基于Krawtchouk-RBF的印章圖像分類識別*

余 彪 ，萬水龍，劉 進 ,王強德

(1.中國人民解放軍92493部隊,遼寧 葫蘆島 125000;2.中國人民解放軍91960部隊,廣東 汕頭 515074;3.南京航空航天大學,江蘇 南京 210016)

分類識別是印章圖像處理的最終目的，分類的準確與否、識別率的高低是其中的重要評判標準[1]。只有提取到印章圖像的關鍵特征，才有可能改進分類的準確度，而識別率的提高就要求選擇一款性能良好的分類器。矩函數對圖像形狀能進行有效的描述,因而得到迅速發展，如Tchebichef矩、Krawtchouk矩、Zemike矩和Legendre矩[2]，其中Krawtchouk矩是基于離散域的正交矩，不存在數字過程中的近似誤差和計算中的坐標變換問題。參考文獻[3]將Krawtchouk矩用于對運動目標進行分類，有效地提高了分類的準確率。與此同時，人工神經網絡ANN(Artificial Neural Network)自提出以來就得到了快速發展，其中徑向基函數RBF(Radial Basis Function)神經網絡具有良好的非線性映射、自學習能力和收斂性，因此被越來越多地運用于對目標的分類當中，取得了較好的分類效果[4-6]。

基于此，本文提出一種基于Krawtchouk矩和RBF神經網絡的印章圖像分類識別方法。首先提取出標準印章圖像的Krawtchouk矩不變量，將其作為RBF神經網絡的原始訓練樣本;然后提取全部待鑒印章圖像的Krawtchouk矩不變量，將其作為RBF神經網絡的輸入量進行分類識別。實驗表明,使用Krawtchouk矩來描述印章圖像的特征并通過RBF神經網絡來對其進行分類識別,相對于參考文獻[4]中的KPCA-RBF法和參考文獻[6]中的Brushlet-RBF法,其分類更準確,識別率更高。

1 Krawtchouk矩不變量

Krawtchouk矩是以Krawtchouk多項式為基礎的一種正交矩。一般來說，n階Krawtchouk多項式定義為：

其中，x，n=0,1,…,N;N＞0;p∈(0,1);2F1(a,b;c;z)是超函數。

其中，Krawtchouk多項式的加權表達式為：

其中，

現用 Krawtchouk矩來描述一幅大小為M×N的圖像f(x,y)：

其中，

Krawtchouk矩不變量具有平移、旋轉、尺度不變性，可表示為：

其中，

利 用q01、q10、q11、q02、q20、q12、q217 個 不 變 量 構 造 一 個不變向量Q來描述一幅圖像，其中q01、q10與圖像內容無關，所以本文選擇其余5個變量：

通過式(12)構成的特征向量對印章圖像進行特征提取。

2 RBF神經網絡及其改進算法

2.1 RBF神經網絡

RBF神經網絡由輸入端、隱藏段和輸出端3部分組成，具體的結構如圖1所示。輸入端將輸入信號傳輸到隱藏段，隱藏段再通過基函數的響應激烈程度給予輸出端相應的輸出信號。其中，輸入端的節點數對應于輸入向量的維數，隱藏段的節點數要視實際情況而定，輸出端的節點數按分類的類別總數來確定。

圖1 RBF神經網絡結構

一般來說，徑向基函數選取高斯函數，其具體形式為：

其中，Q為輸入向量，ui為隱藏節點i的中心向量，σi為相應的寬度，‖Q-ui‖為歐式范數。

輸出端第j個節點的輸出值yi為：

其中，j=1,…,m為輸出端節點，wij為隱藏段第i個節點到輸出端第j個節點的連接權值。

令d為訓練樣本的期望輸出值，則可知：

2.2 改進算法

RBF神經網絡的學習過程一般分為選取中心、確定寬度和導出連接權值3部分。選取中心的方法通常采用K-means 聚類、ROLS(Recumive Orthogonal Least Square)法和自組織聚類等，然后根據標準樣本來確定寬度，最后通過誤差導出隱藏段各節點到輸出端各節點的連接權值。

本文算法的具體描述如下：

(1)根據印章圖像的特點，對于第一個輸入向量Q1=(q11,q02,q20,q12,q21)來說，此時RBF網絡的隱藏段只有一個節點，中心為Q1。現設定一個參數a(該參數會根據實驗結果進行適當調整)，對于第二個輸入向量Q2，計算其與Q1之間的歐氏距離D，若D＞a，則 Q2也成為一個中心；若D≤a，則 Q1為此處的中心。對于第n個輸入向量Qn，此時已有M個中心，現分別計算Qn與這M個中心的歐式距離，其中D0為其中的最小值，若D0＞a，則 Qn成為新一個中心；若D0≤a，則中心數仍為M個。

(2)因為本文選取的徑向基函數為高斯函數，所以可通過式(16)直接求取寬度：

(3)隱藏段至輸出端的連接權值可直接用ROLS法求得：

3 算法實現

算法實現的具體過程如下。

(1)提取標準印章圖像的Krawtchouk矩不變量，將其作為RBF神經網絡的原始訓練樣本。

(2)提取全部待鑒印章圖像的Krawtchouk矩不變量，通過RBF神經網絡對其進行分類。

(3)分類結果分為正確、錯誤和可疑3類，并在實驗中分別用阿拉伯數字1、-1和0表示。

具體的流程圖如圖2所示。

圖2 RBF神經網絡分類流程圖

4 實驗結果及分析

為了驗證本文提出的基于Krawtchouk矩和RBF的印章圖像分類識別方法的分類識別情況，針對大量不同類型的印章圖像做了實驗,并與參考文獻[4]中的KPCA-RBF法和參考文獻[6]中的Brushlet-RBF法進行了比較，發現本文方法優勢明顯。實驗是在Intel(R)Core(TM)i3 CPU 2.4 GHz/1.92 GB內存/Matlab 2009a環境中運行的。

圖3 印章圖像實驗用圖

表2 RBF神經網絡分類識別結果

印章圖像(323×324)在5種不同條件下所蓋印出來的效果如圖3所示。先進行去噪、分割及配準等預處理，然后通過Krawtchouk矩不變量提取圖像特征，結果數據如表1所示。再利用RBF神經網絡來進行訓練，RBF神經網絡結構中輸入端節點數選為5，輸出端節點數選為3，最后再將所有待鑒印章圖像通過該網絡來分類識別，結果數據如表 2所示,其中 1代表正確，0代表可疑，-1代表錯誤。

表1 印章圖像的特征向量參數

圖4所示印章圖像中后3幅圖像對原圖中的字體、形狀或面積進行了一定的變動，并將得到的印章通過用力過大、用力過小、用力不均、缺上角、缺下角等方式產生實驗用的全部待鑒印章圖像，按照先后順序編號為1～5,6～10,11～15,16～20，然后將其輸入 RBF 神經網絡來對其進行分類識別，結果如表3所示。

圖4 待鑒印章圖像

表3 各類方法效率比較

從表2可以看出,本文方法、KPCA-RBF法和Brushlet-RBF法對于原始印章圖像及變換了圖像形狀的分類均取得了較好的結果，但是對于只改變了字體或字體間間距的圖像來說，本文方法具有明顯的優勢。由表3可以看出,本文提出的Krawtchouk-RBF法相對于KPCA-RBF法和Brushlet-RBF法來說，其分類識別的正確率更高。

本文提出了一種基于Krawtchouk矩和RBF神經網絡的印章圖像分類識別方法。首先提取標準印章圖像的Krawtchouk矩不變量，將其作為RBF網絡的原始訓練樣本；然后提取全部待鑒印章圖像的Krawtchouk矩不變量，將其作為RBF神經網絡的輸入量進行分類識別。針對實際印章圖像做了大量的實驗,并與參考文獻[4]中的KPCA-RBF法和參考文獻[6]中的Brushlet-RBF法進行了對比，結果表明，本文的方法分類更準確，識別率更高。

[1]何瑾,劉鐵根,周怡潔,等.基于邊緣差異的印鑒自動鑒別[J].儀 器 儀 表 學 報 ,2010,31(1)：85-91.

[2]CHONG C W,RAVEENDRAN P,MUKUNDAN R.Translation and scale invariants of Legendre moments[J].Pattern Recongniton,2004(37)：119-129.

[3]王曉靜,原達,李道凱.基于krawtchouk矩的運動目標分類[J].計算機工程與設計,2012,33(5)：1890-1894.

[4]楊俊,陳賢富.基于KPCA和RBF網絡的文本分類研究[J].微電子學與計算機,2010,27(3)：122-125.

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