ARIMA模型在農產品價格預測中的應用

蔡景拓

摘 要：農產品在我國社會經濟發展過程中扮演著舉足輕重的基礎性作用，如水稻、小麥、玉米、花生等農產品與我們的日常生活息息相關，其是社會經濟發展、人們豐衣足食與百姓安居樂業的基礎性保障工程。本文主要在農產品定義與內涵的基礎之上，針對ARIMA模型基本思想及數學模型重點分析農產品價格影響因素，最終分析了ARIMA模型在農產品價格預測中應用及作用。

關鍵詞：ARIMA模型；農產品；價格預測

農產品在我國社會經濟發展過程中扮演著舉足輕重的基礎性作用，如水稻、小麥、玉米、花生等農產品與我們的生活息息相關。農產品是社會經濟發展、人們豐衣足食與百姓安居樂業的基礎性保障工程。

在推動農產品轉型、構建現代化農業市場體系的過程中，農產品的價格預測作用不可忽視。科學、合理、全面的價格預測對指導我國農產品生產、調整農業結構并推動農產品轉型有著重要的意義。本文主要在農產品定義與內涵的基礎之上，針對ARIMA模型基本思想及數學模型重點分析農產品價格影響因素，最終給予ARIMA模型在農產品價格預測中應用的優化對策與建議。

一、農產品的定義及內涵

農產品主要指農業生產經營活動中獲得的各種植物、微生物、動物及產品，即是源于農業的初級產品，主要涉及種植業、畜牧業、漁業產品等。農產品具體包括水稻、大豆、玉米、花生、小麥等糧油作物、瓜果蔬菜、花卉苗木等種植業產品，豬、鴨、牛等畜牧業產品，淡水、海水、灘涂養殖產品等漁業產品。農產品是人類賴以生存的基礎，不同的農產品為人類提供著不同的營養價值，其是人類的日常生活、社會經濟活動的正常運行的基礎性保障。

從農產品的定義出發，本部分主要探討農產品的三個方面內涵：首先，農產品是人類賴以生存的基礎。人類的生存是建立在每天規律的正常飲食基礎之上，而每天的正常規律性飲食原料又為由農產品的正常供應所保證。所以，農產品是人類賴以生存的基礎；其次，農產品的質量有利于保證食用者的健康與安全。農產品的質量安全指的是農產品的內在價值、使用價值與可靠性都必須符合農產品的質量要求與衛生條件，通過監管措施的落實與農產品檢測抽檢的全面覆蓋，從而保障農產品食用者的生理安全與健康；最后，科學、合理的農產品價格預測有利于協助國家的宏觀調控，優化資源配置。科學、合理的農產品價格預測可以指導我國農產品生產工作，協助國家對農產品生產運行的宏觀調控，有助于調整農業結構并推動農產品轉型，從而在優質、特色農產品基礎之上構建現代化農業市場經營體系。

二、ARIMA模型基本思想及數學模型

ARIMA模型是Autoregressive Integrated Moving Average的縮寫，譯為中文即是差分自回歸移動平均模型，其是博克斯和詹金斯于20世紀70年代提出的一種時間序列預測方法。ARIMA模型在將非平穩時間序列轉化為平穩時間序列的基礎之上，使用因變量對滯后值與隨機誤差項的現值與滯后值進行回歸，從而通過一定的數學模型來近似地描述隨著時間推移而形成的時間序列數據。ARIMA模型通常使用時間序列的過去值來預測未來的數據值。，ARIMA模型作為現代統計方法中的一種計量經濟模型，從某種程度上來說，其能夠幫助企業對未來的數據值進行計算與預測。

ARIMA（p，d，q）的數學模型中，AR為自回歸，MA為移動平均，p為自回歸項，d為時間序列平穩時的差分次數，q為移動平均項數，公式通常表示為：

φp△dZt=θ0+ θq（ B ）αt （1）

式（1）中，Zt為原始序列；αt為白噪音序列，服從均值為0、方差為σ2的正態分布；B為后移算子；φp為自回歸算子；▽為差分算子；p為自回歸項；d為差分階數；q為模型的移動平均階數；θq為移動平均算子；θ0為常數項。

定義為BZt = Zt-1，從而BmZt=Zt-m；那么可得：

φp（B）=1-φ1B-φ2B2 - … - φpBp （2）

θq（B）=1-θ1B -θ2 B2 - …-θq Bq （3）

若用后移算子B來表示，則可得：

△Zt=Zt-Zt-1=（1- B）Z （4）

定義θ0 = u（1-φ1-φ2-…-φp），其中u為平均數。

滿足（1）-（4）式的ARIMA（p，d，q）即為求和自回歸滑動平均模型，將差分運算與ARMA（p，q）相結合，具有較精確的短期預測功能。

三、基于ARIMA模型的農產品價格影響因素分析

2014年我國農產品批發市場交易中水產品價格漲跌共存，蔬菜價格繼續下跌，豬肉價格止跌略升，水果價格繼續上漲；其次，在大宗農產品交易中大米、棉花和玉米環比基本持平，食糖和小麥環比上漲，豆油、棕櫚價格環比下跌。以2000年為基數，2014年5月全國菜籃子產品批發價格指數為203.54，全國農產品批發價格指數為202.13。那么，本部分主要基于ARIMA模型的時間序列特征對農產品價格影響因素進行分析（農產品價格剔除了通貨膨脹的影響因素）。

其一，從經濟學角度考慮，農產品的供給與需求關系是決定農產品價格的根本原因。從經濟學的角度出發，商品的供給與需求關系決定了商品的價格與產量。一方面，從農產品的需求角度出發，人口增長帶來居民對農產品的需求不斷增大，人們生活水平的提高帶來了以農產品為原料的產業規模與品種不斷擴大，農產品的需求由此呈現出增長的態勢；另一方面，從農產品的供給角度出發，農業從業人數的減少，農村農作物規模化經濟的運行，農業農作物的技術化推廣與運行，干旱、洪澇、病蟲害自然災害等因素都會影響農產品的供給。因此，在這些因素的影響下，從時間序列的角度出發，當農產品的需求大于供給時候，農產品的價格呈現出上升的趨勢，當農產品的需求小于供給，農產品的價格呈現出下降的趨勢。endprint

其二，農產品生產成本的變化會直接影響農產品價格。農產品的生產成本包括勞動力、土地與基本的生產要素投入。如近些年來，農產品生產所需投入的勞動力需要考慮機會成本，如外出打工所帶來的收入遠遠大于務農收入，這也是農業從業人員數量不斷減少的原因。其次，土地租金的不斷上漲，農產品種子、化肥、農藥、農用機械等生產資料都呈現出不斷上漲的趨勢。從ARIMA模型的時間序列特征考慮，農產品生產成本上升會導致農產品供給的下降，從而導致影響農產品價格的上升，農產品生產成本的下降會導致農產品供給的上升，從而導致農產品價格的下降。

其三，農產品生產流通環節成本對農產品價格的影響越來越大。農產品生產流通環節成本主要包括打包費、裝卸費、材料包裝費用、農產品運輸費用、倉庫租賃費用、市場攤位租賃費用等等。農產品往往需要經過生產過后的收購、打包、運輸、裝卸、存儲、批發、零售等流通環節才可以到達消費者的手中。近些年而言，逐漸發展的物流業、通貨膨脹帶來了農產品流通環節成本的不斷增加，農產品的生產者與消費者之間存在著太多的環節與太貴的費用，農產品的消費者為流通環節付出了昂貴的費用，而農產品生產者卻沒有因此而獲利，因此，基于ARIMA模型的時間序列特征，農產品流通成本的降低有利于農產品價格的下降，反之會致使農產品價格的上升。

其四，居民的需求變化與偏好變化影響著農產品價格波動。居民的需求與偏好變化，使得部分農作物需求量的增長與需求結構的變化，由此影響著農產品的需求曲線，進而影響農產品的價格波動。如禽流感時期，居民對雞以及雞肉、雞排等需求不斷下降，一方面居民對雞及其衍生品的需求不斷下降使得雞及其衍生品價格不斷下降，另一方面禽流感使得相關替代產品鴨、魚、豬等畜類產品需求不斷上升，相關替代產品的價格與產量都呈現出上升的趨勢。由此，居民的需求與偏好變化在影響著農產品價格波動。

其五，市場閑置資金的非正常炒作。閑置資金進入農產品流通領域的非正常炒作行為，造成了農產品在宏觀調控與資源配置失靈的情況下短時期的價格暴漲，如2010年的“豆你玩”（綠豆價格的暴漲）、“蒜你狠”（大蒜價格的暴漲）、“姜你軍”（生姜價格的暴漲）等現象。以生姜為例，90%以上的省市生姜價格出現上漲趨勢，其中海南上漲最高為36.7%，其次為天津的24.2%、陜西的20.2%、貴州的17%、山西的16.4%。因此，市場內限制資金對農作物的非正常炒作會導致農產品價格短期內的保障，這一因素難以預測與控制。

四、ARIMA模型在農產品價格預測中的應用

在探討農產品價格影響因素的基礎之上，根據眾多學者對ARIMA模型的研究，不難看出ARIMA模型對農產品的價格預測存在著一些缺陷，如隨著農產品預測時間的延長，ARIMA模型預測誤差將會越來越大，但是與其他模型的預測方法相比，ARIMA模型對農產品的價格預測準確度還是很高的。

首先，ARIMA模型在農產品價格預測中的應用作為經濟預測的重要內容之一，是發展社會主義市場經濟的一項重要工作。科學、合理的農產品價格預測可以較為合理地預測農產品的供給與需求、農產品生產成本、流通成本、居民的需求變化與偏好變化，有助于推進農業發展中各農作物結構的配置與調整，在平衡產業結構的同時實現社會主義市場經濟下農產品生產、批發與零售的正常運行，從而推動社會主義市場經濟的健康、可持續發展。

其次，ARIMA模型在農產品價格預測中的應用有利于協助國家的宏觀調控，推動國家對農作物宏觀調控的科學性與合理性系統進行。科學、合理的農產品價格預測可以指導我國農產品生產工作，協助國家對農產品生產運行的宏觀調控，在加強基礎設施建設的基礎之上發展省級區域性農產品批發市場及全國性批發市場，從而在優質、特色農產品基礎之上構建統一開放、競爭有序、安全高效與城鄉一體化的現代化農業市場經營體系。

最后，ARIMA模型在農產品價格預測中的應用有利于促進包括農產品在內的社會資源的優化配置，保證農產品產業結構的合理化，杜絕供求不平衡下的資源浪費現象。ARIMA模型對農產品價格較為準確的預測有助于實現農產品結構的合理化，在減少供給不平衡下的資源浪費現象基礎上實現農產品資源的優化配置，實現以農產品流通市場為重點，在水、陸、空運交通運輸基礎之上調整農業結構并推動農產品轉型下的資源優化配置。

農產品于居民的生活息息相關，其在國家社會經濟發展過程中扮演著舉足輕重的基礎性作用。因此，在推動農產品轉型、構建現代化農業市場體系的過程中，運用ARIMA模型對農產品進行價格預測可以協助國家的宏觀調控，促進包括農產品在內的社會資源的優化配置，保證農產品產業結構的合理化，保證社會主義市場經濟的正常運行。

參考文獻：

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