基于GM(1,1)模型的客運交通量預測系統實現

高云霞，高景剛，王植平，李清華，邱彥章，程鴻亮

（長安大學 電控學院，陜西 西安 710064）

基于GM(1,1)模型的客運交通量預測系統實現

高云霞，高景剛，王植平，李清華，邱彥章，程鴻亮

（長安大學 電控學院，陜西 西安 710064）

在對灰色系統理論研究的基礎上，設計實現了一個基于GM(1,1)模型算法的預測系統，系統設計有友好的人機交互界面，包含數據庫輸入，數據預測、殘差分析和擬合曲線五個子模塊構成。通過對客運交通量實例數據仿真，證明了此預測系統精度較高，且該預測系統具有良好的通用性，可作為其他領域有關灰色預測設計的參考。

客運交通量；GM(1,1)模型；灰色預測；灰色系統理論；數據仿真

對客運量的可靠預測是部署和調整交通運輸發展戰略規劃的重要依據，是舒緩交通壓力和保證交通運輸暢通的有效手段。但交通客運量受諸多因素影響，具有很大的隨機性和灰色特征，這無疑給交通預測工作帶來了困難。目前國內外的研究人員已經在交通預測方面做了大量的工作[1-4]，并提出了一些預測方法。例如指數平滑法、回歸分析法、人工神經網絡法等。這些方法在實際應用中效果良好，但也有其缺點：這些方法都必須收集大量信息，由此帶來的問題是建模困難，計算工作量大。有時既使模型能夠建立，也往往因缺少足夠的信息而不能確定具體的模型參數，從而導致無法實現預測[1]。而灰色預測方法避開了這些復雜關系，它著眼于系統本身的灰色信息，即尋找系統的內在規律，達到使灰色白化的目的，采用灰色系統理論中GM（1,1）模型實現客運交通量預測系統是可行的。

1 GM（1,1）模型的建模過程

灰色系統的基本觀點是一切隨機量都看作是在一定范圍內變化的灰色量，對它的處置不是找概率分布、求統計規律，而是將原始列數據按一定要求作數據處理，來找數據間的規律。對系統的行為特征數據進行生成，就是企圖從雜亂無章的表面現象中去發現潛在規律。其預測算法GM(1,1)的建模過程如下：

設有n個變量，每個變量有非負的N個數據列，并設xi為系統主行為，則：

2)殘差修正：建模后要檢驗模型是否合適，殘差檢驗就是得到模型后檢驗絕對殘差與相對殘差是否滿足要求，如不滿足就要進行殘差修正處理： 記k時刻殘差為q(k)：

按灰色建模的殘差數列則同樣可建立白化形式的GM(1,1)殘差動態模型：

可以說，殘差識別是灰色建模理論獨特而精彩的處理方式。

3)還原計算：再經過一次累減還原和初值化還原，即可得到待求的預測值：

2 GM（1,1）在全國旅客周轉交通量預測中的應用

設計希望在應用GM（1,1）灰色模型預測算法基礎上完整實現對數據的處理功能，即調入已知交通客流量數據，利用算法對數據進行預測，并對所預測出的數據進行誤差處理以及最后的曲線對比輸出，從而完成對整個交通流量的預測，設計模塊如下：

1)數據調入：在工程中通常用EXCEL軟件保存所要處理的數據。鑒于此，交互界面設計了文件選擇功能，操作者可按照所存儲的數據路徑找到所需預測的數據，隨后即可在界面中看到將被處理的數據。

2)數據預測：該功能是界面設計的核心，即完成對灰色預測模型GM（1,1）的嵌入。功能是在完成功能（1）調入數據的處理后，實現預測處理并給出預測結果。

3)誤差處理：這一功能的設計用來說明預測結果的合理性，具體用到的是殘差檢驗法，通過生成曲線，讓用戶準確地看到預測數據與原始數據間誤差的大小。

4)輸出對比曲線：為給用戶直觀的認識，界面中設計了曲線的對比輸出。操作者可以看到預測數據與原始數據間的差異，通過比較兩條曲線走勢，用戶就可對預測結果做出合理的取舍。

圖1是利用GM（1,1）算法進行客運交通量預測的設計流程，其中“數據調入”，是從系統硬盤中選取以“EXCEL”文件保存的數據；“數據預測”是整個設計核心，其界面設計如圖2所示；“誤差處理”是計算預測值與原始值之間的相對誤差，而“對比曲線輸出”則可輔助用戶比較預測數據與原始數據之間的差異。

圖1 客運交通量預測流程圖Fig. 1 Forecasting flow chart of the passenger traffic volume

圖2 客運交通量界面Fig. 2 Passenger traffic interface

理論上說，任何預測對象，只要能抽象出表征系統特征的時間序列，就可用該灰色模型進行預測，所設計的交互界面也可作為其他領域的灰色預測設計參考。經過對模型算法的改進及對預測功能的豐富，可以集成一款較理想的預測軟件，普及灰色系統理論在解決含未知因素的特殊領域的問題時應用。

2.1 仿真結果

在對客運交通量預測子系統界面的仿真中，所選用的數據來自中國國家統計局（http://www.stats.gov.cn）1992-2002年每年全國的旅客周轉量，具體仿真過程如下圖3所示，圖3中（a）、（c）為仿真結果，（b）圖為所調入的EXCEL數據文件。在單擊界面中的“調入”按鈕后，就可以在系統硬盤中尋找所需要的數據文件，然后雙擊文件就可以將數據導入到預測界面中的“Edit Text”圖形對象中，如圖（c）所示。接著，在單擊“誤差”按鈕和“對比曲線”按鈕后，就可得到如圖（c）所示的結果。其中，左側“Edit Text”圖形對象中所顯示的是誤差結果，單位是“%”，而右側“Axes”圖形對象輸出的是預測數據與原始數據間的曲線。

2.2 預測數據誤差處理及結果分析

匯總仿真界面的所有數據如表1所示,可知利用GM（1,1）灰色預測模型對1992～2002年的全國旅客周轉量的預測誤差比較小，最大誤差約為4.09%，這是由于1997～1998年原始

圖3 交通量預測的仿真結果Fig. 3 Simulation result of the traffic volume forecast

表1 1992～2002全國客運量交通預測數據（億人/Km）分析表

年份 原始值 預測值 誤差值 殘差修正1992 1993 0 1994 1995 6 759 7 807 8 492 9 105 6 759 7 773 8 285 8 830 0.44%2.44%3.02%6 759 8 033 8 263 8 810 19969 3379 4110.79%9 392 19979 63710 0314.09%10 015 199810 61210 6910.74%10 675 199911 25011 3951.29%11 381 12 131 12 932 13 788 2000 2001 2002 12 188 13 000 13 966 12 145 12 944 13 796 0.35%0.43%1.22%

Tab.1 Forecast data analysis table of the national passenger traff i c (one hundred million/Km) in 1992～2002數據的增長量遠遠高于其他年份造成的，而這一點也說明了GM（1,1）模型的缺點，即要求原始數據要“規矩”，其增長趨勢要穩定一致。但由于誤差在5%范圍內，聯系實際可知，預測所得到的發展趨勢與我國交通業的實際發展情況非常相近。

3 結束語

利用GM（1,1）模型算法，以建立預測模型為基礎，設計實現了客運交通量的預測應用系統；通過殘差修正改進預測精度（小于5%），較理想地完成了對客運交通量的預測。為方便管理人員操作，設計了簡單友好的人機交互界面和子界面，實驗證明具有良好的穩定性和可靠性。

基于交通客運量影響因素的復雜性，沒有任何一種預測模型是萬能的，每一種模型都有其亮點特色和應用條件，故后期工作可建設客運交通量預測系統的數據庫，豐富完善該預測系統；同時可把其他預測模型整合起來，建設綜合互補型的客運交通量預測系統，以適應客運交通量預測的復雜多邊性。使之能應用于城市交通的管理和決策，輔助對城市進行智能化管理。

[1]吳偉,符卓,王曉,運輸通道客運量預測方法[J].鐵道科學與工程學報,2012,6(5):97-102.

WU Wei,FU zhuo,WANG xiao.Passenger volune forecast method for transport corridor[J].Journal of Railway Science And Engineering, 2012,6(5):97-102.

[2]花丙威,基于灰色理論的水路客運預測方法研究[J].湖南交通科技,2012,38(3):139-146.

HUAN bing-wei,The forecast method research of Waterway passenger transport based on the gray theory[J].Hunan Communication Science And Technology ,2012,38(3):139-146.

[3]Salgado R M,Ohishi. A Hybrid Ensemble Model Applied to the Short2Term Load Forecasting Problem[J].Neural Networks,2006,IJCNN.06 International Joint Conference 2006(7):2627-2634.

[4]江志華,朱國寶.灰色預測模型GM(1,1)及其在交通運量預測中的應用[J].武漢理工大學學報,2003,28(2):305-307.

JIANG hua,ZHU Guo-bao.Grey Model-GM(1,1)And Its Application to Predicting Transportation Volume[J].Journal of Wuhan University of Technology:Transportation Science and Engineering, 2003,28(2):305-307.

[5]王生昌,白韶波,張慧.公路客運量預測方法比較[J].長安大學學報:自然科學版,2005,25(5):1-3.

WANG shen-chang,BAI shao-bo,ZHANG hui.Prediction methods of highway passenger volume[J].Journal of Chang’an University :Natural Science Edition,2005,25(5):1-3.

[6]侯麗敏，馬國峰.基于灰色線性回歸組合模型鐵路客運量預測[J].計算機仿真,2011,28(7):83-85.

HOU li-min,MA guo-feng.Forecast of Grey Linear Regression Combined Model[J].Computer Simulation, 2011,28(7):83-85.

[7]李秋月.灰色預測模型的應用研究[J].數學的實踐與認識，2013,43(11):90-95.

LI qiu-yue.The Application Research of Grey Forecasting Model[J].Mathematics in Practice And Theory,2013,43(11):90-95.

The passenger traff i c volume prediction system of GM (1, 1) model algorithm

GAO Yun-xia, GAO Jing-gang, WANG Zhi-ping, LI Qing-hua,QIU Yan-zhang, CHENG Hong-liang
（School of electronics and control,Chang'an University,Xi'an710064,China）

The passenger traffic volume forecasting system was designed which based on the GM(1,1) algorithm. The System had friendly man-machine interface, and contained five sub modules :the database input, data prediction, the residual analysis and curve fitting. Through the simulation of passenger traffic volume instance data, it proved that the prediction system was high precision. Moreover, the prediction system had good commonality, which could be taken as the reference to other areas of grey forecasting design.

passenger traffic volume; GM (1, 1) grey model; grey forecasting; grey system theory; simulation data

U125

A

1674-6236(2014)07-0016-03

2013-08-02稿件編號201308029

中央高校基本科研專項基金(CHD2010JC128)

高云霞(1975—)，女，陜西西安人，碩士，講師。研究方向：微機應用技術。