探討中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)方法

成耀新

摘 要：目前，中考綜合復(fù)習(xí)已然開始，由于要復(fù)習(xí)的是三年來學(xué)生所學(xué)的全部知識，內(nèi)容多、時(shí)間緊，教師不可能對每個(gè)學(xué)生的情況都考慮得面面俱到。初三學(xué)生如何才能夠通過復(fù)習(xí)讓自己取得事半功倍的收效呢？本文根據(jù)筆者多年教學(xué)經(jīng)驗(yàn)總結(jié)了中考復(fù)習(xí)的方法，并根據(jù)以往的總結(jié)淺談了中考復(fù)習(xí)策略。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)；基礎(chǔ)分析；復(fù)習(xí)步驟

中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)工作是九年級學(xué)生的一項(xiàng)較為艱難而又非常重要的內(nèi)容，做好中考復(fù)習(xí)工作對于學(xué)生來說具有重要意義。初中三年學(xué)的所有數(shù)學(xué)知識點(diǎn)都要初三下學(xué)期這個(gè)短暫的時(shí)間段里逐一溫習(xí)與鞏固，特別是對于學(xué)習(xí)成績一般的學(xué)生來說，如何用適當(dāng)?shù)姆椒ǜ咝У赝瓿芍锌紨?shù)學(xué)復(fù)習(xí)工作，扎實(shí)推進(jìn)九年級數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)，對于知識點(diǎn)的鞏固與解題能力的提升及其成績的提高具有積極的作用。

一、忌用錯(cuò)誤的“題海戰(zhàn)術(shù)”，回歸課本，夯實(shí)基礎(chǔ)

傳統(tǒng)的題海戰(zhàn)術(shù)可以訓(xùn)練學(xué)生的解題技巧和速度，但是讓學(xué)生打疲勞戰(zhàn)，學(xué)生苦不堪言。為了能進(jìn)入一所理想的高中，學(xué)生整天疲憊不堪，學(xué)習(xí)效率非常低下而又容易忘記，導(dǎo)致事倍功半。其實(shí)做題并非做得越多越好，而要根據(jù)自己的實(shí)際情況適量地做，要善于總結(jié)規(guī)律、加強(qiáng)題后反思，切忌讓學(xué)生進(jìn)入“題海戰(zhàn)術(shù)”的漩渦，或讓學(xué)生只顧做題而忽視對知識點(diǎn)的梳理和深入理解。尤其在最后復(fù)習(xí)階段，最忌諱的就是摳難題、怪題，以及盲目撒網(wǎng)搞“題海戰(zhàn)術(shù)”。即使這樣可能會提高學(xué)生的成績，但也提高不了學(xué)生的數(shù)學(xué)水平，同樣提高不了他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的能力。所以在緊張的備考階段，學(xué)生應(yīng)回歸課本，掌握最基本的知識，精練基本知識并能靈活變通，從而利用基礎(chǔ)知識解決經(jīng)典題、吃透常考題、突破難考題，從而舉一反三、觸類旁通。這樣，學(xué)生在考試過程中就會得心應(yīng)手，避免了不知從何做起的問題。

二、加強(qiáng)課本與實(shí)際的聯(lián)系

只有將課本與實(shí)際相結(jié)合，把數(shù)學(xué)放在實(shí)際中應(yīng)用，才能真正學(xué)活數(shù)學(xué)。例如：在復(fù)習(xí)圓的概念或函數(shù)圖像時(shí)，教師可引入人造衛(wèi)星、行星、彗星等，由于運(yùn)動速度和狀態(tài)不同，它們的運(yùn)動軌跡可能是圓、橢圓、拋物線或雙曲線。教授概率時(shí)，可讓學(xué)生向上拋硬幣，猜向上的面是正面還是反面等。還可以為學(xué)生創(chuàng)設(shè)情境，在課堂上欣賞海上日出的圖片，感受生活中反映直線與圓的位置關(guān)系的現(xiàn)象。讓學(xué)生分小組進(jìn)行討論，可從直線與圓交點(diǎn)的個(gè)數(shù)考慮。教師也可讓學(xué)生動手實(shí)際操作，例如：在復(fù)習(xí)到一元二次方程解決實(shí)際問題時(shí)，可讓學(xué)生設(shè)計(jì)一本書的封面。封面長7cm，寬21cm，正中央是一個(gè)與整個(gè)封面長寬比例相同的矩形，如果要使四周的彩色邊襯所占面積是封面面積的四分之一，上、下邊襯等寬，左右邊襯等寬，應(yīng)如何設(shè)計(jì)四周邊襯的寬度（精確到0.1cm）？學(xué)生根據(jù)自己的實(shí)際設(shè)計(jì)過程，從中總結(jié)和歸納知識，同時(shí)理解了數(shù)學(xué)的價(jià)值所在，從而在實(shí)際問題感悟中對數(shù)學(xué)相關(guān)知識的認(rèn)識上升一個(gè)層次。

三、牢固樹立課標(biāo)意識，依據(jù)課標(biāo)對教材進(jìn)行科學(xué)處理

基于現(xiàn)在一標(biāo)多本的特點(diǎn)，《中學(xué)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》和《考試說明》成為數(shù)學(xué)教學(xué)的指導(dǎo)性文件，是中考復(fù)習(xí)中必須遵循的總精神，只有明確這些，復(fù)習(xí)才能有正確的指導(dǎo)方針。所以，教師不能只憑對教材的熟悉，而忽視對課標(biāo)和考試說明的深入理解。解讀《中考考綱》變化，明確中考考點(diǎn)分布范圍，緊抓歷年“必考點(diǎn)”，揣摩考點(diǎn)適應(yīng)題型，讓考生清楚了解考試方向。這就需要學(xué)生了解課標(biāo)和考綱，做到有的放矢。教師在處理教材時(shí)應(yīng)做到：（1）低起點(diǎn)，高要求。即課標(biāo)中要求知道的內(nèi)容，如整式的計(jì)算不必深究，但必須要懂。（2）適度挖掘教材知識內(nèi)容之外的隱形知識。即課標(biāo)要求理解的知識，教材沒有講到的，教師要補(bǔ)充。但對隱性知識的補(bǔ)充和挖掘重在對重點(diǎn)、熱點(diǎn)知識的深入理解，加強(qiáng)聯(lián)系，不能盲目擴(kuò)大知識范圍。（3）概念必須理解性記憶。所以，在復(fù)習(xí)過程中，教師要及時(shí)了解中考動態(tài)，將課標(biāo)和教科書結(jié)合起來學(xué)習(xí)和反思，及時(shí)發(fā)現(xiàn)自己在理解教材、處理教材的偏差，再反思、再認(rèn)識后加強(qiáng)備課，及時(shí)調(diào)整教學(xué)角度，做到周密設(shè)計(jì)，科學(xué)復(fù)習(xí)。學(xué)生在數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)中既要注重概念、定理、法則等基礎(chǔ)知識的梳理，更要關(guān)注解題后的反思與總結(jié)歸類，領(lǐng)悟其中的思想方法，并通過不斷積累，逐漸納入自己已有的知識體系，以便舉一反三，提高解題能力。

四、復(fù)習(xí)步驟

1.第一階段單元復(fù)習(xí)（主題統(tǒng)領(lǐng)教材）

目的：構(gòu)建知識體系，夯實(shí)基礎(chǔ)。

主要任務(wù)：查漏補(bǔ)缺。

中考數(shù)學(xué)每年涉及到的知識點(diǎn)不會減少，因此，學(xué)生不能心存僥幸，忽略自己較弱的知識點(diǎn)，要通過復(fù)習(xí)，把不愛學(xué)的知識點(diǎn)也變成自己的強(qiáng)項(xiàng)。首先是對每一課的概念進(jìn)行整理分析，進(jìn)而理解性記憶；其次是整理單元線索，構(gòu)建一個(gè)系統(tǒng)的知識網(wǎng)絡(luò)，使學(xué)生從整體上把握主題知識結(jié)構(gòu)。因此，復(fù)習(xí)課不是簡單的知識重復(fù)，而是要在教師的指導(dǎo)下，提煉出每節(jié)課的主要內(nèi)容，要邏輯性強(qiáng)、主題突出、板書條例清晰，如采用提綱法、圖示法等形式構(gòu)建知識網(wǎng)絡(luò)。各單元之間不要間斷，要比較聯(lián)系、合縱連橫、拓展知識，適當(dāng)補(bǔ)充完善知識。例如：前一課正比例函數(shù)為下一課的反比例函數(shù)奠定基礎(chǔ)。教師也要充分利用課堂時(shí)間讓學(xué)生復(fù)習(xí)舊知識，建立新舊知識的聯(lián)系。例如：復(fù)習(xí)完正比例的圖像及其性質(zhì)，第二節(jié)課復(fù)習(xí)反比例時(shí)，教師要求學(xué)生利用反比例來類比正比例的圖像與性質(zhì)，并說出它們之間的異同。

2.第二階段專題復(fù)習(xí)

目的：拓展學(xué)生思維，培養(yǎng)學(xué)生整體駕馭知識的能力。

主要任務(wù)：打破教材編寫體制的限制，圍繞某一中心問題對教材知識進(jìn)行重新整合，重新梳理所學(xué)知識，形成新的知識專題。

學(xué)生學(xué)的知識都是零零碎碎的，并沒有形成一個(gè)整體，所以教師必須有效引導(dǎo)學(xué)生整理知識，通過專題復(fù)習(xí)使學(xué)生形成不同的知識體系，加深他們對相同知識的理解。例如：應(yīng)用題需要一個(gè)綜合的知識體系，而不是僅僅用到一個(gè)知識點(diǎn)。2012年中考數(shù)學(xué)熱點(diǎn)有代數(shù)式的變形與代數(shù)式的求值、分類討論（很容易漏掉）、圖形相似，分值大的題有綜合計(jì)算、概率（送分題）、一次函數(shù)、簡單的幾何證明以及較難的幾何證明和二次函數(shù)，簡單的全等三角形、圓中的切線證明以及圓中計(jì)算和證明，動手操作或者幾何變通思維能力題目，代數(shù)幾何綜合題目，幾何綜合壓軸題。這些數(shù)學(xué)題，都是由一些基礎(chǔ)知識點(diǎn)整合而成，尤其是后面的幾道綜合題。而這些題目做得好與壞直接關(guān)系到中考數(shù)學(xué)分?jǐn)?shù)的高與低。所以，學(xué)生在復(fù)習(xí)過程中要重視每節(jié)課中的基礎(chǔ)知識的整合，把每一個(gè)基礎(chǔ)知識點(diǎn)弄清楚，把每一個(gè)定理和定理的證明方法弄明白，從而聯(lián)想到相關(guān)的知識點(diǎn)。學(xué)生在上課時(shí)要勤做筆記，記住每一個(gè)閃光的思路；注重歸納，把自己在課本輔導(dǎo)書上做到的相關(guān)的題型總結(jié)在一起；經(jīng)常回顧，同時(shí)標(biāo)記重要題型；并且確保熟練添加四邊形、三角形中的輔助線，特別是幾何三大變換、旋轉(zhuǎn)、平移、軸對稱要熟練于胸，對這類型的題目可進(jìn)行適當(dāng)?shù)膶ｎ}訓(xùn)練。

五、綜合運(yùn)用，觸類旁通

發(fā)明家查理，他從小就善于思考，勤奮聯(lián)想，綜合運(yùn)用，觸類旁通。發(fā)明火柴時(shí)，他還是個(gè)中學(xué)生。當(dāng)時(shí)老師正在課堂上做實(shí)驗(yàn)，把氯酸鉀和硫酸合在一起，用小錘子敲打幾下，便響起了爆炸聲。于是查理由此產(chǎn)生聯(lián)想，假如在混合物種加點(diǎn)磷，敲打或摩擦?xí)r可能會發(fā)出火花。接著他偷偷做了一個(gè)實(shí)驗(yàn)，只聽“哧”的一聲，一團(tuán)火花竄了起來，把他的臉燒傷了，他不顧傷痛，接著把一片小木條在硫磺里浸透后，再在木條的一頭涂上氯酸鉀，然后往磷上一擦，又“哧”一聲出火了。他就這樣發(fā)明了火柴。其實(shí)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)更需要查理般的綜合運(yùn)用，觸類旁通。

數(shù)學(xué)思想蘊(yùn)涵在數(shù)學(xué)知識形成、發(fā)展和應(yīng)用的過程中，是數(shù)學(xué)知識和方法在更高層次上的抽象與概括，學(xué)生在積極參與教學(xué)活動的過程中，通過獨(dú)立思考、合作交流，逐步感悟數(shù)學(xué)思想，進(jìn)行歸納、領(lǐng)會、應(yīng)用，才能把數(shù)學(xué)知識與技能轉(zhuǎn)化為分析問題、解決問題的能力。只有把數(shù)學(xué)知識點(diǎn)嫻熟于心，才能掌握解基本題的技能；只有掌握了數(shù)學(xué)方法，才能達(dá)到舉一反三，從解決一道習(xí)題實(shí)現(xiàn)能解決一批習(xí)題，逐步提高解綜合問題和應(yīng)用問題的能力，做到觸類旁通。

雖然我們在此總結(jié)了一套模式，但只靠教師的復(fù)習(xí)模式遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠，教師只起到引導(dǎo)的作用，給學(xué)生引導(dǎo)一個(gè)正確的方向，而中考能否成功更需要學(xué)生結(jié)合自己的實(shí)際情況。學(xué)生要制訂一個(gè)可行的復(fù)習(xí)計(jì)劃，計(jì)劃要有重點(diǎn)且容易實(shí)行，時(shí)間安排上最好能跟上教師復(fù)習(xí)的進(jìn)度并超前一些；明確目標(biāo)，同時(shí)要樹立學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心，用正確的學(xué)習(xí)方法和持之以恒的韌性去學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，從而提高數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)能力和復(fù)習(xí)效率，在中考中取得優(yōu)異成績。