基于有限元法的過渡段沉降變形預測

彭文件 盧良青

(貴州省交通規劃勘察設計研究院股份有限公司，貴州貴陽 550081)

基于有限元法的過渡段沉降變形預測

彭文件 盧良青

(貴州省交通規劃勘察設計研究院股份有限公司，貴州貴陽 550081)

依托于“新建鐵路成都至重慶客運專線Ⅳ標段四分部線下工程沉降與變形監測”項目，借助ABAQUS 6.10有限元軟件進行沉降變形模擬計算，探討基于ABAQUS的有限元法在客運專線線下工程過渡段沉降變形預測方面的可行性。

客運專線 沉降預測 有限元法 過渡段

過渡段建設是否合理關系整個路段的舒適性，處理不合理會出現“跳車”的現象，輕則影響旅客的舒適度，重則出現預想不到的災害。

現階段對過渡段的預測常采用的方法是基于前期的監測數據對后期的沉降變形作出預測，但因施工現場的復雜性，觀測元件時常被破壞，無法采集到沉降變形數據或采集到的數據貧乏，不能有效地對后期沉降變形作出預測。朱訓國等人提出利用ABAQUS模擬NATM隧道施工過程[1]，孫吉主等人提出ABAQUS在軟基固結過程分析中的應用[2]，劉學提出采用ABAQUS的隧道穩定性分析[3]，王丙興提出基于ABAQUS的公路軟基沉降預測非概率可靠度研究[4]，夏力農等人提出一種直接加固軟弱下臥土層地基方法的三維有限元分析[5]，前人開始借助于ABAQUS有限元軟件來解決土木方面的問題，而且取得的效果明顯。本文嘗試借助于ABAQUS有限元軟件來解決過渡段沉降變形預測問題。

1 ABAQUS基本原理

ABAQUS是一套大型有限元通用軟件，具有強大的模擬功能，在它的內部有多種模型，而各種模型都有著不同的用途。根據所模擬結構物的特性選取不同的模型，選用最為經典的Mohr-Coulomb(摩爾庫侖)模型。

Mohr-Coulomb塑性模型一般在顆粒結構的材料以及單調荷載施壓的情況下使用，如土體結構，該結構與速率變化完全無關[6]。

1.1 Mohr-Coulomb模型的公式和參數

彈性階段中的Mohr-Coulomb模型，需要是線性、各向同性的，其屈服函數為

(1)

式中,Rmc(Θ，Φ)為π平面上屈服面形狀的一個變量。

(2)

式中,C是材料的粘聚力；

φ為q-p應力面上Mohr-Coulomb屈服面的傾斜角，稱之為材料的摩擦角(見圖1)。

圖1 Mohr-Coulomb模型中的屈服面

在Mohr-Coulomb模型里，首先假設材料的硬化具有各向同性，并且硬化通過它的粘聚力系數來決定。同樣，C(黏聚力系數)由塑性應變、溫度或場變量的函數來表示。

經典Mohr-Coulomb模型的屈服面具有明顯尖角，在計算時若使用相關聯的流動法則，也就是塑性勢面與屈服面兩者一樣時，在屈服面的尖角處會產生不唯一的塑性流動方向的情況。由于這一情況的存在，將使其整個模型的數值計算繁瑣、收斂緩慢。為了避免出現上述問題，ABAQUS在進行模擬計算時需選取如圖2所示連續光滑的橢圓函數模擬塑性勢面。

圖2 Mohr-Coulomb模型中的塑性勢面

Mohr-Coulomb模型通過控制粘聚力C的大小來模擬屈服面大小的變化，即材料的硬化或軟化。用戶需要指定出粘聚力C與等效塑性應變之間的變化關系。

1.2 注意事項

①在ABAQUS 中，Mohr-Coulomb模型使用時需選用的求解方式為非對稱性求解，主要原因來自Mohr-Coulomb模型所采用塑性流動法則具有非關聯性。

②Mohr-Coulomb模型在使用之前需進行一定的標定(即Calibrated)，典型的標定方法是通過從不相同的三維實驗中所得到極限應力狀態，再在子午線平面上將不同的狀態定位出來，從而估算出摩擦角φ與粘聚力C。由此可見膨脹系數ψ的確定需慎重，才能保證標定過程和塑性變形時體積的改變具有一致性。若塑性變形趨向于硬化，那么在進行標定的時候，最少需要一組三維實驗作為硬化參數。

③在ABAQUS有限元模擬軟件之中，所選用Mohr-Coulomb模型的塑性流動勢面是光滑的，在這點上它與經典的相關聯Mohr-Coulomb準則所采用的流動勢面截然不同。因此，在ABAQUS有限元模擬軟件中采用的Mohr-Coulomb模型和經典的Mohr-Coulomb模型兩者之間的塑性行為有一定的差異[7]。

2 模型的建立及材料參數確定

2.1 模型的建立

選取DK231+715～ DK231+804區間段，此段包含路基(DK231+715～ DK231+755，長20 m)、路橋過渡段(DK231+755～ DK231+775，長20 m)、橋墩臺(中心里程:DK231+780，沿里程方向長9 m)作為建模對象，見圖3。即同一模型能共同研究路基、過渡段、橋墩三種不同結構物沉降變形，避免了分開建模未考慮各個不同結構物相互之間影響的缺陷。本模型為了更好反應實際情況，盡量在與現場工況相符合的情況下進行簡化。考慮到模型邊界的影響，將左、右部分尺寸設置為本次模型需考慮計算結構物沿伸20 m；底部橋墩樁基底沿伸10 m(因橋墩為群樁基礎且為已經伸入基巖中，故只延伸10 m)；因樁基在橫斷面上的間距為2 m且樁基直徑大小為1 m，為了簡化模型故取值一半，即本次模型長度、深度、厚度分別取89 m、34 m、1.5 m。

圖3 模型裝配

2.2 材料參數

材料參數設置的合理性直接影響著模型計算結果的準確度，在有限元模型的計算中，材料參數的設置是否成功直接決定模型計算的成敗。本模型材料參數來源于設計圖紙、地勘資料與其他文獻。根據設計圖紙，橋墩樁基和承臺采用混凝土標號為C40，而臺身則采用混凝土標號為C35，同時各部件配筋率與配筋方式都有所不同，過渡段與路基填料也有一定的差異。根據地勘資料對土體進行分層，查閱模型涉及到的設計圖紙與其它文獻，得到各部件的材料參數(見表1)。

表1 材料參數

2.3 分析步

本模型分成46個分析步進行分析，分析步的大小、順序嚴格根據施工現場的施工工況設置。現場于2012年7月5日開始施工，2013年1月23日架梁完成，整個施工過程總計203天，且《成渝客運專線線下工程沉降變形監測方案》要求路基、過渡段施工完成后監測6個月方可參加初評，故該模型總步長為383，以便于分析每步對應工程屬性的沉降變形情況。具體分析步見表2。

表2 分析步屬況

2.4 荷載與網格

(1)邊界條件設置

為了保證底部不出現任何位移，對底部邊界節點x、y、z三個方向的位移進行約束，相當于固定支座。根據每個分析步的需要，從模型z方向向上分別對x兩側的邊界進行y方向位移約束及y兩側的邊界進行y方向位移約束。

(2)模型荷載加載方式

第一步，模型原土體在多年自重的影響下早已自然沉降完成，故需要考慮地應力平衡，即在模擬施工前將初始應力計算過程中產生的質心6個方向的應力導入模型下一步計算，相當于對施工前原土體進行穩定處理。本模型中路基與過渡段都進行分層填筑，每層填筑0.3 m，過渡段填筑高度為6.0 m(分20層填筑)，路基填筑高度為1.8 m(分6層填筑)，荷載結合分析步所屬的工況進行逐步考慮，采用分級加載的方法激活土體單元，進行施工過程模擬。待整個施工完成后，再利用該模型整體進行地應力平衡計算，借助ABAQUS模擬客運專線線下工程工后沉降，分析工后沉降及不均勻沉降是否滿足工程設計要求。

(3)相互作用與網格

樁基周圍與土體、填筑層與橋墩臺后臺之間的法向采用“硬”接觸，允許接觸后分離，切向采用摩擦系數為0.53的摩擦接觸； 樁基底與土體、填筑層與橋墩臺后臺之間法向采用“硬”接觸，允許接觸后分離，切向采用無摩擦。因橋墩臺結構物較多，原土體巖性分層也較為復雜，且原土體不是本模型重點考慮對象，故土體采用C3D4( 四結點線性四面體單元)，而過渡段與路基填筑部分采用C3D8R( 八結點線性六面體單元，沙漏控制，減縮積分)，便于更加準確研究整個填筑區間段的沉降變形情況。整個模型節點總數為46 917個，如圖4所示。

圖4 模型網格

(4)作用荷載

荷載作用是否恰當，直接關系到模型計算結果是否符合實際工況。荷載作用的時間與大小如表3所示。

表3 荷載作用的大小與步長

3 數據提取與分析

建模完成后提交計算，待計算完成后，提取和分析其計算結果。在ABAQUS中其計算結果先以最直觀的云圖表示出來，該模型Y方向的位移量云圖如圖5。根據建模設置因素，其該模型的總個沉降變化趨勢即為Y方向的位移量，也就是說研究該模型Y方向的位移變化量與變化趨勢即為預測的沉降量與發展趨勢。

3.1 數據的提取

根據成渝客運專線線下工程沉降變形監測設計要求，該模型包括7個斷面，分別為里程231 746、231 755兩個路基斷面，里程231 757、231 766、231 774三個過渡段斷面及里程231 775、231 780兩個橋墩臺斷面。

在模型橋墩臺提取橋臺身的沉降變形數據，而在路基與過渡段中沉降板埋設在基底，沉降板監測隨著施工開始進行監測，伴隨著整個施工，能反映整個沉降變形過程，故路基與過渡段中五個斷面提取沉降板的沉降變形數據與監測變形數據進行對比，探討ABAQUS模擬沉降變形預測的可行性。

圖5 沉降量云圖

3.2 數據的分析

(1)沉降變形趨勢

從ABAQUS模擬計算結果中逐個提取這7個斷面的每個分析步沉降預測值，并與監測數據進行對比，比較每個施工時間段的沉降變化量與變化趨勢。ABAQUS模擬的7個斷面地沉降變形趨勢與監測數據趨勢對比如圖6～圖12。

圖6 231746L1點預測值與監測值對比

圖7 231755L1點預測值與監測值對比

圖8 231757L1點預測值與監測值對比

圖9 231766L1點預測值與監測值對比

圖10 231774L1點預測值與監測值對比

圖11 231775T1點預測值與監測值對比

圖12 231780T3點預測值與監測值對比

ABAQUS模擬客運專線線下工程沉降變形的沉降趨勢與所監測得到的沉降趨勢基本吻合。

ABAQUS模擬沉降量在前期比監測沉降量略偏小，而在后期偏大，說明ABAQUS模擬客運專線線下工程沉降變形計算出來的結果偏于保守。

不管是在模擬曲線圖還是監測曲線圖，在其中間部分出現突然沉降量，主要原因是運梁車通過或架梁時期，而且可以明顯看出這部分沉降量值占整個沉降量的比重很大。

總體上來看，在缺少監測數據或監測數據貧時，可以借助ABAUQS來模擬客運專線線下工程的沉降變形。

(2)沉降總量

ABAQUS模擬的這7個斷面的預測總沉降量與監測總沉降量對比見表4。

表4 預測與監測的總沉降量對比

從表4可知：

① 不管是從監測數據還是預測數據來看，這7個斷面的總沉降量大小趨勢是從小里程到大里程先逐漸增加，再逐漸減小，即路基到過渡段總沉降量先是一個逐漸增加的趨勢，再到橋墩臺逐漸減小。其主要原因與填筑高度有直接關系，雖然橋墩臺高度大于過渡段的填筑高度，但橋墩臺沉降總量明顯比過渡段小，可見群樁基礎對減小沉降變形有顯著作用。

② ABAUQUS在模擬客運專線線下工程沉降變形時，準確度到達80%以上，其預測結果可以應用于實際工程中。

(3)工后沉降

在ABAQUS模擬中，待全部施工完成后再考慮地應力平衡，其計算結果中的沉降量為工后沉降，計算結果云圖如圖13。

圖13 工后沉降云圖

從圖13可以看出：

工后沉降最大沉降量出現在橋墩臺231775T1位置，其工后沉降為2.06 mm，橋墩臺工后沉降設計要求小于5 mm，故該工后沉降沉降量滿足沉降設計要求。

在過渡段與橋墩臺接觸位置出現不均勻沉降，不均勻沉降值在2 mm左右，其主要原因是建立模型時，未考慮在此處設計搭板，可在此處設計搭板來解決不均勻沉降。

4 結論

(1)ABAQUS模擬客運專線線下工程過渡段沉降變形其變化趨勢與實際沉降變化趨勢基本吻合，其總沉降量的準確度都在80%以上，且偏于保守。

(2)利用ABAQUS模擬客運專線線下工程過渡段沉降變形，不僅不依賴于前期的監測數據，而且可以提前預測出其沉降變形變化趨勢和沉降總量，可為前期的設計服務，優化設計方案。

(3)在監測數據采集時，常因施工現場的復雜性，出現觀測標志被破壞的情況，從而引起沒有監測數據及監測數據貧，該情況也可采用ABAQUS模擬預測客運專線線下工程沉降變形。

[1] 朱訓國，楊慶，欒茂田.利用ABAQUS模擬NATM隧道施工過程[J].巖土力學，2006，10(S1):283-289

[2] 孫吉主，高暉.ABAQUS在軟基固結過程分析中的應用[J].巖土力學，2007，28(8):919-922

[3] 劉學.采用ABAQUS的隧道穩定性分析[J].山西建筑，2009，3(9):312-313

[4] 王丙興.基于ABAQUS的公路軟基沉降預測非概率可靠度研究[J]. 公路交通技術，2012，8(4):1-3,9

[5] 夏力農，廖常斌，王倩，等.一種直接加固軟弱下臥土層地基方法的三維有限元分析[J].湘潭大學自然科學學報，2012，9(3):28-33

[6] 費康，張建偉.ABAQUS在巖土工程中的應用[M].北京:中國水利水電出版社，2010

[7] 石亦平，周玉蓉.BAQUS有限元分析實例詳解[M].北京:機械工業出版社，2006

Settlementdeformationpredictionoftransitionsectionbasedonfiniteelementmethod

PENG Wen-jian LU Liang-qing

2014-09-25

彭文件(1987—)，男，2014年畢業于西南交通大學道路與鐵道專業，工學碩士。

1672-7479(2014)06-0037-05

U213.1+4

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