把握學生起點夯實有效教學

楊皎皎

著名教育心理學家奧蘇伯爾說過：“假如讓我把全部教育心理學僅僅歸納為一條原理的話，那么，我將一言以蔽之：影響學習的唯一最重要的因素就是學生已經知道了什么，要探明這一點，并據此進行教學。”這句話道出了“學生原有的知識和經驗是教學活動的起點”這樣一個教學理念。同時，《數學課程標準》強調：“小學數學教學活動必須關注學生的學習起點，在學生認知發展水平和已有知識的基礎上開展數學教學。”只有關注學生的學習起點，才能保證教學活動面向全體學生，使他們獲得不同的發展。隨著課程改革的不斷深入，關注學生的學習起點，提高課堂教學效率，夯實教學過程，已經成為廣大教師的共識。

新課程強調“學生的數學學習應該是主動探索、自主構建的過程，必須建立在已有的知識和經驗基礎之上，讓學生帶著自己原有的知識背景、活動經驗和理解進行學習活動”，這就需要教師了解學生的學習起點。只有把握學生學習的邏輯起點，才能使教學更具有計劃性，才能更有效地克服教學中的隨意性；只有把握學生學習的現實起點，才能使教學更有針對性，避免或減少無效操作，有效克服教學中的淺層性。因此，把握學生的學習起點，以學生為本進行教學，既體現對學生的關懷，又是提高課堂教學效率的主要途徑。

一、找準能力點，化教授為建構

奧蘇伯爾的認知心理理論認為：“一切新的學習都是在原有學習基礎上產生的，新知總是通過與原有認知結構中的相關知識相互聯系、相互作用后獲得意義的。”因此，我們應努力尋求學生的能力起點，探明新知賴以建立的相關舊知，使“新知之舟泊于其錨樁上”，化教師的教授為學生的自主建構，收到事半功倍的效果。

教學片斷：面積單位

師：在測量物體的長度和周長時，通常會用到一些基本的長度單位，誰來說說有哪些？

生：毫米、厘米、分米、米、千米。（師板書）

師：為了比較準確地測量或計算面積的大小，我們通常會用到——

生：面積單位。

師：生活中，我們用到一個比較小的面積單位是平方厘米（板書）。

師：你們還能聯想到哪些面積單位呢？

生：平方毫米、平方分米、平方米、平方千米。

師：同學們的聯想很正確。由于平方毫米太小，平方千米太大，我們今天先來認識平方厘米、平方分米、平方米這三個常用的面積單位。

師：請大家拿出課前準備好的正方形（邊長是1厘米），測量一下它的邊長。

生：正方形的邊長是1厘米。

師：邊長是1厘米的正方形，面積是1平方厘米，平方厘米用符號cm2（板書）來表示。

……

師：剛才我們認識了平方厘米這個面積單位，誰來說說平方分米和平方米的定義？

生1：邊長是1分米的正方形，面積是1平方分米，平方分米用符號dm2來表示。

生2：邊長是1米的正方形，面積是1平方米，平方米用符號m2來表示。

……

上述教學過程，學生共完成了三次知識的遷移，即兩次為舊知向新知的遷移（由長度單位聯想到面積單位，由厘米、分米、米遷移到平方厘米、平方分米、平方米），一次是新知向新知的遷移（由平方厘米的定義遷移到平方分米、平方米的定義），學生對所學新知都掌握得比較好。教學中教師通過大膽的放手，了解學生對舊知的掌握比較牢固，于是引導學生順利、合理地建構新知的概念。

二、找準感知點，化抽象為形象

朱智賢在《兒童心理學》一書中指出：“小學生思維發展的基本特點是從以具體形象思維為主要形式逐步過渡到以抽象邏輯思維為主要形式，但這種抽象邏輯思維在很大程度上仍然是直接與感性經驗相聯系的，仍然具有很大成分的具體形象性。”因此，面對面積單位較為抽象的特點，教師可以將它轉化成學生生活中的感性經驗，由此化抽象為形象，易于學生理解。

教學片斷：填單位

師：在填寫單位前，我們先以生活中的例子再次感知新認識的三個面積單位。

（學生先舉例感知平方厘米、平方分米、平分米三個面積單位的大小，再填寫合適的單位，教師巡視）

師：操場的面積大約是3600平方分米？

生1：3600平方分米大約相當于3600個手掌那么大，單位應該是平方米。

生2：我記得老師提過我們學校共有師生四五千人，上次我們開運動會所有人站在操場上才占了操場的一部分，以平方分米為單位太小了。

師：數學書封面的長大約是24平方厘米，對嗎？

生3：好像小了點，應該是21平方分米。

生4：還是錯了。問的是數學書封面的長，填寫的應該是長度單位，所以該填厘米。

生3（不好意思地笑了）：題目還得看仔細。

師：通過剛才的填寫單位，大家對這類題目的解答有什么建議嗎？

生5：填寫單位前，我們要看清到底填寫的是長度單位還是面積單位。

生6：填寫單位時，我們要聯系一些常見的事物來考慮。

生7：填寫單位時，我們要聯系實際，想想我們填寫的面積到底有多大。

生8：填寫完以后，我們要反過來再想想填寫的單位合不合適。

師：大家總結得真不錯。下面，讓我們根據經驗再來完成幾道練習題。

……

上述教學中，學生總結的方法多好啊！教學中，教師除了要讓學生注意審題外，還應引導學生找準生活中的感知點，將抽象的面積單位的填寫轉化成對生活中形象事物的尋找。這樣從抽象到形象的轉換，使學生體會到數學就在自己身邊，數學是可以感知的。

三、找準疑惑點，化被動為主動

《數學課程標準》指出：“使人人學有價值的數學，人人都獲得必須的數學，不同的人在數學上得到不同的發展。”因此，在教學過程中，教師應采用多種形式激發學生的學習興趣，調動學生主動參與學習活動的積極性，使學生產生愛學、樂學的心理，變“要我學為“我要學”。教學中面對學生的疑惑，教師是告訴其“所以然”，還是找準時機讓他們明白“為何所以然”呢？答案顯然是后者。只有化學生的被動學習為主動探究，知識的掌握才是學生自己的，所獲得的知識才會更牢固。endprint

教學片斷：鋪地磚

師：在裝修房屋時，我們通常會遇到鋪地磚的問題。下面先讓我們動手操作，模擬一下鋪地磚。

師：請大家拿出紅色的長方形紙（長為60毫米、寬為30毫米），用1平方厘米的小正方形去鋪。

（學生通過動手操作，發現所需要的小正方形的塊數是18塊）

生1：我發現長60毫米所需要的小正方形的塊數是6塊，寬30毫米需要3塊小正方形，所以共需要18塊小正方形。

生2：大長方形的面積是18平方厘米，小正方形的面積是1平方厘米，18平方厘米里有18個1平方厘米，所以用大面積除以小面積也可以求出所需的小正方形塊數。

師：在剛才模擬鋪地磚的活動中，大家的收獲很大，讓我們再來鋪一次。這次拿出藍顏色的長方形紙（長為67毫米、寬為39毫米），還是用1平方厘米的小正方形去鋪。（學生動手操作）

師：通過這一次的操作活動，你們有什么發現？

生3：我在鋪的時候發現，長67毫米鋪6塊小正方形不夠，鋪7塊小正方形又多了。

師：那到底該鋪幾塊呢？

生4：我覺得應該算7塊吧，鋪的時候總得把它都鋪滿。

生5：我知道了。寬39毫米需要鋪4塊小正方形，這樣就需要鋪28塊小正方形。

生6：這樣的話，大面積除以小面積的方法好像就不合適用了。

生7：我覺得需要小正方形的塊數應該比28塊稍微少一些，有些地方可以把多出的小正方形拼起來用。（多好的想法啊！）

……

愛玩是孩子的天性。課堂教學中，教師可設計模擬游戲，讓學生興趣盎然，不斷深入探究。有了這樣具體的活動感知作為支撐，能化學生的被動學習為主動探究。在單元測試中，學生解答“給長為5米、寬為4米的長方形房間鋪邊長是6分米的正方形地磚，需要多少塊”的題目時正確率較高。

面對學生的疑惑，我們難道只能直接給他們出示一些結論，讓他們利用這些結論去解決問題嗎？這樣做的結果只能使學生被動地接受知識，機械地套用模式解題。像鋪地磚這樣的問題，教師應舍得花時間讓學生去動手操作，使學生在愉悅的動手操作中感知“當地磚正好鋪時，還可以用大面積除以小面積來計算，但是當長和寬不正好鋪時，就不能用大面積除以小面積來解答”這樣的結論，從而輕松地解決了學生的疑惑。

通過實踐，學生在學習這一單元時并未感受到壓力與困難，在單元檢測中，雖涉及的題目較難，但是班級均分名列前茅。

既然學習起點對學生接受新知識有著重要的影響，那么我們教師應該準確把握教學內容，找準學生的學習起點，根據學生的現實起點進行課堂教學，促使學生進行有效學習，夯實教學過程。

（責編 藍 天）endprint