Matlab在土工試驗數據分析中的應用

焦艷龍

(鐵道第三勘察設計院集團有限公司，天津 300251)

Matlab在土工試驗數據分析中的應用

焦艷龍

(鐵道第三勘察設計院集團有限公司，天津 300251)

土的靈敏度是評價土體結構性的重要參數，其值大小受多種因素影響。以天津某地鐵項目大量試驗數據為基礎，主要考慮孔隙比和塑性指數兩種影響因素，運用Matlab語言對試驗數據進行統計分析，得出了天津地區土體靈敏度與孔隙比、塑性指數兩種影響因素的函數關系，并對試驗數據中出現的異常值進行分析。

土體靈敏度 無側限抗壓強度 方差分析 回歸分析

土體靈敏度是黏性原狀土無側限抗壓強度與原狀土結構完全破壞的重塑土無側限抗壓強度的比值，反映了黏性土結構性的強弱。土體受擾動后，隨著靜置時間的增長，土體強度又逐漸增加，但一般需要較長的時間，而且不能恢復到原來的強度。因此，在工程設計和評價時，應該充分考慮施工的擾動程度以及擾動引起的土體強度降低。

考慮到孔隙比、塑性指數兩種因素對靈敏度的影響，利用Matlab軟件對天津某地鐵項目的大量試驗數據進行統計，通過方差分析確定各個因素與靈敏度是否顯著相關，然后通過回歸分析擬合出函數關系式。

1 試驗數據整理與讀取

1.1 試驗數據整理

土工試驗數據匯總后，最終生成excel格式的成果報告，從中篩選出具有靈敏度指標的樣品。為了便于統計，僅復制報告號、樣品號、取樣深度、孔隙比、塑性指數、靈敏度等列的數據，存放于新建的data.xls(如D盤根目錄下)文件sheet1工作表中。孔隙比取0.45～1.3，間隔0.05；塑性指數取6.5～22.5，間隔0.5。孔隙比與塑性指數及相應的靈敏度試驗數據分別存放于data.xls文件sheet2、sheet3工作表。

1.2 試驗數據讀取

Matlab是美國MathWorks公司上世紀80年代中期的商業數學軟件，用于算法開發、數據可視化、數據分析以及數值計算的高級技術計算語言和交互式環境，自Matlab6.5(含)以后均支持讀取excel文件，函數名為xlsread，使用方法為num=xlsread(filename， sheet， range)，參數分別代表文件名、工作表名、單元格范圍。比如num=xlsread(‘d:\data.xls’，’data’)，表示將D盤下data.xls文件中data數據返回給num 。

2 靈敏度與各影響因素的關系分析

2.1 地鐵沿線地質條件分析

天津地鐵沿線為沉積平原，以陸相沉積為主，受海水漲退的影響，形成海陸交互沉積層。利用scatter函數繪制取樣深度、塑性指數及靈敏度的散點分布見圖1。

m=xlsread(‘d:\data.xls’，’sheet1’);

dep=m(:，3); %取樣深度(m)

ip=m(:，5); %塑性指數

st=m(:，6); %靈敏度

scatter(dep，ip，100，st); %繪制散點分布圖

同理，可繪制取樣深度、孔隙比及靈敏度的散點分布圖。

圖1 取樣深度、塑性指數及靈敏度散點分布

0～15 m，以黏土、粉質黏土、淤泥質土為主，局部有粉土，土的觸變性和靈敏度較高，工程性質較差；15～25 m，以粉質黏土、粉土為主；25～35 m，以黏土、粉質黏土為主，局部夾雜有粉砂；40 m以下由黏土、粉質黏土組成，由于取樣點較少，代表性有一定局限。

土體靈敏度集中在1～4之間，部分試樣的靈敏度達到了6以上，主要為中、低靈敏土。

2.2 靈敏度與孔隙比的關系分析

利用單因素方差分析研究孔隙比的不同水平是否對靈敏度產生了顯著影響。在Matlab中輸入以下命令：

m=xlsread(‘d:\data.xls’，’sheet2’);

[p，table，stats]=anova1(m);

得出概率值p=0.001 4<0.01，表明孔隙比的影響高度顯著，極具統計意義。圖2是anova1函數生成的試驗數據箱形圖，靈敏度異常值用“+”標注。

圖2 孔隙比與靈敏度試驗數據

將異常值剔除，并對各級孔隙比下的靈敏度求均值，得到兩者之間的對應數據，見表1。

表1 孔隙比與靈敏度的試驗數據

利用plot函數繪制孔隙比與靈敏度關系曲線圖，見圖3。由圖3可知，當孔隙比小于1時，靈敏度隨著孔隙比的增大而減小；當孔隙比大于1時，靈敏度隨著孔隙比的增大而增大，形成一條拋物線。

利用regress函數擬合出兩者之間的回歸方程。程序代碼如下：

m=xlsread(‘d:\data1.xls’，’sheet1’);%表1中的數據存放于data1.xls文件sheet1工作表，首列存放孔隙比，次列存放靈敏度。

e=m(:，1);st=m(:，2);

x=e.*e;

y=[ones(length(e)，1)，e，x];

[b，bint，r，rint，stats]=regress(st，y);

孔隙比與靈敏度的回歸方程為

其相關系數為0.825，概率值p<0.01，回歸模型成立，結果顯著。

圖3 孔隙比與靈敏度關系曲線

2.3 靈敏度與塑性指數的關系分析

對塑性指數與靈敏度試驗數據進行單因素方差分析，得出概率值p=5.74e-09<0.01，表明塑性指數的影響高度顯著，極具統計意義。圖4是anova1函數生成的試驗數據箱形圖。

圖4 塑性指數與靈敏度試驗數據

剔除異常值后求均值，得到塑性指數與靈敏度的試驗數據，見表2。

利用plot函數繪制塑性指數與靈敏度關系曲線圖，見圖5。由圖5可知，當塑性指數小于17時，靈敏度隨塑性指數的增大而減小；當塑性指數大于17時，靈敏度隨塑性指數的增大而增大，形成一條拋物線。

表2 塑性指數與靈敏度的試驗數據

利用regress函數求得回歸方程的系數，塑性指數與靈敏度的回歸方程為

其相關系數為0.807，概率值p<0.01，回歸模型成立，結果顯著。

圖5 塑性指數與靈敏度關系曲線

3 靈敏度異常值分析

箱形圖中標注出的靈敏度異常值大部分在4.0以上，分析這些試樣的物理指標可知，試樣屬于稍濕或濕的密實粉土，或者摻雜粉土的粉質黏土，應力—應變曲線具有極大的相似性，見圖6。

圖6 靈敏度異常值應力-應變曲線

由圖6可知，無論是原狀土還是重塑土，剪切過程中均出現明顯的峰值；剪切峰值出現在5%軸向應變附近；原狀土的剪切峰值一般大于100 kPa。

塑性指數接近于10的粉土或者粉質黏土，粉粒間往往被黏粒充填，細小顆粒表面形成黏性水膜，土粒與土中水相互作用明顯，這時土具有一定的粘滯性和結構性，力學強度高。土樣剪切和重塑過程中，往往不可避免地造成水份蒸發流失，重塑試件變得松散，土顆粒間的聯結作用降低，加之試件四周無外加約束應力，重塑試件的抗剪強度主要由顆粒間的摩擦力組成。

4 結論

考慮了兩種影響土體靈敏度的因素，確定了天津地區土體靈敏度和孔隙比、塑性指數的關系。

當孔隙比小于1時，靈敏度隨著孔隙比的增大而減小；當孔隙比大于1時，靈敏度隨著孔隙比的增大而增大，形成一條拋物線；當塑性指數小于17時，靈敏度隨塑性指數的增大而減小；當塑性指數大于17時，靈敏度隨塑性指數的增大而增大，形成一條拋物線。

建立土體靈敏度和孔隙比、塑性指數回歸方程

St=2.445 8e2-5.190 4e+4.621 1

St=0.019 5Ip2-0.664 6Ip+7.241 3

其相關系數分別為0.825和0.807，回歸方程具有較好的相關性。

受土的天然特性以及人為因素的影響，部分土的靈敏度實測值偏大，試驗過程中應注意區分，必要時進行補做。土體靈敏度的定義針對的是黏性土，考慮到非黏性土擾動失水或者液化后，結構強度大大降低，而且短期內很難恢復，在工程設計和評價時，更應考慮靈敏度異常值的影響。

[1] TB10102—2010鐵路工程土工試驗規程[S]

[2] TB10012—2007鐵路工程地質勘察規范[S]

[3] 崔可銳.巖土工程師實用手冊[M].北京：化學工業出版社，2007

[4] 高秀梅，等.新建天津某大功率機車綜合檢修基地巖土工程勘察分析及評價[J].鐵道勘察，2011(5)

[5] 張霞云.淺談薊港鐵路主要工程地質問題及評價[J].鐵道勘察，2012(3)

[6] 曹曉娟.靜止側壓力系數測試方法的探討[J].鐵道勘察，2014(1)

[7] 樊向陽，等.上海地區土體靈敏度的研究[J].巖土工程技術，2004(3)

[8] 徐宏偉，等.抗剪強度指標的主要影響因素[J].赤峰學院學報：自然科學版，2009(10)

[9] 吳泊人.淺議粉土的工程特性[J].安徽建筑，2002(1)

[10]楊加義.基于Matlab在Word中插入函數圖形[J].電子設計工程，2011(4)

DataanalysisofgeotechnicalexperimentusingMatlab

JIAO Yan-long

2014-08-18

焦艷龍(1981—)，2005年畢業于蘭州交通大學測控技術與儀器專業，工程師。

1672-7479(2014)05-0042-03

TU411.6

： B