面向地圖制圖的Wallis勻光算法研究

王燁+張漢松

摘 要：利用遙感影像進行地圖制圖過程中影像調色及相關處理是主要制作工序之一，實際處理主要依靠人工操作甚至不處理。事實上，國內外已經對遙感影像勻光算法展開了深入研究，其中Wallis濾波勻光算法是魯棒性最好、最實用的一種方法。文章針對Wallis濾波勻光中的“分塊效應”問題以及制圖過程中選擇多光譜影像特征波段試驗勻光參數的方法展開了研究，提出利用光譜最佳指數（OIF）選擇特征波段試驗Wallis勻光參數，然后基于矩匹配平衡算法的改進型Wallis濾波勻光算法。

關鍵詞：Wallis濾波；OIF；矩匹配；遙感影像

引言

遙感數據作為空間數據的一種形式，在地圖制圖中占有重要的地位。在遙感影像的獲取過程中，由于攝影器材、攝影時間、攝影角度、光照條件等復雜因素的影響，使得獲取到的遙感影像圖幅之間普遍存在色調不一致的現象[1]。這給影像判讀、影像解譯、影像地圖制作、三維空間場景仿真帶來了巨大困擾。因此，為了提高遙感影像的利用率和地圖的可視化效果，對于遙感影像間的勻光處理研究具有較大的理論和實用價值。

常見的遙感影像間勻光處理一般是基于相鄰影像的重疊區域，應用Photoshop人工操作完成[2]；或者應用Erdas、Envi等專業遙感軟件人工干預調節。影像間自動化的勻光處理算法包括有線性拉伸法、基于直方圖的灰度匹配法、基于信息熵的匹配法、基于Wallis濾波勻光法和基于矩匹配的勻光法[3]，其中應用最多的方法是基于Wallis濾波勻光法和基于矩匹配的勻光法。由于這些算法各自的缺陷，專業遙感軟件中沒有提供相應功能和完整的解決方案，這給實際的應用特別是批量處理帶來了很大困難。文章將在對基于Wallis濾波勻光法和基于矩匹配的濾波勻光法特性分析的基礎上，提出面向地圖制圖的遙感影像間勻光處理完整的解決方案。

1 典型勻光算法分析

1.1 Wallis濾波特性

Wallis濾波（見公式1）實質是一種局部影像變換。它將影像不同位置處的灰度方差和灰度均值都映射到相應定值，使得影像局部區域灰度方差和灰度均值都近似相等。即影像反差下的區域反差增大，而影像反差大的區域反差減小[4]。這一特性使得影像間灰暗區域的亮度和對比度容易達到一致。

（1）

式中，g（x，y）為輸入影像在（x，y）處的灰度值；f（x，y）為經Wallis變換后輸出影像在（x，y）處的灰度值；mg為輸入影像局部灰度均值；mf為變換后影像局部灰度均值的目標值；Sg為輸入影像局部灰度的均方差；Sf為變換后影像局部灰度的目標均方差。C∈[0，1]為影像方差擴展擴展常數，一般它隨著局部窗口的的增大而增大；b∈[0，1]為影像亮度系數，為了盡量保持目標影像的灰度均值，應使用較小的b值。

Wallis濾波的特殊性是它易于增強輸入影像中存在的弱紋理。處理后的影像間雖然在灰度上可達成一致，但視覺上易于感覺噪聲。由于局部窗口的灰度差異和圖像處理計算離散誤差的影響，整體上局部區域間容易出現“分塊”。由式（1）知，Wallis勻光濾波的困難更在于參考影像的選擇與參數的確定。

1.2 矩匹配濾波特性

矩匹配（見公式2）可以看成Wallis濾波的一種特殊形式，即在b=1，c=1時的Wallis濾波處理。特別的當輸入影像與目標影像的均值和方差一致時，采用矩匹配不會引起輸入影像灰度的改變。矩匹配處理后的影像完全向目標灰度和對比度靠攏，整體上視覺易于一致。但矩匹配的強制性，會出現調色效果不明顯甚至灰度失真。

（2）

2 面向制圖的Wallis勻光算法改進

地圖制圖中一般采用多光譜遙感影像，如ETM影像（八波段）、SPOT5影像（四波段）、IKONOS影像（四波段）、WorldView-2影像（八波段）等。但地圖顯示只需三波段，因此制圖勻光前首先應選擇制圖波段。制圖波段直接影響勻光參考影像的選擇和勻光參數的確定。同時，如2.1節所述簡單的Wallis勻光處理不僅不能滿足地圖制圖的需求，還會使得地圖中產生明顯視覺噪聲，甚至是“分塊線”。因此，文章提出制圖勻光解決方案如圖1：

2.1 基于OIF特征波段的選擇

波段衡量的一種常用指標是波段最佳指數（OIF，Optimal Index Factor，見公式3），這是由美國學者查維茨提出的。它綜合考慮影像數據的標準差和相關性，標準差越大，影像包含信息量越多；波段相關系數越小，信息冗余度越低。

（3）

式中Si為第i個波段的標準差，Rij為i、j兩個波段的相關系數（i≠j）， Rij的數學表達式如下：

（4）

式中Si和Sj為波段i和波段j的標準差，S■■是第i波段與第j波段的協方差。地圖制圖中遙感影像最佳波段組合應能反映出最大信息量，因此文章選擇的標準如下：

Max（OIF） （5）

2.2 基于矩匹配與Wallis濾波的勻光算法

文章提出的改進型Wallis濾波勻光法實質是進行二次Wallis濾波處理（見圖 2）。第一次利用選擇好的b、c參數進行輸入影像區域與參考影像間灰度調節；第二次利用矩匹配濾波進行輸入影像區域間整體灰度一致性調節。具體步驟如下：

（1）計算參考影像的灰度均值與均方差；

（2）構建輸入影像的區域格網（圖2藍色窗口），分別統計每個單元格的灰度均值與均方差。需注意是，格網大小與影像的空間分辨率和地物相關，一般為20-50像素；

（3）參照公式（1），mf和Sf為參考影像的灰度均值和均方差，mg和Sg為輸入影像的區域灰度均值與均方差，逐像素進行Wallis濾波處理得到中間影像；

（4）構建中間影像的區域格網（圖2紅色窗口），分別統計每個單元格的灰度均值與均方差。此時中間影像格網大小應大于輸入影像區域格網，一般為2-5倍。需注意是，為避免處理結果的方格現象，文章選用3*3高斯核對基于中間影像格網的統計參數進行卷積處理[3]；

（5）參照公式（2），mf和sf為參考影像的灰度均值和均方差，mf和Sf為中間影像的區域灰度均值與均方差，逐像素進行矩匹配濾波處理。

圖2 基于矩匹配與Wallis濾波的勻光算法示意圖

其中確定參數b 和c 難點在于采用何種定量的指標來評價整體勻光效果[5]，由于地圖體驗的主觀性很難找到一個合適的評價，因此圖1中通過適當的窮舉試驗法來選擇。

3 勻光實驗與分析

圖3（a）、（b）為某地區2景經過影像融合后的相互重疊的SPOT5多光譜遙感影像，空間分辨率均為2.5m。影像的4個波段分別為第1波段（綠光通道）、第2波段（紅光通道）、第3波段（近紅外通道）、第4波段（短波紅外通道）。

圖3 SPOT5多光譜遙感影像

地圖制圖過程中首先計算多光譜影像間各波段的協方差（見表1），然后根據最大OIF值選擇最佳制圖波段，分別是第1、第3、第4波段（見圖3）。從圖3 b與參考影像圖3 a知，無論水體、山嶺、植被、建筑物和居民點都存在明顯色偏。

經實驗知，圖3 b采用最基本的直方圖灰度匹配法與圖3 （a）是無法達到整體光譜一致的。現采用3.2節中算法與一般Wallis濾波勻色算法對圖3 （b）分別進行處理（見圖 4）。兩種算法均在基于窮舉試驗確定的參數b=0.3、C=0.3下進行。

圖4（a）為一般Wallis濾波勻色鑲嵌后的結果，圖中不僅存在明顯色彩偏差（見圖幅接邊紅圈），地物色彩也明顯失真（見右上紅圈處云），且邊界附近存在明顯“折線分塊”（見邊界紅圈）。而圖4（b）為文章提出的基于矩匹配與Wallis濾波勻光算法鑲嵌處理結果，無論圖幅邊界、圖幅接邊或圖中地物在整體上色彩一致，且地物光譜符合實際，毫無強制修改痕跡，完全滿足地圖制圖的需要。

4 結束語

文章提出了面向地圖制圖的遙感影像間勻光處理完整的解決方案，并融合矩匹配改進了Wallis濾波勻光算法。通過上述實驗和作者自身大量實踐表明，此方法勻光效果突出、魯棒性好，且自動化程度高、人工干預少，非常適合于地圖制圖過程中遙感影像的處理。

我們在此特別感謝2013年東北農業大學大學生SIPT基金（編號 2013016）和衛星海洋環境動力學國家重點實驗室開放基金（編號SOED1308）的支持。

參考文獻

[1]李德仁，王密，潘俊.光學遙感影像的自動勻光處理及應用[J].武漢大學學報：信息科學版，2006，31（9）.

[2]鄭興麗，孫運豪，胡朵朵.基于Photoshop的數字正射影像勻光勻色技巧[J].北京測繪，2013，（3）.

[3]周志運，張勇，方敏.一種顧及影像間位置關系的勻光方法[J].地理空間信息，2013，11（3）.

[4]張力，張祖勛，張劍清.Wallis濾波在影像匹配中的應用[J].武漢測繪科技大學學報，1999，24（1）：24-27.

[5]張登榮，俞樂，張漢奎，等.光學遙感影像快速鑲嵌方法[J].浙江大學學報（工學版），2009，43（11）.

[6]周麗雅，秦志遠，尚煒，等.反差一致性保持的影像勻光算法[J].測繪科學技術學，2011，8（1）.

[7]王密，潘俊.面向無縫影像數據庫應用的一種新的光學遙感影像色彩平衡方法[J].國土資源遙感，2006（4）：10-13.

作者簡介：王燁（1992-），女，東北農業大學土地資源管理專業學生。

通訊作者：張漢松（1979-），男，講師，博士，主要從事遙感圖像智能處理。

（5）參照公式（2），mf和sf為參考影像的灰度均值和均方差，mf和Sf為中間影像的區域灰度均值與均方差，逐像素進行矩匹配濾波處理。

圖2 基于矩匹配與Wallis濾波的勻光算法示意圖

其中確定參數b 和c 難點在于采用何種定量的指標來評價整體勻光效果[5]，由于地圖體驗的主觀性很難找到一個合適的評價，因此圖1中通過適當的窮舉試驗法來選擇。

3 勻光實驗與分析

圖3（a）、（b）為某地區2景經過影像融合后的相互重疊的SPOT5多光譜遙感影像，空間分辨率均為2.5m。影像的4個波段分別為第1波段（綠光通道）、第2波段（紅光通道）、第3波段（近紅外通道）、第4波段（短波紅外通道）。

圖3 SPOT5多光譜遙感影像

地圖制圖過程中首先計算多光譜影像間各波段的協方差（見表1），然后根據最大OIF值選擇最佳制圖波段，分別是第1、第3、第4波段（見圖3）。從圖3 b與參考影像圖3 a知，無論水體、山嶺、植被、建筑物和居民點都存在明顯色偏。

經實驗知，圖3 b采用最基本的直方圖灰度匹配法與圖3 （a）是無法達到整體光譜一致的。現采用3.2節中算法與一般Wallis濾波勻色算法對圖3 （b）分別進行處理（見圖 4）。兩種算法均在基于窮舉試驗確定的參數b=0.3、C=0.3下進行。

圖4（a）為一般Wallis濾波勻色鑲嵌后的結果，圖中不僅存在明顯色彩偏差（見圖幅接邊紅圈），地物色彩也明顯失真（見右上紅圈處云），且邊界附近存在明顯“折線分塊”（見邊界紅圈）。而圖4（b）為文章提出的基于矩匹配與Wallis濾波勻光算法鑲嵌處理結果，無論圖幅邊界、圖幅接邊或圖中地物在整體上色彩一致，且地物光譜符合實際，毫無強制修改痕跡，完全滿足地圖制圖的需要。

4 結束語

文章提出了面向地圖制圖的遙感影像間勻光處理完整的解決方案，并融合矩匹配改進了Wallis濾波勻光算法。通過上述實驗和作者自身大量實踐表明，此方法勻光效果突出、魯棒性好，且自動化程度高、人工干預少，非常適合于地圖制圖過程中遙感影像的處理。

我們在此特別感謝2013年東北農業大學大學生SIPT基金（編號 2013016）和衛星海洋環境動力學國家重點實驗室開放基金（編號SOED1308）的支持。

參考文獻

[1]李德仁，王密，潘俊.光學遙感影像的自動勻光處理及應用[J].武漢大學學報：信息科學版，2006，31（9）.

[2]鄭興麗，孫運豪，胡朵朵.基于Photoshop的數字正射影像勻光勻色技巧[J].北京測繪，2013，（3）.

[3]周志運，張勇，方敏.一種顧及影像間位置關系的勻光方法[J].地理空間信息，2013，11（3）.

[4]張力，張祖勛，張劍清.Wallis濾波在影像匹配中的應用[J].武漢測繪科技大學學報，1999，24（1）：24-27.

[5]張登榮，俞樂，張漢奎，等.光學遙感影像快速鑲嵌方法[J].浙江大學學報（工學版），2009，43（11）.

[6]周麗雅，秦志遠，尚煒，等.反差一致性保持的影像勻光算法[J].測繪科學技術學，2011，8（1）.

[7]王密，潘俊.面向無縫影像數據庫應用的一種新的光學遙感影像色彩平衡方法[J].國土資源遙感，2006（4）：10-13.

作者簡介：王燁（1992-），女，東北農業大學土地資源管理專業學生。

通訊作者：張漢松（1979-），男，講師，博士，主要從事遙感圖像智能處理。

（5）參照公式（2），mf和sf為參考影像的灰度均值和均方差，mf和Sf為中間影像的區域灰度均值與均方差，逐像素進行矩匹配濾波處理。

圖2 基于矩匹配與Wallis濾波的勻光算法示意圖

其中確定參數b 和c 難點在于采用何種定量的指標來評價整體勻光效果[5]，由于地圖體驗的主觀性很難找到一個合適的評價，因此圖1中通過適當的窮舉試驗法來選擇。

3 勻光實驗與分析

圖3（a）、（b）為某地區2景經過影像融合后的相互重疊的SPOT5多光譜遙感影像，空間分辨率均為2.5m。影像的4個波段分別為第1波段（綠光通道）、第2波段（紅光通道）、第3波段（近紅外通道）、第4波段（短波紅外通道）。

圖3 SPOT5多光譜遙感影像

地圖制圖過程中首先計算多光譜影像間各波段的協方差（見表1），然后根據最大OIF值選擇最佳制圖波段，分別是第1、第3、第4波段（見圖3）。從圖3 b與參考影像圖3 a知，無論水體、山嶺、植被、建筑物和居民點都存在明顯色偏。

經實驗知，圖3 b采用最基本的直方圖灰度匹配法與圖3 （a）是無法達到整體光譜一致的。現采用3.2節中算法與一般Wallis濾波勻色算法對圖3 （b）分別進行處理（見圖 4）。兩種算法均在基于窮舉試驗確定的參數b=0.3、C=0.3下進行。

圖4（a）為一般Wallis濾波勻色鑲嵌后的結果，圖中不僅存在明顯色彩偏差（見圖幅接邊紅圈），地物色彩也明顯失真（見右上紅圈處云），且邊界附近存在明顯“折線分塊”（見邊界紅圈）。而圖4（b）為文章提出的基于矩匹配與Wallis濾波勻光算法鑲嵌處理結果，無論圖幅邊界、圖幅接邊或圖中地物在整體上色彩一致，且地物光譜符合實際，毫無強制修改痕跡，完全滿足地圖制圖的需要。

4 結束語

文章提出了面向地圖制圖的遙感影像間勻光處理完整的解決方案，并融合矩匹配改進了Wallis濾波勻光算法。通過上述實驗和作者自身大量實踐表明，此方法勻光效果突出、魯棒性好，且自動化程度高、人工干預少，非常適合于地圖制圖過程中遙感影像的處理。

我們在此特別感謝2013年東北農業大學大學生SIPT基金（編號 2013016）和衛星海洋環境動力學國家重點實驗室開放基金（編號SOED1308）的支持。

參考文獻

[1]李德仁，王密，潘俊.光學遙感影像的自動勻光處理及應用[J].武漢大學學報：信息科學版，2006，31（9）.

[2]鄭興麗，孫運豪，胡朵朵.基于Photoshop的數字正射影像勻光勻色技巧[J].北京測繪，2013，（3）.

[3]周志運，張勇，方敏.一種顧及影像間位置關系的勻光方法[J].地理空間信息，2013，11（3）.

[4]張力，張祖勛，張劍清.Wallis濾波在影像匹配中的應用[J].武漢測繪科技大學學報，1999，24（1）：24-27.

[5]張登榮，俞樂，張漢奎，等.光學遙感影像快速鑲嵌方法[J].浙江大學學報（工學版），2009，43（11）.

[6]周麗雅，秦志遠，尚煒，等.反差一致性保持的影像勻光算法[J].測繪科學技術學，2011，8（1）.

[7]王密，潘俊.面向無縫影像數據庫應用的一種新的光學遙感影像色彩平衡方法[J].國土資源遙感，2006（4）：10-13.

作者簡介：王燁（1992-），女，東北農業大學土地資源管理專業學生。

通訊作者：張漢松（1979-），男，講師，博士，主要從事遙感圖像智能處理。