細長壓桿失穩時最大撓度的確定*

董冠文, 李宗義, 趙彥軍, 黃建明, 王澤蔭,楊 龍, 張慶華, 杜建霞, 趙典凱

(甘肅機電職業技術學院，甘肅 天水 741001)

細長壓桿失穩時最大撓度的確定*

董冠文, 李宗義, 趙彥軍, 黃建明, 王澤蔭,楊 龍, 張慶華, 杜建霞, 趙典凱

(甘肅機電職業技術學院，甘肅 天水 741001)

針對國內工程力學教材普遍認為細長壓桿失穩變形撓曲線線性化方程中的撓度值不確定的錯誤觀點，指出其對細長壓桿失穩變形撓曲線線性化方程推導存在誤區，以兩端鉸支細長壓桿為例，建立了其失穩變形撓曲線線性化方程后，又考慮了壓桿失穩后兩端截面形心產生軸向位移參數，通過消參，確定了細長壓桿失穩時最大撓度值。結果表明：壓桿失穩后兩端截面形心產生軸向位移以及臨界壓力的確定這兩個條件缺一不可才能在線性化下確定細長壓桿失穩時最大撓度值，撓度值的大小與軸向壓力直接有關。

失穩變形；線性化；撓曲線

1 引 言

1744年，Euler首次提出了細長壓桿失穩變形的彈性曲線問題，并用橢圓積分表示了細長壓桿失穩變形撓曲線方程的精確解[1]。由于壓桿失穩會導致整個結構的毀壞，因此保證結構及其桿件的穩定在工程技術中有重大意義。這就是壓桿失穩變形理論目前應用在許多領域的原因。例如，宇宙飛船的推進器各級之間的連接桿及機器人手臂[2]，沖裁凸模長度校核[17-18]等都是應用實例。由此可見，Euler的杰出貢獻推動了力學的發展，并使力學在許多工程領域得到了廣泛的應用?！?br>