一種MIMO系統自適應碼本設計方法

張紅　郝東來

摘 要： 提出一種基于碼本旋轉的自適應碼本設計方法，在不改變現有的碼本基礎矩陣的基礎上，根據誤碼率（BER） 和信干噪比（SINR）的統計和估計結果，生成一組新的旋轉矩陣碼本，并結合反饋開銷考慮與原來基礎碼本矩陣構成雙碼本矩陣，根據信道的實時變化及時地調整碼本的精度，從而能夠在有限反饋的情況下更加有效地提高預編碼的性能。

關鍵詞： 預編碼； 自適應碼本； 碼本旋轉； 旋轉矩陣碼本

中圖分類號： TN929.5?34 文獻標識碼： A 文章編號： 1004?373X（2014）11?0001?03

Abstract： A design method of adaptive codebook based on codebook rotation is proposed in this paper. Without changing the existing codebook base matrix， a new set of rotation matrix codebook is generated according to the statistics and estimation results of bit error rate （BER） and signal to interference plus noise ratio （SINR）. Moreover， a dicodebook matrix is constituted in combination with the overhead of the feedback and the original basic codebook matrix. The accuracy of the codebook is adjusted timely according to the real?time change of the channel， so that the performance of the precoding can be improved more effectively within the limited feedback.

Keywords： precoding； adaptive codebook； codebook rotation； rotation matrix codebook

0 引 言

在MIMO系統中，引入預編碼可以獲得更大的系統容量和更高的頻譜利用率[1]。然而，預編碼的實現一般都基于發射端已知信道狀態信息（CSI）這樣的條件。為了減少反饋信息量，比較有效的方法之一是采用基于矩陣（或矢量）碼本的預編碼（或波束形成）方案。文獻[2]對基于Grassman流形子空間包的碼本設計方案和基于向量量化的碼本設計方案進行了總結，這兩種算法雖然在理論上都可以達到最優的碼本設計，但是要在實際中應用還比較困難；文獻[3]提出了基于均勻信道分解的系統碼本設計，這種方案由于引入了雙碼本，使得反饋的開銷在原有基礎上有所增加，并且在信道秩大于2時，算法的實現有一定困難；在文獻[4]中討論的自適應預編碼的碼本方案，其量化方法雖然比較簡單，但是在有限的反饋比特下，量化的顆粒度比較粗，量化的誤差會比較大。基于此，本文提出了一種新的改進自適應碼本設計方法，使得在反饋開銷增加很小的情況下擴展了碼本的容量，提高了碼本的精度。

1 自適應碼本設計方法

自適應碼本設計是在現有基本碼本集合不變的前提下，以降低系統的誤碼率為目標，通過基于旋轉碼本[5]的雙碼本自適應設計，使得在開銷增加很小的情況能較好地提高系統的性能。其步驟為：反饋基本碼本矩陣的索引；對誤碼率進行統計；信干噪比估計；旋轉碼本矩陣的生成。設計方法流程如圖1所示。

1.1 根據系統參數和初始信道信息反饋基本碼本矩陣索引

接收側得到的CSI可以利用式（1）所示SVD奇異值分解方法對其進行分解：

[H=UΣVH] （1）

式中：[U]和[V]為正交陣，[Σ=diag（λ1，λ2，…，λn）]為對角陣，其元素由奇異值構成。具體原理如圖2所示。

根據MIMO系統的天線、碼流數等參數配置，量化上述[V]陣并以索引號形式對其結果進行反饋，量化以相關標準或文獻碼本集[6]為參考。

由圖4可以看出，由于設計碼本對信道的覆蓋不全面或不均勻，文獻[3]所提的碼本矩陣方法，雖然開銷有較大降低，但性能也損失較大；在本文所提的依據誤碼率的碼本旋轉設計法中，折中了性能和開銷，在只增加1 b反饋開銷的前提下性能較文獻[3]方法改善近1 dB左右。

在同樣的仿真條件下，對式（12）的性能也進行了仿真，結果如圖5所示。

由圖5可以看出，在增加了1 b的反饋開銷后，通過雙向旋轉，這種方法的性能較圖4所示的基于BER的旋轉碼本性能有約0.2～0.3 dB的改善。

3 結 語

提出了一種基于信干噪比的旋轉碼本矩陣設計方法，該方法在反饋開銷增加很小的情況下擴展了碼本容量，提高了碼本精度。仿真結果表明，基于碼本旋轉的自適應碼本設計方法能夠在有限反饋的情況下有效提高預編碼的性能。

參考文獻

[1] BOCCARDI F， CLERCKX B， GHOSH A， et al. Multiple?antenna techniques in LTE advanced [J]. IEEE Communications Magazine， 2012， 50（3）： 114?121.

[2] 張雷，李少謙，鄭洪明.多天線系統中有限反饋的碼本設計[J].電子學報，2007，35（6）：13?18.

[3] 張博，張忠培，張文坡.基于均勻信道分解的系統碼本設計[J].信號處理，2009，25（2）：274?279.

[4] IEEE 802. IEEE 802.16m amendment working document [C]// Proceedings of IEEE International Conference on Communications. Atlanta： IEEE， 2009： 76?91.

[5] CHOI J， CLERCKX B， LOVE D J. Differential codebook for general rotated dual?polarized MISO channels [C]// Procee?dings of IEEE Global Telecommunications Conference. Anaheim， CA： IEEE， 2012： 4222?4227.

[6] WANNSTROM J. LTE?Advanced 3GPP Std [R/OL]. [2012?05?21]. Available： http：//www.3gpp.org/lte?advanced.

[7] ZHOU Sheng?li， LI Bao?sheng. BER criterion and codebook construction for finite?rate precoded spatial multiplexing with linear receivers [J]. IEEE Transactions on Signal Processing， 2006， 54（5）： 1653?1665.

[8] PANDE T， LOVE D J， KROGMEIER J V. Reduced feedback MIMO?OFDM precoding and antenna selection [J]. IEEE Tran?sactions on Signal Processing， 2007， 55（5）： 2284?2293.

摘 要： 提出一種基于碼本旋轉的自適應碼本設計方法，在不改變現有的碼本基礎矩陣的基礎上，根據誤碼率（BER） 和信干噪比（SINR）的統計和估計結果，生成一組新的旋轉矩陣碼本，并結合反饋開銷考慮與原來基礎碼本矩陣構成雙碼本矩陣，根據信道的實時變化及時地調整碼本的精度，從而能夠在有限反饋的情況下更加有效地提高預編碼的性能。

關鍵詞： 預編碼； 自適應碼本； 碼本旋轉； 旋轉矩陣碼本

中圖分類號： TN929.5?34 文獻標識碼： A 文章編號： 1004?373X（2014）11?0001?03

Abstract： A design method of adaptive codebook based on codebook rotation is proposed in this paper. Without changing the existing codebook base matrix， a new set of rotation matrix codebook is generated according to the statistics and estimation results of bit error rate （BER） and signal to interference plus noise ratio （SINR）. Moreover， a dicodebook matrix is constituted in combination with the overhead of the feedback and the original basic codebook matrix. The accuracy of the codebook is adjusted timely according to the real?time change of the channel， so that the performance of the precoding can be improved more effectively within the limited feedback.

Keywords： precoding； adaptive codebook； codebook rotation； rotation matrix codebook

0 引 言

在MIMO系統中，引入預編碼可以獲得更大的系統容量和更高的頻譜利用率[1]。然而，預編碼的實現一般都基于發射端已知信道狀態信息（CSI）這樣的條件。為了減少反饋信息量，比較有效的方法之一是采用基于矩陣（或矢量）碼本的預編碼（或波束形成）方案。文獻[2]對基于Grassman流形子空間包的碼本設計方案和基于向量量化的碼本設計方案進行了總結，這兩種算法雖然在理論上都可以達到最優的碼本設計，但是要在實際中應用還比較困難；文獻[3]提出了基于均勻信道分解的系統碼本設計，這種方案由于引入了雙碼本，使得反饋的開銷在原有基礎上有所增加，并且在信道秩大于2時，算法的實現有一定困難；在文獻[4]中討論的自適應預編碼的碼本方案，其量化方法雖然比較簡單，但是在有限的反饋比特下，量化的顆粒度比較粗，量化的誤差會比較大。基于此，本文提出了一種新的改進自適應碼本設計方法，使得在反饋開銷增加很小的情況下擴展了碼本的容量，提高了碼本的精度。

1 自適應碼本設計方法

自適應碼本設計是在現有基本碼本集合不變的前提下，以降低系統的誤碼率為目標，通過基于旋轉碼本[5]的雙碼本自適應設計，使得在開銷增加很小的情況能較好地提高系統的性能。其步驟為：反饋基本碼本矩陣的索引；對誤碼率進行統計；信干噪比估計；旋轉碼本矩陣的生成。設計方法流程如圖1所示。

1.1 根據系統參數和初始信道信息反饋基本碼本矩陣索引

接收側得到的CSI可以利用式（1）所示SVD奇異值分解方法對其進行分解：

[H=UΣVH] （1）

式中：[U]和[V]為正交陣，[Σ=diag（λ1，λ2，…，λn）]為對角陣，其元素由奇異值構成。具體原理如圖2所示。

根據MIMO系統的天線、碼流數等參數配置，量化上述[V]陣并以索引號形式對其結果進行反饋，量化以相關標準或文獻碼本集[6]為參考。

由圖4可以看出，由于設計碼本對信道的覆蓋不全面或不均勻，文獻[3]所提的碼本矩陣方法，雖然開銷有較大降低，但性能也損失較大；在本文所提的依據誤碼率的碼本旋轉設計法中，折中了性能和開銷，在只增加1 b反饋開銷的前提下性能較文獻[3]方法改善近1 dB左右。

在同樣的仿真條件下，對式（12）的性能也進行了仿真，結果如圖5所示。

由圖5可以看出，在增加了1 b的反饋開銷后，通過雙向旋轉，這種方法的性能較圖4所示的基于BER的旋轉碼本性能有約0.2～0.3 dB的改善。

3 結 語

提出了一種基于信干噪比的旋轉碼本矩陣設計方法，該方法在反饋開銷增加很小的情況下擴展了碼本容量，提高了碼本精度。仿真結果表明，基于碼本旋轉的自適應碼本設計方法能夠在有限反饋的情況下有效提高預編碼的性能。

參考文獻

[1] BOCCARDI F， CLERCKX B， GHOSH A， et al. Multiple?antenna techniques in LTE advanced [J]. IEEE Communications Magazine， 2012， 50（3）： 114?121.

[2] 張雷，李少謙，鄭洪明.多天線系統中有限反饋的碼本設計[J].電子學報，2007，35（6）：13?18.

[3] 張博，張忠培，張文坡.基于均勻信道分解的系統碼本設計[J].信號處理，2009，25（2）：274?279.

[4] IEEE 802. IEEE 802.16m amendment working document [C]// Proceedings of IEEE International Conference on Communications. Atlanta： IEEE， 2009： 76?91.

[5] CHOI J， CLERCKX B， LOVE D J. Differential codebook for general rotated dual?polarized MISO channels [C]// Procee?dings of IEEE Global Telecommunications Conference. Anaheim， CA： IEEE， 2012： 4222?4227.

[6] WANNSTROM J. LTE?Advanced 3GPP Std [R/OL]. [2012?05?21]. Available： http：//www.3gpp.org/lte?advanced.

[7] ZHOU Sheng?li， LI Bao?sheng. BER criterion and codebook construction for finite?rate precoded spatial multiplexing with linear receivers [J]. IEEE Transactions on Signal Processing， 2006， 54（5）： 1653?1665.

[8] PANDE T， LOVE D J， KROGMEIER J V. Reduced feedback MIMO?OFDM precoding and antenna selection [J]. IEEE Tran?sactions on Signal Processing， 2007， 55（5）： 2284?2293.

摘 要： 提出一種基于碼本旋轉的自適應碼本設計方法，在不改變現有的碼本基礎矩陣的基礎上，根據誤碼率（BER） 和信干噪比（SINR）的統計和估計結果，生成一組新的旋轉矩陣碼本，并結合反饋開銷考慮與原來基礎碼本矩陣構成雙碼本矩陣，根據信道的實時變化及時地調整碼本的精度，從而能夠在有限反饋的情況下更加有效地提高預編碼的性能。

關鍵詞： 預編碼； 自適應碼本； 碼本旋轉； 旋轉矩陣碼本

中圖分類號： TN929.5?34 文獻標識碼： A 文章編號： 1004?373X（2014）11?0001?03

Abstract： A design method of adaptive codebook based on codebook rotation is proposed in this paper. Without changing the existing codebook base matrix， a new set of rotation matrix codebook is generated according to the statistics and estimation results of bit error rate （BER） and signal to interference plus noise ratio （SINR）. Moreover， a dicodebook matrix is constituted in combination with the overhead of the feedback and the original basic codebook matrix. The accuracy of the codebook is adjusted timely according to the real?time change of the channel， so that the performance of the precoding can be improved more effectively within the limited feedback.

Keywords： precoding； adaptive codebook； codebook rotation； rotation matrix codebook

0 引 言

在MIMO系統中，引入預編碼可以獲得更大的系統容量和更高的頻譜利用率[1]。然而，預編碼的實現一般都基于發射端已知信道狀態信息（CSI）這樣的條件。為了減少反饋信息量，比較有效的方法之一是采用基于矩陣（或矢量）碼本的預編碼（或波束形成）方案。文獻[2]對基于Grassman流形子空間包的碼本設計方案和基于向量量化的碼本設計方案進行了總結，這兩種算法雖然在理論上都可以達到最優的碼本設計，但是要在實際中應用還比較困難；文獻[3]提出了基于均勻信道分解的系統碼本設計，這種方案由于引入了雙碼本，使得反饋的開銷在原有基礎上有所增加，并且在信道秩大于2時，算法的實現有一定困難；在文獻[4]中討論的自適應預編碼的碼本方案，其量化方法雖然比較簡單，但是在有限的反饋比特下，量化的顆粒度比較粗，量化的誤差會比較大。基于此，本文提出了一種新的改進自適應碼本設計方法，使得在反饋開銷增加很小的情況下擴展了碼本的容量，提高了碼本的精度。

1 自適應碼本設計方法

自適應碼本設計是在現有基本碼本集合不變的前提下，以降低系統的誤碼率為目標，通過基于旋轉碼本[5]的雙碼本自適應設計，使得在開銷增加很小的情況能較好地提高系統的性能。其步驟為：反饋基本碼本矩陣的索引；對誤碼率進行統計；信干噪比估計；旋轉碼本矩陣的生成。設計方法流程如圖1所示。

1.1 根據系統參數和初始信道信息反饋基本碼本矩陣索引

接收側得到的CSI可以利用式（1）所示SVD奇異值分解方法對其進行分解：

[H=UΣVH] （1）

式中：[U]和[V]為正交陣，[Σ=diag（λ1，λ2，…，λn）]為對角陣，其元素由奇異值構成。具體原理如圖2所示。

根據MIMO系統的天線、碼流數等參數配置，量化上述[V]陣并以索引號形式對其結果進行反饋，量化以相關標準或文獻碼本集[6]為參考。

由圖4可以看出，由于設計碼本對信道的覆蓋不全面或不均勻，文獻[3]所提的碼本矩陣方法，雖然開銷有較大降低，但性能也損失較大；在本文所提的依據誤碼率的碼本旋轉設計法中，折中了性能和開銷，在只增加1 b反饋開銷的前提下性能較文獻[3]方法改善近1 dB左右。

在同樣的仿真條件下，對式（12）的性能也進行了仿真，結果如圖5所示。

由圖5可以看出，在增加了1 b的反饋開銷后，通過雙向旋轉，這種方法的性能較圖4所示的基于BER的旋轉碼本性能有約0.2～0.3 dB的改善。

3 結 語

提出了一種基于信干噪比的旋轉碼本矩陣設計方法，該方法在反饋開銷增加很小的情況下擴展了碼本容量，提高了碼本精度。仿真結果表明，基于碼本旋轉的自適應碼本設計方法能夠在有限反饋的情況下有效提高預編碼的性能。

參考文獻

[1] BOCCARDI F， CLERCKX B， GHOSH A， et al. Multiple?antenna techniques in LTE advanced [J]. IEEE Communications Magazine， 2012， 50（3）： 114?121.

[2] 張雷，李少謙，鄭洪明.多天線系統中有限反饋的碼本設計[J].電子學報，2007，35（6）：13?18.

[3] 張博，張忠培，張文坡.基于均勻信道分解的系統碼本設計[J].信號處理，2009，25（2）：274?279.

[4] IEEE 802. IEEE 802.16m amendment working document [C]// Proceedings of IEEE International Conference on Communications. Atlanta： IEEE， 2009： 76?91.

[5] CHOI J， CLERCKX B， LOVE D J. Differential codebook for general rotated dual?polarized MISO channels [C]// Procee?dings of IEEE Global Telecommunications Conference. Anaheim， CA： IEEE， 2012： 4222?4227.

[6] WANNSTROM J. LTE?Advanced 3GPP Std [R/OL]. [2012?05?21]. Available： http：//www.3gpp.org/lte?advanced.

[7] ZHOU Sheng?li， LI Bao?sheng. BER criterion and codebook construction for finite?rate precoded spatial multiplexing with linear receivers [J]. IEEE Transactions on Signal Processing， 2006， 54（5）： 1653?1665.

[8] PANDE T， LOVE D J， KROGMEIER J V. Reduced feedback MIMO?OFDM precoding and antenna selection [J]. IEEE Tran?sactions on Signal Processing， 2007， 55（5）： 2284?2293.