淺析無資料地區河道洪峰流量推求

康靜靜

（陜西省寶雞峽引渭灌溉管理局 陜西 咸陽 712000）

1 概況

鎮川溝位于榆林米脂縣，是黃河水系無定河左岸一級支流，流域面積287km2，主河道長37.8km，河道平均比降為7.91‰。流域區內溝壑縱橫、梁峁起伏、支離破碎，屬黃土丘陵溝壑區。米脂縣鎮川溝（李家站鄉段）防洪工程工程分為兩段：亢渠村段和史家坬村段。從防洪安全角度考慮，本次選取亢渠村治理工程出口斷面（以下稱斷面A）、史家坬村治理工程進口斷面（以下稱斷面B）作為控制斷面，根據萬分之一地形圖量算得到斷面A和斷面B的控制流域面積分別為93.0km2和176km2，各斷面以上河長分別為19.2km、和23.6km，各斷面以上主河道比降分別為5.7‰和5.2‰。

米脂縣位于陜西省北部東側，榆林市中部，無定河中游。地處東徑109°49′～110°29′，北緯 37°39′～38°5′，東鄰佳縣，南接綏德，西連子洲、橫山，北界榆陽區。東西長59km，南北寬47km，土地總面積1212km2。境內地形屬黃土高原丘陵溝壑區，地勢呈東西高、中間低，平均海拔1049m。

2 洪峰流量推求及合理性分析

我國目前23個省份中，只有榆林地區水文手冊沒有正式出版，因此無法參考水文手冊計算洪峰流量。所以本次采用《陜西省中小流域設計暴雨洪水圖集》及查算圖表，使用參證站面積比擬法進行設計洪峰流量推求。

2.1 推理公式法計算洪峰流量

2.1.1 設計暴雨

根據《陜西省中小流域設計暴雨洪水圖集》及查算圖表，本次各控制斷面的設計暴雨歷時均取12h，暴雨計算時段均取1h。

（1）設計點雨量。

查《陜西省中小流域設計暴雨洪水圖集》及查算圖表，提供的年最大1h、3h、6h、12h點雨量均值等值線圖和變差系數CV等值線圖，得不同歷時流域中心的暴雨量均值和變差系數CV，采用CS=3.5CV查P-Ⅲ型頻率曲線模比系數KP值表，利用公式HP=KP計算不同頻率不同歷時的暴雨量。

（2）設計面雨量。

根據《陜西省中小流域設計暴雨洪水圖集》及查算圖表，采用下式計算面暴雨量：

式中，HFP——某歷時設計面暴雨量，mm；

Hp——某歷時設計點暴雨量，mm；

依《陜西省中小流域設計暴雨洪水圖集》及查算圖表，鎮川溝屬陜北I1區，采用陜北I1區的at、bt值，計算得各控制斷面不同歷時的點面折算系數和面雨量。

（3）設計面雨量時程分配。

根據《陜西省中小流域設計暴雨洪水圖集》及查算圖表，得面雨量的概化雨型，據此計算得不同頻率面暴雨的時程分配。

（4）流域形狀改正計算。

暴雨的流域形狀修正系數，與流域面積、流域行政、流域方位以及暴雨特征等有關，根據《陜西省中小流域設計暴雨洪水圖集》及查算圖表，流域形狀修正采用經驗系數法，修正量在各時段平均扣除。

修正量計算公式為：

式中，ΔHtpm——某t時段的流域設計暴雨修正量，mm；

γ——流域形狀修正系數，γ=1.086F-0.036=0.8858；

Htpm——某t時段的流域設計暴雨量，mm。

經計算P＝5%、P＝10%和P＝20%的各時段設計暴雨修正量分別為0.89mm、0.7mm和0.5mm。計算得到修正后的不同頻率的暴雨時程分配。

2.1.2 產流計算

（1）產流量計算。

（2）潛流量計算。

根據《陜西省中小流域設計暴雨洪水圖集》及查算圖表，潛流量占產流總量∑R的10%，各時段采用平均扣損。產流過程中減去潛流過程即得地面凈雨過程。

2.1.3 匯流計算

采用推理公式法進行匯流計算。計算公式如下：

式中：τ——流域匯流時間，h；

h、hτ——單一洪峰的凈雨量和相應于τ時段的最大凈雨量，mm；

tc——產流歷時，h；

L——沿主河槽從出口斷面至分水嶺的最長距離，km；

J——沿流程L的平均比降，以小數計；

M——經驗性匯流參數；

α、β ——經驗性指數，統一采用α=1/3、β=1/3。

其他符號含義同前。匯流參數m采用下式計算:

經計算，斷面Aθ為23.72，斷面Bθ為24.31。

采用計算圖解法（t～Qm曲線，Qm～T曲線）推求不同頻率洪峰流量，由圖中查得各控制斷面不同重現期的洪峰流量和匯流時間。結果見表1。

2.2 參證站面積比擬法

2.2.1 參證站基本資料

馬湖峪水文站于1961年8月由黃河水利委員建成，至今已有1962年～2004年43年實測洪水資料。在這些資料中最大洪水是1970年發生的，實測洪峰流量為1840m3/s，洪水重現期為40年一遇。該水文站斷面處有3場歷史調查洪水資料：1932年洪峰流量為5280m3/s，洪水重現期為80年一遇；1942年洪峰流量為1230m3/s，洪水重現期為10年一遇；1954年洪峰流量為899m3/s，洪水重現期為10年一遇。目前收集到的馬湖峪水文站實測資料系列相對較長，具有可靠性、一致性和代表性，可作為本次設計洪峰流量的基本資料。

2.2.2 參證站洪峰流量

馬湖峪水文站位于擬建工程附近，控制流域面積371km2。可以認為工程區與馬湖峪水文站產匯流條件一致。根據目前收集到的馬湖峪水文站1962年～2009年48年實測洪峰流量系列資料，將1932年歷史洪水調查資料和1970年實測特大洪水作特大不連續處理，1942年及1954年的洪水按一般洪水處理。采用統一樣本法計算經驗頻率，根據“水利水電工程設計洪水計算規范”，頻率曲線線型選用皮爾遜Ⅲ型曲線，頻率曲線的參數采用矩法初估，以適線最終確定。

特大洪水的經驗頻率計算公式為：

一般洪水的經驗頻率計算公式為：

式中，PM、Pm——分別為特大洪水和一般洪水經驗頻率；

M、n——分別為特大洪水和一般洪水的排序號；

N、n——分別為特大洪水首項重現期和一般洪水系列項數。

系列均值估算公式為：

變差系數計算公式為：

Qi—特大洪水，i=1，2，…，a

Qj—一般洪水，j＝l+1，l+2，…，n；

a—特大洪水個數，本次a=2；

l—實測洪峰流量中特大洪峰流量的數目，本次l=1。

計算得馬湖峪水文站1962年～2009年48年的平均洪峰流量為344m3/s，根據配線結果Cv=1.8，Cs=3.0Cv，10年一遇洪峰流量為788m3/s。

《陜西省中小河流治理項目米脂縣馬湖峪溝防洪工程初步設計報告》中馬湖峪站設計洪峰流量計算成果依據馬湖峪水文站1962年～2004年43年實測洪峰流量系列資料，將1932年歷史洪水調查資料和1970年實測特大洪水作特大不連續處理，1942年及1954年的洪水按一般洪水處理。計算經驗頻率用矩法計算統計參數作為初試值，采用P-Ⅲ型曲線目估適線。根據配線結果Cv=1.5，Cs=3.0Cv，10年一遇設計洪峰流量為950m3/s。

表1 各控制斷面不同重現期主雨段洪峰流量及匯流時間表

表2 鎮川溝設計洪峰流量計算成果表

由馬湖峪水文站實測資料系列延長，2005年～2009年實測最大洪峰流量分別為 16.3m3/s、221m3/s、71.6m3/s、18.9m3/s、7.49 m3/s。計算得馬湖峪水文站1962年～2009年48年的平均洪峰流量為344m3/s，小于1962年～2004年43年的平均洪峰流量371m3/s。由于2005年以后馬湖峪流域沒有發生過較大洪水，為了偏安全，本次設計仍采用2004年之前的計算結果，10年一遇設計洪峰流量為950m3/s。

2.2.3 鎮川溝設計洪峰流量

鎮川溝無水文站，資料不全，本次采用馬湖峪為參證站，以參證站面積比擬法計算鎮川溝設計洪峰流量，公式如下。

n=2/3，成果見表 2。

2.3 成果的合理性分析及選取

由表2可以看出，暴雨推求設計洪水法考慮了降水、河道比降，也考慮了流域形狀，該方法在理論上比較嚴密。但根據調查洪水，鎮川溝推理公式中推求的洪峰流量偏大。根據分析推理公式法計算過程，由推理公式法推求的洪水其產流時間大于凈雨時間，所以該方法計算的結果與實際不符。

新中國成立以來，鎮川溝流域遭受水災達20多次，其中以1954年、1956年、1959年、1970年、1964年、1978年、1994年七次為最。根據米脂縣水利局于2011年10月對上段馬家梁大橋和下段史家坬村橋附近的大洪水進行調查，推算得上述七次洪水的洪峰流量，并對歷次洪水進行排序，結果見表3。

表3 調查洪水

由表3可知，自新中國成立以來60年間，鎮川溝流域共發生七次大洪水，其中，1954年的洪水排序第六，因此可以初步將1954年洪水的重現期定為10年一遇洪水標準，與上述歷史調查洪水較為接近。

參證站面積比擬法推求的洪水結果（表2）與歷史上發生的同頻率洪水較為接近，所以本次從實際出發，洪峰流量采用參證站面積比擬法成果。

根據相近流域馬湖峪水文站資料，在1954年發生了10年一遇洪水，所以鎮川溝的設計洪水也按10年一遇計算，對采用臨近水文站實測糙率所推水面的合理性，進行洪痕驗證。

對現場勘查到的1954年發生大洪水時的亢渠村段和史家坬村段的洪痕高程進行了分析。該場洪水最大洪峰流量為375m3/s，基本為10年一遇洪水。據米脂縣水務局的相關負責人反映，當時馬家梁大橋洪痕高程為1002.55m，與本次設計洪峰流量378m3/s時洪水位1002.50m基本接近，史家坬村橋的洪痕高程為970.23m，與本次設計洪峰流量578m3/s時洪水位969.65m基本接近。故認為亢渠村段和史家坬村段采用的結果與實際資料符合，水面線基本合理，洪峰流量選取合理。

3 結語

通過本例河道洪峰流量計算，反映出陜西省部分無資料地區，特別是榆林地區的河道洪峰流量計算，重點應放在對多種計算結果的合理分析與選取及結果可靠性的驗證上面。如果附近有國家水文測站，盡量采用參證站的計算結果，必要時進行洪痕驗證，確保結果的合理性、準確性、安全性。陜西水利