太空實驗引出對“引力 重力 失重”問題的探討

蔣 華

（重慶求精中學 重慶 400015）

周智良

（重慶市教科院 重慶 400030）

1 問題的提出

2012年6月20日上午10點許，我國第二位女航天員王亞平在“神州十號”指令長聶海勝、航天員張曉光的配合下，在“天宮一號”內給全國的中小學生開展了世界上第二次太空授課.CCTV19：00“新聞聯播”中，當記者采訪香港鳳溪小學同學時，一位同學講到“希望未來能到太空體驗無重狀態下的感受……”.

當晚，BTV電視臺22：00晚間新聞，播音員逐一介紹了王亞平的5個物理實驗，并進一步對比了中美兩國的太空授課.播音員講到“摩根還給孩子們聊起了航天飛機在脫離地球引力的那一瞬間，給她帶來的感受…….”

由太空實驗新聞報道引出的以上兩種說法是否科學？怎么給同學們一個比較準確的回答呢？

讓我們從重力說起吧！

2 關于物體的重力

高中新課程人教版必修1（第51頁）這樣介紹重力：地面附近一切物體都受到地球的吸引，由于地球的吸引而使物體受到的力叫做重力（gravity）.在本頁的注釋里進一步指出：“受 ……，稍有不同，……”.這段課文并沒有說出重力究竟是一個什么樣的力，教科書編者期望傳遞的信息是：重力是由引力而來，但并不是地球的吸引力本身，沒有引力也就沒有重力；重力的大小和相對應的引力稍有不同.在我國新課程各個版本的教參（教師教學用書）里對重力都有大致相同的介紹：重力是由地球吸引力帶來的一個作用，或者說是地球吸引力的一個分力.

根據 牛 頓 萬 有 引 力 定 律 （law of universal gravitation），兩個質量為分別m和M的物體，他們之間由于質量而產生的引力為

這里R為兩物體質心之間的距離.由于萬有引力系數G很小（6.67×10－11N·m2／kg2），當兩物體質量不是特別大的時候，它們之間的引力顯現不出來.但地球質量非常大（5.98×1024kg），因此，萬有引力必然會明顯表現出來.

如圖1所示，由于地球在不停地自轉，地面上的物體將跟隨地球一起圍繞其自轉軸做勻速圓周運動，這需要一個不斷改變其運動方向且始終指向自轉軸的力F1.根據力的分解，這個被人們稱之為“向心力”的力只能由地球引力的一個分力來提供，另一個分力就是教材所說的重力mg.

圖1 地面上的物體隨地球一起繞自轉軸運動

物體跟隨地球做勻速圓周運動所需要的向心力F1與其運動半徑有關，在地球不同的緯度，物體受到的向心力為

這里α為物體所處地球的緯度，R是地球的半徑，ω是做圓周運動的角速度，可知如果物體離地面越高，即R更大，則F1會增大.在非赤道區域，重力只能根據矢量合成與分解的平行四邊形法則求解，在地球赤道處，物體所需向心力、地球對物體引力以及我們定義的重力mg恰好在一直線上，此時α＝0，cosα＝1，即

得出

芭芭拉·摩根在地球赤道附近的重力大約是多少呢？

假設她的質量為60kg，已知地球半徑6.4×106m，質量5.98×1024kg，摩根在地球表面赤道附近受到的地球引力為

摩根跟隨地球一起做圓周運動需要的向心力為

摩根在赤道附近的重力為

摩根隨地球一起自轉所需要的向心力很小，僅為2.03N，占地球引力的0.35%.地球對摩根的引力與摩根的重力幾乎相等.因此，在一般的計算中，我們認為物體在地球表面的重力大小就等于它受到的引力.

3 航天飛機 天宮一號在飛行軌道處的引力和重力

在太空運行的衛星是圍繞地心運動的.如圖2，在任意傾角太空軌道上運行的衛星所受地球引力和衛星圍繞地球運動所需的向心力始終指向地心（當衛星近地點和遠地點相差不是很大時，作為一般性討論的估算，可以把衛星的橢圓軌道視為圓軌道處理），衛星在軌道處的重力等于其所受地球引力減去其圍繞地球做勻速圓周運動所需要的向心力.

圖2 太空運行的衛星圍繞地心運動

當美國航天飛機在抵達地球近地點200km、遠地點400km橢圓軌道時（以地心來看，該軌道近似為正圓），其速度約為7.76km／s.在距地面200km高度剛進入軌道時，地球對芭芭拉·摩根的吸引力為

與在地面相比較，引力只減少了

大約5.97%.因此，摩根雖進入外太空軌道，引力的變化并不大，當然就更談不上脫離地球引力了.

那么，芭芭拉·摩根“脫離”的究竟是什么力呢？

將航天飛機軌道按200km正圓軌道計算，摩根在200km軌道高度圍繞地球運動需要的向心力為

忽略航天飛機橢圓軌道帶來的誤差，摩根此時的重力為

芭芭拉·摩根此時的“重力”非常小，因此，我們說航天飛機里的摩根實際上“脫離”的是重力，

而我國“天宮一號”在343km的正圓軌道上飛行，飛行速度為7.69km／s，假設王亞平質量也是60kg，她在“天宮一號”上的受到的地球引力為

王亞平跟隨天宮一號圍繞地球飛行需要的向心力為

在天宮一號里王亞平的重力為

因此，“天宮一號”里的王亞平所受重力非常微弱，王亞平處于“微重力”狀態.

因此香港鳳溪小學同學的說法應該改為“希望體驗在微重力狀態下的感受……”.

而BTV播音員應該這樣報道“摩根還給孩子們聊起了航天飛機在幾乎失去重力的那一瞬間，給她帶來的感受……”.

4 結束語

2013年12月2 日，我國成功發射了“嫦娥三號”探月衛星，這是繼美國20世紀70年代“阿波羅計劃”結束后人類重返月球的又一次重要探測活動.中國的探月器將實現月球軟著陸，“玉兔號”月球車將在月面上巡邏探測He－3的諸多信息，尋找人類未來新的能源.那么，月球車在月球表面將受到多大的吸引力？月球表面的重力加速度到底有多大？月球車運動的速度多大才能適應月球表面的物理環境呢？讓我們帶著這些好奇深入鉆研物理知識并積極運用物理知識吧！

1 普通高中物理課程標準.北京：人民教育出版社，2009

2 普通高中新課程標準試驗教科書《物理》.北京：人民教育出版社，2010