路面附著系數識別方法發展現狀綜述＊

王博 盧萍萍 管欣 孫仁云

（1.吉林大學汽車仿真與控制國家重點實驗室；2.西華大學）

路面附著系數識別方法發展現狀綜述＊

王博1盧萍萍1管欣1孫仁云2

（1.吉林大學汽車仿真與控制國家重點實驗室；2.西華大學）

實時、準確地識別路面附著系數是國內外汽車行業研究領域的熱點和難點之一。針對目前國內外路面附著系數識別領域研究現狀，根據汽車運動工況及動力學原理，分別對汽車縱向運動過程中的路面附著系數識別方法和汽車側向運動過程中的路面附著系數識別方法進行了論述。對路面附著系數識別中常涉及的附著率估算、路面類型識別方法進行了分析，最后對路面附著系數識別技術發展方向進行了討論。

1 前言

近年來，汽車主動安全電控技術及其相關控制策略發展迅速，其主要目的在于調節輪胎與路面之間的作用力，而路面與輪胎之間力的傳遞受路面附著系數的制約，因此汽車主動安全控制策略的優劣很大程度上取決于是否能充分利用當前路面附著系數[1，2]。通常路面附著系數定義為輪胎力極限值與垂直載荷的比值[3]，其表征了路面與輪胎之間能夠產生的最大相互作用力和最大的附著潛能。若能實時準確地識別路面附著系數，汽車主動安全電控系統便能根據識別的當前路面附著系數調整相應的控制策略，提高在變化路面上的控制精度與效果。

本文基于國內外路面附著系數識別領域研究現狀，針對路面類型的識別方法、附著系數識別過程中涉及的路面附著率的估計等進行了研究，闡述了路面附著系數識別技術的發展趨勢。

2 國內外路面附著系數識別研究現狀

國外汽車工業發達國家已在路面附著系數識別領域做了大量研究工作并取得了一定的成果。目前，路面附著系數μmax的識別方法分為Cause-based和Effect-based兩類。

Cause-based方法[5～9]主要是通過測量影響μmax的路面主要物理因素，并依據經驗模型預測和識別μmax。國外在19世紀80年代開始通過試驗手段測量路面物理結構參數及是否覆水等來預測μmax的大小[5]。如在汽車前部裝備光學傳感器測量路面對光的吸收和散射情況預測路面上是否有降低附著系數的物質，能夠在輪胎未到達特定路面前識別μmax[6]；文獻[7]通過直接測量路面材料、參數及類型判斷路面附著狀況；文獻[8]通過光學傳感器測量路面粗糙度和干濕狀況預測μmax的大小。由于光學傳感器受工作環境、外部因素的影響較大，近年來在μmax的識別研究中也有采用雷達波、毫米波等向地面發射電磁波，通過傳感器接收路面反射電磁波并對其做頻譜分析，進而根據頻譜差異識別路面的類型[9]。Causebased方法的優點是能準確識別μmax的大小，并且在汽車任何工況下均能識別，工況適應性較好，但由于需要添加傳感器（光、聲、微波）等設施，增加了硬件成本，限制了此類方法的商業化應用，并且實用性不強，因此國內外大部分學者關于路面附著系數識別的研究多屬于Effect-based方法。

Effect-based方法是通過測量和分析由路面附著系數變化在車輪或車體產生的運動響應來識別μmax的大小。Roth等人[7]提出利用聲學傳感器測量輪胎噪聲來識別μmax，但由于輪胎噪聲不僅與輪胎變形有關，也與路面類型、干濕狀況有關，并且噪聲產生機理復雜，因此很難據此預測μmax的大小及變化。Bachmann等人[10～13]將磁性傳感器嵌入到輪胎胎面中測量輪胎局部應變、應力，然后從輪胎內表面進行信號檢測，進而識別μmax的大小，試驗結果表明，這種傳感器在輪胎縱向力很小的情況下能很好地識別μmax，但這種傳感器需數據的無線傳輸及能量自給。德國達姆施塔特工業大學等研制出了一種SAW傳感器，該傳感器由外部無線電磁波激勵，可感應輪胎外輪廓線的變形，能夠識別出ABS制動期間輪胎與柏油路面之間的μmax[14]。

由于Effect-based方法一般無需增加額外傳感器，因此國內外提出了許多基于汽車標配的傳感器進行μmax識別的方法，并且大多數的識別精度在可承受的范圍內，因此是μmax識別方法的研究重點。

本文針對Effect-based方法，根據汽車運行工況及動力學原理，將μmax識別方法歸納為在汽車驅動/制動的縱向運動過程中的識別和在汽車側向運動過程中的識別，并分別進行論述。

2.1 汽車縱向驅動/制動過程中的μmax識別方法

國內外在汽車縱向驅動/制動過程中的μmax識別研究文獻較多，可分為基于μ-s曲線小滑移率區間的斜率識別方法、基于附著率變化率識別方法、非線性公式擬合法及基于μ-s模型的識別方法。根據文獻[3]的定義，附著率為輪胎縱向力與地面對車輪的法向反力的比值，也稱為路面利用附著系數。研究發現，附著率與縱向滑移率總存在圖1所示的關系（以濕瀝青路面為例）[3]，圖1中曲線的峰值點即為μmax。

2.1.1 基于μ-s曲線小滑移率區間斜率識別μmax的方法

Fredrik[15，16]于1998年提出基于小滑移率區間μ-s曲線斜率的μmax識別方法，此后研究者基于此理論進行改進并衍生出了新的識別算法[17～23]。此類方法假設輪胎附著力已知或可通過模型估算輪胎力計算附著率，同時根據測得的輪速、估計的車速信號計算車輪滑移率，然后采用卡爾曼濾波或最小二乘法等方法估計μ-s曲線的斜率（文中定義為縱向剛度），根據斜率的大小、范圍確定μmax。

驅動和制動工況下滑移率s的計算式如下：

制動時：

驅動時：

式中，ω為車輪旋轉速度，可通過汽車防抱制動系統的輪速傳感器測得；Vx為汽車縱向車速，可通過輪速估計；R為車輪半徑。

滑移率的計算并不復雜，但實測的車輪旋轉速度信號存在較大噪聲，需要進行信號處理。圖2為使用濾波方法得到的干瀝青路面和冰路面的μ-s曲線斜率擬合結果[15]。

文獻[24]利用四輪輪邊驅動電動試驗車，分別在干、濕瀝青路面和不銹鋼路面上對該方法進行了實車驗證試驗，結果表明，基于μ-s曲線小滑移率區間斜率的識別方法響應時間較慢，但在一定程度上能夠區分路面附著特性，識別結果對車輛巡航控制、交通指揮有一定的指導作用。文獻[25]也通過虛擬仿真試驗擴充了小滑移率區間斜率與典型μmax的對應關系。此方法是目前μmax識別領域的最經典和最常用的方法之一，識別精度較高，在小滑移率時即可預測和識別μmax的大小，但由于擬合過程需要較多的附著率、滑移率數據點，實時性不強。

2.1.2 基于附著率隨滑移率的變化識別μmax的方法文獻[26]～文獻[31]等提出計算附著率μ隨滑移率s的變化率來識別μmax的方法，并通過時刻判斷K的正負，取K=0時所對應的附著率為識別的μmax，如圖3所示。

文獻[32]通過K值判斷汽車ABS的保壓時刻，并在保壓期間對車輪角減速度進行計算再取微分估計車身減速度，最后由車身減速度與μmax的關系進行路面識別，但該試驗僅限于單一路面，沒有給出路面突變時的試驗結果，并沒有說明此方法對躍變路面的適應性。

文獻[33]在四輪輪邊電動汽車單輪模型的基礎上，利用驅動力矩觀測路面利用附著系數，將接近μ-s曲線峰值點的附著率作為μmax，提出采用車身加速度和車輪參考角加速度的差異確定μmax的方法，并通過仿真試驗驗證了算法的有效性，但在實際應用過程中對輪速的要求較高。文獻[34]通過引進歸一化輪胎模型，提出基于K的附著系數識別算法并據此開發了基于線性插值的μmax識別方法。

基于附著率變化率的μmax識別方法邏輯簡單，但在計算μ-s曲線的附著率-滑移率的變化率時容易出現參數奇異點，對外界干擾魯棒性較差，并且對附著率、滑移率的估計精度要求較高。

2.1.3 非線性公式擬合法

在小滑移率階段附著率試驗數據的基礎上，文獻[35～37]采用非線性公式擬合的方法識別μmax，如采用非線性公式和對μ-s曲線進行擬合并取擬合曲線附著率的峰值點作為識別的μmax。圖4為文獻[35]采用多項式擬合的μ-s曲線及與Pacejka魔術公式的擬合結果對比，由圖4可看出，在峰值點前的擬合和識別精度較高。文獻[37]采用線性回歸分析的方法得到μ-s曲線，并采用遞推最小二乘法、最大似然估計法估算μmax。

總體上，這類方法的研究思路（圖5）為：首先估算并采集瞬時附著率和滑移率，形成樣本數據并進行擬合；然后辨識被擬合曲線或回歸模型的參數；最終確定μmax。

這類非線性公式擬合法是μmax識別領域的常用方法之一，有很強的實用性，但需要車輛工作在較大滑移率條件下以及形成較多樣本數據時才可使μmax的估計值接近真實值。

2.1.4 基于μ-s模型識別μmax

輪胎—路面附著系數可通過典型的輪胎—路面數學模型表達。Burckhardt等人[38]在大量的路面試驗數據的基礎上擬合了各種典型路面的μ-s曲線，得到一種半經驗的μ-s數學模型，在汽車動力學中廣泛應用。該模型表達式為：

式中，c1、c2、c3為與路面類型相關的擬合參數值。

圖6為根據不同路面下c1、c2、c3值得到的7種典型路面的μ-s曲線。

Mara等人[40]在Burkhardt μ-s模型的基礎上，通過辨識μ-s模型中的擬合參數c1、c2、c3識別μmax和Sop。文獻[39]考慮到Burkhardt非線性模型參數難以在線辨識，通過Kiencke μ-s模型（μ（s）=變形并采用遞推最小二乘法或卡爾曼濾波估計μmax。文獻[40]首先使用單輪模型估算輪胎力，然后根據當前滑移率反推刷子輪胎模型中的μmax。文獻[41]將Burckhardt模型中6種典型路面的μ-s曲線形成路面數據庫，將估計的當前路面附著率與典型路面附著率進行比較，得到當前附著率與各典型路面附著率的相似度，并根據模糊控制理論加權計算μmax值。文獻[42]在μ-s經驗模型的基礎上，通過實時比較在隨時間推演的小時間區間[t-T，t]內的附著率與6種典型路面理論值的總誤差，取最小誤差所對應的μmax作為識別的μmax，該方法識別魯棒性較好，工況適應性強，無論是單一路面還是變化路面均能有效識別。

基于μ-s模型的μmax識別方法是目前國內外普遍接受的理論之一。由于此方法識別的準確性依賴于模型的精度，因此精確的輪胎模型是識別的基礎，也是此類方法的關鍵技術。

2.2 基于汽車側向動力學的μmax識別方法

在汽車側向運動過程中依據μmax與輪胎回正力矩、側偏角等的關系識別μmax也是主要的識別方法。

基于汽車側向動力學的μmax識別方法主要應用于汽車側向穩定控制中。多數文獻表明需要輪胎產生較大的縱向滑移率才能識別μmax，為避免此問題，文獻[43]使用GPS系統估算輪胎側偏角，然后依據車輛側向動力學識別μmax和側向剛度，但該識別算法中需添加額外的GPS和陀螺儀，因而成本較高，難以推廣應用。文獻[44]給出了附著系數和回正力矩的函數關系，通過估算回正力矩可確定μmax的大小。文獻[45]針對車輛穩定性控制系統，利用多傳感器數據融合提取有效信息，在大側偏角、極限工況下，根據最大的側向加速度識別μmax，并通過15自由度硬件在環仿真平臺及實車試驗驗證了算法的正確性，但算法必須在μmax充分利用時才能有效識別，識別過程具有不可避免的延遲，因此文獻[46]在此基礎上根據非線性度與μmax利用率關系提出了附著估算偏差的補償算法。文獻[47]首先計算車輪側偏角和側向附著率，通過最小二乘法估算汽車側向運動瞬時側向剛度并結合側向附著系數-側偏角曲線形狀識別路面側向附著系數，其識別原理類似于文獻[26]的縱向附著系數的確定方法。文獻[48]在測量輪胎側偏力、回正力矩、垂直載荷的基礎上，依據刷子模型反推μmax，結果表明在輪胎部分滑移時便能有效識別μmax。文獻[49]提出了在轉向工況下根據車輪側偏特性識別μmax的方法，根據不同μmax下車輪側偏力達到飽和時側偏角不同的原理，依據反向傳播神經網絡算法計算輪胎進入非線性狀態臨界點的側偏角，根據前輪側偏角及橫擺角速度增益估計μmax的大小。文獻[50]利用線控轉向系統新增的傳感器，建立線控轉向動力學模型，通過卡爾曼濾波算法估計輪胎力矩，在回正力矩信息的基礎上識別μmax。

2.3 其它方法

除上述識別μmax的方法外，也有學者提出了一些其它識別算法。文獻[51]提出了基于能量法的μmax識別方法，依據能量守恒原理，在汽車制動過程中根據汽車功率平衡推導μmax的求解模型。在該方法中，可由汽車車速、縱向加速度、前后車輪輪速和法向力等解得μmax，雖通過仿真和實車試驗證明該方法識別的μmax與經驗值較接近，但需要較多的額外傳感器精確測量模型中所需參數。文獻[52]提出了“假設矯正法”的識別方法”，首先假設一個μmax，利用車輛動力學模型在假設的μmax下輪速、側向速度、橫擺角速度等參數的響應與實際車輛響應的差別，然后對假設的μmax進行校正，該方法中校正參數的設定具有一定的經驗性。文獻[53]認為非驅動輪的振動頻率與μmax有關，文中利用回歸最小二乘法和輔助變量法對μmax進行在線識別，該方法的優點是可在汽車各種工況下對μmax進行識別。文獻[54]提出了采用“加權平均法”識別μmax，首先建立8自由度整車模型估算汽車的運動狀態和輪胎附著力，將估算結果與輪胎模型中的名義值進行對比，并據此確定假設的μmax的權值，最后經加權得到μmax，該算法可適用于汽車驅動、制動、轉向等多種工況，但其計算量較大，實時性不強。文獻[55]將μmax表示為一個已知函數和一個未知參數的乘積，采用自適應算法對未知參數進行估計，進而得到μmax值。文獻[56]通過Dugoff輪胎模型計算4個車輪的歸一化輪胎力，通過車輛采集的信號對縱向車速、側向車速和橫擺角速度等車輛狀態進行在線觀測，在此基礎上設計擴展卡爾曼參數估計器，并利用車輛狀態參數直接估計μmax值。文獻[57]在此基礎上基于四自由度車輛模型，運用雙擴展卡爾曼濾波估計汽車狀態及μmax，使得兩部分估計器的信息相互交換和校正，最終實現μmax的識別，并仿真驗證了算法的有效性，但該識別算法中收斂速度較慢，精度也需進一步提高。文獻[58]基于非線性動力學模型，提出了一種基于滾動優化原理的滾動時域估計法估計μmax及行駛車速，并在不同路面上進行了多種工況的實驗驗證。

3 路面類型識別方法概述

前述為μmax識別的估計算法，國內外部分學者還提出了通過識別路面類型確定μmax的方法。路面類型的識別可認為是路面附著條件的定性識別，即將路面劃分為多個等級或將路面條件劃分為一系列的離散狀態，通過識別路面類型確定當前的μmax。

文獻[59]采用統計學中的模式識別技術，提出了一種有效的在線識別路面狀況的方法。在該方法中，路面條件首先被劃分為一系列的離散狀態，如干、濕、雪、冰等，然后定義了對車輛運行狀況不敏感、對路面狀況敏感的類似于不足轉向梯度的一個標志參量，經大量試驗得到該參量在預劃分的路面上的概率分布并組成一個離線數據庫。根據貝葉斯原理，在線估算該標志參量和其在每個預劃分路面上的條件概率密度函數，最大概率所對應的路面即為當前行駛路面。此種方法屬Effect-based識別法，并沒有涉及附著率的計算，不受附著率估計誤差對識別算法的影響，實車試驗中有較好的識別精度和魯棒性。

文獻[60]首先將幾種典型路面的μ-s曲線存儲在計算機或MCU中，將實際車輪角減速度與理論車輪角減速度進行對比，取差值最小的車輪角減速度所對應的路面狀態作為當前的路面狀態，并將識別后的路面狀態和最佳滑移率用于ABS的模糊控制中。文獻[61]針對影響μmax的因素，在魔術公式的基礎上建立了6種典型μmax理論值數據庫，通過比較實際μmax與典型μmax理論值，依據誤差最小條件設置一定的閥值識別當前路面類型，但在某些滑移率下多個典型μmax值重合時不能區別典型路面，并且實際使用時車輪滑移率和附著系數振蕩較大，單憑個別點的比較魯棒性較差。建立典型μmax數據庫是此類路面類型辨識方法的基礎，全面、準確的路面數據庫能提高識別精度，采用輪胎六分力測量儀并結合曲線擬合技術建立更多的典型μmax數據庫是此類方法的關鍵技術。

文獻[62]提出了基于“路面狀態特征因子”的路面識別方法。在Burckhardt模型的基礎上，將路面分為7種典型路面狀態。路面特征因子定義為典型路面最佳滑移率前附著率-滑移率曲線段下的封閉面積，根據定義給出了7種典型路面的特征區間，然后根據當前估算的路面特征因子落入的特征區間所對應的典型路面作為識別的汽車當前行駛的路面狀態。該方法通過積分提取典型路面的特征值，能降低附著率估計中的偶然誤差，從而提高識別過程的魯棒性。

上述路面類型的識別方法可認為是路面附著條件的定性識別，即將路面劃分為多個等級或將路面條件劃分為一系列的離散狀態，通過識別路面類型并根據μmax與路面類型的對應關系確定μmax。其中，附著率的估計是關鍵環節，只有較高的附著率估計精度才能保證路面類型識別的準確性。

4 附著率估算方法

上述μmax識別及路面類型識別方法中，很多算法都涉及了路面附著率的估算問題，即通過估算當前工況附著率的大小預測及識別μmax，為此對國內外附著率的估算方法進行概述。

根據附著率的定義，通過估算輪胎力及車輪垂直法向力的比值便可計算其大小。車輪垂直法向力可根據加速度傳感器與理論模型得到[62]。輪胎力的估算方法有很多，多采用圖7所示的基于單輪模型的估算方法。

車輪在驅動（制動）過程中旋轉方向的動力學方程為：

式中，Fx為輪胎縱向力；Fz為地面對輪胎的法向反力；Jω為車輪轉動慣量；Tf為車輪滾動阻力；ω˙為車輪角加速度；T為驅動力矩（制動時為負）。

車輪角加速度ω˙可由輪速傳感器測得。因此，通過估算驅動力矩或制動力矩便可由式（4）求得Fx。文獻[40]在式（4）的基礎上，采用遞推最小二乘法估計Fx。文獻[63]通過發動機Map圖插值確定發動機的輸出力矩，然后根據變速器擋位等計算Fx。如果車輛裝備液力變矩器，可根據發動機轉速、變速器輸出軸轉速、車輪輪速，以及液力變矩器特性估算驅動力矩、附著率[64]。文獻[65]在制動過程中使用壓力傳感器測量主缸壓力，然后通過制動器模型得到制動力矩，進而得到附著率。采用輪轂電機作為驅動裝置的電動汽車，驅動轉矩可測且響應快，可在驅動過程中利用單輪動力學方程快速計算附著率，進而識別μmax，無需額外的傳感器。在四輪輪邊驅動電動汽車平臺上，日本東京大學Hideo通過電機輸出力矩和車輪轉動角速度觀測路面附著力，從而識別μmax[66]。我國相關研究人員根據這一方法計算輪邊驅動電動汽車的瞬時附著率，進而通過識別算法辨識μmax[24，29，33]。

5 結論

綜上所述，國內外已在μmax識別方法上進行了大量的研究并取得了一些成果，但多數的μmax僅針對和適用于汽車少數工況，而對汽車所有工況具有較好適應性、高魯棒性的識別算法是目前國內外路面研究中存在的共性問題。通過本文可得出以下結論：

a.由于影響μmax及附著率的因素很多，如何在具有較高識別精度的前提下保證識別的實時性是μmax識別研究的難點。

b.附著率和滑移率在實際測量和估算中均含較大的噪聲和振蕩，μ-s曲線并不是很多文獻所采用的模型中假設的理想一一對應關系，因此研究能較好地抵抗外界不確定因素干擾、高魯棒性的識別算法是需突破的重點和難點。

c.大多數研究集中于單一的汽車縱向或側向運動過程中進行μmax識別，很少涉及縱向、側向運動耦合時的μmax識別，識別算法難以適用復雜多變的汽車工況。因此，研究適用于汽車各種復雜行駛工況的μmax識別方法是未來的關鍵問題。

d.采用輪轂電機作為驅動裝置的新一代底盤汽車，其車輪驅動轉矩可測且響應快，具備在驅動過程對單輪實時快捷計算附著率的硬件條件，無需添加額外的傳感器，是未來μmax識別方法的重要發展方向。

e.現有的μmax識別方法還停留在仿真驗證及典型工況試驗驗證階段，幾乎未在實際電子控制器中應用，識別算法帶來的附加硬件成本及在實際ABS等控制器中的可靠性仍是制約路面識別技術商業化應用的主要因素。因此，在不增加額外硬件的前提下，利用汽車標配的傳感器，開發具有較高可靠性和魯棒性的μmax識別算法是未來研究工作中需要解決的重點。

1 Hedrick K，Uchanski M，Muller S.Estimation of the maximum tire-road friction coefficient.Journal of Dynamic System，Measurement，and Control，2003（125）:607～617.

2王博，孫仁云.基于狀態特征因子的路面識別方法研究.汽車工程，2012，34（6）：506～510.

3 Mitschke M.Dynamik der Kraftfahrzeuge.Springer，2003.

4王博，孫仁云，雍文亮.變路面車輛穩定性控制策略研究.汽車技術，2012（5）:17～20.

5 Meyer W E，Walter J D.Frictional Interaction of Tire and Pavement.ASTM International，1983.

6 Breuer B，Eichhorn U，Roth J.Measurement of tyre/roadfriction ahead of the car and inside the tyre.International Symposium on Advanced Vehicle Control，Yokohama，Japan.1992.

7 Fujimura K，Sakamoto T.Road surface sensor.FUJISU TEN Tech.J，1988（1）.64～72.

8 Eichhorn U，Roth J.Prediction and monitoring of tyre/road friction.XXIV FISITA Congress，London，GB，2:67～74.

9 Brgeson J.Sensor data fusion based estimation of tyre-road friction to enhance collision avoidance.Tampere University of Technology，2010.

10 Bachmann T.The importance of the integral of road tyre and vehicle technologies.FISITA world congress，Montreal，Canada，1995.

11 Gurkan E，Lee A，Rajesh R.Estimation of tire-road friction coefficient using a novel wireless piezoelectric tire sensor.Sensors Journal，2011（11）:267～279.

12 Edoardo S，Lenonidas K，Federico C.On the impact of the maximum available tire-road friction coefficient awareness in a brake-based torque vectoring system.SAE paper，2010.

13 Tuononen A.On-board estimation of dynamic tyre forces from optically measured tyre carcass deflections. International Journal of Heavy Vehicle Systems，2009（16）:362～378.

14韓建保，張魯濱，李建國.輪胎路面附著系數實時感應識別系統.車輛與動力技術，2005（2）:62～64.

15 Fredrik G.Slip-based tire-road friction estimation. Auromaricu，1997（33）:1087～1099.

16 Gustafsson F.Monitoring tire-road friction using the wheel slip.IEEE Control System，1998:42～49.

17 Stefan M，Michael U.Slip-based tire-road friction estimation during braking.In Proceedings of IMECE，2001. 18 Lee C，Hedrick K，Yi K.Real-time slip-based estimation of maximum tire-road friction coefficient.IEEE/ASME transactions on Mechatronics，2004.

19 Jorge V，Brigitee d，Michel F et al.A diagnosis-based approach fortire-road forcesandmaximum frictionestimation. ControlEngineeringPractice，2011（19）:174～184.

20 Laura R.Real-time determination of road coefficient of friction for IVS and advanced vehicle control.Proceedings of American control conference，1995.

21 Li K，Misener J A.On-board road condition monitoring system using slip-based tyre-road friction estimation and wheel speed signal analysis.Proc.IMechE，Part K:J. Multi-body Dynamics，2007:129～146

22 RajeshR，GridsadaP，DamrongritP，etal.Agorithmsforrealtime estimation of individual wheel tire-road friction coefficients.ASMETransactionsonMechatronics，2011:1～13. 23 Christopher R，Carlson J，Christian G.Consistent nonlinear estimation of longitudinal tire stiffness and effective radius.IEEE Transactions on control systems technology，2005:1～10.

24左建令.基于四輪驅動電動車的路面識別及驅動防滑研究：[博士論文].上海:同濟大學，2006.

25趙又群，林棻.基于虛擬試驗的路面附著系數估計.吉林大學學報（工學版），2011，41（2）：309～315.

26 Ono E，Asano K，Sugai M.Estimation of automotive tire force characteristics using wheel velocity.Control Engineering Practice，2003（11）:1361～1370.

27 Takaji U.Estimation of tire-road friction by tire rotational vibration model.R&D Review of Toyota CRDL，37，53～58.

28 Zhao Zhiguo，Yu Zhuoping，Sun Zechang.Research on fuzzy road surface identification and logic control for antilock braking system.IEEE，2006:380～387.

29靳立強，王慶年，宋傳學.電動輪驅動汽車的最佳車輪滑移率實時識別.吉林大學學報（工學版），2010（4）：889～894.

30 Li Liang，Li Hongzhi，Song Jian，et al.Road friction estimation under complicated maneuver conditions for active yaw control.Chinese Journal of Mechanical Engineering，2009（4）:514～520.

31楊財，李亮，宋健，等.基于輪胎力觀測器的路面附著系數識別算法.中國機械工程，2009，20（7）：841～876.

32張彪，張俊智，劉昭度.基于車身減速度估計的ABS路面識別方法.中國公路學報，2011，24（3）:109～113.

33余卓平，左建令，陳慧.基于四輪輪邊驅動電動車的路面附著系數估算方法.汽車工程，2007，29（2）：141～145.

34劉力，羅禹貢，李克強.基于歸一化輪胎模型的路面附著系數觀測.清華大學學報（自然科學版），2009，49（5）：723～727.

35 Hedrick K，Uchanski M，Muller S.Monitoring of the friction between tyre and road surface.IEEE，1994:613～618.

36 Germann S，Wurtenberger M，Daiss A.Monitoring of the friction coefficient between tyre and road surface.In Proceedings of the 3rd IEEE Conference on Control Applications，613～618.

37 Ricardo d，Esteves R，Jaime S，et al.A new linear parametrization for peak friction coefficient estimation in real time.Vehicle Power and Propulsion Conference（VPPC），2010:1～6.

38 Mara T，Luigi P，Marco P，et al.Real-time identification of tire-road friction conditions.17th IEEE International Conference on Control Applications，2008.

39劉國福，張訖，王躍科，等.防抱制動系統基于模型的最佳滑移率計算方法.汽車工程，2004（3）：302～305.

40 Liu C S，Peng H.Road friction coefficient estimation for vehicle path prediction.Vehicle System Dynamics，1997，25：413～425.

41李剛，宗長富，張強，等.基于模糊路面識別的電動車驅動防滑控制.華南理工大學學報（自然科學版），2012，40（12）：99～104.

42 Guan Hsin，Wang Bo，Lu Pingping，et al.Identification of maximum road friction coefficient and optimal slip ratio based on road type recognition.Chinese Journal of Mechanical Engineering，No.5，2014.

43 Hahn J，Rajamani R.GPS-Based Real-Time identification of tire–road friction coefficient.IEEE Transactions in control systems technology，2002.

44 Fumiaki T，Noriyuki I.Estimation of maximum tire-road friction coefficient using electric power assist steering.SAE paper，2010.

45宋健，楊財，李紅志，等.AYC系統基于多傳感器數據融合的路面附著系數估計算法.清華大學學報，2009，49（5）:101～104.

46李亮，朱宏軍，陳杰，等.用于汽車穩定性控制的路面附著識別算法.機械工程學報，2014，50（2）:132～138.

47 Haffner L，Kozek M，SHI J，et al.Estimation of the maximum friction coefficient for a passenger vehicle using the instantaneous corning stiffness.2008 American control conference，Washington，USA，4591～4598.

48 Psterkamp W R，Pacejka H B.The tyre as sensor to estimate friction.vehicle system dynamics，1997（27）:409～422.

49陳無畏，劉翔宇，黃鶴，等.車輛轉向工況下的路面附著系數估計算法.汽車工程，2011（6）:521～526.

50鄭宏宇，宗長富.線控轉向汽車狀態和路面附著系數的聯合估計算法.汽車工程，2012，34（9）:777～781.

51王麗.基于能量法的路面附著系數識別方法研究:[學位論文].長春：吉林大學，2012.

52 Taehyun S.Model-based road friction estimation.Vehicle System Dynamics，2004，25:249～276.

53 Takaji U.Estimation of tire-road friction by tire rotational vibration model.R&D Review of Toyota CRDL，37，53～58.

54 Laura R.Nonlinear tire force estimation and road friction identification:Simulation an Experiments.Automatica，1977，10，819～1833.

55 Nishira H，Kawabe T，Seiichi Shin.Road friction estimation using adaptive observer with periodical σmodification.Proceedings of the 1999 IEEE International Conference on Control Applications，1999:662～667.

56武鐘財.基于擴展卡爾曼濾波的路面附著系數估計算法研究:[學位論文].長春：吉林大學，2008.

57 Zong Changfu，Hu Dan，Zheng Hongyu.Dual extended kalman filter for combined estimation of vehicle state and road friction.Chinese Journal of Mechanical Engineering， 2013，26（2）:313～324.

58趙林輝，劉志遠，陳虹.車速和路面附著系數的滾動時域估計.汽車工程，2009，31（6）：520～525.

59 Deng Weiwen，Zhao Qingrong.Road surface condition identification based on statistical pattern recognition method.Proceedings of the 12th international IEEE conference on intelligent transportation systems，St.Louis，USA，2009:190～195.

60李君，喻凡，張建武.基于道路自動識別ABS模糊控制系統的研究.農業機械學報，2001，32（5）：27～29.

61徐延海.基于輪速的路面狀態識別方法.農業機械學報，2007，38（3）:19～22.

62王博，孫仁云，徐延海，等.考慮路面不平度的路面識別方法.機械工程學報，2012，48（24）：127～133.

63 WANG J，Lee A，Rajesh R.Friction Estimation on Highway Vehicles Using Longitudinal Measurements. Journal of Dynamic Systems，Measurement，and Control，2004，126（6）:265～275.

64 Yi K，Jeoung T.Road friction estimation using wheel speed sensor.The World Congress on ITS，1998.

65 Daib A.Model based calculation of friction curves between tyre and road surface.IEEE 1995:291～295.

66 Hideo S，Shin I，Sakai Y.Road condition estimation for traction control in Electric Vehicle.IEEE，1994.

（責任編輯文楫）

修改稿收到日期為2014年4月15日。

A Review on the Development Status of Road Adhesion Coefficient Identification Approach

Wang Bo1，Lu Pingping1，Guan Xin1，Sun Renyun2
（1.State Key Laboratory of Automotive Simulation and Control，Jilin University;2.Xihua University）

The real-time and accurate identification of road adhesion coefficient is one of the hot spots and difficult issues in the automotive research both in China and abroad.According to the development status of road adhesive coefficient research in China and abroad，and the motion conditions and the principle of dynamics，we discuss the identification method of road adhesion coefficient during vehicle longitudinal and lateral movement.The estimation of adhesion rate，road type identification method frequently involved in road adhesion coefficient identification are analyzed in the paper，finally the development trends of road adhesive coefficient identification technology are discussed.

Road adhesion coefficient,Adhesion rate,Road type,Identification method

路面附著系數附著率路面類型識別方法

U461.1

A

1000-3703（2014）08-0001-07

教育部長江學者和創新團隊發展計劃（IRT0626）資助。