肯尼亞蒙內鐵路橋涵水文計算分析

石晉濤

(中交鐵道勘察設計院有限公司,北京 100088)

肯尼亞蒙內鐵路橋涵水文計算分析

石晉濤

(中交鐵道勘察設計院有限公司,北京 100088)

肯尼亞沒有系統的洪水水文統計資料， 且無成熟的洪水流量預測方法。結合肯尼亞某鐵路項目，針對東非地區的氣候地形地貌特點，在沿線調查研究， 收集水系、氣象、水文等自然特征及歷年洪水資料的基礎上， 綜合考慮各方面因素， 確定了適用于本地區的橋涵水文計算方法。研究表明:東非洪水模型法在預測中小型流域洪水流量上較適用，理查德推理法在預測大中型流域洪水流量上較適用，結果可為東非地區的水文計算分析提供參考。

蒙內鐵路水文分析 東非洪水模型法 理查德推理法

1 工程概況

蒙內鐵路是肯尼亞近百年來建設的首條新鐵路，是東非鐵路網的咽喉，也是東非次區域互聯互通重大項目。鐵路正線全長480 km，設計時速120 km，采用中國國鐵Ⅰ級標準[1]，橋涵設計洪水頻率為1/100。線路起點為港口城市蒙巴薩，向西北與A109國道并行到達首都內羅畢。

肯尼亞沿海為平原地帶，其余大部分為平均海拔1 500 m的高原。降雨呈季節性分布，每年有兩個雨季，主要雨季通常從六月底持續到九月底，小雨季從二月底持續到五月中旬，其余幾個月通常比較干燥。沿線較大的河流有沃伊河、阿西-加拉那河、基博科河、察沃河，其余中小河流為該四大河流的支流，其水系見圖1。

2 水文計算方法選擇

設計洪峰流量的推算通常有水文統計分析法、歷史洪水調查法以及暴雨徑流推算法[2][3][4]。水文統計分析法依賴于多年系統的水文記錄，應用概率論原理，對實測水文資料分析統計，從而推求出規律性并預估一定時間內的洪峰流量。歷史洪水調查法則主要通過實地調查洪水痕跡，查找有關的自然地理和水利治理歷史文獻等措施來確定洪水發生年份和大小。暴雨徑流推算法主要適用于由于暴雨形成洪水的流域洪峰流量計算。

本鐵路項目沿線沒有水文觀測站，對沿線的大型河流無詳細的年份流量水位記錄，因此無法采用水文統計分析法。根據參考文獻[5，6]，本鐵路沿線有21個雨量觀測站，雨量記錄年份都在10年以上，因此本工程對于由暴雨形成洪水主要來源的流域，可以采用暴雨徑流推算法。根據已收集到的適用于東非地區氣候特點的暴雨徑流公式，主要有東非洪水模型法和理查德推理法。沿線的特大型流域，如察沃河、基博科河、阿西河，其流域面積都達到上千平方公里，其河流源頭可以追溯到非洲第一高峰——乞力馬扎羅山，其洪峰成因不僅與降雨有關還與乞力馬扎羅山的冰山融雪有關。因此，對于沿線的特大型河流采用歷史洪水調查法。綜上所述，鐵路沿線的沃伊河、阿西-加拉那河、基博科河、察沃河等特大型河流的洪峰流量計算采用歷史洪水調查法推算，其具體方法本文不再贅述；占本鐵路沿線90%以上水文計算工作量的季節性河流則采用暴雨徑流推算法。

圖1 蒙內鐵路沿線水系

鐵路沿線的河流流域面積從幾平方公里到幾百平方公里不等，流域類型變化也較大，有必要對已有的暴雨徑流公式進行分析研究，驗證其適用性，并選取適當的參數。參考文獻[7]的驗證方法擬沿全線約每隔20 km選取一個典型工點，采用歷史洪水調查法(形態勘測法)對比分析。由于東非洪水模型方法及理查德推理法在國內尚沒有完整的文獻資料，因此首先對這兩種暴雨徑流計算方法作較完整的介紹，在第三節中再對兩種方法詳細驗證分析。

2.1 東非洪水模型[8]

這種方法是由建立在對肯尼亞和烏干達有代表性的13個小型流域進行4年的觀測研究上確定的。

東非洪水水文模型主要由以下兩部分組成：

①一個線性的蓄水模型用來預測流量，應用于降雨開始時到洪水進入河流水系之間這段時間。

②運用有限差分法確定洪水到水流匯集點的路徑過程。

(1)計算參數

洪水的聚集能力與暴雨期間的降水量有關。由于土壤特性不同和土壤飽和度不同，一些流域的土壤有弱滲水性。在不降水時土壤表層變干，這就導致了在剛開始降雨時土壤具有高滲透性。設定一個名為初始滯留值的水量存儲值，用此來代表在洪水徑流發生前土壤滲水存水量，在洪水水文的基準期內，徑流量通過降雨較少時的初始滯留值和洪水水文相關的折算匯水面積來計算。

折算匯水面積通過實際匯水面積和面積系數的乘積來計算，面積系數通過以下三個系數來計算。

①面積標準系數Cs：與集水坡度、土壤類型[9]和排水情況相關。

②流域濕度系數Cw：要考慮土壤初始濕度和土壤水分補給能力，土壤水分補給值(SMR)，可通過大暴雨(降水量超過50 mm)的代表樣本值和可能已有地質情況指數的平均值來計算。

SMR=∑P-∑E，其中∑P=前30天內的降水量；∑E=在同樣時間內的水分蒸發量，通過潛在的蒸發能力和相關植物系數來確定。

因此，潮濕地區的SMR>75 mm，干燥地區的SMR<75 mm。

③土地利用系數[9]CL：要同時考慮土地使用情況和整個流域河谷上的植被覆蓋情況。

水文基準期TB由以下幾部分組成。

①降雨時間Tp：暴雨降雨量達到60%時的時間。

②表層洪水的衰退時間TR：即土壤蓄水后的溢流值下降到初始值的十分之一所經歷的時間，其值為2.3K，其中K是土壤蓄水作用的延遲時間。其時間值也即流量曲線從一個線性蓄水曲線下降到初始值的1/3時所需要的時間。

③洪水衰減時間TA：則通過在基準期內主要河流的長度和坡度以及平均流量來計算。

(2)計算公式

東非洪水模型水文公式中的流域參數通過詳細的現場調查，并參考相關的地質分類圖[10]來確定。設計洪峰流量的基本公式如下

(1)

(2)

(3)

(4)

(5)

(6)

(7)

(8)

(9)

(10)

其中，CS為草地集水區面積系數的基本值；CW為流域濕度系數；CL為土地利用系數；CA為面積系數；TB為基準時間/h；TP為降雨時間(強降雨的持續時間)/h；TR為表層洪水的衰退時間，為2.3倍的集水滯后時間(K)/h；TA為河流體系洪水坡的衰退時間/h；L為主流長度/km；Q′為基準期內的平均洪水流量/(m3/s)；S為主河道的平均坡度；RTB為基準期內的降雨量/mm；n為與地區有關的常數；RTp為與重現期相關的降雨量/mm；ARF為面積折減系數；A為匯水面積/km2；P為與基準期相當的的時間內的暴雨量/mm；Y為初始保留值/mm；Ro為徑流的總流量/m3；Q為設計峰值流量/(m3/s)；F為由滯后時間K確定的峰值流量系數，K小于0.5 h，F=2.8，K大于0.5 h，F=2.3。

用上述方法進行水文計算，相關系數選取參照表1到表5。

表1 基本面積系數CS

表2 匯水區濕度系數Cw

表3 土地利用系數CL

表4 集水滯后時間K和峰值流量系數F

表5 不同區域降水時間Tp和指數n的取值

需要注意的是，計算TA的公式中用到平均洪水流量Q′，而Q′是未知的。一般通過假設一個初值，通過迭代計算得到。

2.2 理查德推理法[11]

(1)計算公式

這種方法是基于關于持續徑流強度一系列方程組確定的

(11)

式中，Qm為設計流量(流量單位)；K為徑流系數，0到1.0；a為匯水面積(英畝)；i為每小時單位集水區的平均降雨強度/(inch/h)。

此方法基于以下方程組

(12)

(13)

由(2)式可得

(14)

假定T為12 h

(15)

式中，t為匯水時間；I為降雨量最大的匯水區的降雨強度/(inch/h)；i為匯水區平均降雨強度/(inch/h)；a為匯水面積/acres；f(a)為i/I的比率，是圖2中給出的匯水面積的函數；T為暴雨持續時間/h；R為降雨系數；L為河流沿線匯水區的長度/mile；K為徑流系數；S為匯水區的平均坡度；C為圖3中給出的系數，是K×R的函數；F為24 h的最大降雨量。

這種方法考慮到降雨模式和強度，匯水區的大小、形狀和坡度，以徑流系數K形式表現徑流特性。

(2)推理法模型參數確定

水文模型中的參數通過肯尼亞測量地形圖和現場調查得出的匯水參數確定，徑流系數見表6。

表6 推理法的徑流系數K

注：大匯水區為面積大于50 km2，坡度大于10%。

推理方法假定條件如下：

①降雨強度在整個暴雨持續期間內整個流域上是一致的，整個流域將會形成洪水。

②最大徑流系數發生在當暴雨持續時間T和匯水時間t相同時，匯水時間t是徑流從流域最遠處到匯水地點(水利結構評價或設計處)所需要的時間。

推理法存在的缺點如下：

匯水區沒有進行蓄水考慮，大流域設計超限。

除鋪砌非常好的城市小型集水區，系數K與前期降雨量有關，并且很難估計。

圖2 匯水面積a與參數F(a)關系曲線

圖3 參數K×R與參數C關系曲線

3 水文計算與分析

3.1 流域調查

肯尼亞全年分為雨季和旱季，雨季期間洪峰流量較大，但沿線河流居民稀少，難以走訪，特大洪水調查點較少；常年洪水則沖刷痕跡明顯，水位調查比較準確。調查時采用擴大調查范圍對歷史洪水痕跡進行洪水位調查，沿河在線位上下游調查多個常年洪水痕跡和多年最高洪水痕跡，結合收集的氣象資料(降雨量)，分析出常年洪水痕跡和多年最高洪水痕跡的洪水頻率。根據所實測的水面坡度及所調查的洪水位點的實際情況，確定調查河段所推算的洪水位的水面坡度。根據河段的特點來選用糙率?？缭胶恿鞫酁榧竟澬院恿?，大部分河道較為順直，線位附近河岸均無防護措施；河床少部分為卵礫石，土質及砂卵石河槽，河灘長有較密雜草以及灌木。

3.2 百年流量計算

根據實測水面坡度及水文斷面，計算相應頻率所對應的流量，推出Q最高/Q常比值，依據比值查《橋渡水文》[2]，查得Cv值。經過水文計算及結合該河段的水流特征，確認出合適的Cv值，從而推算出該河段形態勘測水文斷面處的百年一遇流量。

經過計算，得出擬建鐵路沿線26個典型工點采用東非洪水模型法、理查德推理法以及形態勘測法計算的百年流量(表7)，其計算結果對比如圖4所示。

表7 百年流量Q1%

圖4 形態勘測法與各暴雨徑流計算公式結果對比

3.3 計算結果分析

根據東非洪水模型以及理查德推理法計算的百年洪水流量與形態勘測法對比結果，可以得出如下的初步結論：

理查德推理法對流域坡度的變化反應更靈敏，流域內坡度較大時，理查德法的計算結果是東非洪水模型計算結果的數倍。

在東非洪水模型法中，參數CS、K以及F的取值對流量的計算結果影響較為顯著，土地類型及匯水區類型選用不準確時，其計算結果值可相差一倍以上。

總體上，用理查德推理法計算出的洪峰流量值要大于東非洪水模型法的結果，尤其在小于100 km2的中小型流域，其計算結果值可相差數倍。

對于小于100 km2的中小型流域，東非洪水模型的計算流量值與形態勘測法較為接近，因此在小于100 km2的中小型流域采用東非洪水模型公式計算。

對于大于200 km2的大中型流域，兩種方法所計算值與形態勘測法均較為接近，但理查德推理法略大，設計時采用理查德推理法。

對于100～200 km2的中型流域，兩種方法所計算值與形態勘測法均有一定偏差，設計時采用兩種方法計算的平均值。

4 結束語

通過東非洪水模型法、理查德推理法與形態勘測法的計算結果對比， 確定了在不同規模流域的百年洪水流量估算方法，其研究結果對于合理確定蒙內鐵路沿線的橋涵布設具有重要意義。由于坦桑尼亞、烏干達等東非國家與肯尼亞具有非常相似的地形地貌、氣候特點，本文的研究內容對于上述東非地區的洪水估算同樣有較好的參考價值，但水文模型中與地區有關的參數如區域降水時間Tp、區域指數n等參數，應結合當地具體情況確定。

[1] 中華人民共和國鐵道部.TB10002.1—2005鐵路橋涵設計基本規范[S].北京:中國鐵道出版社，2005

[2] 鐵道部第三勘測設計院.鐵路工程設計手冊( 橋渡水文)[M].北京：中國鐵道出版社，1993

[3] 中華人民共和國鐵道部.TB10017—1999鐵路工程水文勘測設計規范[S].北京:中國鐵道出版社，1999

[4] 許志強，賀艷麗.內蒙古高原地區鐵路水文分析研究[J].鐵道勘察，2012(6):36-38

[5] Kenya Railways Corporation. Assessmentof Bridges and Culverts on Nairobe-Momba Railway Line[R]. Kenya: 1995

[6] G.O.K， Ministry ofWater Development. RainfallFrequency Atlas ofKenya[R]. Kenya: 1978

[7] 劉敏.淺談小徑流驗證[J].鐵道勘察,2012(1)：43-46

[8] Fidds D. TRRL East African Flood Model[R]. United Kingdom: Transport and Road Research Laboratory，1976

[9] G.O.K， Ministry of Agriculture， Kenya Soil Survey[R]. Kenya:1992

[10]G.O.K， Department of Mines & Geo1ogy.Geological Reports [R]. Kenya: 1992

[11]Richards B D. FLood Estimation and Control[M]. London： Chapman & Hall Ltd，1955

HydrologicalAnalysisofBridgesAndCulvertsonMombasa-NairobiRailwayLine

SHI Jin-tao

2014-10-13

石晉濤(1984—)，男，2008年畢業于北京交通大學橋梁工程專業，工學碩士，工程師。

1672-7479(2014)06-0069-05

U442.5+8

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