神奇的九數九格排位

將一個大格子方格劃分成大小等大的三行三列九個小格子方格，只要存在一組九個數的等差數列，將其九個數放入九個小格子方格進行排位，能達到使一條線的三個方格中的數字數值相加之和等于存在的另一條線的三個方格中的數字數值相加之和。

三個方格成一條橫線：從上到下，上行三格成一條線，中間行三格成一條線，下行三格成一條線。三個方格成一條縱線：從左到右，左列三格成一條線，中間列三格成一條線，右列三格成一條線。三個方格成一條交差線：從最左下方的格子到中間行的中間格子又到最右上方的格子三格成一條線，從最左上方的格子到中間行的中間格子又到最右上方的格子三格成一條線。所以三個方格成一條線的總共八條，其中有三條是橫線，三條是縱線，兩條是交線。

在九個方格排成三行三列的格子中，總是存在一個格子與周圍的每個格子都有連接關系的中心格，在這個中心格的排位數字一定是九個數按從小到大或從大到小的中間數字數值，同時這個數字數值也等于九個數字數值相加之和的平均值。如果將這九個數字數值按從大到小排列成一行，那么在這一行中存在的中間數，中間數數值的兩倍就等于最大與最小的數字數值相加之和;等于第二大與第二小的數字數值相加之和;等于第三大與第三小的數字數值相加之和;等于第四大與第三小的數字數值相加之和。

任一一組九個數字的等差數列等差值。而這個等差值是九個數按從大到小或從小到大排列成一行，連續的兩個數數字差值。

上行、下行、左列、右列中間格的數字排位。中間數數值減去四倍的等差值等于九個數字中一個數字數值，中間數加上四倍的等差值等于九個數字中一個數字數值，這兩個數字必須互相放入上行，下行的中間格的數字排位，或者必須互相放入左列，右列的中間格的數字排位;中間數數值減去兩倍的等差值等于九個數數字中一個數字數值，中間數數值加上兩倍的等差值等于九個數中一個數字數值，這兩個數字必須互相放入左列，右列的中間格的數排位，或者必須互相放入上行，下行的中間格的數排位。那么上行，下行，左列，右列中間格的數字排位，在九個數字中就有四個數字，同而這四個數字又產生兩組數字，其中一組數字是由中間數數值減去四倍的等差值等于九個數字中一個數字數值和中間數加上四倍的等差值等于九個數字中一個數字數值組成;又一組數字是由中間數數值減去兩倍的等差值等于九個數字中一個數字數值和中間數加上兩倍的等差值等于九個數字中一個數字數值組成。因此這兩組數字放入上行，下行，左列，右列中間格的數字排位，兩組數字要互相岔開放入。

四角格的數字排位。中間數數值減去三倍的等差值等于九個數字中一個數字數值，中間數數值加上三倍的等差值等于九個數字中一個數字數值，這兩個數字必須互相放入上行或下行（左列或右列）的兩角格排位;中間數數值減去等差值等于九個數字中一個數字數值，中間數數值加上等差值等于九個數字中一個數字數值，這兩個數字必須互相放入上行或下行（左列或右列）的兩角格排位。同而這四個數字又產生兩組數字，其中一組數字是由中間數數值減去三倍的等差值等于九個數字中一個數字數值和中間數加上三倍的等差值等于九個數字中一個數字數值組成;又一組數字是由中間數數值減去等差值等于九個數字中一個數字數值和中間數加上等差值等于九個數字中一個數字數值組成，當這兩組數字放入四角格的數字排位時，兩組數字要互相岔開放入交差線中。

任一一組九個數字等差數列在九格排位中都有一個確定的定值。而這個定值是九個數字數值相加之和乘以三分之一的值;是中間數數值三陪的值;是中間數數值加上最大的數字數值和加上最小的數字數值等于的值;是中間數數值加上第二大的數數字數值和加上第二小的數數等于的值;是中間數數值加上第三大的數字數值和加上第三小的數字數值等于的值;是中間數數值加上第四大的數字數值和加上第四小的數字數值等于的值。

利用中心格數字排位，上行、下行、左列、右列中間格的數字排位，四角格的數字排位，定值判斷就能使每一組九個數的等差數列在九格中排位，得到任一一條線的三個方格中的數字數值相加之和是所有線三個方格中的數字數值相加之和共等的值。

輔助理解

九個方格排成三行三列的格子形式

存在一組九個數的等差數列，設中間數為n，等差值為d，九個數按從大到小的排列成一行

n+4d， n+4d， n+3d， n+2d， n+d， n， n-d， n-2d， n-3d n-4d

三格線

（上→下）

（左→右）

九數九格排位的四種類型情況

一條線的三個方格中的數相加之和等于存在的另一個條線的三個方格中的數相加之和公式

（n+3d）+n+（n-3d）=（n+2d）+n+（n-2d）=（n+d）+n+（n-d）=（n+4d）+n+（n-4d）=（n+3d）+（n-2d）+（n-d）=（n+3d）+（n-4d）+（n+d）=（n-d）+（n+4d）+（n-3d）=（n-3d）+（n+2d）+（n+d）

實際列子

存在一組九個數的等差數列，列如

1? 2? 3? 4? 5? 6? 7? 8? 9

將其放入九個格子的四種類型情況

一條線的三個方格中的數相加之和等于存在的另一個條線的三個方格中的數相加之和

6+1+8=7+5+3=2+9+4=6+7+2=1+5+9=8+3+4=6+5+4=8+5+2

作者簡介：

王風（1996.10.08-），男，苗族，貴州省六盤水市六枝特區人，在職本科，西安培華學院，主要研究方向：九數九格數字排位。