注重學習體驗 提升數學應用能力

王薏

《國家數學課程標準（2011版）》指出，在學生獲得基本知識和基本技能的同時發展學生的基本數學思想與基本活動經驗。數學活動經驗是指學習者在參與數學活動的過程中所形成的對于數學的體驗和認知，它包括感性知識、情緒體驗和應用意識。在數學學習中，要使學生真正理解數學知識，感悟數學的理性精神，形成創新能力，就應該讓學生積累豐富而有效的數學活動經驗。

1.經歷動手操作過程，積累感性知識

感性知識的積累，需要教師先將抽象的知識“物化”，讓學生通過操作、觀察，逐步領會和理解，“內化”為頭腦里的知識。在教學《長方形、正方形面積計算》時，教師設計了這樣的情境：每組學生的學具袋中都有若干個長方形和正方形紙片、印好格子的透明膠片及16個面積是1平方厘米的小正方形紙片。請學生想辦法比較兩張面積接近的長方形和正方形紙片的大小，當出現幾種不同的比較方法后，教師組織學生展開討論，最后形成共識：可以采取用面積單位一個個去測量的方法知道它們的面積，從而比較出大小。之后，教師繼續拿出學具袋中的另一組圖片，請學生測量后比較出它們面積的大小。“要測量的圖形大，而表示面積單位的1平方厘米的紙片少”的矛盾又一次引起了學生們的認知沖突。有的學生急中生智：“咱們再多剪一些面積單位不就可以測量了嘛。”又一個聲音出現了：“不行，要是測量的圖形再大些呢？這就太麻煩了?！边@時教師順水推舟：“對啊，如果要請你測量學校操場的面積，測量天安門廣場的面積，也這樣一個一個地去擺嗎？”剛剛建立起來的認知平衡，就這樣被打破了。到底該怎么辦呢？疑問使學生又一次產生了探索的欲望，他們在發現問題的情境中，主動地去尋求解決問題的方案，通過實驗、操作、討論、交流，從用方格測量—用面積單位擺滿—不能用面積單位擺滿—使用直尺測量推導，在經歷操作活動的過程中，學生獲得了長、正方形面積的計算公式。

2.經歷思維發展過程，積累學習方法

數學學習要以學生一定的思維發展水平為前提，在教學過程中充分展示思維過程，讓學生主動參與、積極思考，從中學會分析問題與掌握方法。在教學《平均數》時，教師出示：北京五一期間（共5天）自然博物館售出的門票統計圖（柱狀圖略）：票數分別：1100，1300，1000，900，700。教師設計3個問題，引發學生討論：問題1，請你估計一下，這5天中平均每天售出門票大約多少張？問題2，你們估計得是否準確？請用自己喜歡的方法驗證一下。很快結果出來了?！罢f一說，你是怎樣求出平均數的？”教師問。生1：“我把1300張中的300張移到700張上去，把1100張中的100張移到900張上去，這樣每天售出的門票數量都是1000張?！保▽W生依據柱狀圖回答）生2：“我用計算的方法（1100＋1300＋1000＋900＋700）÷5＝1000（張）。”生3：“五一期間售出門票最多的一天是1300張，最低的是700張，所以平均數肯定在700~1300之間。我又看到圖中的數據大多和1000比較接近，所以我就估計是1000張?！苯處煿膭顚W生大膽地經歷思維的發展過程，讓學生明確解決問題的方法可以有多種思維途徑。

3.經歷解決問題過程，積累應用意識

朱德全教授指出的：“應用意識的生成便是知識經驗形成的標志。”經歷解決問題的過程，能夠促使學生數學應用意識的積累。在教學《小數大小的比較》時，學生掌握了比較小數的大小方法后，教師出示：王濛參加本屆冬奧會500米女子短道速滑各階段比賽成績是：43.926秒、43.284秒、43.048秒?！巴瑢W們，你們認為她哪個成績最好？”“43.048秒這是她在2010年冬奧會上獲得金牌的成績。而由她保持的世界紀錄是42.069秒，你能不能預測一下，在下一屆冬奧會，王濛至少要滑出什么成績就可以再破世界記錄？”學生可能說出42.068秒，依據學生的回答教師繼續追問：“四年后的冬奧會，王濛滑出42.068秒就一定能破世界紀錄嗎？”引發學生產生爭論，如果這四年中又有別人滑出了42.068秒，她要想破世界紀錄就得滑得再快點。這樣設計不僅讓學生感受到了數學與生活的密切聯系，培養了學生的應用意識，同時也鞏固了比較小數大小的方法，體會比較的標準不同，比較的結果就不同，滲透比較的相對性這一辯證唯物主義思想。

在數學教學中，教師要通過組織多樣化的活動，引導學生不斷獲得與積累數學活動經驗，在經過“經歷、內化、概括、遷移”的過程中提升學生數學活動經驗水平，從而為他們的可持續發展奠定基礎。

■ 編輯王宇華 ■