工程項目的測繪坐標系統選擇

王永平 賈東勤

（陜西水環境工程勘測設計研究院 陜西 西安 710018）

1 引言

各種工程項目都離不開測繪工作，工程項目的各種勘測、規劃、設計成果都要建立在一定測量數學基礎平臺上，也就是選擇一定的測繪平面坐標系統和高程系統。如何正確選擇坐標系統和高程系統是測繪技術設計的關鍵。高程系統比較簡單，一般就是1956黃海系統和1985年國家高程基準之間的選擇，這里不再贅述。本文僅就工程項目平面坐標系統選擇問題進行分析、探討。

2 測繪坐標系統

2.1 測繪坐標種類

（1）空間大地坐標：以參考橢球面為基準，地面點位置用大地經度L、大地緯度B表示。

（2）空間直角坐標：以參考橢球體的中心為坐標原點，地面點位置用X、Y、Z表示。

GPS衛星定位系統得到的地面點坐標，就是以上兩種形式的WGS-84坐標。

（3）平面直角坐標：利用地圖投影方式將球面上圖形、數據按一定的數學法則轉到平面上的測量平面直角坐標系統。工程項目一般在平面直角坐標系中進行規劃、設計、測繪工作。

當參考橢球和投影方式確定時，以上三種坐標系統間可以相互轉化。

2.2 國家測繪坐標系統

（1）1954年北京坐標系：新中國成立前和成立初期，很長一段時間國家統一采用1954年北京坐標系統。為便于前后銜接，一些工程項目規劃設計至今還沿用該坐標系統。

（2）1980年西安坐標系：1978年我國確定重新定位建立的新坐標系，1980年后工程項目多采用該系統。

（3）2000國家大地坐標系：2008年后國家啟用的平面坐標系統。2008年后工程項目多采用該平面坐標系統。

2.3 工程測繪坐標系統

考慮到測量長度的變形應滿足工程測繪大比例尺地圖和施工放樣精度的要求，工程項目除采用國家坐標系統外，采用以下平面坐標系統：

（1）區域（城市）獨立坐標系：區域（城市）建設建立的連接于國家坐標系統的平面坐標系統。

（2）工程獨立坐標系：工程項目建設建立的連接于國家坐標系統的平面坐標系統。

（3）工程掛靠坐標系：連接于國家坐標系統的（不進行高斯投影），投影至工程高程面的工程項目測繪平面坐標系，一般較小工程項目采用。

（4）工程假定坐標系：與國家坐標系統連測困難時，假定的工程項目假定平面坐標系。

2.4 地圖投影與分帶

地圖投影是將球面上圖形、數據按一定的數學法則轉到平面上的方法。地圖投影形式分為等角投影、等積投影和任意投影。目前常用的投影方法有墨卡托投影（正軸等角圓柱投影）、高斯-克呂格爾投影（等角正形投影）等。

我國基礎測繪及工程項目測繪采用的是高斯—克呂格投影。國際工程項目常采用UTM投影（通用橫軸墨卡托投影）等。

高斯投影時采取按經度分帶的方法，將投影長度變形限定在一定范圍內。分帶投影一般分為6°帶、3°帶、1.5°帶、任意帶等。

3 工程項目測繪坐標系統選擇

3.1 測繪坐標系統選擇應考慮的因素

3.1.1 工程項目的位置、范圍、地形情況

工程項目地理位置、測區范圍、平均高程及地形高差情況的不同，則對地圖投影分帶、投影長度變形的精度要求、中央子午線、高程投影面選擇也不同。

3.1.2 工程項目的階段銜接

工程項目的各階段的測繪坐標系統應統一和相互銜接，沒有連接國家測繪坐標系統的應盡量連接。

新建工程項目應盡量選擇最新國家測繪系統——2000國家大地坐標系。

3.1.3 工程項目的專業性質

工程項目的專業性質不同，執行的規范標準對投影長度變形的精度要求不一。如《水利水電工程測量規范（規劃設計階段）》要求：重要工程建筑物地區測圖投影長度變形不大于5cm/km；普通工程測量規范、城市測量規范等則要求：投影長度變形不大于2.5cm/km。

3.1.4 工程項目的測圖比例尺

工程項目測圖比例尺不同，對坐標系統的地圖投影分帶和投影長度變形也要求不同。

1∶100000 、1 ∶50000 地形圖采用6°帶投影，1∶10000、1∶5000 地形圖采用3°帶投影，不作投影長度變形限制。而 1∶2000、1∶1000、1∶500 地形圖采用3°帶投影或1.5°帶投影。1∶500地形圖要求投影長度變形不大于2.5cm/km或5cm/km，其他比例尺地圖可寬于該投影長度變形限制。

根據工程項目用圖的特點，考慮工程項目各種比例尺地形圖坐標系統的統一和銜接。

3.1.5 工程項目施工建筑類別

工程項目施工建筑類別不同，施工限差要求不同，則施工測量放樣精度要求不同，對投影長度變形的影響也不同。

一般土石方工程施工測量放樣精度要求低些，而混凝土工程施工測量放樣精度要求較高，金屬結構安裝工程施工測量放樣精度要求更高。

重要工程的施工控制網點測量，則需要專門設計獨立坐標系統，在特定的工程投影面上進行施工和安全監測變形測量。

3.2 工程項目測繪坐標系統選擇分析

工程項目坐標系統選擇的關鍵是：使根據測量控制點坐標反算或地形圖量算的邊長與實量邊長盡可能相符，即長度變形限制在一定數值內，才能滿足1：500比例尺測圖和施工放樣的需要。

在工程項目測繪坐標系統選擇前，應收集工程前期和已有國家地形圖、控制點資料，對工程項目各種情況綜合分析，進行投影長度變形測算。

工程項目應盡量選擇國家統一坐標系統3°帶高斯投影，高程投影面為參考橢球面或平均海水面。采用國家統一坐標系時，必須同時具備：①水利水電工程項目位于3°帶中央子午線附近不超過60km范圍內，其他工程項目位于3°帶中央子午線附近不超過45km范圍內。②水利水電工程平均高程面海拔不超過300m，其它工程項目平均高程面海拔不超過160m，且范圍內地形起伏高差較小。③工程項目范圍內已有國家高等級測量控制點資料，或工程項目平均高程面與抵償高程面正好重合時，也可采用國家統一坐標系統。

工程項目投影長度變形超過精度要求，不具備采用國家統一坐標系統條件時，坐標系統可選擇以下工程獨立坐標系統：①抵償高程面上的高斯正形投影平面直角坐標系統；②高斯正形投影任意帶平面直角坐標系統；③掛靠平面直角坐標系統；④假定平面直角坐標系統。

3.2.1 投影長度變形估算

投影長度變形估算方法有：按中心一點估算、按多點估算、按已有控制點估算等。應根據測區范圍大小、地形等情況，選擇合理的估算方法。投影長度變形估算步驟：

（1）利用已有資料確定工程項目經緯度范圍、高程范圍及平均高程；

（2）根據工程項目平均緯度計算測區地球曲率半徑；

（3）根據工程項目專業性質等，確定投影長度變形允許值和分帶方式；

（4）根據工程項目經緯度范圍，確定距最近中央子午線經度；

（5）利用經度范圍或已有控制點Y值，計算距最近中央子午線最近及最遠距離；

（6）選擇的投影長度變形估算方法，詳細全面計算高程歸算及高斯投影變形值。

每公里邊長歸算改正值：每公里邊長最大及最小高斯變形值：

（7）根據投影長度變形估算情況，并綜合工程其它情況，確定測繪坐標系統、高程投影面，進行必要驗證。

3.2.2 工程項目測繪坐標系統選擇的特殊情況

（1）狹長區域工程項目。

一般工程項目東西區域不大，選定坐標系統即可滿足工程測繪、設計需要，對于東西超長狹長區域工程項目，如長距離鐵路、高速公路、引水工程等，則要選擇一種以上坐標系統才能滿足要求。必須對投影變形值進行全面估算，為保證工程項目線路的連續性,坐標系統之間應至少有兩個控制點重合。

（2）遠離標準中央子午線工程項目。

遠離標準中央子午線工程項目的坐標系統選擇，高斯投影所帶來的長度變形較大，除高原地區能與抵償高程面正好重合外，一般應選擇高斯正形投影任意帶平面直角坐標系統。

（3）高原地區工程項目。

高原地區的長度變形主要是以高程歸化為主，坐標系統選擇應首先考慮抵償高程面上的高斯正形投影3°平面直角坐標系統。隨著高程的增加，抵償范圍會逐漸減少，應注意測算滿足長度變形要求的投影帶寬和位置。如果東西跨度太大，則應考慮建立具有抵償面的任意帶獨立坐標系。

（4）地面高差大工程項目。

一般工程項目，如果測區高程變化不大,很容易找到合適的中央子午線及抵償高程面。但對于地形高程變化較大的工程項目，選擇合適的中央子午線及投影面相對比較困難。一般可考慮確定中央子午線選擇一個以上高程投影面。

（5）農村地籍測繪項目。

農村地籍測繪不同于一般工程項目，縣市區范圍較大，有的東西可達百余公里，山區項目高程變化大，又要考慮和前期地籍測繪項目的一致和銜接，選擇合適的中央子午線及投影面相對比較困難。一般不宜采用投影于抵償高程面上的平面直角坐標系統，因為這種坐標系統滿足長度變形要求的投影帶寬較窄。

3.3 工程項目測繪坐標系統轉換

為保障工程項目各階段的測繪坐標系統的統一和相互銜接，工程項目各種比例尺地形圖坐標系統的統一和銜接，常常需要對工程項目測繪坐標系統進行相互轉換。

（1）不同坐標系統（如 1954、1980、2000、WGS-84之間）的轉換，需要收集三個以上測量控制點的不同坐標系成果，通過計算四參數、七參數等，才能進行二維或三維坐標轉換。一般委托國家測繪專業部門進行坐標轉換。

（2） 同坐標系統（如 1954、1980、2000、WGS-84、獨立坐標）內變換中央子午線、高程投影面及坐標形式等轉換，可以采用相關商用軟件進行相互轉換，但需經兩種以上軟件校核驗證。

（3）進行工程獨立坐標系之間的轉換時，應特別注意中央子午線和高程投影面的正確轉換關系。掛靠測區某一點進行高程面投影，只適合較小區域工程項目。

（4）工程項目地形圖的坐標系統轉換較為復雜，不但要對應地圖要素位置點進行坐標系統轉換，還要對要素的圖層、線型、符號及屬性等進行處理。一般由測繪專業高級技術人員進行特殊程序處理。

4 工程項目測繪坐標系統選擇流程

根據以上工程項目測繪坐標系統選擇過程的分析、探討，總結歸納出其流程如圖1。

圖1 工程項目測繪坐標系統選擇流程圖

5 結語

（1）測繪坐標系統選擇是工程項目勘測、規劃、設計的測量數學基礎和重要技術保障，應根據工程項目的各種情況綜合分析，進行投影長度變形測算，統籌做出準確的選擇。

（2）測繪坐標系統選擇和工程項目的專業性質、測圖比例尺、工程地理位置等因素密切相關。工程獨立坐標系的設計應進行認真測算和驗證。

（3）應特別注意幾種特殊情況工程項目的測繪坐標系統選擇和工程項目不同時期測繪坐標系統的轉換問題。

（4）工程項目中若出現平面高程系統使用有誤，將會影響到工程項目規劃、設計、施工成果及整體工作進展。陜西水利