基于FLAC3D的CFG樁復合地基處理工程的三維變形預測

朱登峰+王新剛+連寶琴

摘 要：CFG樁以其成本低、強度高被廣泛應用于各類工程的地基處理和加固。依賴于現場原位實驗和經驗公式推導來判定CFG樁復合地基處理工程的處理效果，存在一定的局限性，而數值模擬分析成為分析復雜多工況下CFG樁復合地基處理工程處理效果的新途徑。運用FLAC-3D對某CFG樁復合地基工程整個施工過程進行模擬分析，實現CFG樁施工三維變形預測，分析結果可為提高CFG樁的施工水平、實現信息化施工、促進該技術的推廣應用提供有效的依據。

關鍵詞：CFG樁；復合地基；FLAC3D；變形預測

引言

水泥粉煤灰碎石樁又簡稱CFG樁，是由水泥、粉煤灰、碎石、石屑或砂等混合料加水拌和形成的高粘結強度樁，和樁間土、褥墊層一起組成的水泥粉煤灰碎石樁復合地基，屬復合地基范疇[1、2]，以其成本低、強度高被廣泛應用于各類工程的地基處理和加固[3]。

諸多學者對CFG樁問題進行了研究。董必昌等對CFG樁復合地基沉降計算方法進行了研究[4]，薛新華等基于ANFIS對CFG樁復合地基承載力進行了預測研究[5]，潘星對CFG樁復合地基沉降計算探討[6]，唐彤芝等對CFG樁加固軟基復合地基樁間距設計計算方法進行了探討[7]，張曉敏等對CFG樁復合地基承載力進行了可靠度分析[8]。

CFG樁復合地基處理工程的處理效果仍依賴于現場原位實驗和經驗公式推導，但原位測試和經驗公式均存在局限性不能真實反映地基的實際承載情況，而數值分析則能夠基于現場的地勘資料設置材料參數并采用合理的本構模型進行模擬有效地解決復雜工況對CFG樁承載力分析的影響[9]，文章應用FLAC-3D軟件對某實際工程進行三維建模，將實際工程施工過程分為兩種工況，對不同工況下的加固區域外的變形進行進行變形預測分析，為提高CFG樁的施工水平、實現信息化施工、促進該技術的推廣應用提供有效的依據。

1 工程概況

某工程項目總建筑面積103466平方米，該工程計劃新建12棟住宅樓，地上10-18層，局部設有商業或設有單層高的地下車庫，主體為剪力墻結構。場地60.0m勘察深度范圍內除表層填土外，地層以第四系沖洪積地層為主，場地在勘察期間測得地下水位埋深為9.50m～10.30m（標高-9.16～-9.95m）。

文章選取擬建1#住宅地基作為模擬對象，加固區長（基坑內范圍）50m，寬16m，呈矩形。該地基共設計CFG樁共80根，直徑400mm，設計樁長13.5m，保護樁長1.5m，計算單樁豎向承載力特征值為730kN，樁端持力層為粉質粘土層，在加固區區域內均勻分布，樁間距為2000mm。CFG樁施工作業面標高為自然地面±0.00m，下余1.0m的保護土層厚度，如圖1所示。

2 模型建立

在模型模擬CFG樁地基處理過程中，分為兩個步驟，分別是：工況一，CFG樁機以自然地面作為工作平面進行CFG樁施工，保護樁長為1.5m，保護土體為2.5m。工況二，開挖2.50m，挖去CFG樁的保護土體，如圖2所示；

在模型建立方法上依然采用ANSYS網格劃分，將建好的模型導入到FLAC-3D中[10，11]，分別對工況1、工況2進行模擬。模型如圖3、圖4：

在實際模擬過程中由于勘察資料中提供的土的各項試驗參數都是依據實際工程需要提供的，按設CFG樁長2倍進行建模，本次模擬模型建立為長110m、寬75m、深30m。在深度范圍內土體參數只提供了①、②、③、④層，至21m，故將21.8m～30m部分全部簡化為④層粉質粘土。地下水位埋深為9.2m，其下深度范圍內土體參數采用上述的折減方法具體土體參數如表1：

模型應力邊界條件為：加固區以外地表均布荷載q=-15000Pa（豎直向下）；位移邊界條件：模型上表面為自由面，其余各面固定約束。

3 計算結果分析

為更好的觀察加固區各個深度范圍內的變形規律，對模型進行切片處理，切片位置如圖4所示，得到兩個剖面，本次模擬的目的旨在對比CFG施工前后加固區周邊土體的變形量的改變，對模擬數值進行提取得出在不同工況下距離加固區不同距離點的水平位移圖（圖5、圖6）：

對比上面各個剖面下距離加固區邊界不同距離點的水平位移量可以看出，最大水平位移點位移加固區邊界上，并隨著距離的增加變形減小，在深度方向，變形隨深度的增加而減小。在位移云圖中可以看出，在沒有挖去保護樁長及空樁長段的土體時最大水平變形量在加固區內部，最邊緣樁的樁孔壁上，當挖去加固區域內的樁間土，最大位移點才轉移到加固邊界上，樁間土的挖去會增加水平位移量，但基本不會增加水平變形的影響范圍，該模擬顯示水平位移的最大影響距離為加固區外7m處。該工程中影響范圍與樁長有密切關系。

圖7 切片1工況二的Z方向位移圖

工況二沉降量是CFG樁施工過城中位移變化最大的狀態，由工況二Z方向位移圖（圖7）可以看出，在挖去保護樁長及空樁段土體后加固區底部出現向上的隆起，屬于卸荷回彈，與實際情況相符合，最大回彈量為3.9×10-3cm。對比其各個工況下的水平位移量：沉降位移在數量級上遠小于水平位移（水平位移數量級為10-1～100cm，沉降量數量級為10-4～10-3cm），所以在CFG樁施工過程中對周邊土體的沉降影響可以忽略不計。

4 結束語

文章使用FLAC-3D軟件對實際某項目進行三維建模，在建模過程中根據工程實際情況，模擬出兩種工況，進行數值計算分析，對不同工況下的加固區域外的變形分開模擬分析并得出一下結論：

（1）CFG樁復合地基用于該工程中，其加固區域的CFG樁施工對加固區域以外的影響區域約為距離加固區邊界7m范圍內；對于該開挖僅2.5m的地基處理工程，加固區外的土體變形在CFG樁施工過程中已基本完成；基坑的沉降量在數量級上遠小于水平變行量。

（2）對于CFG樁整個工程施工前后，開挖后的加固區底部出現卸荷回彈，加固區外部出現沉降，與實際情況相符合。

（3）采用FLAC-3D軟件對實際CFG樁復合地基處理工程進行分析預測時能夠得出較為精確的變形數值； FLAC軟件在大變形問題的解決上具有較大優勢，對實際工程變形模擬結果分析與實際情況相符合，在進行CFG樁復合地基處理工程的變形預測具有較好的適用性。

參考文獻

[1]閆明禮，吳春林，楊軍.CFG樁復合地基設計[Z]，1995（5）.

[2]葉書麟，羅宇生.地基處理[Z].1994（12）.

[3]鄧小濤，張俞，孫瑞民.防止長螺旋CFG樁施工造成環境問題的措施[J].山西建筑，2007（14）：80-81.

[4]董必昌，鄭俊杰.CFG樁復合地基沉降計算方法研究[J].巖石力學與工程學報，2002（07）：1084-1086.

[5]薛新華，魏永幸.基于ANFIS的CFG樁復合地基承載力預測研究[J].鐵道工程學報，2010（06）：42-47.

[6]潘星.CFG樁復合地基沉降計算探討[J].巖土力學，2005（S1）：248-251.

[7]唐彤芝，詹云剛，裴冬芒.CFG樁加固軟基復合地基樁間距設計計算方法[J].公路交通科技，2005（03）：9-12.

[8]張曉敏，鄭俊杰.CFG樁復合地基承載力可靠度分析[J].巖土力學，2012.12.

[9]謝蒙，李玉偉，吳立彬，等.基于土體塑性與剪脹的復合地基靜載數值模擬[J].人民長江，2012，43（15）：47-50.

[10]孫書偉等.FLAC3D在巖土工程中的應用.中國水利水電出版社.2011.6.

[11]廖秋林，曾錢幫，劉彤，等.基于ANSYS平臺復雜地質體FLAC～（3D）模型的自動生成[J].巖石力學與工程學報，2005（06）：1010-1013.

作者簡介：朱登峰（1994-），男，武漢輕工大學動物科學與營養工程學院水產養殖專業三班，對工程地質和土木工程一直很感興趣，自學了相關專業課，課余時間對基坑與邊坡穩定性分析、數值模擬等方面經常進行琢磨和研究。

摘 要：CFG樁以其成本低、強度高被廣泛應用于各類工程的地基處理和加固。依賴于現場原位實驗和經驗公式推導來判定CFG樁復合地基處理工程的處理效果，存在一定的局限性，而數值模擬分析成為分析復雜多工況下CFG樁復合地基處理工程處理效果的新途徑。運用FLAC-3D對某CFG樁復合地基工程整個施工過程進行模擬分析，實現CFG樁施工三維變形預測，分析結果可為提高CFG樁的施工水平、實現信息化施工、促進該技術的推廣應用提供有效的依據。

關鍵詞：CFG樁；復合地基；FLAC3D；變形預測

引言

水泥粉煤灰碎石樁又簡稱CFG樁，是由水泥、粉煤灰、碎石、石屑或砂等混合料加水拌和形成的高粘結強度樁，和樁間土、褥墊層一起組成的水泥粉煤灰碎石樁復合地基，屬復合地基范疇[1、2]，以其成本低、強度高被廣泛應用于各類工程的地基處理和加固[3]。

諸多學者對CFG樁問題進行了研究。董必昌等對CFG樁復合地基沉降計算方法進行了研究[4]，薛新華等基于ANFIS對CFG樁復合地基承載力進行了預測研究[5]，潘星對CFG樁復合地基沉降計算探討[6]，唐彤芝等對CFG樁加固軟基復合地基樁間距設計計算方法進行了探討[7]，張曉敏等對CFG樁復合地基承載力進行了可靠度分析[8]。

CFG樁復合地基處理工程的處理效果仍依賴于現場原位實驗和經驗公式推導，但原位測試和經驗公式均存在局限性不能真實反映地基的實際承載情況，而數值分析則能夠基于現場的地勘資料設置材料參數并采用合理的本構模型進行模擬有效地解決復雜工況對CFG樁承載力分析的影響[9]，文章應用FLAC-3D軟件對某實際工程進行三維建模，將實際工程施工過程分為兩種工況，對不同工況下的加固區域外的變形進行進行變形預測分析，為提高CFG樁的施工水平、實現信息化施工、促進該技術的推廣應用提供有效的依據。

1 工程概況

某工程項目總建筑面積103466平方米，該工程計劃新建12棟住宅樓，地上10-18層，局部設有商業或設有單層高的地下車庫，主體為剪力墻結構。場地60.0m勘察深度范圍內除表層填土外，地層以第四系沖洪積地層為主，場地在勘察期間測得地下水位埋深為9.50m～10.30m（標高-9.16～-9.95m）。

文章選取擬建1#住宅地基作為模擬對象，加固區長（基坑內范圍）50m，寬16m，呈矩形。該地基共設計CFG樁共80根，直徑400mm，設計樁長13.5m，保護樁長1.5m，計算單樁豎向承載力特征值為730kN，樁端持力層為粉質粘土層，在加固區區域內均勻分布，樁間距為2000mm。CFG樁施工作業面標高為自然地面±0.00m，下余1.0m的保護土層厚度，如圖1所示。

2 模型建立

在模型模擬CFG樁地基處理過程中，分為兩個步驟，分別是：工況一，CFG樁機以自然地面作為工作平面進行CFG樁施工，保護樁長為1.5m，保護土體為2.5m。工況二，開挖2.50m，挖去CFG樁的保護土體，如圖2所示；

在模型建立方法上依然采用ANSYS網格劃分，將建好的模型導入到FLAC-3D中[10，11]，分別對工況1、工況2進行模擬。模型如圖3、圖4：

在實際模擬過程中由于勘察資料中提供的土的各項試驗參數都是依據實際工程需要提供的，按設CFG樁長2倍進行建模，本次模擬模型建立為長110m、寬75m、深30m。在深度范圍內土體參數只提供了①、②、③、④層，至21m，故將21.8m～30m部分全部簡化為④層粉質粘土。地下水位埋深為9.2m，其下深度范圍內土體參數采用上述的折減方法具體土體參數如表1：

模型應力邊界條件為：加固區以外地表均布荷載q=-15000Pa（豎直向下）；位移邊界條件：模型上表面為自由面，其余各面固定約束。

3 計算結果分析

為更好的觀察加固區各個深度范圍內的變形規律，對模型進行切片處理，切片位置如圖4所示，得到兩個剖面，本次模擬的目的旨在對比CFG施工前后加固區周邊土體的變形量的改變，對模擬數值進行提取得出在不同工況下距離加固區不同距離點的水平位移圖（圖5、圖6）：

對比上面各個剖面下距離加固區邊界不同距離點的水平位移量可以看出，最大水平位移點位移加固區邊界上，并隨著距離的增加變形減小，在深度方向，變形隨深度的增加而減小。在位移云圖中可以看出，在沒有挖去保護樁長及空樁長段的土體時最大水平變形量在加固區內部，最邊緣樁的樁孔壁上，當挖去加固區域內的樁間土，最大位移點才轉移到加固邊界上，樁間土的挖去會增加水平位移量，但基本不會增加水平變形的影響范圍，該模擬顯示水平位移的最大影響距離為加固區外7m處。該工程中影響范圍與樁長有密切關系。

圖7 切片1工況二的Z方向位移圖

工況二沉降量是CFG樁施工過城中位移變化最大的狀態，由工況二Z方向位移圖（圖7）可以看出，在挖去保護樁長及空樁段土體后加固區底部出現向上的隆起，屬于卸荷回彈，與實際情況相符合，最大回彈量為3.9×10-3cm。對比其各個工況下的水平位移量：沉降位移在數量級上遠小于水平位移（水平位移數量級為10-1～100cm，沉降量數量級為10-4～10-3cm），所以在CFG樁施工過程中對周邊土體的沉降影響可以忽略不計。

4 結束語

文章使用FLAC-3D軟件對實際某項目進行三維建模，在建模過程中根據工程實際情況，模擬出兩種工況，進行數值計算分析，對不同工況下的加固區域外的變形分開模擬分析并得出一下結論：

（1）CFG樁復合地基用于該工程中，其加固區域的CFG樁施工對加固區域以外的影響區域約為距離加固區邊界7m范圍內；對于該開挖僅2.5m的地基處理工程，加固區外的土體變形在CFG樁施工過程中已基本完成；基坑的沉降量在數量級上遠小于水平變行量。

（2）對于CFG樁整個工程施工前后，開挖后的加固區底部出現卸荷回彈，加固區外部出現沉降，與實際情況相符合。

（3）采用FLAC-3D軟件對實際CFG樁復合地基處理工程進行分析預測時能夠得出較為精確的變形數值； FLAC軟件在大變形問題的解決上具有較大優勢，對實際工程變形模擬結果分析與實際情況相符合，在進行CFG樁復合地基處理工程的變形預測具有較好的適用性。

參考文獻

[1]閆明禮，吳春林，楊軍.CFG樁復合地基設計[Z]，1995（5）.

[2]葉書麟，羅宇生.地基處理[Z].1994（12）.

[3]鄧小濤，張俞，孫瑞民.防止長螺旋CFG樁施工造成環境問題的措施[J].山西建筑，2007（14）：80-81.

[4]董必昌，鄭俊杰.CFG樁復合地基沉降計算方法研究[J].巖石力學與工程學報，2002（07）：1084-1086.

[5]薛新華，魏永幸.基于ANFIS的CFG樁復合地基承載力預測研究[J].鐵道工程學報，2010（06）：42-47.

[6]潘星.CFG樁復合地基沉降計算探討[J].巖土力學，2005（S1）：248-251.

[7]唐彤芝，詹云剛，裴冬芒.CFG樁加固軟基復合地基樁間距設計計算方法[J].公路交通科技，2005（03）：9-12.

[8]張曉敏，鄭俊杰.CFG樁復合地基承載力可靠度分析[J].巖土力學，2012.12.

[9]謝蒙，李玉偉，吳立彬，等.基于土體塑性與剪脹的復合地基靜載數值模擬[J].人民長江，2012，43（15）：47-50.

[10]孫書偉等.FLAC3D在巖土工程中的應用.中國水利水電出版社.2011.6.

[11]廖秋林，曾錢幫，劉彤，等.基于ANSYS平臺復雜地質體FLAC～（3D）模型的自動生成[J].巖石力學與工程學報，2005（06）：1010-1013.

作者簡介：朱登峰（1994-），男，武漢輕工大學動物科學與營養工程學院水產養殖專業三班，對工程地質和土木工程一直很感興趣，自學了相關專業課，課余時間對基坑與邊坡穩定性分析、數值模擬等方面經常進行琢磨和研究。

摘 要：CFG樁以其成本低、強度高被廣泛應用于各類工程的地基處理和加固。依賴于現場原位實驗和經驗公式推導來判定CFG樁復合地基處理工程的處理效果，存在一定的局限性，而數值模擬分析成為分析復雜多工況下CFG樁復合地基處理工程處理效果的新途徑。運用FLAC-3D對某CFG樁復合地基工程整個施工過程進行模擬分析，實現CFG樁施工三維變形預測，分析結果可為提高CFG樁的施工水平、實現信息化施工、促進該技術的推廣應用提供有效的依據。

關鍵詞：CFG樁；復合地基；FLAC3D；變形預測

引言

水泥粉煤灰碎石樁又簡稱CFG樁，是由水泥、粉煤灰、碎石、石屑或砂等混合料加水拌和形成的高粘結強度樁，和樁間土、褥墊層一起組成的水泥粉煤灰碎石樁復合地基，屬復合地基范疇[1、2]，以其成本低、強度高被廣泛應用于各類工程的地基處理和加固[3]。

諸多學者對CFG樁問題進行了研究。董必昌等對CFG樁復合地基沉降計算方法進行了研究[4]，薛新華等基于ANFIS對CFG樁復合地基承載力進行了預測研究[5]，潘星對CFG樁復合地基沉降計算探討[6]，唐彤芝等對CFG樁加固軟基復合地基樁間距設計計算方法進行了探討[7]，張曉敏等對CFG樁復合地基承載力進行了可靠度分析[8]。

CFG樁復合地基處理工程的處理效果仍依賴于現場原位實驗和經驗公式推導，但原位測試和經驗公式均存在局限性不能真實反映地基的實際承載情況，而數值分析則能夠基于現場的地勘資料設置材料參數并采用合理的本構模型進行模擬有效地解決復雜工況對CFG樁承載力分析的影響[9]，文章應用FLAC-3D軟件對某實際工程進行三維建模，將實際工程施工過程分為兩種工況，對不同工況下的加固區域外的變形進行進行變形預測分析，為提高CFG樁的施工水平、實現信息化施工、促進該技術的推廣應用提供有效的依據。

1 工程概況

某工程項目總建筑面積103466平方米，該工程計劃新建12棟住宅樓，地上10-18層，局部設有商業或設有單層高的地下車庫，主體為剪力墻結構。場地60.0m勘察深度范圍內除表層填土外，地層以第四系沖洪積地層為主，場地在勘察期間測得地下水位埋深為9.50m～10.30m（標高-9.16～-9.95m）。

文章選取擬建1#住宅地基作為模擬對象，加固區長（基坑內范圍）50m，寬16m，呈矩形。該地基共設計CFG樁共80根，直徑400mm，設計樁長13.5m，保護樁長1.5m，計算單樁豎向承載力特征值為730kN，樁端持力層為粉質粘土層，在加固區區域內均勻分布，樁間距為2000mm。CFG樁施工作業面標高為自然地面±0.00m，下余1.0m的保護土層厚度，如圖1所示。

2 模型建立

在模型模擬CFG樁地基處理過程中，分為兩個步驟，分別是：工況一，CFG樁機以自然地面作為工作平面進行CFG樁施工，保護樁長為1.5m，保護土體為2.5m。工況二，開挖2.50m，挖去CFG樁的保護土體，如圖2所示；

在模型建立方法上依然采用ANSYS網格劃分，將建好的模型導入到FLAC-3D中[10，11]，分別對工況1、工況2進行模擬。模型如圖3、圖4：

在實際模擬過程中由于勘察資料中提供的土的各項試驗參數都是依據實際工程需要提供的，按設CFG樁長2倍進行建模，本次模擬模型建立為長110m、寬75m、深30m。在深度范圍內土體參數只提供了①、②、③、④層，至21m，故將21.8m～30m部分全部簡化為④層粉質粘土。地下水位埋深為9.2m，其下深度范圍內土體參數采用上述的折減方法具體土體參數如表1：

模型應力邊界條件為：加固區以外地表均布荷載q=-15000Pa（豎直向下）；位移邊界條件：模型上表面為自由面，其余各面固定約束。

3 計算結果分析

為更好的觀察加固區各個深度范圍內的變形規律，對模型進行切片處理，切片位置如圖4所示，得到兩個剖面，本次模擬的目的旨在對比CFG施工前后加固區周邊土體的變形量的改變，對模擬數值進行提取得出在不同工況下距離加固區不同距離點的水平位移圖（圖5、圖6）：

對比上面各個剖面下距離加固區邊界不同距離點的水平位移量可以看出，最大水平位移點位移加固區邊界上，并隨著距離的增加變形減小，在深度方向，變形隨深度的增加而減小。在位移云圖中可以看出，在沒有挖去保護樁長及空樁長段的土體時最大水平變形量在加固區內部，最邊緣樁的樁孔壁上，當挖去加固區域內的樁間土，最大位移點才轉移到加固邊界上，樁間土的挖去會增加水平位移量，但基本不會增加水平變形的影響范圍，該模擬顯示水平位移的最大影響距離為加固區外7m處。該工程中影響范圍與樁長有密切關系。

圖7 切片1工況二的Z方向位移圖

工況二沉降量是CFG樁施工過城中位移變化最大的狀態，由工況二Z方向位移圖（圖7）可以看出，在挖去保護樁長及空樁段土體后加固區底部出現向上的隆起，屬于卸荷回彈，與實際情況相符合，最大回彈量為3.9×10-3cm。對比其各個工況下的水平位移量：沉降位移在數量級上遠小于水平位移（水平位移數量級為10-1～100cm，沉降量數量級為10-4～10-3cm），所以在CFG樁施工過程中對周邊土體的沉降影響可以忽略不計。

4 結束語

文章使用FLAC-3D軟件對實際某項目進行三維建模，在建模過程中根據工程實際情況，模擬出兩種工況，進行數值計算分析，對不同工況下的加固區域外的變形分開模擬分析并得出一下結論：

（1）CFG樁復合地基用于該工程中，其加固區域的CFG樁施工對加固區域以外的影響區域約為距離加固區邊界7m范圍內；對于該開挖僅2.5m的地基處理工程，加固區外的土體變形在CFG樁施工過程中已基本完成；基坑的沉降量在數量級上遠小于水平變行量。

（2）對于CFG樁整個工程施工前后，開挖后的加固區底部出現卸荷回彈，加固區外部出現沉降，與實際情況相符合。

（3）采用FLAC-3D軟件對實際CFG樁復合地基處理工程進行分析預測時能夠得出較為精確的變形數值； FLAC軟件在大變形問題的解決上具有較大優勢，對實際工程變形模擬結果分析與實際情況相符合，在進行CFG樁復合地基處理工程的變形預測具有較好的適用性。

參考文獻

[1]閆明禮，吳春林，楊軍.CFG樁復合地基設計[Z]，1995（5）.

[2]葉書麟，羅宇生.地基處理[Z].1994（12）.

[3]鄧小濤，張俞，孫瑞民.防止長螺旋CFG樁施工造成環境問題的措施[J].山西建筑，2007（14）：80-81.

[4]董必昌，鄭俊杰.CFG樁復合地基沉降計算方法研究[J].巖石力學與工程學報，2002（07）：1084-1086.

[5]薛新華，魏永幸.基于ANFIS的CFG樁復合地基承載力預測研究[J].鐵道工程學報，2010（06）：42-47.

[6]潘星.CFG樁復合地基沉降計算探討[J].巖土力學，2005（S1）：248-251.

[7]唐彤芝，詹云剛，裴冬芒.CFG樁加固軟基復合地基樁間距設計計算方法[J].公路交通科技，2005（03）：9-12.

[8]張曉敏，鄭俊杰.CFG樁復合地基承載力可靠度分析[J].巖土力學，2012.12.

[9]謝蒙，李玉偉，吳立彬，等.基于土體塑性與剪脹的復合地基靜載數值模擬[J].人民長江，2012，43（15）：47-50.

[10]孫書偉等.FLAC3D在巖土工程中的應用.中國水利水電出版社.2011.6.

[11]廖秋林，曾錢幫，劉彤，等.基于ANSYS平臺復雜地質體FLAC～（3D）模型的自動生成[J].巖石力學與工程學報，2005（06）：1010-1013.

作者簡介：朱登峰（1994-），男，武漢輕工大學動物科學與營養工程學院水產養殖專業三班，對工程地質和土木工程一直很感興趣，自學了相關專業課，課余時間對基坑與邊坡穩定性分析、數值模擬等方面經常進行琢磨和研究。