基于提升小波變換的薯類視覺圖像濾波處理

李楠　張為

摘要：對農產品檢測過程中所獲得的視覺圖像中時常出現的噪聲濾波問題進行研究，以薯類視覺圖像為例提出了一種基于提升小波變換的自適應濾波算法。該算法首先采用分解、預測、更新對噪聲圖像進行單層提升小波變換，保留低頻分解系數不變；其次對高頻分解系數采用自適應Canny邊緣算子進行邊緣輪廓提取，保留邊緣輪廓，對圖像剩余部分進行有針對性地自適應濾波；再提出一種新型小波閾值函數模型對低頻分解系數進行噪聲抑制，最后進行分解系數重構。為了進一步改善濾波后圖像的視覺效果，采用自適應同態濾波進行增強處理。仿真結果表明，該算法對薯類等農產品視覺圖像中噪聲的處理比小波閾值法、自適應中值濾波算法有優勢。

關鍵詞：農產品視覺圖像；提升小波變換；自適應Canny檢測算子；自適應濾波；小波閾值函數；自適應同態濾波

中圖分類號： S126；TP391；TN911.73文獻標志碼： A文章編號：1002-1302（2014）01-0376-03

收稿日期：2013-08-24

作者簡介：李楠（1976—），女，河北定縣人，碩士，講師，從事計算機圖形圖像處理研究。E-mail：linan2013vip@126.com。現階段，采用機器人實現對農產品的自動化檢測逐漸取代了傳統的手工方法，機器人實現農產品檢測具有實時、客觀等優點[1-2]，基本原理是通過對待檢測的農產品實時獲取視覺圖像，再通過內置程序實現對圖像進行定性定量分析。然而，由于農產品本身的顏色、形狀、大小以及成像條件等因素的干擾，所獲取的圖像或多或少受到噪聲的影響，如果不首先對該類圖像進行預處理，必將會影響最終的檢測結果。本研究在對提升小波變換理論深入分析的基礎上，將其引入到農產品視覺圖像處理領域，將圖像濾波與增強技術有機結合，提出了一種圖像噪聲自適應濾波算法。該算法可對提升小波變換后的低頻分解系數和高頻分解系數分別進行處理，突破了以往低頻分解系數不作處理的固有思維模式，采用新型閾值函數進行處理；對高頻分解系數采用Canny算子進行邊緣輪廓提取后，進行有針對性的自適應濾波，并在此基礎上進行系數重構。針對濾波后圖像視覺效果不理想的問題，采用自適應同態濾波算法進行處理，以最大限度改善圖像對比度。

1提升小波變換

20世紀90年代中期，學者Sweldens在對傳統小波變換研究的基礎上提出了一種小波提升策略（lifting scheme）[3]，據此構建了一種新型小波變換方法，一般稱之為提升小波變換（lifting wavelet transform，LWT）[4-5]。LWT繼承了傳統小波變換的優點，并具備了不依賴于傅立葉變換的優點，即對時域的圖像信號可直接進行利用，這是經典小波變換不具備的。LWT對圖像的處理與分析是通過將其進行分解（split）、預測（predict）、更新（update）等環節獲得若干個基本模塊的基礎上分步實現的。

步驟1：分解（split）。對于任一圖像信號S（N），將其分解為2個互無交集的奇、偶集合，S（1）（N）=S（2N+1），S（2）（N）=S（2N），那么圖像信號的分解過程為：

Split[S（N）]=[S（1）（2N+1）；S（2）（2N）]（1）

其中，S（1）（2N+1）為信號奇數序列，S（2）（2N）為信號偶數序列。

步驟2：預測（predict）。一般情形下，圖像任意一點的灰度值可通過相鄰的若干點灰度值借助某種算子進行預測。可采用偶數信號序列S（2）（2N）借助預測算QN 對奇數信號序列S（1）（2N+1）進行預測：若存在S（1）（2N+1）=QN[S（2）（N）]則將預測值代替S（1）（2N+1）；若存在ξ（N）=S（1）（2N+1）-QN[S（1）（2N）]，則差值ξ（N）代表了原始圖像信號的高頻信息，將其代替S（1）（2N+1），即完成對奇數信號序列的預測。

步驟3：更新（update）。通過“步驟2”獲得的預測值ξ（N） 未必能完全反映原始圖像信號S（N）所具有的特征，對此可引入一種序列更新因子w～，以便獲得一個與原始圖像信號最為接近的數據集合，最終的更新序列可表示成：

η（N）=S（2）（2N）+w～[ξ（N）]（2）

步驟1～步驟3構成了LWT的正向變換，與經典小波變換類似，也存在相應的反向變換，可分別定義如下：

ξ（N）=S（1）（2N+1）-[S（2）（2N）+S（2）（2N+2）12]

η（N）=S（2）（2N）+[ξ（N）+ξ（N-1）+214]（3）

S（1）（2N+1）=η（N）+[S（2）（2N）+S（2）（2N+2）12]

S（2）（2N）=η（N）-[ξ（2N）+ξ（2N+2）+214]（4）

2濾波算法實現步驟

本研究的濾波流程如圖1所示。

步驟1：對含有不同強度的顆粒噪聲進行單層LWT，獲得低頻和高頻的LWT系數。

步驟2：對高頻LWT系數進行如下處理：（1）由于高頻LWT系數含有大量的噪聲，可對該類系數采用Canny算子進行邊緣輪廓提取，獲得圖像高頻部分信息的基本輪廓。通過這一處理，圖像高頻分解系數分成了邊緣輪廓信息以及非邊緣輪廓信息2個部分；（2）針對非邊緣輪廓的LWT系數部分，由于不存在圖像的邊緣輪廓點，該部分若出現極值點就可認定為噪聲點，但為了提高計算效率，可采用如下探測方法進行噪聲點的識別：

Noise[S（i，j）]=Noise S（i，j）=255，0

Others 0

（3）對于探測到的噪聲點，若噪聲點個數少于2，則取窗口中其余非噪聲點的像素值均值代替該點灰度值輸出；反之則將該窗口中非噪聲點像素值進行大小排序，取中間值作為噪聲點灰度值輸出。

步驟3：對于低頻LWT分解系數，雖較少受到噪聲的干擾，若忽略該部分噪聲，則對濾波后的圖像質量產生一定影響。針對該部分噪聲，本研究提出了一種新型閾值函數模型：

ω～j，k=wj，k|wj，k|≥T2

α·sgnwj，k·（|wj，k|-μ）+（1-α）·wj，kT1<|wj，k|

sgnwj，k·（|wj，k|-μ）|wj，k|≤T1（6）

式中：wj，k為該部分系數幅值，α為閾值函數修正因子且α∈（0，1），μ為常數，閾值T=σlogn。大量試驗結果表明，當α取0.5，μ=1/2·T1，T1=1/3·T，T2=2/3·T，對視頻監控圖像處理效果較為理想。因此上述函數模型可具體化成： ω～j，k=wj，k|wj，k|≥2/3·T

1/2·sgnwj，k·（|wj，k|-1/2·1/3·T）+1/2·wj，k1/3·T<|wj，k|<2/3·T

sgnwj，k·（|wj，k|-μ）|wj，k|≤1/3·T（7）

步驟4：對經過“步驟2”和“步驟3”處理的高頻LWT系數、低頻LWT系數進行反向LWT，從而獲得去噪后圖像。

步驟5：對“步驟4”所獲得的濾波后圖像采用自適應同態濾波進行增強處理，以進一步改善圖像的視覺效果，提高圖像的對比度。

3試驗仿真

采用2幅隨機拍攝的薯類視覺圖像對本研究濾波算法進行性能檢驗。向圖像中加入不同強度隨機噪聲，引入峰值信噪比（PSNR）[6]對濾波結果進行定量評價，采用文獻[7]的改進閾值去噪法以及文獻[8]的自適應中值濾波法與本研究算法進行定性比較，結果如圖2、圖3及表1所示。

圖2-a、圖3-a分別受到30%、40%的隨機噪聲干擾，采用文獻[7]中的改進小波閾值法處理后有了一定程度的改善，但圖中的馬鈴薯輪廓仍模糊不清，表明小波閾值法對該類噪聲處理效果不是很理想。文獻[8]中自適應中值濾波算法由于增加了噪聲的檢測環節，相對于前者而言，濾波效果有了一定程度改善，圖2-d和圖3-d中的馬鈴薯輪廓基本顯現出來，但殘留噪聲強度仍較大。相對于前2類濾波算法，本研究濾波算法兼顧圖像濾波和圖像增強2個方面，實現了對圖像噪聲濾波和視覺效果改善兩個環節，優勢較明顯。這表現為圖2-e和圖3-e中噪聲基本不存在，其視覺對比度與各自原始圖像差異不明顯，說明本研究濾波算法能高質量地實現對該類視覺噪聲圖像的復原處理。本研究濾波算法對不同強度噪聲濾波的PSNR值均高于其他2類算法，這也佐證了上述結論。

4小結

本研究為實現對農產品薯類視覺圖像中的噪聲進行有效抑制，提出了一種基于提升小波變換的自適應濾波算法。該算法將濾波與增強處理有機結合，仿真結果表明，它能實現對該類視覺噪聲圖像的高質量復原，對提高農產品視覺圖像處

參考文獻：

[1]邢航，張鐵民，漆海霞，等. 薯類農產品視覺圖像的去噪方法[J]. 農機化研究，2012，34（7）：43-47，52.

[2]梁亦強，李正明，孫俊. 一種新的小波圖像降噪方法在農業采摘中的應用[J]. 安徽農業科學，2010，38（4）：2061-2063.

[3]Sweldens W. The lifting scheme：a construction of second generation wavelets[J]. SIAM J Math Analy，1997，9（2）：511-546.

[4]穆瑩，王學軍. 基于提升小波變換的醫學圖像融合算法[J]. 石家莊鐵道大學學報，2010，23（4）：58-60，71.

[5]周西峰，肖武，郭前崗. 基于提升小波的超聲信號降噪方法[J]. 探測與控制學報，2012，34（4）：43-46.

[6]王小兵，孫久運，湯海燕. 基于小波變換的圖像混合噪聲自適應濾波算法[J]. 微電子學與計算機，2012，29（6）：91-95.

[7]劉艷霞，董蓓蓓，劉鈺，等. 基于小波閾值的醫學圖像去噪研究[J]. 電視技術，2012，36（19）：183-185.

[8]孫海英，李鋒，商慧亮. 改進的變分自適應中值濾波算法[J]. 電子與信息學報，2011，33（7）：1743-1747.尹珂，肖軼. 多尺度土地利用優化系統構建[J]. 江蘇農業科學，2014，42（1）：379-382.

步驟3：對于低頻LWT分解系數，雖較少受到噪聲的干擾，若忽略該部分噪聲，則對濾波后的圖像質量產生一定影響。針對該部分噪聲，本研究提出了一種新型閾值函數模型：

ω～j，k=wj，k|wj，k|≥T2

α·sgnwj，k·（|wj，k|-μ）+（1-α）·wj，kT1<|wj，k|

sgnwj，k·（|wj，k|-μ）|wj，k|≤T1（6）

式中：wj，k為該部分系數幅值，α為閾值函數修正因子且α∈（0，1），μ為常數，閾值T=σlogn。大量試驗結果表明，當α取0.5，μ=1/2·T1，T1=1/3·T，T2=2/3·T，對視頻監控圖像處理效果較為理想。因此上述函數模型可具體化成： ω～j，k=wj，k|wj，k|≥2/3·T

1/2·sgnwj，k·（|wj，k|-1/2·1/3·T）+1/2·wj，k1/3·T<|wj，k|<2/3·T

sgnwj，k·（|wj，k|-μ）|wj，k|≤1/3·T（7）

步驟4：對經過“步驟2”和“步驟3”處理的高頻LWT系數、低頻LWT系數進行反向LWT，從而獲得去噪后圖像。

步驟5：對“步驟4”所獲得的濾波后圖像采用自適應同態濾波進行增強處理，以進一步改善圖像的視覺效果，提高圖像的對比度。

3試驗仿真

采用2幅隨機拍攝的薯類視覺圖像對本研究濾波算法進行性能檢驗。向圖像中加入不同強度隨機噪聲，引入峰值信噪比（PSNR）[6]對濾波結果進行定量評價，采用文獻[7]的改進閾值去噪法以及文獻[8]的自適應中值濾波法與本研究算法進行定性比較，結果如圖2、圖3及表1所示。

圖2-a、圖3-a分別受到30%、40%的隨機噪聲干擾，采用文獻[7]中的改進小波閾值法處理后有了一定程度的改善，但圖中的馬鈴薯輪廓仍模糊不清，表明小波閾值法對該類噪聲處理效果不是很理想。文獻[8]中自適應中值濾波算法由于增加了噪聲的檢測環節，相對于前者而言，濾波效果有了一定程度改善，圖2-d和圖3-d中的馬鈴薯輪廓基本顯現出來，但殘留噪聲強度仍較大。相對于前2類濾波算法，本研究濾波算法兼顧圖像濾波和圖像增強2個方面，實現了對圖像噪聲濾波和視覺效果改善兩個環節，優勢較明顯。這表現為圖2-e和圖3-e中噪聲基本不存在，其視覺對比度與各自原始圖像差異不明顯，說明本研究濾波算法能高質量地實現對該類視覺噪聲圖像的復原處理。本研究濾波算法對不同強度噪聲濾波的PSNR值均高于其他2類算法，這也佐證了上述結論。

4小結

本研究為實現對農產品薯類視覺圖像中的噪聲進行有效抑制，提出了一種基于提升小波變換的自適應濾波算法。該算法將濾波與增強處理有機結合，仿真結果表明，它能實現對該類視覺噪聲圖像的高質量復原，對提高農產品視覺圖像處

參考文獻：

[1]邢航，張鐵民，漆海霞，等. 薯類農產品視覺圖像的去噪方法[J]. 農機化研究，2012，34（7）：43-47，52.

[2]梁亦強，李正明，孫俊. 一種新的小波圖像降噪方法在農業采摘中的應用[J]. 安徽農業科學，2010，38（4）：2061-2063.

[3]Sweldens W. The lifting scheme：a construction of second generation wavelets[J]. SIAM J Math Analy，1997，9（2）：511-546.

[4]穆瑩，王學軍. 基于提升小波變換的醫學圖像融合算法[J]. 石家莊鐵道大學學報，2010，23（4）：58-60，71.

[5]周西峰，肖武，郭前崗. 基于提升小波的超聲信號降噪方法[J]. 探測與控制學報，2012，34（4）：43-46.

[6]王小兵，孫久運，湯海燕. 基于小波變換的圖像混合噪聲自適應濾波算法[J]. 微電子學與計算機，2012，29（6）：91-95.

[7]劉艷霞，董蓓蓓，劉鈺，等. 基于小波閾值的醫學圖像去噪研究[J]. 電視技術，2012，36（19）：183-185.

[8]孫海英，李鋒，商慧亮. 改進的變分自適應中值濾波算法[J]. 電子與信息學報，2011，33（7）：1743-1747.尹珂，肖軼. 多尺度土地利用優化系統構建[J]. 江蘇農業科學，2014，42（1）：379-382.

步驟3：對于低頻LWT分解系數，雖較少受到噪聲的干擾，若忽略該部分噪聲，則對濾波后的圖像質量產生一定影響。針對該部分噪聲，本研究提出了一種新型閾值函數模型：

ω～j，k=wj，k|wj，k|≥T2

α·sgnwj，k·（|wj，k|-μ）+（1-α）·wj，kT1<|wj，k|

sgnwj，k·（|wj，k|-μ）|wj，k|≤T1（6）

式中：wj，k為該部分系數幅值，α為閾值函數修正因子且α∈（0，1），μ為常數，閾值T=σlogn。大量試驗結果表明，當α取0.5，μ=1/2·T1，T1=1/3·T，T2=2/3·T，對視頻監控圖像處理效果較為理想。因此上述函數模型可具體化成： ω～j，k=wj，k|wj，k|≥2/3·T

1/2·sgnwj，k·（|wj，k|-1/2·1/3·T）+1/2·wj，k1/3·T<|wj，k|<2/3·T

sgnwj，k·（|wj，k|-μ）|wj，k|≤1/3·T（7）

步驟4：對經過“步驟2”和“步驟3”處理的高頻LWT系數、低頻LWT系數進行反向LWT，從而獲得去噪后圖像。

步驟5：對“步驟4”所獲得的濾波后圖像采用自適應同態濾波進行增強處理，以進一步改善圖像的視覺效果，提高圖像的對比度。

3試驗仿真

采用2幅隨機拍攝的薯類視覺圖像對本研究濾波算法進行性能檢驗。向圖像中加入不同強度隨機噪聲，引入峰值信噪比（PSNR）[6]對濾波結果進行定量評價，采用文獻[7]的改進閾值去噪法以及文獻[8]的自適應中值濾波法與本研究算法進行定性比較，結果如圖2、圖3及表1所示。

圖2-a、圖3-a分別受到30%、40%的隨機噪聲干擾，采用文獻[7]中的改進小波閾值法處理后有了一定程度的改善，但圖中的馬鈴薯輪廓仍模糊不清，表明小波閾值法對該類噪聲處理效果不是很理想。文獻[8]中自適應中值濾波算法由于增加了噪聲的檢測環節，相對于前者而言，濾波效果有了一定程度改善，圖2-d和圖3-d中的馬鈴薯輪廓基本顯現出來，但殘留噪聲強度仍較大。相對于前2類濾波算法，本研究濾波算法兼顧圖像濾波和圖像增強2個方面，實現了對圖像噪聲濾波和視覺效果改善兩個環節，優勢較明顯。這表現為圖2-e和圖3-e中噪聲基本不存在，其視覺對比度與各自原始圖像差異不明顯，說明本研究濾波算法能高質量地實現對該類視覺噪聲圖像的復原處理。本研究濾波算法對不同強度噪聲濾波的PSNR值均高于其他2類算法，這也佐證了上述結論。

4小結

本研究為實現對農產品薯類視覺圖像中的噪聲進行有效抑制，提出了一種基于提升小波變換的自適應濾波算法。該算法將濾波與增強處理有機結合，仿真結果表明，它能實現對該類視覺噪聲圖像的高質量復原，對提高農產品視覺圖像處

參考文獻：

[1]邢航，張鐵民，漆海霞，等. 薯類農產品視覺圖像的去噪方法[J]. 農機化研究，2012，34（7）：43-47，52.

[2]梁亦強，李正明，孫俊. 一種新的小波圖像降噪方法在農業采摘中的應用[J]. 安徽農業科學，2010，38（4）：2061-2063.

[3]Sweldens W. The lifting scheme：a construction of second generation wavelets[J]. SIAM J Math Analy，1997，9（2）：511-546.

[4]穆瑩，王學軍. 基于提升小波變換的醫學圖像融合算法[J]. 石家莊鐵道大學學報，2010，23（4）：58-60，71.

[5]周西峰，肖武，郭前崗. 基于提升小波的超聲信號降噪方法[J]. 探測與控制學報，2012，34（4）：43-46.

[6]王小兵，孫久運，湯海燕. 基于小波變換的圖像混合噪聲自適應濾波算法[J]. 微電子學與計算機，2012，29（6）：91-95.

[7]劉艷霞，董蓓蓓，劉鈺，等. 基于小波閾值的醫學圖像去噪研究[J]. 電視技術，2012，36（19）：183-185.

[8]孫海英，李鋒，商慧亮. 改進的變分自適應中值濾波算法[J]. 電子與信息學報，2011，33（7）：1743-1747.尹珂，肖軼. 多尺度土地利用優化系統構建[J]. 江蘇農業科學，2014，42（1）：379-382.