數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)教學(xué)要樹(shù)立四種意識(shí)

王坤明

學(xué)生的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)反映了其對(duì)數(shù)學(xué)的真實(shí)理解，形成于他的自我數(shù)學(xué)活動(dòng)過(guò)程之中，伴隨著他的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)而發(fā)展，并最終成為學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的重要組成部分。根據(jù)數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的自身特點(diǎn)，教學(xué)時(shí)，教師要樹(shù)立四種意識(shí)。

一、主體意識(shí)

數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)是基于學(xué)習(xí)主體的活動(dòng)過(guò)程或經(jīng)歷所得，它帶有明顯的主體性特征。因此，在幫助學(xué)生獲得數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的過(guò)程中，教師應(yīng)做到：一是所組織的數(shù)學(xué)活動(dòng)是全體學(xué)生都能并有興趣參與的；二是不同層次的學(xué)生都能在活動(dòng)中獲得一定的經(jīng)驗(yàn)；三是教師利用包括積極的評(píng)價(jià)手段在內(nèi)的豐富的教學(xué)手段來(lái)激發(fā)學(xué)生的主體作用。

如“三角形內(nèi)角和”的探究學(xué)習(xí)，在教師引題、學(xué)生初步討論后，放手讓學(xué)生自主探索。可讓學(xué)生從直角三角形開(kāi)始，度量角的度數(shù)并相加或許是大部分學(xué)生的選擇，而有較深刻的折紙經(jīng)歷的學(xué)生或許會(huì)選擇剪一剪、折一折的方法，無(wú)論哪種方法得到的結(jié)果，都值得教者去肯定、引導(dǎo)并提升。隨后讓學(xué)生進(jìn)一步在猜想與動(dòng)手驗(yàn)證中明確無(wú)論是銳角三角形、鈍角三角形還是直角三角形，內(nèi)角和都是180度。在這一探究過(guò)程中，學(xué)生需要?jiǎng)幽X、動(dòng)手、動(dòng)口，調(diào)動(dòng)已有的量角的技能、折紙的經(jīng)驗(yàn)，通過(guò)觀察、比較、概括，各人均能獲得有效的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，這種經(jīng)驗(yàn)以及得到的三角形內(nèi)角和的“知識(shí)”將會(huì)在探究多邊形內(nèi)角和中進(jìn)一步得到發(fā)展。

二、過(guò)程意識(shí)

經(jīng)驗(yàn)是一種過(guò)程性知識(shí)，學(xué)生操作、思考、猜想、推理、概括、反思、討論、表達(dá)的過(guò)程都可能成為經(jīng)驗(yàn)的組成部分，這種經(jīng)驗(yàn)含有三種成分：一是知識(shí)性成分，這是學(xué)生在活動(dòng)過(guò)程中悟出的道理，是對(duì)活動(dòng)過(guò)程的直觀把握，包括操作的直觀感知（方法、技巧等）、建立的新舊知識(shí)之間的聯(lián)系，對(duì)活動(dòng)過(guò)程的感悟等。如“克與千克”的教學(xué)，學(xué)生通過(guò)掂一掂，獲得“1千克有多重的”直接經(jīng)驗(yàn)，并聯(lián)想到超市中一大聽(tīng)裝奶粉、一大包白糖、兩袋小包裝食鹽的重量大約是1千克；在“畫角”學(xué)習(xí)中，獲得角的頂點(diǎn)與量角器中心點(diǎn)重合、角的一邊與量角器零刻度線重合的經(jīng)驗(yàn)等。二是體驗(yàn)性成分，這是活動(dòng)過(guò)程中產(chǎn)生的情緒體驗(yàn)，包括成功的體驗(yàn)、失敗的體驗(yàn)，正視、珍惜學(xué)生的這些情緒體驗(yàn)并善加利用，就會(huì)使其成為學(xué)生探索欲望的不竭之泉。三是意識(shí)性成分，包括應(yīng)用意識(shí)、創(chuàng)新意識(shí)、良好習(xí)慣、把事情做好的信念等。

三、實(shí)踐意識(shí)

學(xué)生參與實(shí)踐是獲得經(jīng)驗(yàn)的唯一途徑。這種實(shí)踐包括生活實(shí)踐和數(shù)學(xué)實(shí)踐。學(xué)生在生活實(shí)踐中積累了一定的經(jīng)驗(yàn)，這種經(jīng)驗(yàn)或多或少夾雜了數(shù)學(xué)成分。由于認(rèn)知水平的限制，學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)時(shí)，不能自覺(jué)有效地遷移這些生活經(jīng)驗(yàn)于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)之中。這就需要教師在備教材、備學(xué)生、備教法時(shí)把握好學(xué)生的認(rèn)知起點(diǎn)，根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)，創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)化的生活情境。在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與生活經(jīng)驗(yàn)之間架起橋梁，引導(dǎo)學(xué)生將生活實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)遷移運(yùn)用于當(dāng)前的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，用數(shù)學(xué)的思維將生活實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)改造成為數(shù)學(xué)實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)，從而促進(jìn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。如對(duì)于“平移與旋轉(zhuǎn)”，學(xué)生生活中有相當(dāng)多的實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)，如轉(zhuǎn)圈、開(kāi)關(guān)門、推移桌椅等，學(xué)生卻很少?gòu)臄?shù)學(xué)角度去觀察、思考。在本課學(xué)習(xí)時(shí)，可創(chuàng)設(shè)情境，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的生活積累，在聯(lián)想、對(duì)比中感知平移與旋轉(zhuǎn)的各自特點(diǎn)以及它們的區(qū)別，融生活實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)于數(shù)學(xué)活動(dòng)之中。

四、系統(tǒng)意識(shí)

學(xué)生在不同階段對(duì)同一對(duì)象的認(rèn)識(shí)是不同的，對(duì)同一個(gè)數(shù)學(xué)活動(dòng)，在不同階段獲得的經(jīng)驗(yàn)認(rèn)識(shí)也是不同的。為此，教師在數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)教學(xué)中要有系統(tǒng)意識(shí)，根據(jù)不同的階段要求，引領(lǐng)學(xué)生在活動(dòng)中收獲不同的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)和體驗(yàn)。現(xiàn)行數(shù)學(xué)教材對(duì)同一知識(shí)點(diǎn)內(nèi)容的分散編排也體現(xiàn)出了這種要求。如對(duì)立體圖形的認(rèn)識(shí)，低年級(jí)時(shí)通過(guò)讓學(xué)生對(duì)實(shí)物直觀地看、摸、比，整體感知長(zhǎng)方體、正方體、圓柱體、球的異同點(diǎn)，建立起立體圖形的初步表象；到中高年級(jí)進(jìn)一步認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方體和正方體時(shí)，通過(guò)對(duì)模型的看、數(shù)、比，細(xì)化對(duì)長(zhǎng)方體、正方體特征的認(rèn)知，并通過(guò)畫一畫來(lái)發(fā)展學(xué)生的空間觀念。學(xué)生在這兩個(gè)階段的活動(dòng)中獲得長(zhǎng)方體、正方體的經(jīng)驗(yàn)認(rèn)識(shí)是不一樣的。

例如，“多邊形面積計(jì)算”要用到“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想方法，在設(shè)計(jì)學(xué)生探究面積公式的數(shù)學(xué)活動(dòng)中，教師要有整體意識(shí)，由扶到放，引導(dǎo)學(xué)生逐步掌握多邊形計(jì)算的一般策略。在教學(xué)平行四邊形面積計(jì)算時(shí)，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到可以通過(guò)“轉(zhuǎn)化”來(lái)推導(dǎo)出面積公式，并初步學(xué)會(huì)轉(zhuǎn)化的方法，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷猜想、驗(yàn)證、歸納、推理和得出公式的過(guò)程；在教學(xué)三角形面積時(shí)，有了第一次的經(jīng)驗(yàn)和意識(shí)，活動(dòng)中著重引導(dǎo)學(xué)生在“怎樣轉(zhuǎn)化”上做文章；而對(duì)梯形面積的計(jì)算，可放手讓學(xué)生自主操作并探索。在總結(jié)階段，可引導(dǎo)學(xué)生回顧這三個(gè)面積公式的推導(dǎo)過(guò)程，提升學(xué)生對(duì)“轉(zhuǎn)化”這一思想方法的認(rèn)識(shí)，提升學(xué)生對(duì)公式推導(dǎo)策略的整體認(rèn)識(shí)。這種提升是對(duì)數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的提升，將對(duì)后續(xù)學(xué)習(xí)圓面積和圓柱體積公式的推導(dǎo)起到極大的促進(jìn)作用。

數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)需要在“做”的過(guò)程和“思”的過(guò)程中積淀，其核心是思維的經(jīng)驗(yàn)，其本質(zhì)是實(shí)現(xiàn)學(xué)生的數(shù)學(xué)意識(shí)和數(shù)學(xué)直覺(jué)。教學(xué)時(shí)要牢記“四種意識(shí)”，做實(shí)從教材研讀處理到課堂活動(dòng)組織與反思的全過(guò)程，讓學(xué)生真正地經(jīng)歷了、體驗(yàn)了、收獲了。

（責(zé)編 羅 艷）endprint