在教學中讓學生體會學習的價值

房旭央

【背景】向量法可以將幾何問題代數化，把位置關系轉化為數量關系，將形式邏輯證明轉化為數值計算，降低思維強度，增強可操作性，對消除學生由于學習立體幾何而產生的心理壓力具有重要意義。而現有教材中只給出了法向量這一概念，如何向學生介紹法向量，并能利用法向量來解決立體幾何中的求角問題，本文對此作了一次嘗試。

【教學目標】（1）會求平面的法向量；（2）掌握用法向量求線面角、二面角大小的方法；（3）體會用向量方法解立幾題的特點和優越性；（4）培養學生觀察、發現問題和歸納整理知識的能力，以及培養學生對數學合理探求的好奇心和求知欲。

【教學重難點】利用法向量求空間角。

【教學方法】啟發、探究、歸納。

【教學過程】

一、以練牽引，發現法向量

T：很好，事實上，平面的法向量很多，我們只要求出一個即可。以上就是法向量的求法，真讓我們舒了一口氣。到此為止，大家應該真正體會到了法向量的價值，它使立體幾何問題代數化、程序化，也讓我們真正體會到了學習的價值所在，好個法向量！

T：課后請大家再思考能否利用法向量求點到面的距離，我們也期待著它一定可以！同學們的臉上洋溢著收獲知識的笑容。

【課后點評】

在整個教案的設計過程中進行了巧妙的構思，始終圍繞著法向量展開，符合學生的認知規律，以“發現法向量→利用法向量→喜歡法向量→會求法向量”為主線，題目間拾級而上，充分牽引住學生的學習興趣，讓學生體會到：學以致用，學習是有價值的！并能讓學生親身經歷事件的發生、發展及預見未來的過程。在細節問題上，更能培養學生從比較復雜的圖形中分解出簡單模型的能力，讓學生自主地參與探究過程。

（作者單位 浙江省慈溪中學）

【背景】向量法可以將幾何問題代數化，把位置關系轉化為數量關系，將形式邏輯證明轉化為數值計算，降低思維強度，增強可操作性，對消除學生由于學習立體幾何而產生的心理壓力具有重要意義。而現有教材中只給出了法向量這一概念，如何向學生介紹法向量，并能利用法向量來解決立體幾何中的求角問題，本文對此作了一次嘗試。

【教學目標】（1）會求平面的法向量；（2）掌握用法向量求線面角、二面角大小的方法；（3）體會用向量方法解立幾題的特點和優越性；（4）培養學生觀察、發現問題和歸納整理知識的能力，以及培養學生對數學合理探求的好奇心和求知欲。

【教學重難點】利用法向量求空間角。

【教學方法】啟發、探究、歸納。

【教學過程】

一、以練牽引，發現法向量

T：很好，事實上，平面的法向量很多，我們只要求出一個即可。以上就是法向量的求法，真讓我們舒了一口氣。到此為止，大家應該真正體會到了法向量的價值，它使立體幾何問題代數化、程序化，也讓我們真正體會到了學習的價值所在，好個法向量！

T：課后請大家再思考能否利用法向量求點到面的距離，我們也期待著它一定可以！同學們的臉上洋溢著收獲知識的笑容。

【課后點評】

在整個教案的設計過程中進行了巧妙的構思，始終圍繞著法向量展開，符合學生的認知規律，以“發現法向量→利用法向量→喜歡法向量→會求法向量”為主線，題目間拾級而上，充分牽引住學生的學習興趣，讓學生體會到：學以致用，學習是有價值的！并能讓學生親身經歷事件的發生、發展及預見未來的過程。在細節問題上，更能培養學生從比較復雜的圖形中分解出簡單模型的能力，讓學生自主地參與探究過程。

（作者單位 浙江省慈溪中學）

【背景】向量法可以將幾何問題代數化，把位置關系轉化為數量關系，將形式邏輯證明轉化為數值計算，降低思維強度，增強可操作性，對消除學生由于學習立體幾何而產生的心理壓力具有重要意義。而現有教材中只給出了法向量這一概念，如何向學生介紹法向量，并能利用法向量來解決立體幾何中的求角問題，本文對此作了一次嘗試。

【教學目標】（1）會求平面的法向量；（2）掌握用法向量求線面角、二面角大小的方法；（3）體會用向量方法解立幾題的特點和優越性；（4）培養學生觀察、發現問題和歸納整理知識的能力，以及培養學生對數學合理探求的好奇心和求知欲。

【教學重難點】利用法向量求空間角。

【教學方法】啟發、探究、歸納。

【教學過程】

一、以練牽引，發現法向量

T：很好，事實上，平面的法向量很多，我們只要求出一個即可。以上就是法向量的求法，真讓我們舒了一口氣。到此為止，大家應該真正體會到了法向量的價值，它使立體幾何問題代數化、程序化，也讓我們真正體會到了學習的價值所在，好個法向量！

T：課后請大家再思考能否利用法向量求點到面的距離，我們也期待著它一定可以！同學們的臉上洋溢著收獲知識的笑容。

【課后點評】

在整個教案的設計過程中進行了巧妙的構思，始終圍繞著法向量展開，符合學生的認知規律，以“發現法向量→利用法向量→喜歡法向量→會求法向量”為主線，題目間拾級而上，充分牽引住學生的學習興趣，讓學生體會到：學以致用，學習是有價值的！并能讓學生親身經歷事件的發生、發展及預見未來的過程。在細節問題上，更能培養學生從比較復雜的圖形中分解出簡單模型的能力，讓學生自主地參與探究過程。

（作者單位 浙江省慈溪中學）