重數學交流促思維發展

周丹

摘要：交流是一種人與人溝通的方式，也是信息傳遞、知識傳遞的一種形式，交流是一種促進學生實現自我知識建構的方法。本文主要從課堂出發，例談如何在交流中發展學生的數學思維。

關鍵詞：數學交流；思維發展

中圖分類號：G427文獻標識碼：A 文章編號：1992-7711（2014）10-084-1

在傳統的數學課堂上，教師仍然偏向于數學知識的傳授，學生參與熱情不高，思維比較封閉。有時提出問題不足幾秒，就組織學生交流，或者常常被學優生搶了先。這樣的交流缺乏廣度與深度，面向的不是全體，而是少數學生。那么，如何真正發展學生的數學思維呢？以下就結合幾個課堂實例談談我的體會。

一、在情境中交流，開啟學生的思維

１．制造沖突，引發交流需求

例如王潔老師執教《認識厘米》一課，導入時創設了“黑貓警長破案”的問題情境就吸引了所有學生，產生了一段簡短又精彩的對話，使統一長度單位的需求應運而生。

師：“黑貓警長”是破案的高手，讓我們一起跟隨“黑貓警長”破案。

師：為什么“白貓戰士”沒有找到珠寶？

生：“白貓戰士”被騙了！

師：“一只耳”可冤枉啦，它想：我說的都是實話啊！

生：因為“白貓戰士”比“一只耳”的腳長。

師：“白貓戰士”腳長，“一只耳”腳短，正是因為它們度量的標準不同，所以同樣走5個腳長，量出的長度是不一樣的。在度量物體的長度時，我們得有一個統一的標準，這就是長度單位。

２．提供素材，鋪設交流平臺

伯姆說：“交流是一種流淌于人們之間的意義溪流，它使得所有的交往者都能夠參與和分享這一意義之溪，并且因此能夠在群體中萌生新的理解與共識。”例如在教《認識周長》時，教師可以為學生提供豐富的素材，設計大量的活動，給學生鋪設交流的平臺，讓所有的學生都能參與到活動中，在對話中開啟學生的數學思維。

首先教師結合flash動畫直觀形象地演示了螞蟻繞樹葉一周，引出樹葉一周邊線的長就是樹葉的周長，生動有趣的情境激發了學生的學習興趣；接著選取游泳池這一生活素材，引導學生指一指，說一說，初步感知游泳池池口的周長即游泳池池口一周邊線的長；然后從生活實例走向數學圖形，學生通過對平面圖形的指一指、說一說、描一描等一系列活動，加深對周長的體驗，完善了學生對周長概念的理解。

二、在對錯中交流，激活學生的思維

學生掌握數學知識，不能依賴死記硬背，而應以理解為基礎，并在知識的應用中不斷加以鞏固和深化。教師應善于從例題中挖掘有利于培養學生思維能力的因素，使學生通過訓練，在受到啟迪、形成思路的同時，其思維能力也得到發展。例如教學《探索圖形覆蓋現象的規律》時，教師不應滿足結論的揭示，而是應引導學生通過交流，發現圖形覆蓋在兩個維度上的計算規律。

師：這是老師家浴室的一面墻，長8塊，寬6塊。如果把這4塊瓷磚組成的田字形圖案貼在這面墻的任意一個位置，有多少種貼法？這時，有學生認為答案是48-4+1＝45（種），教師繼續引導。

……

通過計算，學生發現第①種墻面上貼法最多，有35種，其他依次為33種、30種、23種。而第⑤種墻面由于只有一排，所以無法貼“田字形”花色瓷磚，因此，48－4＋1的做法顯然是錯誤的。

迪恩斯認為，在數學教學中學生應該依靠自己的經驗，而不是依靠教師的經驗。教師要基于學生已有的知識和經驗，向他們提供有數學思維含量的數學活動機會，引導他們注重介入數學學習過程，建構完整的知識體系。

三、在對比中交流，豐富學生的思維

在教學時，教師應利用教材提供的豐富鮮活的素材，激發學生的學習興趣與探究欲望，可以根據教學的需要，對課本中的習題進行適當的加工處理，使之為教師的教和學生的學服務。例如教學二年級《5的乘法口訣》時，書上有這樣一道習題：小青蛙從0跳到3，小兔子從0跳到4，跳5次，各跳到幾？先畫一畫，再寫出乘法算式。

這道習題是學生第一次接觸在直線上（數軸）表示乘法運算的過程。由于數軸比較抽象，學生理解起來有一定的難度。在備課時，教師敏銳地感覺到，要用足用好這道習題，就不能淺嘗輒止，它應該還有更加豐富的內涵。從趣味性、智力性和思想性的角度去分析這一內容，首先，小青蛙和小兔子是學生喜愛的兩種小動物，設計得有趣一些，配以動畫的形式呈現，可以激發學生的數學興趣。其次，要注意引導學生理解并學會在數軸上表示幾個幾相加的方法。經過精心設計，深度挖掘，教師對這道習題進行了三個層次的處理，最終提升了這道題的思維訓練價值，滲透了數形結合的思想，豐富了口訣模型的內涵。

第一層次，教會學生看數軸上的數字，會通過數數知道小青蛙跳了幾格，會利用連加或乘法計算跳到了幾，會畫箭頭圖。第二層次，放手讓學生獨立完成小兔子跳的格子數，聯系數軸更直觀地認識到“四五二十”比“三五十五”多5，滲透數形結合的思想。第三層次，讓學生在對比中發現“5個3”和“3個5”的聯系，構建“三五十五”這句口訣的模型，豐富學生的數學思維。

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