談談數學概念的引入

陳培才

摘 要：本文闡明了在教學中如何通過感性認識、學生已學過的概念以及計算和實際生活引入數學概念，以便于學生接受和理解。

關鍵詞：感性認識；數學概念；生活實際；引入

數學概念是小學數學基礎知識的一項基本內容，而概念教學的第一步就是要引入概念。概念引入順利與否，直接關系到學生對概念的理解和接受。針對學生不同年齡階段、不同知識程度和所學概念的特點，采取不同的引入方法，可以取得較好的效果。下面就談談筆者在教學中是如何引入概念的。

一、通過感性認識引入概念

小學生，尤其是低年級的學生，由于他們的知識面較窄，抽象思維能力較差，在引入概念時，可以通過比喻、提問的方式或利用實物、模型、圖片、投影、多媒體等手段，增加學生的感性認識，然后逐步抽象，從而引入概念。

例如：一年級教學“5的認識”時，筆者先引導學生數5支鉛筆、5本書、5張桌子、5朵小紅花等他們所熟悉的實物，再讓學生自己說出一些有關5的熟悉的事物，使學生逐步領悟不同物體所具有的共同特征，然后再概括出抽象的數“5”。

又如：在認識10以內的數時，筆者先將不同的小紅花擺成一列，每組小紅花下面用一個自然數與之對應，讓學生認讀，然后再過渡到認讀直尺上的數，這樣就使學生通過對實物（小紅花）的感性認識，逐步抽象出直尺上數的概念，并且可以了解到在自然數“1”上添上1就得自然數“2”，在“2”上添上1就得到“3”，最后再引入大小、基數、序數的概念，學生很容易就能接受。

再如：在教學乘法概念時，筆者舉出很多實例。一盒鉛筆是10支，3盒是多少支？10+10+10＝30（支），3個10簡寫為10×3；一個班50個人，4個班是多少人？50+50+50+50＝200（人），4個50簡寫為50×4；一箱蘋果45千克，5箱蘋果多少千克？45+45+45+45+45＝225（千克），5個45簡寫為45×5。

利用較多的實例，學生能獲得充分的感性認識，從而順利地歸納出乘法的意義。

通過感性認識引入概念，不僅學生容易接受，而且也便于他們理解，每當學生想起“當初”的實物、圖片、算式時，概念便浮現在腦海。

二、通過已學概念引入新概念

隨著學生年級的增高和知識的增多，學過的概念也相應增多，當新概念與已學概念聯系十分緊密時，只要抓住它們的本質與差異，作出簡要的說明，就能引入新的概念。

在教學數的整除時，雖然概念很多，但它們的內在聯系非常緊密。所以在教學中，筆者就從整體概念出發，由已學概念依次引出其它新的概念。

例如：整除是指一個整數除以一個自然數，商是整數而沒有余數，如24÷4＝6，可說成24能被4整除，或說成4能整除24；應用整除的概念，引出約數和倍數的概念，如24能被4整除，則24是4的倍數，4是24的約數。在約數和倍數的概念中，添上“幾個數公有的”這一特性，又引出公約數和公倍數的概念；在公約數和公倍數的概念中再添上“最大或最小”的限制，又能引出最大公約數和最小公倍數的的概念。

又如：在學過長方形面積公式的基礎上，當長寬相等時就能引出正方形的面積公式；利用割補法把平行四邊形拼成長方形，又引出平行四邊形的面積公式；把兩個相同的三角形“拼成”一個平行四邊形又引出三角形的面積公式；把兩個相同的梯形“拼成”一個平行四邊形，又引出梯形的面積公式等。

學生通過復習、鞏固已學過的概念，可以加深對概念的理解，進一步了解概念之間的區別和聯系。

三、通過計算和實際生活引入新概念

當通過計算能揭示某些運算矛盾或本質屬性時，可以通過計算引入新的概念。

例如：在整數范圍內計算1÷3，只有不完商，這就使我們必須將數的范圍加以擴展。除式1÷3表示把“1”平均分成3份，求其中的一份是多少，表示這樣一份的數記作1/3，從而引入分數的概念。

又如：計算1÷3得0.333…，從而引出循環小數的概念；計算7÷2得3余1，從而引出余數的概念。

有的概念可以通過學生熟知的實際生活，讓學生討論怎樣解決實際問題，也可以引入新概念。

例如：有3個人，每人要吃一個半餅，問要買幾個餅才能夠吃。許多學生通過計算得1.5×3＝4.5（個）。然后教師啟發學生：這樣的計算符不符合實際生活？學生就可以從單純的計算過渡到實際生活，因為餅一般是不能買半個的，所以要買5個，這就引出了“進一法”的概念。

引入新概念的方法不是孤立的，有時需要相互配合，只要教師針對學生的實際和概念的特點恰當地選擇合適的引入方法，就可以順利地引入新概念，便于學生理解和接受。