談膜材預張力無損檢測系統的原理★

劉 凱 許曉梅

(南昌工程學院，江西南昌 330099)

隨著現代科學技術的發展，膜結構被廣泛的使用，但和傳統結構相比，膜結構是靠給膜材施加預張力來提供結構的剛度，當預張力過小時，膜面易出現褶皺;當預張力過大時，膜材在荷載的作用下，提前進入塑性狀態，減小了承載力。在過去的很長一段時間內，施工僅僅是靠一些有經驗的技術人員手拍膜布判斷其預張力情況，無法確保膜結構的安全性。但現有的設備無法對膜結構施工過程中張拉成型后的膜材預張力值進行快速、定量的無損檢測。因此，膜材預張力無損檢測系統的研發就顯得尤為重要。

1 基本原理

膜材是一種柔性材料，張拉后的膜材在外部荷載作用下是一個大變形、小應變的變形過程。在考慮膜材厚度、彈性模量等參數影響下，通過大量計算發現，四邊固定邊界條件的張緊膜材，在平面外均布荷載作用下，具有以下幾個特性:1)應力疊加。如圖1所示，同一膜材在3種不同受力狀態下進行應力疊加計算，可得出結論:特征點(膜中心點)的應力狀態具有疊加的關系。圖1b)中，膜材只受平面內預應力的狀態，即該膜布在張拉好沒有對其施加平面外均布荷載，此時膜材中心點o雙向的張拉預應力分別為σx1和σy1;圖1c)中，僅在張拉好膜材表面施加均布荷載q1作用，使中心點o具有平面外位移w時的狀態，此時膜材o點的雙向應力分別為σx2和σy2;圖1d)中，在膜材表面施加力，使其具有預應力σx1和σy1，然后在膜材表面施加均布荷載，使得這時特征點o的平面外位移也達到q2時的狀態，此時膜材o點的雙向應力分別為σx3和σy3。通過計算可得3種狀態下的應力滿足以下關系σx3=σx1+σx2;σy3=σy1+σy2［1］。2)預應力剛化效應［1］。膜結構的剛度是通過給膜材施加預張力來實現的。膜材表面施加膜材預張力的大小影響著膜結構的承載能力，在膜材表面施加平面內預張力時，膜結構就具有一定剛度，使其能夠承受自身自重，抵御外界風雪荷載;反之，若膜材表面沒有受到預張力時，則難以承受外部荷載作用。因此，可以認為施加了預張力的膜材相當于相應方向剛度增大了的另外一種材料，預應力值應該與該方向上的直接和結構剛度密切相關的彈性模量具有某種等效關系［2］。3)一定均布荷載下長方形膜材中心點位移主要取決于短邊預應力的大小。

2 有限元分析

基于以上理論基礎，利用有限元軟件ANSYS對具有一定比例關系的平面膜材進行了分析:1)使用Shell181單元模擬膜材。a.Shell181是一個三維單元，平面內具有膜強度但平面外沒有彎曲強度。b.膜材邊界條件為四邊固定［3］。c.此模型考慮的影響因素主要有:膜材長寬比、膜材厚度、經緯雙向的物理參數(如彈性模量、泊松比和剪切模量等)、預張力等。2)對膜材施加預應力。膜面施加均勻預張力，預張力應小于膜材拉伸強度的5%，通常為1.5%～4%。由于已知膜面張力、膜材的彈性模量E、膜的應變s、膜熱膨脹系數α、膜面溫度變化值ΔT，根據公式σ=ε和ε=αΔT可以算出施加的溫度值。因此，利用溫度荷載施加預張力。3)算例分析。令膜材的厚度為1.0 mm，膜材的物理參數是:Ex=Ey=200 N/mm2，μxy=0.25，熱膨脹系數為 0.01，利用 ANSYS 計算得到不同長向預張力及不同短邊與長邊的比例關系下的平面外位移(其中:短向施加固定的預張力2 N/mm)(單位:mm)(如圖2所示)，其相對誤差影響曲線如圖3所示。

圖1 膜材受力狀態示意圖

圖2 不同長向預張力下的平面外位移（短向施加預張力2 N/mm）

由圖2，圖3可以得到以下幾個結論:

1)對于長寬比一定的膜材，長向預張力越大，對位移相對誤差的影響也越大;2)當長寬比大于3∶1時，長向預張力的影響在10%以內，當長寬比達到4∶1時，這種影響在5%以內;3)在一定均布荷載下，長方形膜材中心點位移主要決定于短向預張力大小。在固定的平面外均布荷載作用下，當長方形膜材的長邊與短邊長度的比值達到一定程度時，保持其他參數不變，膜材中心點的平面外位移主要由短向的預張力決定，而長向的預張力對結果的影響較小。

為了方便測量儀器的制作，被測膜面的取樣形狀確定可為長方形，為了節約成本，測量系統的測量盒長短邊比例關系為4∶1可以滿足工程測量的需要［4］。

圖3 相對誤差影響曲線

3 測量原理

根據以上基本原理及分析，研發了一套針對性的無損檢測系統，其測量原理是在膜面測量區域上，使之中心點與膜面上的待測點重合，這樣，測量盒與膜面之間就形成了一個封閉的空間。通過儀器中小型真空泵從封閉的測量盒內向外抽氣，當盒內形成了一定的真空度后，由于內外氣壓差，該區域的膜材就受到氣壓的作用產生平面外變形。通過接觸式位移傳感器測量區域中心點相應的平面外位移，系統將自動進行兩次數據采集，并且單片機將采集氣壓和位移的值自動計算出膜材測量區域短方向上的預張力，并顯示出來。

4 結語

膜材預張力無損檢測系統理論研究有助于無損檢測系統的開發與應用，為膜結構工程施工人員和檢測人員測定膜材初始預張力值提供有效的無損檢測的手段。為未來的無損檢測系統進一步的研究提供了主要理論依據。

［1］孫戰金，張其林，楊宗林.采用數值計算進行膜材預張力測量方法初探［J］.振動、測試與診斷，2005，25(1)：31-35.

［2］孫戰金，張其林，陳 魯，等.一種對膜材的預張力進行測定的方法［Z］.上海同磊土木工程技術有限公司，2006.

［3］鄧長根，于南華.有限元模擬膜張力計的平面內張力——平面外位移關系［J］.建筑鋼結構進展，2010(12)：38-44.

［4］鐘莉莉.膜結構預張力測試系統的研制［D］.長沙：國防科技大學碩士論文，2007.