預測下一期的負荷分配系數。預測方法采用趨勢外推技術中的自適應系數平滑指數法[11]，即

式中：ed為預測偏差；αd為變系數，計算式為

式中：β為一個常數，0＜β＜1，一般取0.1或0.2。

3.3 線損率的計算

區域線損率用平均值近似。計算過程如下。

（1）根據負荷的歷史數據，求取T天同一時刻系統各節點的有功、無功負荷的平均值，即

式中：n為系統節點號；t為每日采樣時刻；d為歷史數據的日期。

（2）由第（1）步求取的節點負荷平均值，進行各時刻配網系統的潮流計算。

（3）由潮流計算結果，根據AMI分層區域求取各區域線損率γk，k為各獨立子系統編號。

3.4 偽量測數據生成方法流程

偽量測量計算流程如圖5所示。

圖5 偽量測生成方法流程Fig.5Flow chart of pseudo measurement calculation

4 算例分析

4.1 分層狀態估計

本文采用33節點輻射狀配電系統[12]對該算法進行算例分析。由圖6所示，在節點2、5、11、18、28處配置了AMI實時量測。

圖6 33節點輻射網拓撲Fig.6Radial network of IEEE 33-bus system

本文采用基于加權最小二乘狀態估計算法，對以下2種情況進行了計算：

（1）配置AMI量測，采用整體估計方法；

（2）配置AMI量測，采用分層估計方法。

系統的分層結果見圖7，一共解耦為8個獨立子系統。

量測數據用潮流計算結果加上一定的高斯噪聲來模擬。一般的實時量測加2%的高斯噪聲，AMI量測加1%的高斯噪聲，偽量測加8%的高斯噪聲。潮流結果作為系統真值，用以比較估計精度。計算結果均為標幺值，其中電壓基準值VB=12.66 kV，功率基準值SB=10 MV·A。

圖7 33節點輻射網分層結果Fig.7Result of radial network layering for IEEE 33-bus system

圖8為整體與分層兩種方法計算得到的節點電壓估計誤差比較。從圖中分析可知，兩種方法的估計誤差都在一個數量級，在計算節點電壓時具有接近的精度。

圖8 節點電壓幅值和相角誤差比較Fig.8Errors comparison of node voltage amplitudes and phase angles

表1為分層估計算法各層次的支路功率估計誤差與整體估計算法中對應區域的支路功率估計誤差比較表示支路功率誤差的平均值。

表中數據顯示，分層估計與整體估計都具有相對較好的估計精度，分層估計方法估計出的支路功率的估計誤差略大于整體估計方法，但兩者相差不大。

表1 支路功率估計誤差對比Tab.1Comparison of branch power estimated errors

通過對估計誤差數據分析，可得出：分層估計方法有著與整體估計方法相似的計算精度，能正確估計出系統運行狀態，滿足實際工程要求。

圖9為分層估計方法各子系統的計算時間。分層估計具有并行計算的特點，其總計算時間是由計算時間最長的子系統決定的。從圖中得出，分層估計計算時間為30.5 ms；而整體估計計算時間為242.1 ms。在本文算例中，分層估計方法大大提高了計算速度，具有明顯的優勢。

圖9 分層估計計算時間Fig.9Calculating time of layered estimation method

4.2 偽量測數據生成

以33節點配網系統為例，用前19日的節點負荷歷史數據，生成第20日的節點負荷偽量測數據偽量測，并以第20日歷史數據為真值進行對比。每日采樣時刻為24，依舊按圖7的分層結果。分別采用以下兩種算法：

（1）利用自適應系數平滑指數算法，進行節點負荷預測，以預測值為偽量測，簡稱負荷預測方法；

（2）基于子區域負荷分配系數預測的偽量測生成方法，計算偽量測數據，簡稱系數預測方法。

圖10和圖11為第20日的預測數據同一時刻各節點有功、無功預測值相對誤差的平均值。從圖中可知系數預測法得到的偽量測在每個時刻具有相對較小的誤差平均值。

圖10 有功偽量測平均誤差Fig.10Mean errors of active power pseudo measurement

圖11 無功偽量測平均誤差Fig.11Mean errors of reactive power pseudo measurement

對于負荷預測而言，在預測算法確定的前提下其預測值數據精度的好壞僅取決于歷史數據，不能利用當前實時信息。負荷變化具有一定規律性，但因某些因素隨機變化的特點決定了負荷預測經常出現誤差較大的情況。本文提出的系數預測方法，在生成偽量測數據時不僅利用了歷史數據，同時還將AMI實時量測數據相結合。由式（8）可知，當前時間斷面某子區域的注入與流出功率為實時量測數據。該數據是精度相對較高的實時量測，能反映某子區域所有負荷總和的實時情況。再結合負荷分配系數和區域線損率這兩個指標求取各負荷數據，偽量測具有更好的精度，同時還能保證各子區域的負荷偽量測總和與實際負荷總和相同。

5 結語

智能配電網的建設和AMI的應用帶來了新的實時量測數據。本文提出的分層估計方法是智能配電網狀態估計的一種新模式，它能有效利用AMI實時量測數據，不僅具有較高的計算精度，而且在計算速度上有明顯的優勢；偽量測生成方法將AMI實時量測與負荷預測相結合，利用負荷分配系數預測提高了偽量測數據的精度，能更好地輔助狀態估計計算。本文的狀態估計方法能夠達到智能配電網對狀態估計的高速度、高精度的要求，有利于智能配電網控制中心實施狀態實時監控，具備良好的應用前景。

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Layered Method for Distribution System State Estimation and Pseudo Measurement Calculation Considering AMI

HOU Yu-shen，BAI Xue-feng，GUO Zhi-zhong
（Department of Electrical Engineering，Harbin Institute of Technology，Harbin 150001，China）

For the new type of measurement data brought by advanced metering infrastructure（AMI），a revised method of state estimation for smart distribution system is proposed in this paper.Firstly，the distribution system is decomposed into several layers according to boundary nodes which are AMI measurement nodes and then distribution system can be decoupled into several subsystems so that parallel computation is available.Then based on the decoupled subsystem，a method for calculating load pseudo measurement based on load distribution coefficient forecasting of the subsystem is proposed.Finally，the method is verified on IEEE33-bus system where five AMI measurement nodes are set.The result of analysis shows that，compared with traditional method for distribution system state estimation，the layered method is proved to have advantages of faster computation speed and higher accuracy；the accuracy of load pseudo measurement produced by the method proposed in this paper is better than that by load forecasting.

state estimation；smart distribution system；advanced metering infrastructure（AMI）；parallel computation；pseudo measurement

TM76

A

1003-8930（2014）08-0071-06

侯雨伸（1988—），男，碩士研究生，研究方向為電力系統狀態估計。Email：houyushen20039@126.com

2012-06-26；

2012-08-20

白雪峰（1974—），男，博士，副教授，研究方向為電力系統分析與控制、電力網絡分析優化。Email：xfbai@hit.edu.cn

郭志忠（1961—），男，教授，博士生導師，研究方向為電力系統分析與控制，電力系統光學測量。Email：zhizhongg@bjxjxjgc.com