基于感生電壓的變壓器工作原理分析

2014-07-13 03:36:52韓黨群

西安航空學院學報 2014年5期

韓黨群

(西安航空學院電氣工程學院，陜西西安 710077)

1 引言

電機是靠電磁感應原理來工作的，深入理解和掌握楞次定律、法拉第電磁感應定律對于學習和研究電機的工作原理有十分重要的意義。在應用電磁感應定律分析電機的工作原理時涉及到感生電動勢這一概念，由于在學習過程中對感生電勢的不正確理解，造成概念混淆，給分析與學習帶來障礙。本文在研究楞次定律及法拉第電磁感應定律的基礎上對這兩個定律在變壓器分析中的應用做出修正，從而更好的解決變壓器的模型分析。

2 電磁感應定律[1-3]

2.1 楞次定律：感應電流的方向總是要使感應電流所產生的磁場阻礙引起感應電流的磁通的變化

圖1所示為楞次定律示意圖。規定線圈的電流的參考正方向如圖中i的方向，按照右手螺旋定則取線圈平面的法線方向為磁場Φ的參考正方向。

2.2 法拉第電磁感應定律

圖1 楞次定律示意圖

圖2 參考正方向示意圖

可以分四種情況來討論εi的方向，為方便起見取N=1的單匝線圈進行說明。

圖3 磁通正向瞬時增加

圖4 磁通正向瞬時減小

圖5 磁通負向瞬時增加

圖6 磁通負向瞬時減小

從以上的說明中可以看出：在楞次定律中感生電勢的方向與感生電流的方向總是相同的，正是因為在線圈內有感生電勢ε1才產生感生電流i，但是實際上引起該感生電流的真正原因是磁場而非感生電勢，感生電勢只是為了解釋感生電流為什么存在而進行的物理等效。

圖7 感生電勢等效為電壓源

如果把感生電勢看做一個電源，可以用圖7所示的符號來表示，圖中+、-號表示感生電勢εi的方向，這樣的表示方法不符合習慣上對電源的描述，習慣上電源所產生的電流的方向與電源電勢的方向相反。雖然關于參考方向是可以任意指定的，但是這樣一來在電路分析的過程中會帶來麻煩。

3 變壓器分析中出現的問題

在電動機的運行分析中都會涉及到線圈感生電勢。圖8所示為變壓器工作原理示意圖。圖中AX為輸入端，輸入的電壓為ui，輸入電流為i1，按照i1的方向及右手螺旋定則確定磁通的參考方向，副邊電流i2的方向與主磁通取關聯參考方向，感生電勢e1、e1δ、e2及e2δ的參考方向按照法拉第電磁感應定律確定。

圖8 變壓器工作原理示意圖

現在以變壓器的原邊為研究對象畫出其等效電路，如圖9所示。應用基爾霍夫定律列寫方程可得：

圖9 變壓器緣邊等效電路

(1)

(2)

那么為什么會出現這種錯誤呢？問題的關鍵就在于錯誤的把感生電勢當做線圈的感生電壓(由于電磁感應在線圈上形成的電壓降)。在通常情況下，把電流流出電源的電極標為電源的正極，而把電流流回電源的電極標為電源的負極，在電源內部，電流在內部的電動勢的作用下從電源的負極流向正極，內部電動勢的方向是從負極指向正極的，產生該電動勢的真正原因可能是化學能，如蓄電池，也可能是磁場能，如置于有效變化磁場中的線圈。而在電源外部，電流從電源的正極流出經外電路流回電源的負極，電源的外部電壓方向從正極指向負極，因此電源的外部電壓與內部電動勢的方向正好相反。把線圈中感生電勢等效為電源時，如圖9中標注的感生電勢e1、e1δ實際上是線圈的內部感生電勢，并非其等效的電源電壓，實際的等效電源電壓方向應正好與之相反，因此在列寫方程時需要在感生電勢的前加負號才正確。

此時應用KVL列寫方程：

ui=-e1-e1δ+i1·r1

(3)

此時(3)式顯然是成立的。