小口徑艦炮的模糊控制*

(海軍工程大學(xué) 武漢 430033)

小口徑艦炮的模糊控制*

徐迅之趙洋

(海軍工程大學(xué) 武漢 430033)

模糊控制是利用模糊數(shù)學(xué)的基本思想和理論的控制方法。論文以小口徑艦炮為研究對(duì)象,根據(jù)其射擊距離的不同,將射擊過(guò)程分成三個(gè)控制過(guò)程,采用不同的控制算法。當(dāng)射擊目標(biāo)較遠(yuǎn)時(shí),采用模糊控制算法,可避免傳統(tǒng)非線(xiàn)性數(shù)學(xué)復(fù)雜模型引起的系統(tǒng)反應(yīng)較慢的缺點(diǎn),有效提高控制系統(tǒng)的反應(yīng)速度。當(dāng)目標(biāo)較近時(shí),采用模糊PID控制算法,有效提高隨動(dòng)系統(tǒng)的精度,使得控制精度隨著目標(biāo)的縮短而不斷提高,以達(dá)到更好的毀傷效果。

小口徑艦炮;目標(biāo)距離;控制精度;模糊PID控制

ClassNumberTP273+.4

1 引言

海軍艦載火炮分為大口徑艦炮和小口徑艦炮,小口徑艦炮主要對(duì)近程的高速小目標(biāo)進(jìn)行射擊,大多數(shù)用來(lái)反導(dǎo)和打擊快速隱身艦艇。在射擊過(guò)程中,隨動(dòng)系統(tǒng)從啟動(dòng)到初步瞄準(zhǔn),再到跟蹤校正,火炮要根據(jù)觀測(cè)系統(tǒng)給出的目標(biāo)參數(shù)不斷進(jìn)行修正炮口指向,最終來(lái)達(dá)到摧毀目標(biāo)的目的。火炮的控制精度取決于對(duì)來(lái)襲目標(biāo)彈道的測(cè)量精度。測(cè)量精度越高,控制精度就越高,反之則亦然。所以在整個(gè)控制過(guò)程中,控制精度隨目標(biāo)距離的縮短而不斷提高,整個(gè)控制過(guò)程大致分為三個(gè)步驟[1～3]。

第一步,當(dāng)目標(biāo)在3000m以外時(shí),海面雜波干擾較為嚴(yán)重,再加上目標(biāo)的速度較高,并且機(jī)動(dòng)性非常強(qiáng),所以測(cè)量精度不是很高,也就導(dǎo)致了控制精度不能提高,只能進(jìn)行初步控制,此過(guò)程中隨動(dòng)系統(tǒng)主要進(jìn)行火炮的啟動(dòng)和初步瞄準(zhǔn)。

第二步,當(dāng)目標(biāo)距離在1500m～3000m之間時(shí),測(cè)量精度進(jìn)一步提高,所以控制精度空間也可進(jìn)一步提高,并且要求對(duì)目標(biāo)信息的采集頻率和控制的響應(yīng)速度相應(yīng)提高,才能達(dá)到對(duì)高速小目標(biāo)的跟蹤和校正。此過(guò)程主要進(jìn)行小誤差的跟蹤校正。所以在這個(gè)過(guò)程中,照射雷達(dá)和光電雷達(dá)采集高頻信息,傳輸給火控系統(tǒng)進(jìn)行解算,隨動(dòng)系統(tǒng)根據(jù)此數(shù)據(jù)瞄準(zhǔn)和跟蹤校正,在持續(xù)跟蹤期間,射擊偏差的積累值是值得注意的。為此,引入常規(guī)積分來(lái)考慮射擊偏差積累值進(jìn)行校正。

第三步,當(dāng)目標(biāo)進(jìn)入射擊范圍1500m時(shí),要求隨動(dòng)系統(tǒng)有更高的快速性和更好的穩(wěn)定性,而傳統(tǒng)的PID控制有較大的超調(diào)量和較長(zhǎng)的響應(yīng)時(shí)間,影響在最后階段對(duì)高速、高機(jī)動(dòng)、隱身目標(biāo)的毀傷效果,所以在此過(guò)程中引入模糊控制與傳統(tǒng)的PID控制一起進(jìn)行控制操作,來(lái)減小系統(tǒng)的超調(diào)量和響應(yīng)時(shí)間,以達(dá)到更好的毀傷效果。

下面對(duì)實(shí)際的射擊過(guò)程各元素進(jìn)行分析。

1)給定的射擊方向ψ1,由指揮儀解算得出;

2)初始的炮口指向ψ2,由隨動(dòng)系統(tǒng)給出;

3)炮口的轉(zhuǎn)動(dòng)速度ψ′,由隨動(dòng)系統(tǒng)給出;

4)橫風(fēng)速度ν1,由觀測(cè)系統(tǒng)給出;

5)來(lái)襲目標(biāo)與本艦艇的相對(duì)速度Δν,由觀測(cè)系統(tǒng)給出。

2 初步瞄準(zhǔn)隨動(dòng)

采用模糊控制器控制炮口的方向,即提前角(給定射擊方向)ψ1=F(ν1,Δν)(注:F為ν1,Δν的函數(shù)),ψ2為炮口目前所指向的角度,誤差ε=ψ1-ψ2,炮口轉(zhuǎn)動(dòng)速度ψ′。隨動(dòng)系統(tǒng)利用以上信息,計(jì)算并輸出控制信號(hào)α,使實(shí)際的炮口指向與給定的射擊方向吻合。控制器中輸入變量和輸出變量的語(yǔ)言值的模糊子集為{NB(負(fù)大),NS(負(fù)小),Z(近似零),PS(正小),PB(正大)}。

圖1 模糊控制狀態(tài)圖

由模糊控制狀態(tài)圖,可以寫(xiě)出隨動(dòng)系統(tǒng)在校正過(guò)程中的控制條件語(yǔ)句:

1)IFεisPBandψ′ is any THENαisPB;

2)IFεisPSandψ′ isNSorNBTHENαisPB;

3)IFεisPSandψ′ isPSorZTHENαisPS;

4)IFεisPSandψ′ isPBTHENαisZ;

5)IFεisZandψ′ isNBTHENαisPB;

6)IFεisZandψ′ isNSTHENαisPS;

7)IFεisZandψ′ isPSTHENαisNS;

8)IFεisZandψ′ isPBTHENαisNB;

9)IFεisNSandψ′ isNBTHENαisZ;

10)IFεisNSandψ′ isNSorZTHENαisNS;

11)IFεisNSandψ′ isPSorPBTHENαisNB;

12)IFεisNBandψ′ is any THENαisNB;

可以寫(xiě)出當(dāng)火炮發(fā)現(xiàn)目標(biāo)時(shí),火控系統(tǒng)計(jì)算并校正射擊參數(shù)的模糊關(guān)系[4]:

模糊關(guān)系的從屬度表示為

μR(ε,ψ′,α)ma{min[μ(εn),max(μ(),
μ()),μ(αn)]};

上述控制算法在確定邏輯的計(jì)算機(jī)上計(jì)算時(shí),α量化為25級(jí):2豪弧度,11豪弧度,…,-11豪弧度,-12豪弧度。

模糊變量的從屬度可以定義為圖5所示的15個(gè)。

圖2 控制算法流程圖(1)

圖3 模糊變量的從屬度(1)

圖4 采樣周期的控制框圖

3 校正連續(xù)射擊

可寫(xiě)出在持續(xù)跟蹤射擊期間(即保持期間)的條件語(yǔ)句:

IFεisZandψ′ isZTHENαcomputed by the course deeping mode.

在持續(xù)跟蹤期間,射擊偏差的積累值是值得注意的。為此,引入常規(guī)積分來(lái)考慮射擊偏差積累值的校正[5]。即在13條模糊控制算法的基礎(chǔ)上再加入常規(guī)積分環(huán)節(jié),使得穩(wěn)定誤差更小,其計(jì)算公式為

式中k1為積分常數(shù),值很小。當(dāng)ε積累值超過(guò)某一確定值時(shí),積分才起作用。

為了達(dá)到快速校正,隨動(dòng)系統(tǒng)的給定采用“突變”方式。

圖5中,D為脈沖幅度;T1為脈沖寬度;T2為周期;D為模糊變量,它的取值為:負(fù)小(NS);負(fù)非常小(NVS);負(fù)非常非常小(NVVS);近似零(Z);正非常非常小(PVVS);正非常小(PVS);正小(PS)。

圖5 模糊變量的從屬度(2)

如果ε非常小,不為零,但是時(shí)間長(zhǎng),其控制量的突變幅值D和脈沖寬度T1取決于ε的平均值。

如果ε不是非常小而要求快速校正,其D和T1亦取決于ε的平均值。

總之D和T1的值取決于ε的平均誤差值,其計(jì)算如下:

式中,kp為比例系數(shù);kd為微分系數(shù);TS為采樣周期;εav1為前一采樣周期內(nèi)的平均誤差。

圖6 控制算法流程圖(2)

令T=T1min+ABS(c),則

1)IFc<0 andT

2)IFc>0 andT

3)IFc<0 andT1max

4)IFc>0 andT1max

5)IFc<0 andT>T1max2THENDisNSduringT1=T1max;

6)IFc>0 andT>T1max2THENDisPSduringT1=T1max;

7)Between the pulsesDisZ.

控制器參數(shù)kp,kd,k1,T1min,T1max,T1max2調(diào)整到理想值為止,然后就不用改變了。

當(dāng)?shù)谝粋€(gè)目標(biāo)被擊毀,可馬上進(jìn)行第二次射擊,此時(shí)重復(fù)第一步、第二步的過(guò)程。

4 模糊PID控制

上文介紹了模糊控制的基本步驟和基本內(nèi)容,為進(jìn)一步提高控制精度,模糊控制可以與一般PID控制(微積分控制)相結(jié)合,已達(dá)到控制射擊的目的[6～7]。下面對(duì)一般PID控制和模糊PID控制進(jìn)行對(duì)比。

1)模糊PID控制的基本思路

我們將炮口回轉(zhuǎn)速度和位置信號(hào)的測(cè)控和采集均由單片機(jī)系統(tǒng)自行完成,然后通過(guò)串行口將信號(hào)傳送給PC機(jī)進(jìn)行分析和處理,并將模糊控制和PID控制結(jié)合起來(lái),利用模糊邏輯控制實(shí)現(xiàn)了PID參數(shù)的在線(xiàn)自調(diào)整,從而達(dá)到了預(yù)定的目標(biāo)。

2)模糊PID控制策略

模糊PID控制器是以常規(guī)PID控制為基礎(chǔ),采用模糊推理思想根據(jù)不同的誤差ε和誤差變化ε′對(duì)PID的3個(gè)參數(shù)進(jìn)行在線(xiàn)自調(diào)整[8]。該控制系統(tǒng)由兩部分組成,即模糊推理部分和常規(guī)PID部分,其結(jié)構(gòu)如圖所示。模糊控制器以誤差ε和誤差變化ε′作為輸入,可以滿(mǎn)足不同時(shí)刻的ε和ε′對(duì)PID參數(shù)自整定的要求。要實(shí)現(xiàn)參數(shù)的自整定,首先要找出PID的三個(gè)參數(shù)與ε和ε′之間的模糊關(guān)系,在運(yùn)行中不斷檢測(cè)ε和ε′,運(yùn)用模糊推理,進(jìn)行模糊運(yùn)算,對(duì)三個(gè)參數(shù)進(jìn)行修改,從而使被控對(duì)象具有良好的動(dòng)、靜態(tài)性能。

常規(guī)PID控制器作用可以用以下的位置算式描述:

3)輸入、輸出變量的模糊化

模糊控制器的輸入、輸出變量都是精確量,模糊推理是針對(duì)模糊量進(jìn)行的,因此控制器首先要對(duì)輸入量進(jìn)行模糊化處理。在所設(shè)計(jì)的模糊PID控制器中輸入變量和輸出變量的語(yǔ)言值的模糊子集為{NS,NVS,NVVS,Z,PVVS,PVS,PS},隸屬函數(shù)采用靈敏度較高的三角函數(shù),如圖7所示。

圖7 模糊變量的從屬度(3)

ε的基本論域?yàn)?[-2° +2°];

ε′的基本論域?yàn)?[-1.5 +1.5];

ΔKp的基本論域?yàn)?[-3 +3];

ΔKi的基本論域?yàn)?[-0.003 +0.003];

ΔKd的基本論域?yàn)?[-200 +200]。

以上各變量的模糊語(yǔ)言變量分別為ε,ε′,ΔKp、ΔKi、ΔKd;其論域均為{-6,-5,-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4,5,6}。

由輸入的基本論域和量化等級(jí)可算出溫度偏差與偏差變化的量化因子為

Kε=3/2=1.5Kεc=3/1.5=2

4)參數(shù)調(diào)整規(guī)則的確定

比例環(huán)節(jié)的作用是加快系統(tǒng)的響應(yīng)速度,提高系統(tǒng)的調(diào)節(jié)精度,偏差一旦產(chǎn)生,控制器立即產(chǎn)生作用,以減少偏差,當(dāng)偏差ε較大時(shí),為提高響應(yīng)速度,Kp取最大值;當(dāng)偏差減小時(shí),防止超調(diào)過(guò)大產(chǎn)生震蕩,Kp減小;當(dāng)偏差很小時(shí),為使系統(tǒng)盡快穩(wěn)定,則應(yīng)繼續(xù)減小Kp。同時(shí)也要考慮ε′的因素,當(dāng)ε和ε′同號(hào)時(shí),輸出向偏離穩(wěn)定值的方向變化,適當(dāng)增大Kp,反之適當(dāng)減小Kp。Kp的控制規(guī)則如表1所示。

表1 Kp的控制規(guī)則表

積分環(huán)節(jié)主要用于消除靜差,提高系統(tǒng)的誤差度。它對(duì)誤差進(jìn)行積分,對(duì)系統(tǒng)控制有一定的滯后作用,積分作用過(guò)強(qiáng),會(huì)造成系統(tǒng)超調(diào)過(guò)大,甚至引起震蕩。因此,當(dāng)偏差ε大或較大時(shí),為避免系統(tǒng)超調(diào),Ki取零值或較小值;當(dāng)ε較小時(shí),積分環(huán)節(jié)有效,隨ε的減小而增大,以消除系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差,提高控制精度,Ki的控制規(guī)則如表2所示。

表2 Ki的控制規(guī)則表

微分環(huán)節(jié)的作用是改善系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性,在偏差信號(hào)變得太大之前加入一個(gè)修正信號(hào),加快系統(tǒng)的響應(yīng)速度,減少超調(diào)時(shí)間,增強(qiáng)系統(tǒng)的穩(wěn)定性,但它對(duì)于干擾信號(hào)同樣敏感,會(huì)使系統(tǒng)抑制干擾的能力下降。因此,在控制過(guò)程初期,當(dāng)偏差ε較大時(shí),為避免偏差瞬間變大,造成微分溢出,Kd取小些;在偏差較小時(shí),綜合考慮系統(tǒng)的抗干擾能力和系統(tǒng)響應(yīng)速度,適當(dāng)取值。Kd的控制規(guī)則如表3所示。

表3 Kd的控制規(guī)則表

5)輸出量的去模糊化

經(jīng)過(guò)前述模糊推理后,模糊控制器輸出的3個(gè)調(diào)整參數(shù)為模糊量,要對(duì)其進(jìn)行去模糊化,以取得精確量以計(jì)算輸入到PID控制器的三個(gè)參數(shù)Kp、Ki、Kd。本控制器采用的去模糊化方法為平均最大隸屬度,即計(jì)算出模糊集合中具有最大隸屬度點(diǎn)的平均值作為去模糊化結(jié)果。可根據(jù)的基本論域和模糊集論域確定3個(gè)輸出量的比例因子為

Up=1Ui=0.001Ud=30

模糊PID控制器輸出的控制信號(hào),經(jīng)D/A轉(zhuǎn)換器轉(zhuǎn)換為模擬信號(hào),此信號(hào)可對(duì)隨動(dòng)系統(tǒng)進(jìn)行控制。

5 結(jié)語(yǔ)

隨動(dòng)系統(tǒng)從啟動(dòng)到初步瞄準(zhǔn),再到跟蹤校正,最終摧毀目標(biāo),控制器有如下優(yōu)點(diǎn):根據(jù)目標(biāo)距離的變化,采用不同的模糊控制算法,可有效地避開(kāi)復(fù)雜數(shù)學(xué)模型,提高控制系統(tǒng)的反應(yīng)速度。同時(shí),在末端實(shí)現(xiàn)模糊控制與PID控制的融合能進(jìn)一步提高隨動(dòng)系統(tǒng)的準(zhǔn)確度,提高射擊精度。

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FuzzyControlofSmallCaliberNavalGun

XU Xunzhi ZHAO Yang

(Naval University of Engineering, Wuhan 430033)

Fuzzy control is a control method based on basic ideas and theory of fuzzy mathematics. Small caliber naval gun as research object, the shoot process is divided into three control processes according to differences in shoot distance. When the object is far, fuzzy control arithmetic can be used to avoid slow reaction caused by complex models in traditional nanlinear mathematics, and improve the reaction speed of control system. When the object is close, fuzzy PID control arithmetic is used to improve the accuracy of follow-up system to achieve better damage effect.

small caliber naval gun, object distance, control accuracy, fuzzy PID control

2013年11月6日,

:2013年12月28日

徐迅之,男,碩士,研究方向:艦炮設(shè)計(jì)與測(cè)試。

TP273+.4DOI:10.3969/j.issn1672-9730.2014.05.009