鏜銑加工中心電主軸耦合溫度場的分析與研究

李興山，王愛良

(沈陽理工大學機械工程學院，遼寧沈陽110158)

在機床的所有功能部件中，主軸系統的動態特性直接影響著整個機床的加工能力，是機床最為關鍵的部件。主軸加工端部安裝刀具，直接參與切削加工，對機床的加工精度和效率影響很大。隨著機床向著高速、高精度方向的發展，對主軸部件的動力學特性和熱特性等都提出了更高的要求［1－2］。

高速電主軸是高速機床的核心部件，也是該類機床的主要熱源。主軸的發熱是不可避免的，由此引起的熱變形如果不能有效地處理將嚴重降低機床的加工精度［3］。因此電主軸系統的溫度場分析對提高和保證高速機床類設備的加工精度至關重要。

1 電主軸的組成

電主軸模型圖如圖1所示。它主要由主軸、主軸電機、送拉刀機構、拉刀油缸、冷卻系統和潤滑系統幾大部件組成。該主軸采用高速性能優良的HSK刀柄接口、陶瓷球軸承;潤滑采用油氣潤滑方法;主軸附帶自動送拉刀油缸，可實現自動松拉刀;換刀時可由主軸中間吹氣，避免雜物進入軸孔而影響主軸精度;主軸電機為水冷卻;主軸松拉刀油缸為雙作用液壓缸，油缸后部有工作位置信號環，主軸運轉時有信號輸出保證刀具拉緊和松脫時的可靠性。

圖1 電主軸

2 電主軸熱源分析

鏜銑加工中心電主軸內部存在兩種主要熱源:內置電機的損耗發熱和主軸軸承的摩擦發熱。

2.1 電動機的損耗發熱

電機損耗主要包括:機械損耗，電損耗，磁損耗和附加損耗。其中:

機械損耗:式中:Pn為圓筒形部件的空氣摩擦損耗;C為摩擦因數;ρ為空氣密度;ω為角速度;R為旋轉體的外徑;L為旋轉體的長度。

電損耗:

式中:Pe為電損耗;I為電流;ρ為導體的電阻率;L為導體的長度;S為導體的截面積。

磁損耗:

式中:Pt為磁滯損耗功率;C為與電工鋼牌號有關的常數;f為磁化頻率;Bmax為磁感應最大值。

渦流損耗:

式中:P為渦流損耗功率;δ為硅鋼片厚度;f為磁化頻率;B為磁感應最大值;ρ為鐵芯的密度;γc為鐵芯的電阻率。

2.2 軸承的發熱

引起軸承發熱的因素主要有滾子與滾道的滾動摩擦、高速下所受陀螺力矩產生的滑動摩擦、潤滑油的黏性摩擦等。根據 PALMGREN公式［4］計算軸承發熱量:

式中:n為軸承轉速;M為軸承的摩擦力矩。

3 電主軸的傳熱機制

3.1 軸承和潤滑油霧的對流換熱

混合陶瓷球軸承在使用油－氣潤滑的潤滑方式時，強迫對流換熱系數常常采用如下的經驗公式來確定:式中:λ1為潤滑油的導熱系數;Pr為普朗特數;u為對流速度;ν為潤滑劑的動力黏度;x為特征長度。

3.2 主軸電機和防銹冷卻水的對流換熱

電動機和油－水熱交換系統冷卻油之間的換熱，屬于管內流體強迫對流換熱。管內流體強迫對流換熱系數為:

式中:λw為流體的導熱系數;D為螺旋槽幾何特征的定尺度;Nu為努賽爾數。

3.3 電動機轉子的傳熱

當定子和轉子氣隙中的氣體處在純層流狀態時，熱交換強度不取決于轉速。轉子端部與周圍空氣進行對流換熱和輻射換熱。該熱交換的換熱系數at可表示:

式中:at為轉子端部的換熱系數;ut為轉子端部的周向速度。

3.4 主軸前后密封小間隙對流換熱

式中:a密封小間隙對流換熱系數;λ為流體導熱系數;Nu為努賽爾數;H為氣隙幾何特征的定性尺度。

式中:r1為密封環氣隙的平均直徑;δ為定、轉子之間的氣隙;Re為雷諾數。

3.5 主軸和環境氣體的傳熱

忽略輻射問題轉化為層流局部換熱問題。由努賽爾方程可得主軸和環境的對流換熱系數計算式:

式中:λ為流體導熱系數;Rex為雷諾系數;Pr為普朗特數;x為等效直徑。

根據文獻［5］的實驗結果，取復合傳熱系數:h=9.7W/(m2· K)。

4 溫度場仿真分析

4.1 模型建立

圖2 簡化模型

將模型適當簡化，去除主軸內部的拉刀機構和密封環以及連接件，去除微小的環槽。將主軸等效成軸對稱結構，取1/4模型進行仿真分析。去除拉刀機構、連接件和密封件并對微小結構進行簡化后得到的簡化模型如圖2。仿真條件:每套軸承供油量0.02 mm3/min，油氣壓力0.4 MPa。冷卻液流量6～8 L/min，進口壓力為0.08～0.12 MPa，進口溫度20℃，出口溫度30℃;初始溫度和參考溫度取為20℃;各零部件按結構鋼導熱率70、密度7 800、比熱448，軸承鋼導熱率40、密度7 800、比熱670，繞組導熱率38、密度8 890、比熱385，鐵芯導熱率40、密度7 850、比熱469的材料數據對電主軸的各部件賦值材料屬性 (單位:米制)。單元類型選擇SOLID70，采用ANSYS自由網格劃分方式進行網格劃分。設置網格疏密程度為4后劃分網格得到網格劃分結果如圖3所示。

圖3 有限元模型

4.2 加載求解

載荷加載基本步驟如下:(1)定義熱分析類型;(2)選擇瞬態熱分析;(3)設置初始溫度和參考溫度為20℃;(4)設置邊界約束條件;(5)施加載荷，如溫度、熱流率、對流、熱流密度、生熱率和輻射率等［6］。主軸的生熱率和各部分的換熱系數如表1所示，加載完畢后的熱載荷模型如圖4所示。分析完成的節點溫度云圖如圖5所示:溫度場最高溫度為81℃，出現在軸承的前軸承靠近內部兩軸承;后軸承最高溫度約50℃;前軸承及其附近軸段的溫升高;定子溫度在45～50℃之間，轉子溫度的最大值為60℃。

圖4 熱載荷模型

圖5 電主軸溫度場云圖

5 熱結構耦合分析

熱－結構耦合分析是指求解溫度場對結構中應力、應變和位移等物理量影響的分析類型。熱－結構耦合分析的方法主要有兩種:直接耦合法和順序耦合法。在ANSYS中通常采用順序耦合分析方法，即先進行熱分析求得結構的溫度場，然后再進行結構分析［7－8］。且將前面得到的溫度場作為體載荷加到結構中，求解結構的應力分布。其耦合過程分為以下幾個步驟:(1)完成必要的熱處理;(2)改變分析類型為結構分析;(3)進行單元轉換由熱到結構;(4)定義材料附加性能參數、彈性模量、材料熱膨脹系數等;(5)將溫度載荷施加于結構模型。選擇前面熱分析的結果文件*.rth，作為結構分析的熱載荷加到節點上;(6)定義結構分析選項并求解;(7)結果后處理。

圖6 整體應力

主軸全轉速 (24 000 r/min)運行的狀態下，應力強度峰值為60 MPa，最大拉應力60 MPa，最大壓應力120 MPa，主要集中在前軸承和主軸內部臺階處。主軸大部分部位應力在10 MPa以內。僅對主軸安裝法蘭添加自由度約束，限制其6個自由度時，ANSYS分析表明主軸軸頭端軸向位移為29 μm，徑向位移為27 μm，這種安裝方法主軸末端的全跳動較大。向主軸油缸一端再添加自由度約束將減小主軸的跳動，使主軸的工藝能力達到10微米級。

圖7 X向應變

圖8 Y向應變

圖9 Z向應變

6 結束語

鏜銑加工中心電主軸在高速運轉下，熱源主要集中在前軸承和轉子軸段。發熱引起主軸的溫升變化，產生不均勻的電主軸溫度場，從而導致主軸運轉中心的變位。從熱結構耦合仿真研究可知，溫升最為嚴重的部位為前軸承靠近主軸內部的兩個軸承。其中，Y向及Z向應變較大，是X向的3倍。為降低電主軸的溫升產生的變形，可適當調整氣壓、供油量和供油間隔來提高軸承的熱穩定性。

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