基于小波水印的數字圖像加密和解密

楊詩繁

（華北電力大學動力系，保定071000）

基于小波水印的數字圖像加密和解密

楊詩繁

（華北電力大學動力系，保定071000）

本文基于小波變換數字水印技術，提出了以水印類型、多項式形式和嵌入強度因子f作為加密密鑰的圖像加密方式。隨水印嵌入強度因子f增大，水印加密圖像的峰值信噪比PSNR迅速減小，原始圖像逐漸被水印覆蓋、隱藏。在掌握密鑰前提下，利用小波逆運算可有效地將已經被完全覆蓋的原始圖像還原。

小波變換；水印；加密；解密

1 引言

為防止非法獲取后失密，數字圖片在網絡傳輸前后在用戶終端需要進行加密和解密［1-3］。數字水印可基于時空域和變換域將加密信息嵌入圖像。時空域算法相對簡單，直接將水印信息嵌入到像素矩陣中，但是其魯棒性等性能相對較差。變換域算法則包括離散余弦變換、離散傅立葉變換和離散小波變換，通過將圖片映射到變換域，在變換域系數矩陣中嵌入水印［4］。變換域算法相對時空域算法具有良好的操作性［5，6］。

圖1 Lena圖和水印圖像的小波變換

在變換域算法中，離散小波變換具有多分辨率分析的特點［7］。本文即基于小波變換數字水印技術，提出基于水印技術的數字圖像加密/解密方法。

2 小波變換水印嵌入原理

本文選取512×512像素Lena標準圖像。在進行水印嵌入之前，對原始圖像的變換域特性進行了分析。

利用“db1”小波，對原始圖像進行低頻和高頻分解，得到的系數矩陣分別表征了大概輪廓信息（對應于CA系數矩陣）和細節信息（對應于CH、CV、CD系數矩陣）。同理，也得到了水印圖像分解結果。利用各系數矩陣元素，形成二維系數分布如圖1所示。

考慮到水印圖像可為任意像素尺寸，本文利用循環算法將水印高頻變換系數重復地覆蓋到原始圖像對應的高頻變換區域，從而實現水印嵌入。

3 結果與討論

3.1 水印嵌入和去除算法

本文主要設計、探討了多項式疊加水印方式。算法中在原始圖像與水印圖像直接線性疊加的基礎上引入了強度因子f，以2f增強了CH系數，以-2f關系減小了CV系數，而高頻域CD系數則直接線性疊加而成。據此，本文得到加密圖像如圖2所示。隨著水印嵌入強度因子f增大，原始圖像逐漸被覆蓋、隱藏，當f= 9時，水印圖像完全消失。因此，在小波變換域，通過調制水印嵌入強度，達到了原始圖像加密的目的。

圖2 不同f取值下水印嵌入效果圖

加密的逆操作就是解密，本文解密算法可直接通過多項式逆運算實現，還原前后的圖像如圖3所示。圖3a中，原始圖像已經被疊加的水印完全隱藏，利用逆運算算法得到的圖3b則與原始圖像基本一致。

圖3 f=9時水印去除效果

3.2 PSNR分析

為定量地衡量加密/解密效果，本文引入峰值信噪比PSNR作為指標，計算嵌入水印圖像和消除水印圖像相對于原始圖像的差異。峰值信噪比的定義如下：

其中，f（x，y）和g（x，y）分別為原始圖像和處理后圖像的像素矩陣元素，圖像大小為M×N。

據此計算得到PSNR變化如圖4所示。與原始圖像相比，當f=0時，水印圖像的PSNR已經為40.48dB，與原始圖像產生較大的差異。隨著f值增加，PSNR迅速減小，與原始圖像的相似性越來越低。反之，利用逆算法還原圖像，還原后的PSNR最大為f=0時的646.25，最小為f=9時的600.85。很大的PSNR表明還原算法可將即使被覆蓋的圖像基本還原出來。

圖4 與原始圖像相比，水印加密圖像和還原后解密圖像的PSNR隨f值的變化

4 結束語

本文基于小波變換數字水印技術，提出了以水印類型、多項式表達式和嵌入強度因子f作為密鑰的加密/解密系統。隨著水印嵌入強度因子f增大，峰值信噪比PSNR迅速減小，原始圖像逐漸被覆蓋、隱藏。在掌握上述密鑰的前提下，利用小波逆算法可有效還原圖像，還原后較大的PSNR值表明還原算法可將即使已經完全被覆蓋的圖像基本還原出來。

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Digital Image Encryption and Decryption Based on Wavelet Transforming Watermark

YANG Shi-fan
(North China Electric Power University,Baoding071000,China)

The wavelet-transformed watermark method is proposed in this article.The watermark image,the multinomial format as well as the embedding intensity factor f are set as encrypting keys. With the factor f increased,the peak signal to noise ratio of the processed image has been decreased. The original image has been embedded into the watermark image to achieve encryption.When holding these encrypting keys,the inverse operation algorithm can successfully restore the watermarked image, even if the original image has been fully overlapped.

Wavelet Transform;Watermark;Encryption;Decryption

TN911.73;TP309.7

A

10.3969/j.issn.1001-0270.2014.04.19

2014-03-26