無源濾波器的優化設計

黃建明+任維政+周瑩

摘 要：隨著信息技術的迅速發展，電力系統中各種干擾以及設備工作異常現象日益突出。因此，需要采取有效措施降低以上畸變對生活產生的影響。無源濾波器是電力系統中最普遍的抑制諧波設備，為了達到最佳的濾波效果，設計了基于遺傳算法的無源濾波器。

關鍵詞：無源濾波器；抑制諧波；遺傳算法

1 無源濾波器的分類

無源濾波器，利用電感、電容和電阻的組合設計構成濾波電路，可以濾波一次或多次諧波。它的種類繁多，主要有單調諧濾波器、雙調諧濾波器以及高通濾波器。

1.1 單調諧濾波器

吸收單一次數諧波的濾波器，RLC串聯電路，它主要針對系統中的某一個特定的諧波頻率而設計。

在諧振角頻率？棕0處，z出現最小值，此時電流I為最大值。在？棕偏離？棕0時，z的模值逐漸增大，I也逐漸減小。

工頻狀態下，定義電感和電容的工頻阻抗比為K，則K=■=？棕02LC，則在n次諧波情況下，發生諧振時n？棕0L=■，n=■=■。（見圖1）

1.2 雙調諧濾波器

同時濾除兩次數諧波的濾波器為雙調諧濾波器，主要應用在高壓直流系統的換流裝置產生諧波的問題中。（見圖2）

圖1 RLC串聯濾波電路的特性圖 圖2 雙調諧濾波電路的特性圖

1.3 高通濾波器

高通濾波器是高頻率比較容易通過而阻止低頻率通過的系統。它去掉信號中不必要的低頻成分或者干擾。（見圖3）

綜合分析以上幾種濾波器，單調諧濾波器對固有頻率的諧波有較好的補償效果，而高通濾波器在高于某個頻率后很高的頻率范圍內呈低阻抗特性，用以吸收若干次高次諧波，阻抗頻率特性較好，結構簡單。

2 諧波的來源與危害

2.1 諧波的產生

諧波的產生形式主要有兩種，它們分別是諧波電壓和諧波電流。諧波電流主要是疊加在主電源上的元器件導入的非正弦電流；諧波電壓則是電力系統中在諧波電流基礎上產生的電壓降[2]。當諧波電流分量很大時，會給電網造成十分嚴重的污染。生產中由非線性元件組成的電力電子裝置是諧波的主要來源，尤其是由晶閘管或二極管組成的單相橋式或三相橋式整流電路產生諧波比例最大，造成功率因數很低。

2.2 諧波的主要危害

諧波會降低生產中產品的質量，即電力電子設備在運轉時增加振動，使生產加工的精度大大減小，從而使產品的質量大幅度降低；通訊系統不能正常運轉，線路之間距離很近，產生電磁感應，形成電場與磁場的耦合產生諧波分量，導致信號的傳輸質量降低，最終影響通話質量，嚴重威脅電子設備及人身安全；使公司電力系統的運轉成本變大，由電力裝置產生的諧波電壓與電流在電網中震蕩并且累加到一起增加線路的損耗，導致設備溫度過高，使電力系統運轉成本加大，從而增加用電費用的支出[3]；供電設備的可靠性降低，諧波電壓使正弦波頂部不平滑，導致電子設備的損耗大大增加，使器件產生局部過熱的現象，大大縮短了電壓器或電動機的使用壽命，從而供電可靠性降低。

3 基于遺傳算法的無源濾波器的設計

3.1 遺傳算法

遺傳算法也稱為進化算法或隨機搜索算法。這種算法類似生物進化模型，是模仿生物進化論遺傳隨機選擇過程，從而選擇出最優個體的方法。進化算法利用進化過程中產生較高存活概率的適應度值大的個體，獲得最優并且適應環境的基因結構。算法應用的過程中不依賴其他輔助知識，只需確定適應度函數來計算經過遺傳操作的個體適應度值。

3.2 具體設計過程

用向量來表示每個個體，其中向量中的每個元素分別表示濾波器設計電路中的元器件參數值大小；以任意取值的方式初始化濾波器中元器件參數值；根據濾波器中每一個元器件的性能值與特性值差的絕對值來表示，最后將所有結果累加；將所有的個體一起參與競爭，每次選擇出來的最佳個體參與下一次競爭；將新產生的個體進行交叉。Xn'=？琢Xn+（1-？琢）Xm、Xm'=？琢Xm+（1-？琢）Xn。其中，Xn'、Xm'為交叉后的個體參數變量，Xn、Xm為交叉前個體的參數變量，？琢為0到1的任意取值；根據變異率隨機選取出個體的分量。

3.3 優化結果的分析

優化后低通濾波器的電路模型如下圖4所示。

圖4 低通濾波器的電路模型

各元器件參數組成的向量中的各參數值為R1=50、C1=5.248、L=2.559、C2=5.248、R2=50。低通濾波器幅頻特性曲線如圖5所示。

4 結束語

遺傳算法在無源濾波器設計的過程中具有突出的優越性，通過它可以計算出各元件的最佳參數值，最終達到濾波效果最優的狀態。

參考文獻

[1]David M.Pozar.微波工程[M].北京：電子工業出版社.2006.

[2]Hui Xie，Hongbing Li，Heping Liu， Qiang Chen.Harmonic Wave Analysis and Suppression Research on Three-ph- ase SPWM Inverter[J].Information Tec- hnology journal，2013，12（12）：2366-2373.

[3]Hakan Erol，Hasan G.Analyzing the harmonic wave propagation in the laye- red thick tubes[J].Applied Mathematical Modelling，2011，35（8）：4091-4102.endprint

摘 要：隨著信息技術的迅速發展，電力系統中各種干擾以及設備工作異常現象日益突出。因此，需要采取有效措施降低以上畸變對生活產生的影響。無源濾波器是電力系統中最普遍的抑制諧波設備，為了達到最佳的濾波效果，設計了基于遺傳算法的無源濾波器。

關鍵詞：無源濾波器；抑制諧波；遺傳算法

1 無源濾波器的分類

無源濾波器，利用電感、電容和電阻的組合設計構成濾波電路，可以濾波一次或多次諧波。它的種類繁多，主要有單調諧濾波器、雙調諧濾波器以及高通濾波器。

1.1 單調諧濾波器

吸收單一次數諧波的濾波器，RLC串聯電路，它主要針對系統中的某一個特定的諧波頻率而設計。

在諧振角頻率？棕0處，z出現最小值，此時電流I為最大值。在？棕偏離？棕0時，z的模值逐漸增大，I也逐漸減小。

工頻狀態下，定義電感和電容的工頻阻抗比為K，則K=■=？棕02LC，則在n次諧波情況下，發生諧振時n？棕0L=■，n=■=■。（見圖1）

1.2 雙調諧濾波器

同時濾除兩次數諧波的濾波器為雙調諧濾波器，主要應用在高壓直流系統的換流裝置產生諧波的問題中。（見圖2）

圖1 RLC串聯濾波電路的特性圖 圖2 雙調諧濾波電路的特性圖

1.3 高通濾波器

高通濾波器是高頻率比較容易通過而阻止低頻率通過的系統。它去掉信號中不必要的低頻成分或者干擾。（見圖3）

綜合分析以上幾種濾波器，單調諧濾波器對固有頻率的諧波有較好的補償效果，而高通濾波器在高于某個頻率后很高的頻率范圍內呈低阻抗特性，用以吸收若干次高次諧波，阻抗頻率特性較好，結構簡單。

2 諧波的來源與危害

2.1 諧波的產生

諧波的產生形式主要有兩種，它們分別是諧波電壓和諧波電流。諧波電流主要是疊加在主電源上的元器件導入的非正弦電流；諧波電壓則是電力系統中在諧波電流基礎上產生的電壓降[2]。當諧波電流分量很大時，會給電網造成十分嚴重的污染。生產中由非線性元件組成的電力電子裝置是諧波的主要來源，尤其是由晶閘管或二極管組成的單相橋式或三相橋式整流電路產生諧波比例最大，造成功率因數很低。

2.2 諧波的主要危害

諧波會降低生產中產品的質量，即電力電子設備在運轉時增加振動，使生產加工的精度大大減小，從而使產品的質量大幅度降低；通訊系統不能正常運轉，線路之間距離很近，產生電磁感應，形成電場與磁場的耦合產生諧波分量，導致信號的傳輸質量降低，最終影響通話質量，嚴重威脅電子設備及人身安全；使公司電力系統的運轉成本變大，由電力裝置產生的諧波電壓與電流在電網中震蕩并且累加到一起增加線路的損耗，導致設備溫度過高，使電力系統運轉成本加大，從而增加用電費用的支出[3]；供電設備的可靠性降低，諧波電壓使正弦波頂部不平滑，導致電子設備的損耗大大增加，使器件產生局部過熱的現象，大大縮短了電壓器或電動機的使用壽命，從而供電可靠性降低。

3 基于遺傳算法的無源濾波器的設計

3.1 遺傳算法

遺傳算法也稱為進化算法或隨機搜索算法。這種算法類似生物進化模型，是模仿生物進化論遺傳隨機選擇過程，從而選擇出最優個體的方法。進化算法利用進化過程中產生較高存活概率的適應度值大的個體，獲得最優并且適應環境的基因結構。算法應用的過程中不依賴其他輔助知識，只需確定適應度函數來計算經過遺傳操作的個體適應度值。

3.2 具體設計過程

用向量來表示每個個體，其中向量中的每個元素分別表示濾波器設計電路中的元器件參數值大小；以任意取值的方式初始化濾波器中元器件參數值；根據濾波器中每一個元器件的性能值與特性值差的絕對值來表示，最后將所有結果累加；將所有的個體一起參與競爭，每次選擇出來的最佳個體參與下一次競爭；將新產生的個體進行交叉。Xn'=？琢Xn+（1-？琢）Xm、Xm'=？琢Xm+（1-？琢）Xn。其中，Xn'、Xm'為交叉后的個體參數變量，Xn、Xm為交叉前個體的參數變量，？琢為0到1的任意取值；根據變異率隨機選取出個體的分量。

3.3 優化結果的分析

優化后低通濾波器的電路模型如下圖4所示。

圖4 低通濾波器的電路模型

各元器件參數組成的向量中的各參數值為R1=50、C1=5.248、L=2.559、C2=5.248、R2=50。低通濾波器幅頻特性曲線如圖5所示。

4 結束語

遺傳算法在無源濾波器設計的過程中具有突出的優越性，通過它可以計算出各元件的最佳參數值，最終達到濾波效果最優的狀態。

參考文獻

[1]David M.Pozar.微波工程[M].北京：電子工業出版社.2006.

[2]Hui Xie，Hongbing Li，Heping Liu， Qiang Chen.Harmonic Wave Analysis and Suppression Research on Three-ph- ase SPWM Inverter[J].Information Tec- hnology journal，2013，12（12）：2366-2373.

[3]Hakan Erol，Hasan G.Analyzing the harmonic wave propagation in the laye- red thick tubes[J].Applied Mathematical Modelling，2011，35（8）：4091-4102.endprint

摘 要：隨著信息技術的迅速發展，電力系統中各種干擾以及設備工作異常現象日益突出。因此，需要采取有效措施降低以上畸變對生活產生的影響。無源濾波器是電力系統中最普遍的抑制諧波設備，為了達到最佳的濾波效果，設計了基于遺傳算法的無源濾波器。

關鍵詞：無源濾波器；抑制諧波；遺傳算法

1 無源濾波器的分類

無源濾波器，利用電感、電容和電阻的組合設計構成濾波電路，可以濾波一次或多次諧波。它的種類繁多，主要有單調諧濾波器、雙調諧濾波器以及高通濾波器。

1.1 單調諧濾波器

吸收單一次數諧波的濾波器，RLC串聯電路，它主要針對系統中的某一個特定的諧波頻率而設計。

在諧振角頻率？棕0處，z出現最小值，此時電流I為最大值。在？棕偏離？棕0時，z的模值逐漸增大，I也逐漸減小。

工頻狀態下，定義電感和電容的工頻阻抗比為K，則K=■=？棕02LC，則在n次諧波情況下，發生諧振時n？棕0L=■，n=■=■。（見圖1）

1.2 雙調諧濾波器

同時濾除兩次數諧波的濾波器為雙調諧濾波器，主要應用在高壓直流系統的換流裝置產生諧波的問題中。（見圖2）

圖1 RLC串聯濾波電路的特性圖 圖2 雙調諧濾波電路的特性圖

1.3 高通濾波器

高通濾波器是高頻率比較容易通過而阻止低頻率通過的系統。它去掉信號中不必要的低頻成分或者干擾。（見圖3）

綜合分析以上幾種濾波器，單調諧濾波器對固有頻率的諧波有較好的補償效果，而高通濾波器在高于某個頻率后很高的頻率范圍內呈低阻抗特性，用以吸收若干次高次諧波，阻抗頻率特性較好，結構簡單。

2 諧波的來源與危害

2.1 諧波的產生

諧波的產生形式主要有兩種，它們分別是諧波電壓和諧波電流。諧波電流主要是疊加在主電源上的元器件導入的非正弦電流；諧波電壓則是電力系統中在諧波電流基礎上產生的電壓降[2]。當諧波電流分量很大時，會給電網造成十分嚴重的污染。生產中由非線性元件組成的電力電子裝置是諧波的主要來源，尤其是由晶閘管或二極管組成的單相橋式或三相橋式整流電路產生諧波比例最大，造成功率因數很低。

2.2 諧波的主要危害

諧波會降低生產中產品的質量，即電力電子設備在運轉時增加振動，使生產加工的精度大大減小，從而使產品的質量大幅度降低；通訊系統不能正常運轉，線路之間距離很近，產生電磁感應，形成電場與磁場的耦合產生諧波分量，導致信號的傳輸質量降低，最終影響通話質量，嚴重威脅電子設備及人身安全；使公司電力系統的運轉成本變大，由電力裝置產生的諧波電壓與電流在電網中震蕩并且累加到一起增加線路的損耗，導致設備溫度過高，使電力系統運轉成本加大，從而增加用電費用的支出[3]；供電設備的可靠性降低，諧波電壓使正弦波頂部不平滑，導致電子設備的損耗大大增加，使器件產生局部過熱的現象，大大縮短了電壓器或電動機的使用壽命，從而供電可靠性降低。

3 基于遺傳算法的無源濾波器的設計

3.1 遺傳算法

遺傳算法也稱為進化算法或隨機搜索算法。這種算法類似生物進化模型，是模仿生物進化論遺傳隨機選擇過程，從而選擇出最優個體的方法。進化算法利用進化過程中產生較高存活概率的適應度值大的個體，獲得最優并且適應環境的基因結構。算法應用的過程中不依賴其他輔助知識，只需確定適應度函數來計算經過遺傳操作的個體適應度值。

3.2 具體設計過程

用向量來表示每個個體，其中向量中的每個元素分別表示濾波器設計電路中的元器件參數值大小；以任意取值的方式初始化濾波器中元器件參數值；根據濾波器中每一個元器件的性能值與特性值差的絕對值來表示，最后將所有結果累加；將所有的個體一起參與競爭，每次選擇出來的最佳個體參與下一次競爭；將新產生的個體進行交叉。Xn'=？琢Xn+（1-？琢）Xm、Xm'=？琢Xm+（1-？琢）Xn。其中，Xn'、Xm'為交叉后的個體參數變量，Xn、Xm為交叉前個體的參數變量，？琢為0到1的任意取值；根據變異率隨機選取出個體的分量。

3.3 優化結果的分析

優化后低通濾波器的電路模型如下圖4所示。

圖4 低通濾波器的電路模型

各元器件參數組成的向量中的各參數值為R1=50、C1=5.248、L=2.559、C2=5.248、R2=50。低通濾波器幅頻特性曲線如圖5所示。

4 結束語

遺傳算法在無源濾波器設計的過程中具有突出的優越性，通過它可以計算出各元件的最佳參數值，最終達到濾波效果最優的狀態。

參考文獻

[1]David M.Pozar.微波工程[M].北京：電子工業出版社.2006.

[2]Hui Xie，Hongbing Li，Heping Liu， Qiang Chen.Harmonic Wave Analysis and Suppression Research on Three-ph- ase SPWM Inverter[J].Information Tec- hnology journal，2013，12（12）：2366-2373.

[3]Hakan Erol，Hasan G.Analyzing the harmonic wave propagation in the laye- red thick tubes[J].Applied Mathematical Modelling，2011，35（8）：4091-4102.endprint