π，讓我多留你一會

周蝶

摘 要：小學高段的教師和學生在學習有關圓柱圓錐的表面積、體積時，最頭疼的就是相關的計算了。當圓周率π取值為3.14時更是增加了計算的難度，錯誤率常年居高不下。提出改變列式方式，圓周率不寫成3.14而用字母π表示，在計算的最后一步再換成3.14算出得數，這樣可避免π多次參與乘法運算，從而使計算簡便。最后提出設想：是否能不算出最后的數據，而用π來表示最后的計算結果？

關鍵詞：圓周率π；計算結果；參與運算

一、計算錯誤居高不下

小學高年級學生在學習圓的面積、圓柱圓錐的體積和表面積時，最頭疼的不是面積、體積公式的推導、不是計算公式的記憶、而是相關的計算！尤其是圓周率π（一般取值3.14）參與其中的運算，如果再遇到半徑或高是一個小數的話，更是增添計算的困難，正確率一般寥寥無幾。

如，蘇教版六年級下冊第23頁第1題：圓柱形隊鼓的側面由鋁片圍成，上、下底面蒙的是羊皮。（圖：圓柱形隊鼓的底面直徑為6分米、高為2.6分米）做一個這樣的隊鼓，至少需要鋁片多少平方分米？羊皮呢？

學生解：鋁片：3.14×6×2.6=18.84×2.6=48.984（平方分米）

羊皮：3.14×（6÷2）2×2=3.14×9×2=28.26×2=56.52（平方分米）

只做這一題，絕大部分學生用時約10分鐘，其中審題到列式約3分鐘，其余的時間都用在了計算上。盡管花費了這么多的時間，但是計算的正確率卻只有約60%左右，真是費時費力還不討好啊！

學生在做第6題：“做一個高6分米、底面半徑1.8分米的無蓋圓柱形鐵皮水桶，大約要用鐵皮多少平方分米？（得數保留整十平方分米）”時就更是手忙腳亂、哀聲連連了。

側面積：2×1.8×3.14×6=3.6×3.14×6=11.304×6=67.824（平方分米）

底面積：1.82×3.14=3.24×3.14=10.1736（平方分米）

表面積：67.824+10.1736≈80（平方分米）

二、把π留下參與運算

為此，老師們想出了一系列的方法來降低錯誤率，讓學生熟背“2π……9π、16π、18π、25π……”就是其中常見的方法，實踐下來，也收到了一定的效果。但是漸漸地學生發現在計算過程中就算出幾π的值依然麻煩，于是又把方法進行了改進：在列算式和計算過程中圓周率不寫成3.14而用字母π表示，在計算的最后一步換成3.14算出得數，這樣可避免π多次參與乘法運算，從而使計算簡便。

如上面提到的第1題，鋁皮：6π×2.6=15.6π≈48.984（平方分米）

羊皮：（6÷2）2π×2=18π≈56.52（平方分米）

第6題可以這樣解：側面積：2×1.8×π×6=3.6×6π=21.6π（平方分米）

底面積：1.82×π=3.24π（平方分米）

表面積：21.6π+3.24π=24.84π≈24.84×3.14≈25×3≈80（平方分米）

如此一改，學生發現一位數乘一位數或兩位數都能用口算解決，通常只有最后的一個兩位數或三位數乘3.14需要筆算，這樣就大大減輕了學生計算的負擔。而且這樣的處理也便于和學生中學的學習接軌，學生到了中學后只要算到幾π就行，就比現在少了最后一步。

三、π，能否留得更長久些

這樣處理之后，又留給了我們思考的空間：既然中學的教學，結果可以用π來表示，不用算出具體的數據，那為什么我們六年級的教學不能提早和中學接軌呢？當然這樣做的根本目的并非單純是為了降低計算錯誤率，畢竟學生的計算能力欠缺也是我們必須要關注，要解決的。計算可以涉及但不應該成為重點戲，不應該花費學生那么多的時間和精力，畢竟六年級的教學重點已并非是乘法計算教學了，如圓柱圓錐一單元的教學重點就是：掌握圓柱圓錐的基本特征；在具體情境中探索并掌握圓柱側面積、表面積的計算方法，以及圓柱圓錐的體積公式，能解決一些簡單的實際問題。如果允許學生用π來表示最終結果，那學生就可以把更多的精力放在探究圖形特征上、放在探究面積體積計算方法上、放在分析具體問題上。何樂而不為呢？

（作者單位 江蘇省常州市戚墅堰東方小學）endprint