Hadamard技術在不均勻場中獲取高分辨核磁共振譜的應用

高鳳連等

摘 要： 核磁共振 （NMR） 譜廣泛應用于化學，生物和材料科學等領域。分子間多量子相干技術 （iMQCs） 可以有效地在不均勻磁場中獲得高分辨NMR譜，但是該方法獲取高分辨譜通常需要較長的數據采集時間，在很大程度上限制了它的應用。Hadamard技術具有時間短和信噪比高的特點，該技術可以較大地縮短不均勻場下采集高分辨NMR譜的時間，因而擴展并增強iMQCs方法在不均勻場下獲取高分辨譜的實用性。總結了近幾年Hadamard技術結合iMQCs方法在不均勻磁場中獲取高分辨NMR譜的基本原理和應用，并對其優缺點做了詳細的分析和討論。

關鍵詞： Hadamard 技術； 高分辨核磁共振譜； 不均勻場； 相關譜

中圖分類號： TN911.72?34 文獻標識碼： A 文章編號： 1004?373X（2014）11?0057?04

Abstract： Nuclear magnetic resonance （NMR） spectroscopy has been widely used in chemistry， biology and material science. Intermolecular multiple quantum coherences （iMQCs） has been proven to be effective in retrieving high?resolution spectra in inhomogeneous fields. However， relatively long acquisition time limits its practical applications. Hadamard encoding technology can be used to shorten the acquisition time and increase the signal to noise ratio. In this paper， the principle of achieving high?resolution spectroscopy in inhomogeneous fields by combining Hadamard encoding technology with iMQCs is summarized in this paper. Advantages and disadvantages of this method are analized and discussed.

Keywords： Hadamard encoding technology； high?resolution NMR spectroscopy； inhomogeneous field； correlation spectroscopy

0 引 言

高分辨核磁共振（Nuclear Magnetic Resonance，NMR）譜在化學、生物和材料科學等領域具有十分重要的地位，它可以有效地確定生物組織的分子和化學結構以及化學成分等[1?2]。非常均勻的磁場是采集高分辨NMR譜的先決條件。但是這種條件在某些特定條件下無法滿足，比如在活體或者不同組織的界面。均勻性較差的磁場會導致譜峰展寬，以至于相鄰譜峰交疊致使波譜信息丟失。目前，分子間多量子相干技術（intermolecular Multiple Quantum Coherences，iMQCs）被應用在不均勻場中，它可以在間接維消除不均勻磁場對譜峰的影響，從而獲得高分辨NMR譜[1?5]。但是這種技術的數據采集十分耗時，獲得一張高分辨二維NMR譜通常需要幾個小時的時間[6?7]，這不僅限制了該方法的廣泛應用，對使用核磁共振譜儀時間受限的研究者來說也是很不利的。

Hadamard技術被成功應用于核磁共振波譜之后受到了廣泛的關注[8?9]。根據NMR譜中感興趣的頻點，利用Hadamard矩陣的行對一組以感興趣頻點為中心頻率的軟脈沖進行編碼，得到一組可同時激發感興趣頻點的組合射頻脈沖[10]，該脈沖作用于實驗樣品可以得到一組信息并在解碼后被有效地分離，得到一組來自各個頻點或來自各個通道的解碼譜，解碼譜包含了重建高分辨譜的所有信息。Hadamard編碼和iMQCs技術相結合可以在不均勻磁場中獲得高分辨NMR譜。使用Hadamard技術，不僅可以提高不均勻場下譜的分辨率，也可以有效地提高采集高分辨譜的時間效率，同時由于Hadamard解碼相當于來自不同通道的信息累加，從而有效地抑制了背景噪聲，提高譜的信噪比。

近幾年，Hadamard技術因其自身優勢被成功地應用于不均勻磁場中獲取高分辨譜。本文對Hadamard技術在不均勻磁場中獲取高分辨一維和二維譜的應用進行了詳細的總結。

1 Hadamard編解碼技術

組合射頻脈沖[Cn（n=1，2，…，N）]是由一組具有不同中心頻點的軟脈沖根據Hadamard矩陣行編碼而得，其中[N]是Hadamard矩陣的階數，軟脈沖通常指的是Gauss脈沖。Hadamard矩陣由‘+1或者‘-1兩個元素組成，最簡單的二維Hadamard矩陣可以表示為[H2，]如圖1所示，其中‘+表示‘+1，‘-表示‘-1，依次進行矩陣擴展可以得到Hadamard矩陣中階數為[2k]（[k]取整數）的家族，例如8階矩陣[H8]以及16階矩陣[H16。]以4階Hadamard矩陣[H4]為例（如圖1），假設一組Gauss軟脈沖[Gm][（m=]1，2，3，4），分別具有不同的中心頻率點[fz][（z=1，]2，3，4），中心頻率點[fz]也可以稱為通道，因此組合射頻脈沖[Cn]也可以被認為是來自不同通道的Gauss軟脈沖[Gm]之和[10]。[Gm]根據Hadamard矩陣行進行編碼后累加（矩陣中‘+表示[+Gm，]‘-表示[-Gm]）將得到四個多頻點同時激發的組合射頻脈沖，其中由4階Hadamard矩陣編碼而得的組合脈沖[C2]和[C3]如圖2所示。

四個組合射頻脈沖在均勻場中分別激發頻譜可以采集到四路譜信號，每路譜信號經傅里葉變換后，它們具有相同的幅度譜，但是相位譜不同，矩陣中‘+表示的是0°相位，‘-表示的是180°相位。經傅里葉變換后的譜按Hadamard列解碼后就可以得到由單一通道激發的頻譜。若一維核磁共振譜具有四個頻點，其譜峰可分別用[P1，][P2，][P3，][P4]表示，對組合脈沖激發產生的譜信號進行傅里葉變換，會得到幅度譜相同而相位譜不同的四路頻譜。將得到的四路頻譜根據Hadamard矩陣列解碼，可以得到與四個通道軟脈沖單獨激發得到的譜峰相同的效果，不僅幅度是每個通道軟脈沖單獨激發的頻譜信號的4倍，信噪比也提高了[2]倍[8?9]。

2 Hadamard技術在核磁共振譜中的應用

下面三節將詳細討論Hadamard技術在不均勻場中采集高分辨譜的應用，其中包括一維高分辨譜，二維高分辨相關譜（COrrelation SpectroscopY，COSY）和二維定域相關譜（Localized COrrelated SpectroscopY，LCOSY）。文中所提及的實驗均在Varian Unity Plus 500 MHz NMR譜議下進行。探頭是有效長度1.5 cm并配有[Z]方向自屏蔽梯度場的5 mm HCN三核共振探頭。

2.1 基于Hadamard技術的高分辨一維核磁共振譜[11]

在不均勻磁場下，傳統方法采集到的一維譜譜峰通常會隨著不均勻場的增大而展寬，以至于相鄰峰相互交疊并掩蓋了譜的高分辨信息。展寬的溶劑峰被切割為N片（N是Hadamard矩陣的階數）并根據Hadamard矩陣的行進行編碼。相應地，溶劑自旋內不同區域的遠程偶極場（Distant Dipole Field，DDF）也被Hadamard編碼。在溶劑峰被切分后的每個小區域內，溶劑自旋內的磁場是一個相對均勻的場，由于DDF的局部特性，溶質的iMQCs信號僅由鄰近的溶劑自旋產生的DDF引起。解碼之后，經受不同溶劑區域影響的溶質信號將被分開，又因為在每個小切分區域內可以看成是相對均勻的磁場，因此可以認為解碼譜是一個相對高分辨的譜。

圖3中顯示的是溴代正丁烷、對溴苯甲醚做溶質，二氯甲烷做溶劑（溶液中加入0.25 mL的氘代氯仿用來鎖場）樣品，利用Hadamard技術在不均勻磁場中獲得的高分辨一維譜，其中不均勻場線寬為850 Hz。傳統方法在均勻磁場中獲得的高分辨譜如圖3（a）所示，傳統方法在不均勻磁場中采集到的一維譜如圖3（b）所示，圖3（c）顯示的是利用Hadamard技術在不均勻磁場中通過解碼之后獲得的高分辨一維譜。

實驗采用16階Hadamard矩陣對溶劑峰進行編碼。組合脈沖的作用時間為200 ms，激發間隔為20 Hz，不均勻場線寬為850 Hz，總用時約1 min。

從圖3中可以看到，利用Hadamard技術采集的一維譜雖然不能顯示J耦合信息，但是基本保留了譜的中心頻率點信息，譜的線寬從850 Hz減少為25 Hz，與以往方法[4?5]相比，Hadamard技術不僅縮短了采集時間，也提高了譜的分辨率。

2.2 基于Hadamard技術的高分辨二維相關譜

不均勻場下的高分辨二維相關譜通常需要三維采樣并在[F1]和[F2]維上投影得到，這種方法需要很長的數據采集時間，一般多于幾個小時。Hadamard?IDEAL?II脈沖序列在2011年被提出[12]，該方法基于Hadamard技術，用組合脈沖在頻率域的直接激發代替傳統方法中[F1]維的步進式采集，該方法用較少的掃描次數N（N是選用的Hadamard矩陣的階數）代替傳統的[F1]維步進式采集，從而有效地降低了信號的采樣時間。對[N]次掃描結果進行傅里葉變換并解碼，解碼后根據相關譜關于對角線對稱的特性可以重建出二維高分辨相關譜。這種方法不僅縮短了數據采樣時間，同時信噪比也提高了[N]倍。

實驗樣品乙酸乙酯、丙酮和二氯甲烷混合溶液的實驗結果如圖4所示（其中區域（Ⅰ），（Ⅱ），（Ⅲ）和（Ⅳ）被放大以便于觀察和比較）[12]。圖4（a）顯示的是傳統方法在不均勻磁場中采集的二維相關譜，不均勻場作用使得譜峰在對角線方向上展寬并最終導致相鄰峰交疊（區域Ⅱ的相鄰譜峰相互交疊）掩蓋了譜信息。Hadamard?IDEAL?Ⅱ脈沖序列得到的二維相關譜如圖4（b）所示，不僅很好地保留了高分辨信息，而且整個采集時間只需要幾分鐘。在譜寬較大時，傳統方法會因為譜寬的增大而延長譜的采集時間，但Hadamard?IDEAL?Ⅱ脈沖序列卻不受間接維譜寬的影響，該方法的時間優勢更為明顯。另外結合Hadamard技術采集的高分辨二維相關譜其J耦合常數是20 Hz，傳統方法采集的二維相關譜其J耦合常數是7 Hz，前者約是后者的3倍。這種特征對于弱耦合體系或許會有幫助。

該方法具有一定的缺陷，根據Hadamard編碼生成組合脈沖之前，需預先知道二維相關譜中的頻率點信息，這就意味著在方法開始之前需要首先獲得一張一維譜。另一個缺陷就是結合Hadamard技術的方法受譜中頻點數目[M]的影響，頻點越多采樣時間越久。如果頻點數目非常多（M>256），該方法采集高分辨二維譜共需要掃描M次，與傳統方法的掃描次數相比時間優勢基本消失。2013年被提出的HD?COSY脈沖序列[13]則利用Hadamard技術對溶劑峰進行編碼，從而在不均勻場下得到高分辨二維相關譜。與Hadamard?IDEAL?M脈沖序列相比，該方法犧牲了一定的譜峰分辨率卻換來了采樣時間上的優勢。HD?COSY脈沖序列通過溶劑峰編碼從而達到最終溶質峰分辨率提高的目的，類似于2.1節提到的不均勻場下高分辨一維譜的思想。由于該方法只對溶劑峰編碼，采樣總時間并不受譜中頻點數目M取值大小的影響，另外，該序列也無須在序列開始之前采集一維譜用來確定譜中的頻點位置及數目。在此文獻中，實驗樣品分別用傳統方法和HD?COSY方法在相同的不均勻場中采集二維相關譜，對比發現HD?COSY獲得的高分辨二維譜中化學位移和耦合網絡信息被保留，譜峰在 [F2]維的投影線寬從300 Hz減少到35 Hz。文中還通過理論模擬驗證了方法的正確性[13]。

2.3 基于Hadamard技術的高分辨二維定域相關譜

二維定域相關譜被廣泛應用在疾病領域的研究，例如乳腺癌、惡性腫瘤等，但是二維定域相關譜的應用受到采集時間的限制。2013年提出了一種HLCOSY序列[14]，它是在PRESS序列基礎上結合Hadamard技術達到減少譜信息采集時間的目的。以溴代正丁烷和丁酮混合溶液為實驗樣品，Hadamard矩陣階數設置為8，組合脈沖作用時間為70 ms。實驗結果如圖5所示[14]，圖5（a）顯示的是傳統方法下采集的LCOSY，用時68 min，圖5（b）顯示的是HLCOSY方法采集的LCOSY，用時32 s。HLCOSY方法可以在短時間內采集高分辨LCOSY并保留了化學位移和J耦合網絡信息。由于丁酮樣品中的單峰（2.7 ppm）未被激發，所以圖5（b）中2.7 ppm處的譜峰完全消失，驗證了Hadamard技術可以壓制感興趣區域之外的譜峰。

該方法的基本思想與2011年提出的Hadamard?IDEAL?Ⅱ脈沖序列思想基本一致，均是利用N階Hadamard矩陣編碼得到的組合脈沖直接激發間接維的感興趣頻點，用N次掃描代替傳統方法中[F1]維的步進式掃描，實驗時間由原來的68 min降低到32 s，很大地縮短信號采集時間，拓寬定域相關譜的應用。此方法也有一定的缺點，一方面樣品的一維譜中譜峰不能太過擁擠，因為較窄的頻譜譜峰間隔意味著較長的組合脈沖作用時間。脈沖作用時間越長，信號的衰減越嚴重，不利于最后的解碼和重建。另一方面譜峰不能太多，太多的譜峰會減弱時間優勢。

3 結 論

目前，Hadamard技術已成功應用于較大不均勻場中獲得高分辨一維譜、二維相關譜和二維定域相關譜。Hadamard技術可以有效分離遭受不同DDF影響的溶質信號，從而得到高分辨的譜。另外，Hadamard技術直接激發譜的間接維，用[N]次掃描取代傳統方法中[F1]維的步進式采集，從而有效地降低了采集二維譜的時間。該方法雖然具有時間上的優勢但是譜信息有所丟失，例如J耦合信息被掩藏。但是，該方法在譜圖本身頻點較多和擁擠的情況下，時間優勢和采集到的譜圖效果都會明顯下降。Hadamard技術結合iMQCs可以在不均勻磁場下獲得高分辨譜，但仍然存在一定的局限性，這對于Hadamard技術的進一步研究提出了挑戰。

注：本文通訊作者為黃悅，黃聯芬。

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