井筒電加熱技術溫度分布模擬研究

朱 沫 ，鐘海全，李穎川 ，高 玥

（1.西南石油大學石油工程學院，四川成都 610500；2.油氣藏地質及開發工程國家重點實驗室（西南石油大學），四川成都 610500；3.中石油西南油氣田公司，四川成都 610500）

稠油粘度對溫度極為敏感，在井筒流動過程中，隨著溫度降低，原油粘度急劇升高，摩阻壓力梯度增大，井筒中流動性下降，采出難度大幅增加[1]。在我國東北、西北地區，冬季極為嚴寒，最低氣溫可達-40℃，而距地面約200 m的井段，往往受地面溫度影響較大，這將會導致原油在井筒中凝固，無法采出。電加熱技術可以快速提高井筒內原油溫度，配合適當的保溫措施，可以將原油維持在凝固點溫度以上。電加熱工藝的成本與下入深度和加熱功率緊密相關，通過模擬計算，研究電加熱工藝下井筒流體溫度的分布，有助于電加熱工藝參數的制定，使得稠油開采更為經濟。

1 電加熱結構及特點

電加熱采油方式主要有電熱桿加熱、電纜加熱以及電加熱油管3種方式。其中，電加熱桿工藝應用更為廣泛[2]。與傳統有桿泵采油工藝相比，主要增加了空心桿、電源電纜、電控柜和溫控器等設備，其結構示意圖（見圖1、圖2）。電加熱加熱具有以下特點[3]：

（1）工藝簡單，施工便捷。不需要特殊作業設備和采油裝置；（2）壽命長。空心桿電加熱較常規加熱電纜而言，電纜護套采用無縫鋼管，抗拉強度高，機械性能優越，適應在惡劣環境中運行；（3）熱效率高。加熱電纜位于油管中心，熱能幾乎全部用于加熱空心抽油桿周圍的原油；（4）自動化控制?？筛鶕煌途疀r，調節加熱電纜輸出功率。

圖1 空心桿電加熱結構簡圖

圖2 電加熱井筒結構簡圖

2 壓力溫度耦合模型

2.1 壓力場計算方法

稠油井含氣一般較低，因此選擇適用于低氣液比、含水油井的Hagedorn-Brown[4]（1965）垂直管壓降計算方法，此方法被多位學者驗證具有較好的精度。取坐標z的正向與流體流動方向相同，根據動量方程，其壓力梯度方程可表示為：

式中：ρm為混合物密度，kg/m3；g 為重力加速度（9.81），m/s2；A 為管子流通截面積；D 為管子內徑，m；Gm為氣液混合物質量流量，kg/s。

2.2 溫度場計算方法

根據井筒加熱與否，可將井筒分為兩段，不加熱的井段為常規段，加熱的井段為加熱段。井筒溫度計算過程中，兩段須分開計算。將井筒劃分為長為dl的微元段，先根據常規段計算方法從井底算至加熱深度處，再將加熱深度處的溫度作為加熱段計算的初始溫度，進而算出加熱段的溫度分布。

2.2.1 常規段溫度場 常規段溫度分布計算是基于熱擴散方程，假設井筒周圍為均質地層，從而將三維空間問題簡化為二維問題。此外，由于垂向上溫度梯度相對較小，熱擴散可以忽略。這樣，便能將二維熱擴散問題進一步簡化為一維問題。通過這樣的假設引起的誤差較小，且能求得解析解。根據Hasan-Kabir[5]井筒傳熱學理論，溫度分布可表示為：

其中：T為流體溫度，℃；Te為地層溫度，℃；α為井斜角，cp為流體在常壓下的比熱，J/（kg·℃）；gc和J為兩個換算系數；LR為松弛長度參數，可表示為：

式中：w為流體質量流量，kg/s；rto為油管外層半徑，m；ke為地層導熱系數，W/（m·℃）。

由傳熱系數和熱阻的定義，井筒內到水泥環外壁的總傳熱系數可寫成如下形式：

式中：Ro、Rtub、Rte、Rcas和 Rcem分別為油管內流體、油管材料、油套環空、套管材料、水泥環熱阻，（m·℃）/W。

方程（2）表示了流體與地層間的熱損失，它與溫差（Tf-Te）和參數LR直接相關。因此，LR可以看做是單位長度倒數（m-1）的總傳熱系數，參數LR的表達式中同時包含了地層和井筒的熱物性，此外，還包含了無因次時間TD，由于TD是一個時間的弱函數，在大多數實際應用中，假設LR不隨時間發生變化。

總傳熱系數會隨著井深不斷發生變化，環空熱阻中包含環空的自然對流換熱，而環空的自然對流換熱顯著地影響著Uto的值，隨著井深變化，溫差發生變化，自然對流換熱也隨之變化，因此LR也是深度的函數。

參數Φ的值取決于多個變量，如流速、氣液比以及井筒壓力，Hasan-Kabir推薦使用如下經驗公式來計算Φ值。

式中：pwh為井口油壓，MPa；w為質量流速度，kg/h；GLR為氣油比；API為原油重度；γg為天然氣相對密度；gG為地溫梯度，℃/m。

2.2.2 加熱段溫度場 地下原油從井底上升過程中，經歷著散氣、脫氣、氣體膨脹和析蠟等過程。在井筒上截取長為dl的微元段，假設脫氣和氣體膨脹做功正好與油氣的舉升相抵消，析蠟放出的熱均勻分布于全井筒，并作為內熱源，則能量平衡方程式可寫成：

式中：K為井筒兩側介質間的傳熱系數，W/（m2·℃）；T為油管中油氣混合物的溫度，℃；T0為某一深度下的地層溫度，℃；m為地溫梯度，℃/m；l為沿井深方向的長度，m；Gf、Gg為液、氣體流量，kg/s；g 為重力加速度，m/s2；q為熱源強度，W/m；W為油氣混合物的水當量，W/℃。

其中，舉升功（Gf+Gg）gdl一項可以忽略不計。則方程的解為：

3 實例計算及其分析

3.1 生產井數據

Y油井井深6 378 m，所處地層壓力系數為1.03，溫度梯度為2.03℃/100m，位于正常的溫度壓力系統中。具體參數（見表1）。

表1 Y油井參數表

3.2 原油粘溫數據

Y油井原油樣品實測的粘溫數據（見表2），粘溫曲線（見圖3）。

表2 粘溫數據

高凝油屬于粘塑性非牛頓流體，其粘度對溫度極為敏感，當高凝油的溫度上升至一定程度時可以實現粘塑性流體向擬塑形流體的轉變，這個轉變溫度即是拐點溫度。由原油樣品的粘溫關系可以確定其拐點溫度為70℃。

圖3 產出原油粘溫關系

3.3 模型準確性驗證

以Y井現場測試的流溫數據來檢驗常規溫度場模型計算的準確性，結果對比（見圖4）。

圖4 常規溫度場模型準確性驗證

Y井現場并無電加熱工藝下井筒流溫分布數據，但可通過井口溫度數據進行驗證。加熱深度為2 000 m，加熱功率為40 W/m時，計算井口溫度為76.2℃（見圖5），實測20天井口平均溫度為74.6℃，誤差為2.1%。

圖5 電加熱溫度場模型驗證

3.4 參數分析

3.4.1 隔熱油管分析 選擇長度為1 700 m，導熱系數為0.07 W/（m·℃）的隔熱油管進行計算，計算結果（見圖6），使用隔熱油管后溫度分布曲線在1 700 m處出現折點，表明使用隔熱油管后原油溫度下降趨勢有所減緩，井口溫度從42℃上升至50℃。使用隔熱油管后井筒內原油溫度仍會降至拐點溫度以下，這會導致原油流動能力的急劇下降。接近地面時，曲線再次出現折點，這是因為環境溫度對淺層原油影響較大所致。從計算數據可知，原油在井深為1 400 m處，溫度降至70℃，為確保原油溫度始終高于拐點溫度，至少需從井深1 400 m處開始對原油進行加熱。

3.4.2 起始加熱位置分析 假設從不同位置開始加熱，加熱長度固定為1 400 m，加熱功率為40 W/m，計算結果（見圖7）。從圖中可以看出，加熱起始點選擇的越深，加熱段的溫度越高，當加熱結束后，由于井筒內流體和地層存在較大的溫差，導致原油溫度迅速回落。這是因為加熱長度和加熱功率固定時，加熱的總功率是固定的，加熱點選擇的越深會導致更多的熱量向地層散失。

圖6 安裝隔熱油管對原油溫度的影響

圖7 不同加熱起始點的溫度分布

3.4.3 加熱長度分析 將加熱功率固定為40 W/m，而加熱長度發生變化。圖8（a）為不同加熱長度下原油溫度分布圖，圖8（b）為局部放大圖。從局部放大圖中可以看到，加熱長度越長，井口原油溫度越高，但是隨著加熱長度的增大，井口溫度的增量將逐漸減小。這是因為從更深處開始加熱，原油的溫度會被加熱的更高，導致原油與地層間的溫差增大，更多的熱量向地層散失，因此選擇合適的加熱長度，對于經濟開采意義重大。

3.4.4 加熱功率分析 從井深1 400 m處開始加熱，改變加熱功率，因為加熱長度相同，所以選擇的單位功率越高，消耗的總功率越高，計算結果（見圖9（a）），局部放大圖（見圖9（b））。不同加熱功率下，原油井口溫度差異明顯，功率越高，加熱效果越好。

4 方案優化設計

綜合上述敏感性分析，確定加熱起始點位置選擇為井口，從井口開始加熱至目標深度。在低能耗的原則下，溫度分布曲線應始終處于拐點溫度線的右側，且需盡量貼合，通過對加熱功率和加熱長度的反復調整，可以確定如下加熱方案。

表3 Y井電加熱優化方案

圖10 Y井電加熱優化設計方案下溫度分布

5 結論及認識

影響電加熱方法開采的主要因素有稠油物性、加熱起始點位置、加熱長度、加熱功率、隔熱狀況等。從以上幾個方面出發，可以得到以下結論與認識：

（1）拐點溫度是確定加熱深度的主要因素，將產出液溫度維持在拐點溫度以上，可以有效地降低井筒粘度，防止原油析蠟。

（2）加熱起始點定在井口，加熱效果最好。加熱功率是調節井筒溫度分布的主要手段，加熱功率的增加能有效提高原油溫度，降低原油粘度。

（3）增大加熱功率和加熱長度可以有效提高井筒流體溫度，但會伴隨著成本的上升，合理的工作制度可以通過模擬計算得到的井筒溫度場，按能耗最低原則進行確定。

[1]李穎川主編.采油工程（第二版）[M］.北京：石油工業出版社，2009.

[2]林日億，李兆敏，董斌，等.塔河油田自噴深井井筒電加熱降粘技術研究[J］.中國石油大學學報，2006，30（4）:67-70.

[3]李勝彪，張振華，徐太宗，等.井筒電加熱技術在稠油開采中的應用[J］.油氣田地面工程，2005，24（1）:29-30.

[4]Hagedorn A.R.and Brown,K.E..Experimental Study of Pres－sure Gradients Occurring During Continuous Two-Phase Flow in Small Diameter Vertical Conduits[J］.SPE Petroleum Technology，1965:475-484.

[5]A.R.Hasan and Kabir.Fluid flow and heat transfer in wellbores[M］.Society of Petroleum Engineers Richardson，2002:64-69.

[6]穆建邦，陳輝，李晶，等.電加熱工藝在孤島油田的應用[J］.西安石油學院學報，2000，15（3）:19-21.

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[8]A.R.Hasan and Kabir.Fluid flow and heat transfer in wellbores[M］.Society of Petroleum Engineers Richardson，2002:64-69.