大懸臂寬幅箱梁剪力滯分析

張樹清 屈計劃

(安徽省交通規劃設計研究院有限公司，安徽合肥 230088)

1 工程概況

某橋跨徑布置為(120+200+120)m矮塔斜拉橋，主橋全長440 m。主橋上部結構主梁采用單箱三室大懸臂斜腹板預應力混凝土連續箱梁，全橋共劃分為0號～26號塊，其中0號～1號梁段采用托架現澆，2號～24號梁段采用懸臂澆筑法施工，25號塊為合龍段，26號塊為邊跨支架段。箱梁頂板寬28.0 m，支點處底板寬12.0 m，跨中處底板寬 13.13 m，懸臂長度 7.0 m，其中懸臂外邊緣3 m為后澆帶;跨中設計梁高4.0 m，支點設計梁高7.5 m，其中中跨跨中34 m長度范圍內為等高段，其余梁段按1.8次拋物線規律變化;箱梁頂板厚度28 cm;跨中底板厚度32 cm，支點底板厚度100 cm，懸澆部分底板厚度按1.8次拋物線規律變化。變截面箱梁尺寸如圖1所示。

圖1 矮塔斜拉橋箱梁標準斷面圖（單位：m）

2 計算模型

2.1 剪力滯

剪力滯在結構工程中是一個普遍存在的力學現象，具體表現是，在某一局部范圍內，剪力所能起的作用有限，所以正應力分布不均勻，把這種正應力分布不均勻的現象叫剪切滯后。剪力滯后效應在T形、工形和閉合薄壁結構中(如筒結構和箱梁)表現得較為典型。

混凝土薄壁箱梁具有結構自重較輕、抗彎抗扭剛度大等較好的空間整體受力性能，在現代橋梁結構中得到廣泛應用。按梁彎曲初等理論的基本假定，薄壁箱梁在對稱荷載作用下彎曲時，彎曲的法向正應力從翼緣板的一端傳遞到另一邊，主要是通過腹板的剪切變形來完成的。剪切變形沿翼緣板的分布是不均勻的，由于這種不均勻性，彎曲造成了彎曲法向應力的橫向分布呈現非均勻的曲線形狀。這種由于腹板處剪力流向翼緣板傳遞的滯后而導致翼緣板法向應力沿橫向呈現不均勻分布的現象，稱為“剪力滯效應”［1］。當靠近腹板處翼板中的正應力大于初等梁理論的正應力時，稱之為“正剪力滯效應”，反之稱為“負剪力滯效應”，如圖2所示。

剪力滯系數公式如下［2，3］:λ=考慮剪滯效應所求得正應力/按初等梁理論所求得正應力。當λ＞1時是正的剪力滯;當λ＜1時是負的剪力滯。

2.2 有限元

箱梁橫向區域的應力分布只與附近區域的受力狀態有關，采用有限元軟件ANSYS建立箱梁跨中節段模型，在橋梁跨中一邊順橋向截取26.0 m進行計算分析。在局部應力分析中，有限元模型的邊界條件，應按全橋總體計算得到的內力和位移加在模型上［5］。在箱梁局部分析模型的一端約束所有自由度，作為固結處理，另一端施加荷載邊界條件。

圖2 剪力滯效應

2.3 荷載工況

荷載工況選取，工況一:跨中最大懸臂狀態，索力+箱梁自重;工況二:成橋狀態，索力+箱梁自重+二期荷載+梁端軸力。計算結果數據處理采用ANSYS路徑操作技術，沿圖1中所示路徑1和坐標原點提取頂板中心線處應力;沿圖1中所示路徑2和坐標原點提取底板中心線處應力，畫出對應應力曲線，然后對路徑進行積分運算求出應力曲線面積，用應力曲線面積除以頂底板寬度，得到相似按初等梁理論求得的應力平均值。用頂底板各點實際應力除以其對應的應力平均值，得到各點剪力滯系數λ，繪出λ在箱梁頂底板各點的變化曲線［4-6］。選取有索區和無索區兩個斷面進行剪力滯分析，有索區斷面1:距離跨中16 m;無索區斷面2:距離跨中4 m。

圖3 斷面1箱梁底板剪力滯系數曲線

3 結果分析

從圖3～圖6可以看出:

1)有索區箱梁底板剪力滯系數在工況一和工況二作用下幾乎一致，表現為剪力滯系數曲線幾乎重疊。有索區箱梁在索力作用下底板剪力滯系數接近于1，剪力滯效應不明顯，箱梁底板應力分布較為均勻，箱梁截面底板各部位實際應力接近于初等梁理論應力。

圖4 斷面1頂板剪力滯系數曲線

2)有索區箱梁頂板剪力滯系數在工況一作用下，箱梁剪力滯非常明顯，由箱梁中間正的剪力滯向懸臂部位變化為負的剪力滯。在工況二作用下，箱梁頂板剪力滯系數較為均勻，箱梁頂板應力分布較為均勻，受力合理。

3)無索區箱梁底板剪力滯系數在工況一作用下，箱梁剪力滯非常明顯，剪力滯由跨中負剪力滯經過中腹板變為正的剪力滯，然后往邊腹板衰減為負剪力滯。工況二作用下箱梁底板剪力滯在翼緣板部分表現為負的剪力滯，在箱梁中間部分表現為正的剪力滯。

圖5 斷面2底板剪力滯系數曲線

圖6 斷面2頂板剪力滯系數曲線

4)無索區箱梁頂板剪力滯系數在工況一作用下，箱梁剪力滯非常明顯，剪力滯由跨中正的剪力滯經過中腹板變為負的剪力滯;工況二作用下箱梁頂板剪力滯較為均勻，剪力滯系數接近于1，在翼緣板部分表現為負的剪力滯，在箱梁中間部分表現為正的剪力滯。

箱梁在最大懸臂狀態，箱梁軸力較小，索力布置在箱梁中間，索力向箱梁邊緣傳遞過程中，由于剪力滯的存在，導致箱梁翼緣板壓力較小，翼緣板剪力滯效應最為明顯;箱梁在成橋狀態，在軸力作用下，其截面受縱向力較為均勻，箱梁頂底板剪力滯效應不是很明顯，翼緣板剪力滯效應較為明顯。

4 結語

大懸臂寬幅箱梁梁斷面剪力滯效應顯著，寬箱梁的剪力滯要比窄箱梁嚴重，由于箱梁縱向力是通過腹板傳遞給翼緣板的，當翼緣板增大時，傳力滯后現象就越明顯，剪力滯就越突出。大懸臂寬幅箱梁截面縱向力越小，箱梁剪力滯系數就變化越大，截面正應力分布不均勻性越劇烈;寬大翼緣板部位總是箱梁薄弱部位，剪力滯表現為負，截面正應力較小。

該橋為減小懸臂剪力滯效應影響，設計中懸臂設置3 m后澆筑段，后澆段滯后三個梁段施工。設置后澆帶可弱化軸力剪力滯效應，明晰結構受力機理，承擔荷載以先澆主梁為主，滯后的現澆帶為輔，同時便于施工。

［1］張士鐸，鄧小華，王文州.箱形薄壁梁剪力滯效應［M］.北京：人民交通出版社，1998.

［2］王 忠，彭大文.預應力對箱梁剪力滯效應的影響分析［J］.工程力學，1998(sup)：449-453.

［3］彭大文，王 忠.連續彎箱梁橋剪力滯效應分析和實用計算法研究［J］.鐵道標準設計，1998，11(3)：41-49.

［4］劉士忠，劉 麗.高墩大跨曲線剛構橋箱梁剪力滯效應研究［J］.中國公路學報，2008(9)：57-60.

［5］王新敏.ANSYS工程結構數值分析［M］.北京：人民交通出版社，2007.

［6］潘 穎，鄧 宇.基于ANSYS平臺計算分析薄壁箱梁的剪力滯效應［J］.四川建筑，2007(2)：153-154.