兩種行車規則的元胞自動機模擬與分析

林雯　高涵　馮暢

摘 要 現有的應用比較廣泛行車規則是“靠右行駛，左側超車”。為了權衡高速公路上交通流量和安全的問題，我們改善原有規則并提出了“向右讓車”的規則。針對低負荷和高負荷狀態下的不同交通路況，設計算法對兩種規則下的行車情況進行仿真模擬，并分析新規則在提高交通流量與降低交通風險的有效性。

關鍵詞 行車規則；交通流量；安全行駛

中圖分類號：U491 文獻標識碼：A 文章編號：1671-7597（2014）08-0171-01

1 規則解讀

“靠右行駛，左側超車”規則（以下稱舊規則）：車輛在右側行車道行駛，前方車輛速度較慢時則向左變道進入超車道進行超車，超車后回到行車道。

“向右讓車”規則（以下稱新規則）：不能超車只能讓車，所有車都希望按照原來速度前進。此規則下，不再設有超車道，所有車道均為行車道，左邊為快車道，右邊為慢車道。

2 模型簡介

元胞自動機，是一時間和空間都離散的動力系統。散布在規則格網 （Lattice Grid）中的每一元胞（Cell）取有限的離散狀態，遵循同樣的作用規則，依據確定的局部規則作同步更新。大量元胞通過簡單的相互作用而構成動態系統的演化。不同于一般的動力學模型，元胞自動機不是由嚴格定義的物理方程或函數確定，而是用一系列模型構造的規則構成。凡是滿足這些規則的模型都可以算作是元胞自動機模型。因此，元胞自動機是一類模型的總稱，或者說是一個方法框架。其特點是時間、空間、狀態都離散，每個變量只取有限多個狀態，且其狀態改變的規則在時間和空間上都是局部的。

3 算法思路

定義一段長度為5000米的高速公路，車輛以概率P進入最安全的車道（前方車輛離起點最遠的車道），并記錄已經發出車輛的數量。每一輛車擁有坐標、車道號、固有速度V0與實際運行速度V1四個屬性，其中固有速度V0在整個運行過程中不變，根據設定在[l，u]之間均勻分布，在發車時設定；實際運行速度V1將根據交通規則進行變化，但不會超過V0。仿真系統會每0.1秒按照從終點到起點的順序依次刷新各車輛的位置，并按照指定的交通規則在需要時進入左右相鄰車道。當任意車輛前方安全距離內出現其他車輛，且交通規則未能進行有效避讓時，該車輛的實際運行車速V1將被降低至前方車輛的實際運行速度V1；若汽車當前實際運行速度低于固有速度，但前方安全距離內無車，該車實際運行車速V1將被提升至固有速度V0。當汽車坐標大于終點坐標時，視為汽車通過，仿真系統會記錄通過的汽車數量以及通過時的平均速度（實際速度）。所有汽車在運行過程中，因V1

4 模擬結果分析

兩種規則下，在light和heavy兩種情況下，分別對雙車道、三車道、四車道時的總延緩、平均到達速度進行了七次仿真模擬，取平均值之后進行對比分析。

4.1 在雙車道下

1）在light時，發車速率為0.125輛/秒。舊規則總延緩均值為263302 m，平均到達速度為21.63 m/s；新規則總延緩均值為232080 m，平均到達速度為22.03 m/s。新規則相比舊規則總延緩下降11.9%，平均到達速度上升1.85%。

2）在heavy時，發車速率為0.25輛/秒。舊規則總延緩均值為1251627 m，平均到達速度為18.39 m/s；新規則總延緩均值為1193875 m，平均到達速度為18.46 m/s。新規則相比舊規則總延緩下降4.6%，平均到達速度上升0.38%。

4.2 在三車道下

1）在light時，發車速率為0.2輛/秒。舊規則總延緩均值為359502 m，平均到達速度為22.12 m/s；新規則總延緩均值為286581 m，平均到達速度為22.78m/s。新規則相比舊規則總延緩下降20.28%，平均到達速度上升2.98%。

2）在heavy時，發車速率為0.5輛/秒。舊規則總延緩均值為2750010 m，平均到達速度為18.32 m/s；新規則總延緩均值為2495911 m，平均到達速度為18.50 m/s。新規則相比舊規則總延緩下降9.2%，平均到達速度上升0.98%。

4.3 在四車道下

1）在light時，發車速率為0.333輛/秒舊規則總延緩均值為973150 m，平均到達速度為20.87 m/s；新規則總延緩均值為646802 m，平均到達速度為22.17 m/s。新規則相比舊規則總延緩下降33.53%，平均到達速度上升6.23%。

2）在heavy時，發車速率為0.75輛/秒。舊規則總延緩均值為3958017 m，平均到達速度為18.25 m/s；新規則總延緩均值為3718815 m，平均到達速度為18.49 m/s。新規則相比舊規則總延緩下降6.04%，平均到達速度上升1.32%。

通過上述數據，可以發現，保證了安全的前提下，新規則在降低延緩距離，提高平均到達速度上有顯著提高，從而提高了交通流，在light條件下此優勢更為顯著，在heavy下不顯著但也能提高交通流，所以經仿真模擬分析可知，新模型在保證安全前提下，更有效的提高了交通流，所以更加優于舊模型。

為了評價新舊模型在穩定性上的優劣，我們在三車道的light條件下，時間設定在600到4200秒之內，通過仿真模擬得出新舊規則每分鐘通過車數的標準差，在七次模擬后取平均值，則舊模型的標準差為4.33，新模型的標準差為3.68，降低了15.01%，所以新模型相比于舊模型更加穩定。

5 總結

我們根據現有的左側超車規則，創立了新的讓車規則。在基于元胞自動機改進之后的NS模型的基礎上，對兩張規則下的行車情況進行了仿真模擬，通過對比分析，證明了“向右讓車”規則確實能夠提高交通流量，并且有效地降低了延緩距離，保證了通行的穩定性。

參考文獻

[1]李艷霞.基于多值元胞自動機的自行車流模型模擬及分析研究[J].北京交通大學，2008.

作者簡介

林雯（1993-），女，江蘇無錫人，本科，學生，研究方向：信息管理與信息系統。

高涵（1993-），男，河北唐山人，本科，學生，研究方向：信息管理與信息系統。

馮暢（1994-），女，湖南湘潭人，本科，學生，研究方向：會計學。

摘 要 現有的應用比較廣泛行車規則是“靠右行駛，左側超車”。為了權衡高速公路上交通流量和安全的問題，我們改善原有規則并提出了“向右讓車”的規則。針對低負荷和高負荷狀態下的不同交通路況，設計算法對兩種規則下的行車情況進行仿真模擬，并分析新規則在提高交通流量與降低交通風險的有效性。

關鍵詞 行車規則；交通流量；安全行駛

中圖分類號：U491 文獻標識碼：A 文章編號：1671-7597（2014）08-0171-01

1 規則解讀

“靠右行駛，左側超車”規則（以下稱舊規則）：車輛在右側行車道行駛，前方車輛速度較慢時則向左變道進入超車道進行超車，超車后回到行車道。

“向右讓車”規則（以下稱新規則）：不能超車只能讓車，所有車都希望按照原來速度前進。此規則下，不再設有超車道，所有車道均為行車道，左邊為快車道，右邊為慢車道。

2 模型簡介

元胞自動機，是一時間和空間都離散的動力系統。散布在規則格網 （Lattice Grid）中的每一元胞（Cell）取有限的離散狀態，遵循同樣的作用規則，依據確定的局部規則作同步更新。大量元胞通過簡單的相互作用而構成動態系統的演化。不同于一般的動力學模型，元胞自動機不是由嚴格定義的物理方程或函數確定，而是用一系列模型構造的規則構成。凡是滿足這些規則的模型都可以算作是元胞自動機模型。因此，元胞自動機是一類模型的總稱，或者說是一個方法框架。其特點是時間、空間、狀態都離散，每個變量只取有限多個狀態，且其狀態改變的規則在時間和空間上都是局部的。

3 算法思路

定義一段長度為5000米的高速公路，車輛以概率P進入最安全的車道（前方車輛離起點最遠的車道），并記錄已經發出車輛的數量。每一輛車擁有坐標、車道號、固有速度V0與實際運行速度V1四個屬性，其中固有速度V0在整個運行過程中不變，根據設定在[l，u]之間均勻分布，在發車時設定；實際運行速度V1將根據交通規則進行變化，但不會超過V0。仿真系統會每0.1秒按照從終點到起點的順序依次刷新各車輛的位置，并按照指定的交通規則在需要時進入左右相鄰車道。當任意車輛前方安全距離內出現其他車輛，且交通規則未能進行有效避讓時，該車輛的實際運行車速V1將被降低至前方車輛的實際運行速度V1；若汽車當前實際運行速度低于固有速度，但前方安全距離內無車，該車實際運行車速V1將被提升至固有速度V0。當汽車坐標大于終點坐標時，視為汽車通過，仿真系統會記錄通過的汽車數量以及通過時的平均速度（實際速度）。所有汽車在運行過程中，因V1

4 模擬結果分析

兩種規則下，在light和heavy兩種情況下，分別對雙車道、三車道、四車道時的總延緩、平均到達速度進行了七次仿真模擬，取平均值之后進行對比分析。

4.1 在雙車道下

1）在light時，發車速率為0.125輛/秒。舊規則總延緩均值為263302 m，平均到達速度為21.63 m/s；新規則總延緩均值為232080 m，平均到達速度為22.03 m/s。新規則相比舊規則總延緩下降11.9%，平均到達速度上升1.85%。

2）在heavy時，發車速率為0.25輛/秒。舊規則總延緩均值為1251627 m，平均到達速度為18.39 m/s；新規則總延緩均值為1193875 m，平均到達速度為18.46 m/s。新規則相比舊規則總延緩下降4.6%，平均到達速度上升0.38%。

4.2 在三車道下

1）在light時，發車速率為0.2輛/秒。舊規則總延緩均值為359502 m，平均到達速度為22.12 m/s；新規則總延緩均值為286581 m，平均到達速度為22.78m/s。新規則相比舊規則總延緩下降20.28%，平均到達速度上升2.98%。

2）在heavy時，發車速率為0.5輛/秒。舊規則總延緩均值為2750010 m，平均到達速度為18.32 m/s；新規則總延緩均值為2495911 m，平均到達速度為18.50 m/s。新規則相比舊規則總延緩下降9.2%，平均到達速度上升0.98%。

4.3 在四車道下

1）在light時，發車速率為0.333輛/秒舊規則總延緩均值為973150 m，平均到達速度為20.87 m/s；新規則總延緩均值為646802 m，平均到達速度為22.17 m/s。新規則相比舊規則總延緩下降33.53%，平均到達速度上升6.23%。

2）在heavy時，發車速率為0.75輛/秒。舊規則總延緩均值為3958017 m，平均到達速度為18.25 m/s；新規則總延緩均值為3718815 m，平均到達速度為18.49 m/s。新規則相比舊規則總延緩下降6.04%，平均到達速度上升1.32%。

通過上述數據，可以發現，保證了安全的前提下，新規則在降低延緩距離，提高平均到達速度上有顯著提高，從而提高了交通流，在light條件下此優勢更為顯著，在heavy下不顯著但也能提高交通流，所以經仿真模擬分析可知，新模型在保證安全前提下，更有效的提高了交通流，所以更加優于舊模型。

為了評價新舊模型在穩定性上的優劣，我們在三車道的light條件下，時間設定在600到4200秒之內，通過仿真模擬得出新舊規則每分鐘通過車數的標準差，在七次模擬后取平均值，則舊模型的標準差為4.33，新模型的標準差為3.68，降低了15.01%，所以新模型相比于舊模型更加穩定。

5 總結

我們根據現有的左側超車規則，創立了新的讓車規則。在基于元胞自動機改進之后的NS模型的基礎上，對兩張規則下的行車情況進行了仿真模擬，通過對比分析，證明了“向右讓車”規則確實能夠提高交通流量，并且有效地降低了延緩距離，保證了通行的穩定性。

參考文獻

[1]李艷霞.基于多值元胞自動機的自行車流模型模擬及分析研究[J].北京交通大學，2008.

作者簡介

林雯（1993-），女，江蘇無錫人，本科，學生，研究方向：信息管理與信息系統。

高涵（1993-），男，河北唐山人，本科，學生，研究方向：信息管理與信息系統。

馮暢（1994-），女，湖南湘潭人，本科，學生，研究方向：會計學。

摘 要 現有的應用比較廣泛行車規則是“靠右行駛，左側超車”。為了權衡高速公路上交通流量和安全的問題，我們改善原有規則并提出了“向右讓車”的規則。針對低負荷和高負荷狀態下的不同交通路況，設計算法對兩種規則下的行車情況進行仿真模擬，并分析新規則在提高交通流量與降低交通風險的有效性。

關鍵詞 行車規則；交通流量；安全行駛

中圖分類號：U491 文獻標識碼：A 文章編號：1671-7597（2014）08-0171-01

1 規則解讀

“靠右行駛，左側超車”規則（以下稱舊規則）：車輛在右側行車道行駛，前方車輛速度較慢時則向左變道進入超車道進行超車，超車后回到行車道。

“向右讓車”規則（以下稱新規則）：不能超車只能讓車，所有車都希望按照原來速度前進。此規則下，不再設有超車道，所有車道均為行車道，左邊為快車道，右邊為慢車道。

2 模型簡介

元胞自動機，是一時間和空間都離散的動力系統。散布在規則格網 （Lattice Grid）中的每一元胞（Cell）取有限的離散狀態，遵循同樣的作用規則，依據確定的局部規則作同步更新。大量元胞通過簡單的相互作用而構成動態系統的演化。不同于一般的動力學模型，元胞自動機不是由嚴格定義的物理方程或函數確定，而是用一系列模型構造的規則構成。凡是滿足這些規則的模型都可以算作是元胞自動機模型。因此，元胞自動機是一類模型的總稱，或者說是一個方法框架。其特點是時間、空間、狀態都離散，每個變量只取有限多個狀態，且其狀態改變的規則在時間和空間上都是局部的。

3 算法思路

定義一段長度為5000米的高速公路，車輛以概率P進入最安全的車道（前方車輛離起點最遠的車道），并記錄已經發出車輛的數量。每一輛車擁有坐標、車道號、固有速度V0與實際運行速度V1四個屬性，其中固有速度V0在整個運行過程中不變，根據設定在[l，u]之間均勻分布，在發車時設定；實際運行速度V1將根據交通規則進行變化，但不會超過V0。仿真系統會每0.1秒按照從終點到起點的順序依次刷新各車輛的位置，并按照指定的交通規則在需要時進入左右相鄰車道。當任意車輛前方安全距離內出現其他車輛，且交通規則未能進行有效避讓時，該車輛的實際運行車速V1將被降低至前方車輛的實際運行速度V1；若汽車當前實際運行速度低于固有速度，但前方安全距離內無車，該車實際運行車速V1將被提升至固有速度V0。當汽車坐標大于終點坐標時，視為汽車通過，仿真系統會記錄通過的汽車數量以及通過時的平均速度（實際速度）。所有汽車在運行過程中，因V1

4 模擬結果分析

兩種規則下，在light和heavy兩種情況下，分別對雙車道、三車道、四車道時的總延緩、平均到達速度進行了七次仿真模擬，取平均值之后進行對比分析。

4.1 在雙車道下

1）在light時，發車速率為0.125輛/秒。舊規則總延緩均值為263302 m，平均到達速度為21.63 m/s；新規則總延緩均值為232080 m，平均到達速度為22.03 m/s。新規則相比舊規則總延緩下降11.9%，平均到達速度上升1.85%。

2）在heavy時，發車速率為0.25輛/秒。舊規則總延緩均值為1251627 m，平均到達速度為18.39 m/s；新規則總延緩均值為1193875 m，平均到達速度為18.46 m/s。新規則相比舊規則總延緩下降4.6%，平均到達速度上升0.38%。

4.2 在三車道下

1）在light時，發車速率為0.2輛/秒。舊規則總延緩均值為359502 m，平均到達速度為22.12 m/s；新規則總延緩均值為286581 m，平均到達速度為22.78m/s。新規則相比舊規則總延緩下降20.28%，平均到達速度上升2.98%。

2）在heavy時，發車速率為0.5輛/秒。舊規則總延緩均值為2750010 m，平均到達速度為18.32 m/s；新規則總延緩均值為2495911 m，平均到達速度為18.50 m/s。新規則相比舊規則總延緩下降9.2%，平均到達速度上升0.98%。

4.3 在四車道下

1）在light時，發車速率為0.333輛/秒舊規則總延緩均值為973150 m，平均到達速度為20.87 m/s；新規則總延緩均值為646802 m，平均到達速度為22.17 m/s。新規則相比舊規則總延緩下降33.53%，平均到達速度上升6.23%。

2）在heavy時，發車速率為0.75輛/秒。舊規則總延緩均值為3958017 m，平均到達速度為18.25 m/s；新規則總延緩均值為3718815 m，平均到達速度為18.49 m/s。新規則相比舊規則總延緩下降6.04%，平均到達速度上升1.32%。

通過上述數據，可以發現，保證了安全的前提下，新規則在降低延緩距離，提高平均到達速度上有顯著提高，從而提高了交通流，在light條件下此優勢更為顯著，在heavy下不顯著但也能提高交通流，所以經仿真模擬分析可知，新模型在保證安全前提下，更有效的提高了交通流，所以更加優于舊模型。

為了評價新舊模型在穩定性上的優劣，我們在三車道的light條件下，時間設定在600到4200秒之內，通過仿真模擬得出新舊規則每分鐘通過車數的標準差，在七次模擬后取平均值，則舊模型的標準差為4.33，新模型的標準差為3.68，降低了15.01%，所以新模型相比于舊模型更加穩定。

5 總結

我們根據現有的左側超車規則，創立了新的讓車規則。在基于元胞自動機改進之后的NS模型的基礎上，對兩張規則下的行車情況進行了仿真模擬，通過對比分析，證明了“向右讓車”規則確實能夠提高交通流量，并且有效地降低了延緩距離，保證了通行的穩定性。

參考文獻

[1]李艷霞.基于多值元胞自動機的自行車流模型模擬及分析研究[J].北京交通大學，2008.

作者簡介

林雯（1993-），女，江蘇無錫人，本科，學生，研究方向：信息管理與信息系統。

高涵（1993-），男，河北唐山人，本科，學生，研究方向：信息管理與信息系統。

馮暢（1994-），女，湖南湘潭人，本科，學生，研究方向：會計學。