基于距離差分法消除天線測試多徑干擾

唐東等

摘 要： 在暗室中對天線進行測量時，來自暗室側壁、后墻的多徑干擾會影響測試精度。因此多徑干擾成為影響天線測量精度的主要因素之一。為此，提出利用距離差分法消除天線測試時的多徑干擾，達到去除多徑干擾的目的。并通過數值仿真驗證了該方法是行之有效的。

關鍵詞： 距離差分法； 天線測量； 多徑干擾； 數值仿真

中圖分類號： TN820?34 文獻標識碼： A 文章編號： 1004?373X（2014）11?0101?03

Abstract： When the antenna is tested in the anechoic chamber， the test precision is affected by the multipath signals coming from the side wall and back wall of the anechoic chamber. Multipath interference has become one of the main factors influencing the antenna test precision. Therefore， the distance difference method is proposed in this paper to eliminate the multipath interference in antenna testing. The result of the numerical simulation proved the validity and reliability of this method.

Keywords： distance difference method； antenna test； multipath interference； numerical simulation

0 引 言

天線是無線通信系統中輻射和接收無線電波的重要前端器件，其性能的優劣程度直接影響無線通信系統的工作性能，因此精確測量天線是設計和使用天線的重要環節。它既可以驗證理論分析設計的正確與否、檢驗天線制造是否合格，還可以對使用中的天線進行定期的性能檢查[1]。

如何高精度地測量天線，成為近幾年天線測量方面的研究熱點[2]。尤其是一些高增益、低副瓣天線[3]。傳統方法是通過測量儀器采集并分析待測天線性能隨頻率的變化，即頻域測量法。該方法簡單實用，使用范圍廣，但在有多徑干擾的測量環境中，測量精度往往達不到工程要求。

針對上述問題，本文提出了一套基于距離差分法的測量方法[4?5]。該測試方法簡單，并且能夠有效地去除多徑信號的干擾，提高天線測量精度。

1 距離差分法原理

本方法擬先后進行兩次測試，發射信號為頻率步進信號[6?7]（頻率間隔[Δf]），兩次測試收發天線間的距離分別為[d和d+Δd，]其中[Δd?d，Δd<λmin]（為避免相位模糊）。現主要考慮如圖1所示的鏡面反射信號（最主要的多徑信號），反射點距收發天線之間連線的垂直距離為[w，]并且反射點位于收發天線之間連線的中垂線上，多徑干擾經過的路程分別為[r和r+Δr。]

本方法使用頻率步進信號作為發射信號，因為[dr<1，]那么多徑干擾路程的變化[Δr]小于測試距離的變化[Δd。][Δd]遠小于[d，][Δr]也遠小于[r，]故前后兩次測試的頻域響應幅度變化可近似認為相等。而頻域響應的相位卻有明顯變化。頻域響應中直達信號（將發射信號經過最短距離到達接收天線的信號叫作直達信號）相位的改變量為[2π?Δdλ，]多徑信號相位的改變量為[2π?Δrλ。]通過考察直達信號和多徑信號相位的改變量，可將直達信號從頻域響應中分離出來，達到去除多徑干擾的目的。

2 數學模型建立

本節是在內場天線測量系統[8]中，對直達信號與多徑信號進行分析的基礎上，用距離差分法進行數學模型的建立。并且本文采用的是標準對稱陣子天線。

建立直達信號與多徑信號的綜合模型，即合成信號：

[S21=（S21）de-jφd+（S21）re-jφr] （3）

式中：[（S21）d]為直達信號的幅度；[φd]為直達信號的相位，[（S21）r]為多徑信號的幅度；[φr]為多徑信號的相位。

由信號在天線測試系統中的傳遞關系可以得到：

[S21d2=GtGrF2rθ，φλ2L1L24π2d2] （4）

[S21r2=GtGrF2rθ+α，φλ2L1L24π2r2] （5）

式（4），式（5）中：[Gt]為發射天線的增益；[Gr]為接收天線的增益；[Fr（θ，φ）]為接收對稱陣子天線的歸一化功率方向圖；[L1]，[L2]分別為連接輔助、被測天線電纜的損耗；[λ]為測試系統的輸出信號的波長；[r]為多徑信號的距離；[d]為輔助天線與被測天線的距離。

由式（14），式（15）可分別分離出測試距離為[d]時合成信號中的多徑信號和直達信號。其中[S21，][S′21]是測試系統、待測天線、測試環境以及多徑反射的綜合響應，可由矢量網絡分析儀獲得，[λ，][Δd]已知，[d]可測，但其值可能存在一定的誤差，[r]可由下一節介紹的算法估計獲得。

而由式（3），式（4）可知，直達信號的理論表達式為

3 多徑估計

暗室內多徑信號經過的路程[r]很難確定，現對其進行估計。

（1） 首先用頻域步進信號對其進行粗略估計，粗略估計值用[r]表示，代入多徑信號表達式（15）得：

（2） 對步進信號兩個相鄰頻點（對應波長為[λi]和[λi+1]），由式（17）可以得到多徑干擾信號的相位[φri]和[φri+1，]而它們又可分別表示為：

（3） 假設進行掃頻測量時步進頻率的頻點為[n+1，]對這些頻點重復進行第（2）步，可以求得[r′i] [（i=1，2，…，n），]則估計值[r]為：

4 數值仿真

（1） 對多徑距離估計進行仿真。假設直達波傳輸距離[d=]10 m，被測天線距離暗室頂部為9 m，吸波材料的反射率為1，由鏡面反射知，多徑信號的傳輸距離[r]的計算公式：

[r=2h2+（d2）2] （22）

可知，[r]的理論值約為20.591 3 m。取初始值35 m，按照以上理論推導進行Matlab仿真，假設估計精度要求為0.01 m。

仿真結果為20.593 5 m，誤差為0.002 m，滿足精度要求，由此也證明了該估計方法具有有效性及可行性。

（2） 設置第一次測試距離[d]為10 m，掃頻范圍為1.0～1.5 GHz，[Δf=1 MHz]易知對應的[λmin]為0.2 m。由前面的分析，可設兩次測試的距離差[Δd]為0.2 m，即第二次測試距離為10.2 m。多徑[r]為20.591 3 m。電纜總長為10 m。發射天線的增益[Gt=10]dB，接收天線的增益[Gr=10] dB。

對式（12），式（14）～式（15）進行數值仿真可得到如圖2所示的單個頻率點處歸一化場強方向圖。其中理論方向圖Curve1是標準對稱陣子的方向圖，存在多徑干擾時的方向圖Curve2是仿真測試系統未分離多徑信號時的方向圖，分離后的方向圖Curve3是通過距離差分算法消除多徑信號后的直達信號方向圖。圖中可以發現，與存在多徑干擾時的方向圖比較，分離后的直達信號方向圖更接近標準方向圖，即本方法有效。

對式（3），式（14），式（15）進行數值仿真可分別得到圖3的各信號功率圖以及圖4的各信號相位圖。其中，直達信號的理論值由理論上的數學推導而得，直達信號的實際值是通過距離差分法消除多徑干擾后的直達信號仿真值，合成信號是沒有消除多徑干擾以前的接收信號。兩圖中可看出，在仿真頻段上，合成信號與直達信號理論值相比，它們的功率和相位都有很大差異，故合成信號受到了多徑干擾的嚴重影響，有必要予以消除。相反地，在該頻段上，直達信號實際功率值在理論功率值附近上下波動（波動幅度不超過0.25 dB）；而且直達信號的理論和實際相位在每個頻點處都是相等的（0°和360°是等同的）。故直達波的理論和實際值可近似相等，即驗證本方法消除多徑干擾是有效的。

5 結 語

本文提出將距離差分法運用到天線的測試中，從而去除多徑干擾對天線測試的影響。經過理論分析及仿真實驗驗證，可以清晰的看到利用距離差分法，能夠明顯、有效地改善天線測試質量。由此可得出，基于距離差分法消除天線測試的多徑干擾是可行的。

參考文獻

[1] 薛正輝，高本慶.利用IDFT技術實現天線的時域近場測試[J].電子學報，2001，29（9）：1183?1185.

[2] 邵江達，李俊沛.極低副瓣天線遠場測試的新方法[J].現代雷達，1998，20（3）：73?78.

[3] 毛乃宏，俱新德.天線測量手冊[M].北京：國防工業出版社，1987.

[4] 郭靜遠.內場天線測試中多徑干擾消減新方法研究[D].西安：西北工業大學，2012.

[5] 張麟兮，李南京，胡楚鋒，等.雷達目標散射特性測試與成像診斷[M].北京：中國宇航出版社，2009.

[6] 毛二可，龍騰，韓月秋.頻率步進雷達數字信號處理[J].航空學報，2001（z1）：167?170.

[7] 周啟榮.步進頻率探地雷達距離旁瓣抑制研究[D].長沙：國防科技大學，2008.

[8] Antenna Standards Committee. IEEE standard test procedures for antennas [S]. USA： IEEE Press， 2008.

（3） 假設進行掃頻測量時步進頻率的頻點為[n+1，]對這些頻點重復進行第（2）步，可以求得[r′i] [（i=1，2，…，n），]則估計值[r]為：

4 數值仿真

（1） 對多徑距離估計進行仿真。假設直達波傳輸距離[d=]10 m，被測天線距離暗室頂部為9 m，吸波材料的反射率為1，由鏡面反射知，多徑信號的傳輸距離[r]的計算公式：

[r=2h2+（d2）2] （22）

可知，[r]的理論值約為20.591 3 m。取初始值35 m，按照以上理論推導進行Matlab仿真，假設估計精度要求為0.01 m。

仿真結果為20.593 5 m，誤差為0.002 m，滿足精度要求，由此也證明了該估計方法具有有效性及可行性。

（2） 設置第一次測試距離[d]為10 m，掃頻范圍為1.0～1.5 GHz，[Δf=1 MHz]易知對應的[λmin]為0.2 m。由前面的分析，可設兩次測試的距離差[Δd]為0.2 m，即第二次測試距離為10.2 m。多徑[r]為20.591 3 m。電纜總長為10 m。發射天線的增益[Gt=10]dB，接收天線的增益[Gr=10] dB。

對式（12），式（14）～式（15）進行數值仿真可得到如圖2所示的單個頻率點處歸一化場強方向圖。其中理論方向圖Curve1是標準對稱陣子的方向圖，存在多徑干擾時的方向圖Curve2是仿真測試系統未分離多徑信號時的方向圖，分離后的方向圖Curve3是通過距離差分算法消除多徑信號后的直達信號方向圖。圖中可以發現，與存在多徑干擾時的方向圖比較，分離后的直達信號方向圖更接近標準方向圖，即本方法有效。

對式（3），式（14），式（15）進行數值仿真可分別得到圖3的各信號功率圖以及圖4的各信號相位圖。其中，直達信號的理論值由理論上的數學推導而得，直達信號的實際值是通過距離差分法消除多徑干擾后的直達信號仿真值，合成信號是沒有消除多徑干擾以前的接收信號。兩圖中可看出，在仿真頻段上，合成信號與直達信號理論值相比，它們的功率和相位都有很大差異，故合成信號受到了多徑干擾的嚴重影響，有必要予以消除。相反地，在該頻段上，直達信號實際功率值在理論功率值附近上下波動（波動幅度不超過0.25 dB）；而且直達信號的理論和實際相位在每個頻點處都是相等的（0°和360°是等同的）。故直達波的理論和實際值可近似相等，即驗證本方法消除多徑干擾是有效的。

5 結 語

本文提出將距離差分法運用到天線的測試中，從而去除多徑干擾對天線測試的影響。經過理論分析及仿真實驗驗證，可以清晰的看到利用距離差分法，能夠明顯、有效地改善天線測試質量。由此可得出，基于距離差分法消除天線測試的多徑干擾是可行的。

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（3） 假設進行掃頻測量時步進頻率的頻點為[n+1，]對這些頻點重復進行第（2）步，可以求得[r′i] [（i=1，2，…，n），]則估計值[r]為：

4 數值仿真

（1） 對多徑距離估計進行仿真。假設直達波傳輸距離[d=]10 m，被測天線距離暗室頂部為9 m，吸波材料的反射率為1，由鏡面反射知，多徑信號的傳輸距離[r]的計算公式：

[r=2h2+（d2）2] （22）

可知，[r]的理論值約為20.591 3 m。取初始值35 m，按照以上理論推導進行Matlab仿真，假設估計精度要求為0.01 m。

仿真結果為20.593 5 m，誤差為0.002 m，滿足精度要求，由此也證明了該估計方法具有有效性及可行性。

（2） 設置第一次測試距離[d]為10 m，掃頻范圍為1.0～1.5 GHz，[Δf=1 MHz]易知對應的[λmin]為0.2 m。由前面的分析，可設兩次測試的距離差[Δd]為0.2 m，即第二次測試距離為10.2 m。多徑[r]為20.591 3 m。電纜總長為10 m。發射天線的增益[Gt=10]dB，接收天線的增益[Gr=10] dB。

對式（12），式（14）～式（15）進行數值仿真可得到如圖2所示的單個頻率點處歸一化場強方向圖。其中理論方向圖Curve1是標準對稱陣子的方向圖，存在多徑干擾時的方向圖Curve2是仿真測試系統未分離多徑信號時的方向圖，分離后的方向圖Curve3是通過距離差分算法消除多徑信號后的直達信號方向圖。圖中可以發現，與存在多徑干擾時的方向圖比較，分離后的直達信號方向圖更接近標準方向圖，即本方法有效。

對式（3），式（14），式（15）進行數值仿真可分別得到圖3的各信號功率圖以及圖4的各信號相位圖。其中，直達信號的理論值由理論上的數學推導而得，直達信號的實際值是通過距離差分法消除多徑干擾后的直達信號仿真值，合成信號是沒有消除多徑干擾以前的接收信號。兩圖中可看出，在仿真頻段上，合成信號與直達信號理論值相比，它們的功率和相位都有很大差異，故合成信號受到了多徑干擾的嚴重影響，有必要予以消除。相反地，在該頻段上，直達信號實際功率值在理論功率值附近上下波動（波動幅度不超過0.25 dB）；而且直達信號的理論和實際相位在每個頻點處都是相等的（0°和360°是等同的）。故直達波的理論和實際值可近似相等，即驗證本方法消除多徑干擾是有效的。

5 結 語

本文提出將距離差分法運用到天線的測試中，從而去除多徑干擾對天線測試的影響。經過理論分析及仿真實驗驗證，可以清晰的看到利用距離差分法，能夠明顯、有效地改善天線測試質量。由此可得出，基于距離差分法消除天線測試的多徑干擾是可行的。

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