瀝青混凝土軸心受壓試驗的計算機輔助方法應用

萬連賓，朱 晟

（1.新疆額爾齊斯河流域開發工程建設管理局，新疆 烏魯木齊 830000；2.河海大學水文水資源與水利水電工程科學國家重點實驗室，江蘇 南京 210098）

0 引 言

長期以來瀝青混凝土宏觀性能的研究主要采用現象經驗法，試驗研究過程耗時長、耗資大，研究結果差異性大、再現性差。20世紀90年代，瀝青混凝土的計算機輔助設計方法已被歐美發達國家所采納，該方法以工業CT（Computed Tomography）掃描技術為主要測試手段，采用數字圖像處理技術研究瀝青混凝土內部結構組成特征，結合有限元、離散元等數值模擬方法，從細觀結構模擬瀝青混凝土，從而建立瀝青混凝土內部結構特征與宏觀力學性能的定量關系。目前，國外在道路瀝青混凝土和水泥基混凝土的研究中采用計算機輔助設計方法已較成熟，而國內采用該方法研究水工瀝青混凝土的力學性能尚處于起步階段。本文利用CT掃描技術研究瀝青混凝土軸心受壓破壞特征，建立瀝青混凝土結構微觀模型，通過數值物理試驗得出力學參數，并探尋影響瀝青混凝土強度關鍵因子 （粘結力和摩擦系數）的基本規律。

1 水工碾壓式瀝青混凝土破壞特征

1.1 構建瀝青混凝土微觀結構模型

通過CT掃描及三維圖像重構技術，可以實現水工瀝青混凝土軸心受壓試驗中試件破壞形式的可視化，并對其建立結構微觀模型，進而對材料進行力學性能分析。試驗采用Y.CT Precision S型工業CT掃描儀 （掃描方式為三維錐束掃描結合數字成像，掃描分辨率為0.13 mm，生成圖像大小為1 0242像素）對克孜加爾瀝青混凝土心墻壩的瀝青混凝土芯樣的軸心受壓破壞試件進行掃描，掃描后用改進的P-FDK算法[2]對其建立三維數值模型 （見圖1）。為方便查看瀝青混凝土內部的破壞情況，可以對三維模型的橫、豎方向任意截面進行切割，生成相應的剖面圖。

圖1 瀝青混凝土三維數值分析模型

1.2 破壞機理分析

瀝青混凝土發生受壓破壞時，骨料本身不會發生破壞，破裂面沿著骨料與瀝青的接觸面擴展，骨料與瀝青發生分離，材料之間的粘結力部分喪失，材料由膠結體變為散粒體。水工瀝青混凝土軸心受壓破壞后的剖面如圖2所示，圖中斜線為裂縫擴展方向。經觀察，破裂面與大主應力面夾角分別為58°、 61°、 59°、 56°。 根據莫爾-庫倫破壞準則計算得到的破壞面與大主應力面的夾角為45°+φ/2=59.5°（φ為材料的內摩擦角，可由常規三軸試驗確定，本文材料取29°）。由此可知，試驗掃描所得實測破壞角與計算值基本一致，說明瀝青混凝土破壞符合莫爾-庫倫準則，一般將滿足莫爾-庫倫破壞準則的材料認定為散粒體材料，故可推斷瀝青混凝土受壓破壞后為散粒材料。

2 數值模擬

2.1 幾何模型

根據實際試驗中試樣尺寸、顆粒特點以及邊界條件建立幾何模型，其中顆粒生成滿足以下兩方面：

圖2 試樣豎剖面

（1）顆粒形狀。利用 CLUMP（或 CLUSTER）技術，采用面積等效原則，將細小顆粒組合為具有特定形狀的顆粒，代表實際顆粒。采用隨機生成的多邊形表示實際顆粒，此種方法比之圓顆粒，可在一定程度上反映顆粒形狀因素的影響，更具合理性。

（2）顆粒級配。①根據級配和干密度計算每個粒組包含的顆粒數；②生成每一粒組的顆粒時，以粒組的上下限粒徑為界，按均勻分布生成。此方法生成的試樣級配曲線與原級配曲線基本一致。

2.2 材料的力學模型

瀝青混凝土是典型的多相復合體材料，骨料和瀝青的性質差別很大，故采用兩種不同的力學模型。已有研究表明，可將瀝青混凝土近似看作粗骨料和瀝青瑪蹄脂兩相材料，其中瀝青瑪蹄脂為瀝青、細骨料、填料以及孔隙的集合體。瀝青瑪蹄脂為膠結體，力學性能基本和瀝青一致，只是在剛度、粘度等參數上有所區別。各相材料采用不同的力學模型：①骨料顆粒之間采用線性接觸剛度模型和滑動模型；②瀝青馬蹄脂之間采用Burger's模型；③瀝青馬蹄脂與骨料顆粒之間采用接觸粘結模型和滑動模型。

（1）線性接觸剛度模型。利用該模型描述接觸力和接觸位移之間的彈性關系，反映骨料顆粒之間的接觸性質。法向接觸力與法向位移、切向力與切向位移之間的關系為

式中，Un、ΔUs分別為法向位移、切向相對位移增量；Fni、 ΔFsi分別為法向接觸力、切向接觸力增量；ni為法向向量。

（2）Burger's模型。目前多用Burger's模型來反映瀝青流變性質，其接觸力f與接觸位移u之間的關系為

式中，Ck、Cm分別為Kelvin模型和Maxwell模型的粘度；Kk、Km分別為Kelvin模型和Maxwell模型的剛度。

（3）滑動模型。假定相互接觸的顆粒之間沒有法向、切向抗拉強度，顆粒在其抗剪強度范圍內發生滑動，顆粒接觸面間的摩擦力滿足式中，μ為顆粒間摩擦系數為切向摩擦力，當顆粒發生滑動

（4）粘結模型。該模型認為粘結只發生在接觸點附近很小的范圍，顆粒之間只能傳遞力，不能傳遞力矩，在力學機理上等效于一對有恒定法向剛度與切向剛度的彈簧作用在顆粒接觸點處；當顆粒間重疊量Un＜0時，允許出現張力。接觸粘結模型的參數為法向粘結強度和切向粘結強度當法向接觸力超過法向粘結強度或切向接觸力超過切向粘結強度時，發生粘結破壞。

2.3 參數擬合

目前，材料的細觀參數尚無法通過離散元分析直接確定，常用的參數確定方法如圖3所示，通過不斷地調整細觀參數值，使得數值模擬與宏觀試樣破壞情況一致，此時的參數值可認為是最終合理參數。本文以克孜加爾壩的心墻瀝青混凝土單軸壓縮試驗為據，進行材料的細觀參數擬合，得到應力應變曲線基本擬合結果見圖4，數值模擬的試件破壞面與實際軸心受壓破壞試件的CT掃描圖像對比基本一致 （見圖5），此時可以判定數值模擬的物理試驗符合材料實際破壞情況，由此可以得到合理的細觀參數取值 （見表1）。

2.4 參數分析

圖3 細觀參數確定流程

圖4 應力應變關系曲線擬合

圖5 材料發生受壓破壞的實際與模擬結果對比

粘結力和內摩擦角影響瀝青混凝土力學性能的主要參數，兩者一般是通過繪制莫爾-庫倫包線外推得到。在離散元分析中，可通過粘結力反映粘結模型中的粘結強度，用摩擦系數反映對內摩擦角的影響。采用幾組不同的粘結力和摩擦系數進行數值模擬試驗，得到如圖6a、圖7a所示的材料軸心受壓破壞過程的應力應變曲線，圖形中的斜率表示材料的壓縮模量，可知粘結力和摩擦系數都對壓縮模量影響很小，但對極限抗壓強度影響較大；并且極限抗壓強度與粘結力具有較好的線性關系 （見圖6b）；而極限抗壓強度隨著摩擦系數的增大而逐漸增大，但增長速度逐漸減小，抗壓強度最終趨于穩定 （見圖7b）。

3 結論

本文利用高精度CT掃描和三維圖形重構技術，建立水工瀝青混凝土軸心受壓破壞時的物理模型，實現了材料內部結構的可視化，通過試驗發現，試樣破壞面與主應力方向的夾角基本符合庫侖摩爾定律，說明瀝青混凝土受壓后發生剪切破壞，材料為散粒材料。通過CLUMP技術生成瀝青混凝土幾何模型，采用離散元方法計算得出瀝青混凝土的基本力學參數，說明材料的極限抗壓強度與粘結力具有較好的線性關系；極限抗壓強度隨摩擦系數的增大而逐漸增大，但增長速度逐漸減小，最終趨于穩定。

表1 瀝青混凝土細觀參數

圖6 粘結力對壓縮曲線的影響

圖7 摩擦系數對壓縮曲線的影響

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