小學(xué)生數(shù)學(xué)審題能力的現(xiàn)狀調(diào)查與對(duì)策研究

郝金蓮

(晉中市榆次區(qū)道北西街小學(xué)，山西 晉中030600)

小學(xué)教育的根本目的就是“教會(huì)年輕人思考”,有目的的思考、產(chǎn)生式的思考，也包括形式的和非形式的思維。學(xué)習(xí)最好的途徑是自己去探索、親自去發(fā)現(xiàn)。高中數(shù)學(xué)學(xué)科是許多學(xué)生認(rèn)為難度較大的一門課程。課堂上學(xué)生大多反映能聽(tīng)懂課，但是學(xué)生在自己解數(shù)學(xué)題的過(guò)程中就會(huì)出現(xiàn)各種各樣的狀況例如:無(wú)從下手或者是一看題目就會(huì)，一做就錯(cuò)；再而就是犯一些“低級(jí)錯(cuò)誤”（沒(méi)有看清題意）等等。審題的正確與否關(guān)系到解題的成敗。數(shù)學(xué)教師也意識(shí)到在數(shù)學(xué)解題中審題的重要性。

1 研究領(lǐng)域的研究必要

1.1 數(shù)學(xué)學(xué)科的地位決定了研究的必要

數(shù)學(xué)是自然科學(xué)的基礎(chǔ)，無(wú)論我們將來(lái)從事什么工作都離不開(kāi)數(shù)學(xué)。同時(shí)，數(shù)學(xué)在世界各國(guó)的基礎(chǔ)教育以及高等教育中都占有重要的地位，在我國(guó)的大學(xué)入學(xué)考試、碩士研究生入學(xué)考試中，數(shù)學(xué)都是必考科目。而高中階段的數(shù)學(xué)，必須進(jìn)行一定數(shù)量的解題訓(xùn)練才能達(dá)到理解、鞏固、熟練地掌握數(shù)學(xué)知識(shí)的目的，并形成技能。因此，問(wèn)題和解題在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)和增強(qiáng)運(yùn)用數(shù)學(xué)能力的過(guò)程中處于核心地位。

波利亞的《怎樣解題》一書出版30多年后的1980年，美國(guó)數(shù)學(xué)教師聯(lián)合會(huì)在一份指導(dǎo)性文件《行動(dòng)的議程》中提出:“問(wèn)題解決應(yīng)該成為80年代學(xué)校數(shù)學(xué)教育的核心”，“應(yīng)當(dāng)在各年級(jí)都介紹數(shù)學(xué)的應(yīng)用，把學(xué)生引到問(wèn)題解決中去”，“在解決問(wèn)題方面的成績(jī)?nèi)绾危瑢⑹呛饬繑?shù)學(xué)教育成敗的有效標(biāo)準(zhǔn)”[4]。這一口號(hào)很快得到了世界各國(guó)數(shù)學(xué)教育界的普遍響應(yīng)，并由此掀起了一股問(wèn)題解決的熱潮。這股熱潮一直延續(xù)到1990年代，在美國(guó)關(guān)于數(shù)學(xué)教育的一些主要刊物1991年所發(fā)表的論文中，問(wèn)題解決占據(jù)了首要的位置，約占全部論文的五分之一。進(jìn)入1990年代，美國(guó)仍在提倡“問(wèn)題解決”，它表明這一改革以強(qiáng)勁的勢(shì)頭不斷地深入發(fā)展。并且，美國(guó)學(xué)者開(kāi)始從哲學(xué)、文化等角度反思問(wèn)題解決的得失，提出數(shù)學(xué)地思維等更全面體現(xiàn)數(shù)學(xué)實(shí)質(zhì)的新思想和新觀點(diǎn)，并對(duì)問(wèn)題解決的評(píng)價(jià)由結(jié)果轉(zhuǎn)向過(guò)程分析。

1.2 數(shù)學(xué)教育的目的決定了研究的必要

小學(xué)數(shù)學(xué)教育的根本目的就是 “教會(huì)年輕人思考”,有目的的思考、產(chǎn)生式也包括形式的和非形式的思維。學(xué)習(xí)最好的途徑是自己去探索、親自去發(fā)現(xiàn)。正如著名認(rèn)知心理學(xué)家諾曼所說(shuō):“真奇怪，我們期望學(xué)生學(xué)習(xí)，然而卻很少教他們?nèi)绾螌W(xué)習(xí)。我們希望學(xué)生解決問(wèn)題，卻很少教他們解決問(wèn)題的思維策略。類似的，我們有時(shí)要求學(xué)生記憶大量材料，然而卻很少教他們記憶術(shù)……。”[6]

1.3 數(shù)學(xué)離不開(kāi)解題，而審題的到位與否對(duì)成功解題起著至關(guān)重要的作用

數(shù)學(xué)教學(xué)而言，不僅要把“題”作為研究的對(duì)象，把“解”作為研究的目標(biāo)，而且也要把“解題活動(dòng)”作為對(duì)象，把學(xué)會(huì)“數(shù)學(xué)地思維”、促進(jìn)“人的發(fā)展”作為目標(biāo)。波利亞認(rèn)為，如果學(xué)生還沒(méi)有理解題目，就著手計(jì)算和作圖，那就可能發(fā)生最糟的事了[7]，所以解題在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)中有其不可替代的重要作用：

（1）解題是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的核心內(nèi)容；

（2）解題是掌握數(shù)學(xué)，學(xué)會(huì)“數(shù)學(xué)地思維”的基本途徑；

（3）解題是評(píng)價(jià)學(xué)習(xí)的重要方式。

2 數(shù)學(xué)審題

數(shù)學(xué)審題不僅是一種閱讀能力，更是數(shù)學(xué)解題的靈魂。數(shù)學(xué)審題就是弄清數(shù)學(xué)問(wèn)題中字、詞、句的各自的數(shù)學(xué)意義以及他們之間的數(shù)學(xué)聯(lián)系，運(yùn)用數(shù)學(xué)語(yǔ)言翻譯聯(lián)系的關(guān)系，熟悉數(shù)學(xué)問(wèn)題的情境。具體地說(shuō)：就是弄清楚數(shù)學(xué)問(wèn)題的已知條件是什么、這些條件之間有什么樣的聯(lián)系，運(yùn)用數(shù)學(xué)語(yǔ)言替換文字信息，以及數(shù)學(xué)題目中的字、詞、句、數(shù)學(xué)符號(hào)、圖表等信息本身的含義和隱藏的含義，所求所證能用數(shù)學(xué)語(yǔ)言將其表述出來(lái)即是書面形式呈現(xiàn)出來(lái)。只有這樣才能為進(jìn)一步問(wèn)題解決奠定材料基礎(chǔ)。弄清楚所求與已知有怎樣的關(guān)系，即如何用所設(shè)定的“基本元”去表述已知以及所學(xué)習(xí)過(guò)的知識(shí)原理，去構(gòu)造等式、不等式、方程等的形式的關(guān)系。所求究竟與哪些知識(shí)有關(guān)系、與哪些數(shù)學(xué)概念相關(guān)；審題不單單是閱讀題目，還是一種翻譯能力的體現(xiàn)，數(shù)學(xué)思想的高度運(yùn)用。審題是要求學(xué)生把數(shù)學(xué)題目可以翻譯成完全數(shù)學(xué)元素的形式即數(shù)學(xué)符號(hào)為主的數(shù)學(xué)語(yǔ)言的形式。審題翻譯的過(guò)程就是學(xué)生理解、消化、沉淀所學(xué)知識(shí)的過(guò)程，學(xué)生親身體會(huì)知識(shí)運(yùn)用于各種數(shù)學(xué)情景的過(guò)程經(jīng)歷。

數(shù)學(xué)審題法，就是指在具體的數(shù)學(xué)問(wèn)題情景中運(yùn)用數(shù)學(xué)語(yǔ)言將數(shù)學(xué)題中隱藏某些數(shù)學(xué)信息、與題目中信息有關(guān)聯(lián)的數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)翻譯出來(lái)。是采用記錄書寫的方式將其用數(shù)學(xué)信息表述出，信息直觀化的形式刺激學(xué)生視覺(jué)，更有利于順利解題的進(jìn)行。審題翻譯法能夠深入細(xì)致的分析數(shù)學(xué)題目、化隱為顯、化暗為明、化抽象為具體、化特殊為一般的方法。翻譯法的宗旨是排除問(wèn)題解決的障礙，也只有排除了障礙才能打通思路,找到解題途徑。

3 運(yùn)用數(shù)學(xué)審題法的教育價(jià)值

學(xué)生在審題時(shí)運(yùn)用翻譯法有利于對(duì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)的鞏固，應(yīng)用知識(shí)的理解和運(yùn)用，利于學(xué)生縝密思維的形成。利于培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)。利于學(xué)生直覺(jué)思維的培養(yǎng)，直覺(jué)思維具有整體性、直接性、突發(fā)性、創(chuàng)造性，利于學(xué)生“提出問(wèn)題的能力”。利于學(xué)生將各種數(shù)學(xué)關(guān)系利用起來(lái)，親身體驗(yàn)到知識(shí)點(diǎn)是活在數(shù)學(xué)情境中，從中找到更多自信。利于提高了學(xué)生觀察能力、組合能力等，對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)也有溫習(xí)鞏固之效。利于學(xué)生將關(guān)系聯(lián)系起來(lái)，找到更多自信，對(duì)已經(jīng)學(xué)習(xí)過(guò)的知識(shí)也溫習(xí)鞏固之效，也能親身體驗(yàn)感受數(shù)學(xué)情景中數(shù)學(xué)知識(shí)的運(yùn)用。利于學(xué)生數(shù)學(xué)思想，數(shù)學(xué)意識(shí)的形成。有效的促進(jìn)學(xué)生用聯(lián)系的眼光看問(wèn)題，將本學(xué)科知識(shí)連貫起來(lái)。而且教師可以真正的言傳給學(xué)生學(xué)科之間學(xué)習(xí)的互通性，使學(xué)生親身感受到事物之間的聯(lián)系時(shí)千絲萬(wàn)縷的聯(lián)系，深刻體會(huì)到題目中所給的任何信息都是有價(jià)值，將尊重他人的道德意識(shí)形象的在翻譯法嵌入。

［1］王劍鋒.新課改理念下初中數(shù)學(xué)應(yīng)用題教學(xué)研究與實(shí)踐[D].石家莊：河北師范大學(xué)，2007.

［2］俞雪明.高中生數(shù)學(xué)審題存在問(wèn)題與案例分析[D].天津:天津師范大學(xué)，2008.

［3］周竹榮.基于語(yǔ)義的教學(xué)網(wǎng)格門戶研究[D].重慶：西南大學(xué)，2008.

［4］曹延華.計(jì)算機(jī)輔助個(gè)性化教學(xué)的研究[D].北京:北京大學(xué)，2005.

［5］吳云才.小學(xué)數(shù)學(xué)“雙基”教學(xué)與創(chuàng)造性思維培養(yǎng)的教學(xué)研究探索[D].南昌：江西師范大學(xué)，2005.