某重載汽車變速箱的振動模態分析

郭明，張教超，黃森

（陜西法士特汽車傳動工程研究院，陜西西安 710199）

0 引言

汽車是我國國民經濟發展的支柱產業，汽車工業的發展方向是舒適、節能、環保和安全;振動與噪聲是評價汽車性能的重要指標之一，同時它直接影響著乘客的乘座舒適性和行駛的安全性。相關理論和實踐表明:汽車的振動、噪聲主要來源于動力傳動系統。變速箱是汽車傳動系統的主要構成部分，隨著發動機NVH性能的提高，變速箱的噪聲和振動對整車的貢獻顯得較為突出，因此降低汽車變速箱的振動和噪聲對于提高整車的NVH性能極其重要。開展汽車變速箱的振動、噪聲研究工作對于提高我國汽車產業的產品質量和在國際市場的競爭力有著十分重要的意義。文中對某型變速箱的振動和噪聲機制進行分析，通過CAE和相關試驗對該款變速箱進行動力學特性分析，對變速箱的減振降噪具有一定的指導意義。

1 變速箱噪聲產生機制

根據激勵的不同，對于齒輪系統，可將噪聲分成加速度噪聲和自鳴噪聲兩種。而對于閉式齒輪傳動，加速度噪聲先輻射到齒輪箱內的空氣和潤滑油中，再通過齒輪箱輻射出來;自鳴噪聲則是由齒輪體的振動，通過傳動軸引起支座振動，從而通過齒輪箱箱壁的振動而輻射出來。一般來說，自鳴噪聲是閉式齒輪傳動的主要聲源［1］。

1.1 變速箱主要噪聲源實驗測試

為了驗證文獻中提出的觀點，針對某變速箱進行了相關的實驗。將一個傳聲器用塑料薄膜封好以后伸入變速箱上蓋的進油孔，進油孔與傳聲器之間的縫隙采用泡沫封堵，以此來測量變速箱內部的噪聲。在上蓋進油孔附近布置另一個傳聲器，用以測量變速箱外部噪聲。如圖1所示為兩個傳聲器的布置位置。為了保護傳聲器，油溫控制在30℃，對變速箱施加一恒定轉速，通過圖1中兩個傳感器分別測量變速箱內、外的噪聲聲壓級。

1.2 實驗結果及分析

表1所示為采用圖1所示位置布置的傳聲器測量得到的變速箱內、外噪聲的對比。

表1 變速箱內、外噪聲聲壓級

從表1中可以看出:加速度噪聲在傳播過程中有了極大的衰減;而自鳴噪聲由于其產生機制的不同，很容易由于共振而使能量放大，從而產生很大的噪聲。因此，在設計變速箱時，需要使變速箱在常用工作轉速下的齒輪嚙合頻率有效地避開傳動軸、軸承、殼體等的固有頻率，避免引起共振，產生較大的噪聲，也能夠延長變速箱的使用壽命。

2 變速箱殼體振動模態的有限元分析

2.1 變速箱體建模

采用有限元分析軟件MSC Nastran進行變速箱箱體的模態計算。圖2所示為某汽車用變速箱的結構示意圖，圖3所示為變速箱的有限元模型。變速箱箱體的材料為鑄鐵，在建模中設置材料的彈性模量為2.06×109Pa，泊松比為0.3，密度為7 800 kg/m3。箱體用高階四面體單元建模，其他部件采用低階四面體建模。螺栓通過剛性區RBE2加集中質量進行建模。部件之間的裝配通過RBE3 stitching的方式建模。有限元模型信息為:節點3 682 560個;單元7 023 182個;總質量155 kg。

2.2 有限元計算結果分析

表2為變速箱箱體的計算模態頻率表，共列出了前28階模態頻率。可以看出:變速箱箱體為薄壁結構，其模態非常豐富。

表2 變速箱箱體的計算模態頻率 Hz

3 模態實驗的理論模型

變速箱體的振動可假設為一個具有n個自由度的線彈性物理系統運動，其振動微分方程為［2］:

式中:M、C、K分別為n×n階質量矩陣、阻尼矩陣、剛度矩陣，x（t）、f（t）分別為n×1階位移響應和激振力列陣。

將式 （1）兩邊分別作傅里葉變化并令x（t）=xejωt就可得到:

式中:H（ω）為位移頻響函數矩陣。

對于單輸入，當在點p激振、點l測量響應，位移頻響函數為:

從理論上講，頻響函數矩陣的任一行或任一列都包含了系統模態參數的全部信息，所差的只是一個常數因子。因此，為了識別模態，只要測量頻響函數矩陣的一行或一列即可。實際測試中，一般可通過功率譜密度來求系統的頻響函數，如下式:

式中:SFX（ω）為輸入輸出互譜密度，SFF（ω）為輸入自譜密度。

上式采用了互譜分析技術，當多次平均后，可極大地減小噪聲。為了判斷需要多少次平均，作者引入相干函數的概念，其定義為:

式中:SXX為響應的自譜。

相干函數γ2表示頻域中響應與力之間線性相關的程度，其值在0～1之間，其大小表示數據質量的好壞，當γ2＞0.95［3］時可認為是滿意的。求出系統的單位脈沖響應函數后采用單模態擬合法，即對應于單輸入多輸出 （SIMO）的最小二乘復指數法估算模態參數。它的基本思路是:先構造一個多項式，導出該系統的自回歸 （AR）模型，再求解出自回歸系數以后，逐步識別系統的模態參數。

4 變速箱箱體模態實驗

4.1 實驗分析設備

采用錘擊法來測量結構的模態，采用LMS Impact test模板進行數據的采集和分析。采用力錘激勵不會給結構帶來附加質量，不會影響結構的動態特性。圖4所示為測量系統示意圖。

4.2 實驗對象及測點布置

對某重載變速箱殼體進行模態測試，裝配體通過彈性繩懸掛以保證自由邊界條件。在整個箱體上共布置130個測點，每個測點都測量3個方向的加速度。圖5所示為各個測點位置示意圖。

4.3 測量結果與分析

表3為實驗測量得到的模態頻率與仿真計算得到的變速箱模態頻率的對比。可以看到:實驗測量得到的變速箱的模態頻率與仿真計算得到的模態頻率相差最大不超過3.9%。理論分析結果與模態實驗結果基本一致，證明了文中研究變速箱箱體振動模態方法的有效性。

得到了變速箱殼體的模態頻率，那么設計人員在設計變速箱時，就可以有效地使齒輪嚙合頻率避開箱體的模態頻率，從而避免由于箱體共振而導致變速箱的噪聲過大，或變速箱的損壞。

表3 變速箱模態頻率

5 結論

（1）變速箱內部的噪聲遠遠大于外部的噪聲，自鳴噪聲是變速箱的主要噪聲源。

（2）從試驗模態結果與有限元計算模態結果來看，文中所采用的研究變速箱殼體振動模態的方法是行之有效的。

（3）通過仿真分析或模態實驗得到了變速箱的模態后，對變速箱的設計具有很重要的指導意義。

【1】李潤方，王建軍.齒輪系統動力學——振動、沖擊、噪聲［M］.北京:科學出版社，1997:352 －353.

【2】王基，吳新躍，朱石堅.某型船用傳動齒輪箱振動模態的試驗與分析［J］.海軍工程大學學報，2007，19（2）:55 －58，67.

【3】常山，尹遜民.傳動齒輪箱體的振動模態分析［J］.艦船科學技術，2000（5）:41 －45，49.