多元統(tǒng)計分析精品課程建設與實踐教學模式研究

傅麗芳 鄧華玲 張戰(zhàn)國

［摘要］多元統(tǒng)計分析是一門實踐應用性很強的數(shù)學學科，本文根據(jù)精品課程建設和教學改革實踐經(jīng)驗全面論述了該課程在知識體系優(yōu)化、教學方法與手段創(chuàng)新，實踐教學模式改革以及精品課程建設等各方面改革措施和研究成果，為促進其他課程教學改革和教育信息化建設提供了科學的參考和借鑒。

［關鍵詞］多元統(tǒng)計分析實踐教學模式微課精品課程建設教學信息化

［中圖分類號］G642［文獻標識碼］A［文章編號］2095-3437（2014）06-0117-02

多元統(tǒng)計分析是研究多維隨機變量內(nèi)在統(tǒng)計規(guī)律性的數(shù)學方法,在各領域科學研究和工業(yè)、農(nóng)業(yè)生產(chǎn)實踐中有著廣泛的應用。在數(shù)學專業(yè)或其他涉及多維數(shù)據(jù)分析的非數(shù)學專業(yè)，該課程都被列為重要的必修課程。我校也于2011年將其列為重點課程進行全面的教學改革和精品課程建設。本文結(jié)合近年來該課程教學改革探索與實踐經(jīng)驗，全面、系統(tǒng)地論述其教學體系改革的內(nèi)容、方法和途徑，以及精品課程建設、推進課程教學信息化的具體措施和改革成效，為同類院校相關課程的教學改革提供科學的參考和借鑒。

一、以實踐應用和創(chuàng)新能力培養(yǎng)為目標，優(yōu)化教學內(nèi)容體系

課程內(nèi)容是課程教學的核心,是實現(xiàn)教學目標的載體。《多元統(tǒng)計分析》包含很多抽象的概念、復雜的數(shù)學推導和繁瑣的矩陣、線代計算。這些特點增加了理論教學的難度，同時容易使學生產(chǎn)生畏懼情緒。因此，首先應轉(zhuǎn)變片面強調(diào)理論知識和解題能力的傳統(tǒng)教學思想，以實踐應用能力和創(chuàng)新能力培養(yǎng)為宗旨，結(jié)合學生實際情況,以“精簡,拓寬,實用”的原則重組、整合知識結(jié)構(gòu),同時適當拓展課程知識的內(nèi)涵和外延，反映本學科發(fā)展前沿和新興應用，構(gòu)建全新的教學體系。

（一）注重統(tǒng)計思想和方法原理的講授和灌輸

多元統(tǒng)計分析的產(chǎn)生和發(fā)展過程有著耐人尋味、引人入勝的歷史背景和經(jīng)典應用案例，在教學中適當引入有關背景知識和導論，介紹經(jīng)典統(tǒng)計方法的歷史起源、產(chǎn)生背景和發(fā)展過程，使學生清楚地認識到這一學科發(fā)展經(jīng)歷的由淺入深、由表及里的辯證思維過程,從而對統(tǒng)計方法的基本原理和思想方法有更深刻的認識。

（二）以實際統(tǒng)計分析問題出發(fā)，重組和優(yōu)化知識結(jié)構(gòu)體系

教學內(nèi)容的選取不僅要使學生掌握多元統(tǒng)計分析的核心內(nèi)容和主要方法，能解決一些統(tǒng)計分析實際問題，同時又要著眼于學生創(chuàng)新能力和潛力的培養(yǎng)，提高其數(shù)據(jù)處理能力和統(tǒng)計素養(yǎng)，為今后從事各領域科學研究工作奠定堅實的基礎。為此，以統(tǒng)計分析的四大類實際問題為主線進行教學內(nèi)容的整合與優(yōu)化。一是降維問題，即簡化數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)、提煉數(shù)據(jù)信息方法，包括主成分分析、因子分析和典型相關分析；二是歸類問題，即分類與判別方法，包括各種聚類分析、判別分析；三是預測、預報問題，包括各種回歸分析、定性數(shù)據(jù)建模分析和結(jié)構(gòu)方程模型；四是統(tǒng)計推斷問題，包括各種估計和假設檢驗方法以及對應分析等。以上述四大問題重組和整合后實現(xiàn)教學內(nèi)容模塊化，使知識結(jié)構(gòu)更加合理、緊湊，且針對性、指向性更強，突顯出該課程核心內(nèi)容的典型應用背景和實踐應用方法。

（三）豐富實際應用案例，強化實踐教學，凸顯創(chuàng)新應用

只有學以致用,理論知識才能得以鞏固和加深并轉(zhuǎn)化為實踐應用能力。根據(jù)農(nóng)業(yè)院校專業(yè)特點以及當前社會關注的熱點問題，補充了很多與生產(chǎn)、生活實際密切相關的應用案例，在開放式教學環(huán)境下引導學生逐步完成針對實際案例的思考、剖析、調(diào)研、求解以及辨析等一系列交互式探索和學習過程，充分調(diào)動了學生的參與熱情和積極性，凸顯出實驗案例教學對激發(fā)和培養(yǎng)學生創(chuàng)新能力的重要作用。

二、創(chuàng)新教學方法和教學手段，構(gòu)建傳統(tǒng)與現(xiàn)代有機結(jié)合的立體化教學模式

（一）充分利用統(tǒng)計軟件提升數(shù)據(jù)分析處理能力

引入統(tǒng)計軟件實驗教學,是新形勢下多元統(tǒng)計教學改革的必然趨勢。課程組充分利用SPSS、SAS、S-plus等國際通用軟件，編制大量的實驗案例進行演示性、設計性實驗教學，通過體驗式實踐教學手段使學生熟練掌握各種統(tǒng)計軟件的使用方法，使學生既“站在統(tǒng)計專家的肩膀上,又借助了計算機專家的智慧”，切實有效地提高了學生實踐操作和應用能力。

（二）利用現(xiàn)代信息技術(shù)實現(xiàn)教學過程信息化、智能化

充分利用各種現(xiàn)代教學手段和信息技術(shù)，將文字、插圖、動畫、視頻等教學信息有機結(jié)合制作多媒體課件,形象、生動地展示高維空間數(shù)據(jù)統(tǒng)計特征和動態(tài)分析、演算過程，極大地促進了教學效果和質(zhì)量的提高。如在講授Fisher判別和因子旋轉(zhuǎn)等方法時,利用三維動畫演示技術(shù), 生動地再現(xiàn)了高維空間坐標軸旋轉(zhuǎn)的動態(tài)過程，形象地說明了超平面上投影的概念和性質(zhì),使抽象、深奧的知識形象化、直觀化,豐富了知識的呈現(xiàn)方式，提高了知識傳授效率。多媒體授課等現(xiàn)代技術(shù)有力地推進了教學過程的信息化和智能化。

（三）拓展課外教學活動，構(gòu)筑多元化實踐教學模式

實踐是檢驗真理和發(fā)現(xiàn)真理的必經(jīng)之路。這促使該課程的教學必須從課堂延伸到課外，通過社會實踐、大學生創(chuàng)新課題、開放實驗、建模競賽等形式多樣的課外活動實現(xiàn)實踐、實訓教學，構(gòu)筑多元化實踐教學模式。學生在教師輔導下利用課余時間先后完成了“大學生消費行為調(diào)查分析”、“城鎮(zhèn)家庭汽車擁有量及停車需求預測”、“pm2.5等空氣污染影響因素分析”等大學生創(chuàng)新課題和開放實驗項目，完整體驗從抽樣調(diào)查—數(shù)據(jù)采集—問題分析—模型構(gòu)建—統(tǒng)計分析—解釋論證的整個實踐過程，極大地促進了學生自我探索、自我創(chuàng)造等潛能的發(fā)揮。

三、構(gòu)建精品課程網(wǎng)上教學平臺，實現(xiàn)教學信息化、學習自主化

（一）積極推進“微課”設計與制作，構(gòu)筑自主學習環(huán)境

微課（程）通常指微型視頻網(wǎng)絡課程，是近一兩年隨著教育信息化進程新興的網(wǎng)絡教學模式。課程組根據(jù)多元統(tǒng)計課程內(nèi)容整體架構(gòu)和知識脈絡，精心挑選出一些重點、難點、疑點問題設計并錄制了多個微課視頻，將重點知識點的講述與闡釋以短小精悍的在線視頻形式呈現(xiàn)出來，同時還提供了與該教學主題相關的素材課件、教學反思、練習測試及學生反饋等學習支持資源，為學生自主學習、自我探索構(gòu)筑了良好的學習平臺和輔助支持。并進一步探索針對特定課程學習活動、實驗以及調(diào)研等實訓教學模式的微課設計制作方法。

（二）完善精品課建設，實現(xiàn)教學資源共享，創(chuàng)建開放式教學平臺

精品課建設是實現(xiàn)教學資源共享、擴大教學受益面最有效的途徑之一。經(jīng)過兩年的網(wǎng)站建設，已實現(xiàn)所有多媒體課件、教學錄像、微課視頻、實驗指導、實驗案例以及習題等教學資源共享。同時增設了課外習題、拓展閱讀以及實踐應用等欄目供學生自主選擇學習。開設網(wǎng)上答疑和學習討論空間，提供異步在線討論以及實時在線答疑，開辟了基于網(wǎng)絡的第二課堂，極大地拓展了教學實施的時域、地域，促進了教學過程的信息化，擴展了課程教學的受益面和影響力。

結(jié)語

通過課程體系優(yōu)化、教學方法與手段創(chuàng)新、實踐教學以及微課設計、精品課程建設等全方位教學改革與實踐，逐步形成理論與實踐相結(jié)合、課內(nèi)與課外相輔相成、傳統(tǒng)與現(xiàn)代相融合的立體化教學體系（見圖1），實現(xiàn)了各種教學方法和現(xiàn)代信息技術(shù)的有機結(jié)合,優(yōu)勢互補。

■

為檢驗課程教學改革和實踐效果,對我校開設該課程的各專業(yè)學生進行了問卷調(diào)查和訪談，并以改革前往屆學生作對照組進行抽樣和對比分析。調(diào)查表明，近93%的實驗組學生認為該課程切實提高了自身數(shù)據(jù)處理和實踐應用能力，遠高于對照組約64%的比例。同時76%的受訪者認為學習過程生動有趣，有效激發(fā)了學習興趣和主觀能動性。在提高學生實踐與創(chuàng)新能力方面，實驗組的認可度高達84%，同樣遠高于對照組57%的比例。許多經(jīng)濟管理、農(nóng)業(yè)工程及生物學等專業(yè)的學生在后續(xù)課程學習和專業(yè)研究中都能熟練運用該課程知識進行數(shù)據(jù)分析和建模。同時，該課程精品課網(wǎng)站和微課視頻點擊率在應屆學生中高達92%，學生都能夠自覺地利用課余時間通過精品課平臺進行自主學習和實踐探索，在往屆學生中這一比例達到52%。調(diào)查數(shù)據(jù)證實了該課程教學改革與精品課程建設對培養(yǎng)學生實踐應用和創(chuàng)新能力、提高教學質(zhì)量發(fā)揮的顯著作用，同時促使課程教學向著教育信息化、學習自主化方向轉(zhuǎn)變。

在今后的教學過程中課題組還將繼續(xù)深化教學改革，更新教學理念，順應當前教育信息化改革方向不斷推進教學方法與教學模式的創(chuàng)新。

［參考文獻］

［1］張翼，張慶靈.多元統(tǒng)計與回歸分析課程設計及教學探討［J］.大學數(shù)學,2011,（6）.

［2］高惠璇.應用多元統(tǒng)計分析［Ｍ］．北京,北京大學出版社，2005年.

［3］肖枝洪，郭明月.研究生多元統(tǒng)計分析課程教學的改革與實踐［J］.高等理科教育2009,（8）.

［4］鄧華玲，傅麗芳，任永泰．概率論與數(shù)理統(tǒng)計實驗課的探討與實踐［J］.大學數(shù)學，2008,（3）:11-14.

［5］劉銀萍,安麗微.多元統(tǒng)計分析課程教學的探索與實踐［J］.吉林師范大學學報（自然科學版），2011，（3）:96-97.

［6］梁樂明,曹俏,俏張寶輝,微課程設計模式研究——基于國內(nèi)外微課程的對比分析［J］.開放教育研究,2013，2，l9（1）.

［責任編輯：雷艷］