電動(dòng)汽車(chē)車(chē)身平順性及車(chē)輪接地性分析與優(yōu)化＊

張擎宇 陳辛波,2

（1.同濟(jì)大學(xué)；2.同濟(jì)大學(xué)新能源汽車(chē)工程中心）

電動(dòng)汽車(chē)車(chē)身平順性及車(chē)輪接地性分析與優(yōu)化＊

張擎宇1陳辛波1,2

（1.同濟(jì)大學(xué)；2.同濟(jì)大學(xué)新能源汽車(chē)工程中心）

以某分布式四輪驅(qū)動(dòng)電動(dòng)汽車(chē)為研究對(duì)象，在Adams/car中建立了整車(chē)模型，通過(guò)對(duì)前、后懸架參數(shù)進(jìn)行靈敏度分析，探討其對(duì)車(chē)身平順性與車(chē)輪接地性的影響。基于α法建立評(píng)價(jià)車(chē)身平順性與車(chē)輪接地性指標(biāo)的多目標(biāo)函數(shù)，對(duì)靈敏度較高的懸架參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)。結(jié)果表明，優(yōu)化后前、后懸架的剛度減小，前懸架的阻尼增大。與優(yōu)化前相比，車(chē)身垂向加速度均方根值減小16%，左、右前輪動(dòng)載荷的均方根值均減小11%。

1 前言

電動(dòng)汽車(chē)按照電機(jī)驅(qū)動(dòng)車(chē)輪方式的不同可分為單電機(jī)集中驅(qū)動(dòng)形式和分布式驅(qū)動(dòng)形式。其中，分布式驅(qū)動(dòng)電動(dòng)汽車(chē)具有傳動(dòng)高效、整車(chē)空間利用率高、容易實(shí)現(xiàn)制動(dòng)能量回饋及ABS/TCS等優(yōu)勢(shì)[1]。但由于驅(qū)動(dòng)電機(jī)和減速器通常布置于輪內(nèi)或輪邊，其非簧載質(zhì)量大，致使車(chē)身平順性及車(chē)輪接地性惡化，影響車(chē)輛舒適性及安全性。

傳統(tǒng)汽車(chē)的簧載質(zhì)量與非簧載質(zhì)量之比較大，在設(shè)計(jì)懸架參數(shù)（如懸架彈簧剛度、減振器阻尼及橡膠襯套特性等）時(shí)可忽略簧下質(zhì)量的影響[2]。但分布式驅(qū)動(dòng)電動(dòng)汽車(chē)因其簧下質(zhì)量較大，使用傳統(tǒng)設(shè)計(jì)方法往往難以滿足車(chē)身平順性及車(chē)輪接地性等要求。針對(duì)此問(wèn)題，文獻(xiàn)[3]建立了某電動(dòng)汽車(chē)的整車(chē)模型，并對(duì)其在隨機(jī)路面與脈沖路面激勵(lì)條件下的平順性進(jìn)行了評(píng)價(jià)，但未進(jìn)一步優(yōu)化懸架參數(shù)；文獻(xiàn)[4]針對(duì)某車(chē)輛單軌模型進(jìn)行了基于舒適性與車(chē)輪動(dòng)載的仿真，并優(yōu)化了懸架參數(shù)，但未考慮懸架形式、轉(zhuǎn)向系統(tǒng)及電機(jī)布置位置等因素的影響。

為此，針對(duì)某分布式四輪驅(qū)動(dòng)電動(dòng)汽車(chē)，在Adams/car中建立整車(chē)模型，通過(guò)參數(shù)靈敏度分析，研究了前、后懸架參數(shù)對(duì)車(chē)身平順性與車(chē)輪接地性的影響，并基于α法建立評(píng)價(jià)車(chē)身平順性與車(chē)輪接地性指標(biāo)的多目標(biāo)函數(shù)，對(duì)靈敏度較高的懸架參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)。

2 整車(chē)多體動(dòng)力學(xué)模型的建立

以某分布式四輪驅(qū)動(dòng)電動(dòng)汽車(chē)為研究對(duì)象，建立其多體動(dòng)力學(xué)模型。

2.1 前懸架總成模型的建立

該分布式四輪驅(qū)動(dòng)電動(dòng)汽車(chē)的前懸架為雙橫臂懸架，采用輪轂電機(jī)直接驅(qū)動(dòng)，彈簧與減振器支承于下控制臂，如圖1所示。

2.2 后懸架總成模型的建立

該分布式四輪驅(qū)動(dòng)電動(dòng)汽車(chē)的后懸架為扭轉(zhuǎn)梁懸架，采用輪邊電機(jī)、輪邊減速器與懸架擺臂一體化的結(jié)構(gòu)形式，即電機(jī)殼體與輪邊減速器殼體相固聯(lián)，并用作懸架擺臂，通過(guò)橡膠襯套與車(chē)架相鉸接；安裝于擺臂（輪邊減速器殼體）內(nèi)部的二級(jí)減速齒輪副將電機(jī)動(dòng)力傳遞至車(chē)輪；1根柔性扭轉(zhuǎn)梁兩端分別固定于左、右擺臂側(cè)面，懸架彈簧與減振器均支承于擺臂內(nèi)側(cè)。模型如圖2所示。

2.3 其它系統(tǒng)模型的建立

其它系統(tǒng)包括車(chē)身系統(tǒng)、轉(zhuǎn)向系統(tǒng)與車(chē)輪。車(chē)身系統(tǒng)在Adams/car中簡(jiǎn)化為一個(gè)質(zhì)點(diǎn)即整車(chē)的質(zhì)心，轉(zhuǎn)向系統(tǒng)與車(chē)輪采用齒輪齒條轉(zhuǎn)向系統(tǒng)與基于魔術(shù)公式的輪胎模型。整車(chē)主要參數(shù)如表1所列。

表1 整車(chē)主要參數(shù)

表1中,橡膠襯套剛度均為該襯套在車(chē)身垂向方向的剛度，其它方向的剛度對(duì)車(chē)輛垂向運(yùn)動(dòng)影響較小，故忽略。

3 前、后懸架各參數(shù)靈敏度分析

考察各懸架參數(shù)對(duì)優(yōu)化目標(biāo)的靈敏度，以排除影響較小的參數(shù)，減小工作量。

3.1 生成路面模型

在Adams/car中，利用Road-Profile Generation（路面生成器）建立路面模型[5]。路面生成器是基于Sayer數(shù)字模型的路面生成工具。該模型是一種經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ停C合了許多不同類型道路測(cè)量參數(shù)并給出了左、右輪轍路面輪廓參數(shù)。模型認(rèn)為路面輪廓的空間功率譜密度Gd與空間頻率n存在如下函數(shù)關(guān)系：

式中，Ge為白噪聲空間功率譜密度幅值；Gs為白噪聲的速度功率譜密度幅值；Ga為白噪聲的加速度功率譜密度幅值。

選擇光滑瀝青路面與一般瀝青路面作為輸入路面，則Ge、Gs、Ga的值如表2所列。表2中2組參數(shù)分別表示了基于Sayer數(shù)字模型的光滑瀝青路面和一般瀝青路面的路面輪廓[5]。

表2 Sayer數(shù)字模型下2種路面參數(shù)

3.2 確定優(yōu)化變量與優(yōu)化目標(biāo)

選取Kf、Kr、Cf、Cr、Kfub、Kflb、Krb等7個(gè)懸架參數(shù)作為優(yōu)化變量。定義車(chē)身質(zhì)心處垂向加速度均方根值為車(chē)身平順性目標(biāo)函數(shù)f1（Y）：

式中，abody為車(chē)身質(zhì)心處垂向加速度。

f1（Y）越小，則車(chē)身平順性越好。

忽略轉(zhuǎn)向系統(tǒng)對(duì)車(chē)輛對(duì)稱性的影響，僅考察左側(cè)車(chē)輪。以左前輪和左后輪動(dòng)載荷的均方根值分別作為車(chē)輪接地性目標(biāo)函數(shù)f2（Y）與f3（Y）：

式中，F(xiàn)f、Fr分別為左前輪和左后輪與路面間的動(dòng)態(tài)載荷。

f2（Y）與f3（Y）越小，則車(chē)輪接地性越好。

3.3 優(yōu)化變量靈敏度分析與篩選

將整車(chē)模型安裝于Adams/ride模塊的四柱試驗(yàn)臺(tái)上。初步設(shè)定各優(yōu)化變量的變化范圍為原始值的0.9～1.1倍，仿真時(shí)間為5 s，輸出頻率為15 Hz，分別選擇前述已生成的光滑瀝青路面與一般瀝青路面作為路面輸入，車(chē)速為80 km/h。利用Adams/ insight的試驗(yàn)設(shè)計(jì)功能，對(duì)模型在2種路面勻速行駛工況下分別進(jìn)行128次以試驗(yàn)要素篩選為目的的仿真（圖3），結(jié)果如表3所列。

表3 懸架參數(shù)關(guān)于目標(biāo)函數(shù)的靈敏度%

表3中的靈敏度表示僅該參數(shù)在既定范圍內(nèi)變化時(shí)目標(biāo)函數(shù)相對(duì)其原始值的最大改變量。由表3可知，與彈簧相比，由于襯套剛度較大，故其對(duì)目標(biāo)函數(shù)的影響較小；因前、后懸架形式及電機(jī)擺放位置的不同，前懸架的簧下質(zhì)量比后懸架大很多[9]，因此前懸架參數(shù)對(duì)目標(biāo)函數(shù)的影響大于后懸架對(duì)目標(biāo)函數(shù)的影響；阻尼對(duì)車(chē)輪動(dòng)載荷的影響很小。

這里保留在一般瀝青路面激勵(lì)下對(duì)至少1個(gè)優(yōu)化目標(biāo)有5%以上靈敏度的變量作為優(yōu)化變量，即選取Kf、Kr、Cf作為優(yōu)化變量。

4 懸架參數(shù)優(yōu)化

4.1 目標(biāo)函數(shù)

綜合考慮車(chē)身平順性和車(chē)輪接地性兩方面因素進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)。

通過(guò)對(duì)各子目標(biāo)函數(shù)的線性加權(quán)求和，構(gòu)成1個(gè)包含多個(gè)子目標(biāo)優(yōu)化要求的綜合指標(biāo)評(píng)價(jià)函數(shù)f（Y），從而將多目標(biāo)函數(shù)優(yōu)化問(wèn)題轉(zhuǎn)化為單目標(biāo)函數(shù)優(yōu)化問(wèn)題求解[4]。

設(shè)子目標(biāo)函數(shù)f1（Y）、f2（Y）、f3（Y）分別對(duì)應(yīng)的權(quán)重為w1、w2、w3，則該模型的綜合指標(biāo)評(píng)價(jià)函數(shù)f（Y）為：

式中，min（fij（Y））為試驗(yàn)中fi（Y）的最小值；fij（Y）為目標(biāo)函數(shù)fi（Y）第j次試驗(yàn)值；Sij為fij（Y）的處理值。

利用式（6）對(duì)基于一般瀝青路面的靈敏度分析時(shí)獲得的試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，結(jié)果見(jiàn)表4。表4中，max（（fij（Y））表示所有試驗(yàn)中fi（Y）的最大值，Simax表示fi（Y）所對(duì)應(yīng)的Sij最大值。

式中，Y=（Kf，Kr，Cf）；D為優(yōu)化變量的定義域。

為在優(yōu)化過(guò)程中給予車(chē)身加速度與車(chē)輪動(dòng)載荷平等的優(yōu)化地位，利用α法確定f1（Y）、f2（Y）、f3（Y）的權(quán)重。α法的基本思想是：通過(guò)權(quán)重的給定，使得不同評(píng)價(jià)指標(biāo)在量綱唯一化處理后的數(shù)值（下稱“處理值”）差相等。

令

表4 各目標(biāo)函數(shù)試驗(yàn)極值與其處理值的極大值

此外，由式（6）可知，每個(gè)fi（Y）所對(duì)應(yīng)的Sij最小值Simin均為1。

建立以下方程組求解權(quán)重：

為保證優(yōu)化時(shí)給予車(chē)輛平順性與車(chē)輪接地性同等地位，并兼顧前、后車(chē)輪的接地性能，在式（7）中設(shè)定ΔS1乘上權(quán)重后的值為ΔS2和ΔS3的2倍，解得w1=0.54，w2=0.22，w3=0.24。

4.2 設(shè)計(jì)變量與目標(biāo)函數(shù)的約束

對(duì)設(shè)計(jì)變量與目標(biāo)函數(shù)進(jìn)行約束，以保證其定義域D及優(yōu)化結(jié)果滿足一定的設(shè)計(jì)要求[7]。

懸架靜撓度約束。懸架靜撓度決定了懸架的偏頻，而懸架偏頻又對(duì)車(chē)輛平順性有較大的影響。根據(jù)經(jīng)驗(yàn)選取前、后懸架靜撓度為50mm～110mm，故：

前、后懸架靜撓度匹配。在設(shè)計(jì)前、后懸架靜撓度時(shí)，還應(yīng)使二者接近并希望后懸架的靜撓度比前懸架的靜撓度稍小，以防止車(chē)身產(chǎn)生較大的縱向角振動(dòng)。根據(jù)經(jīng)驗(yàn)懸架靜撓度應(yīng)滿足：

前懸架阻尼匹配。合理的阻尼系數(shù)可有效提高整車(chē)的平順性，因此對(duì)前懸架的相對(duì)阻尼系數(shù)做如下約束：

目標(biāo)函數(shù)約束。為防止結(jié)果出現(xiàn)某一優(yōu)化目標(biāo)相比優(yōu)化前惡化的情況，還需對(duì)目標(biāo)函數(shù)進(jìn)行如下約束：

式中，Yraw與Yop分別表示設(shè)計(jì)變量的原始值與優(yōu)化值。

4.3 試驗(yàn)設(shè)計(jì)

不同于蜂群優(yōu)化算法等其它優(yōu)化算法，Adams/ insight通過(guò)一系列的正交試驗(yàn)，插值擬合出子目標(biāo)函數(shù)fi（Y），并根據(jù)賦予的權(quán)重找到綜合指標(biāo)評(píng)價(jià)函數(shù)的極小值解。采用蒙特卡洛分布設(shè)計(jì)試驗(yàn)并對(duì)統(tǒng)一目標(biāo)函數(shù)進(jìn)行2次擬合，路面輪廓模型為一般瀝青路面，試驗(yàn)次數(shù)為256次，其它試驗(yàn)條件與靈敏度分析試驗(yàn)相同。

4.4 優(yōu)化與結(jié)果分析

優(yōu)化前、后的優(yōu)化變量值與各目標(biāo)函數(shù)值如表5所列。圖4為優(yōu)化前、后目標(biāo)函數(shù)時(shí)域響應(yīng)對(duì)比。

表5 優(yōu)化前、后的變量值與目標(biāo)函數(shù)值

試驗(yàn)結(jié)果表明，優(yōu)化后車(chē)身加速度均方根值減小了16%，左、右前輪的動(dòng)載均方根值減小了11%，后軸的接地性也有一定的改善，這說(shuō)明優(yōu)化結(jié)果較顯著地抑制了電動(dòng)汽車(chē)非簧載質(zhì)量過(guò)大帶來(lái)的負(fù)效應(yīng)，車(chē)身平順性和車(chē)輪接地性均得到了一定的改善。

5 結(jié)束語(yǔ)

綜合考慮改善分布式四輪驅(qū)動(dòng)電動(dòng)汽車(chē)的車(chē)身平順性和車(chē)輪接地性，通過(guò)參數(shù)靈敏度分析，選取合適的優(yōu)化變量，并基于α法建立關(guān)于車(chē)身質(zhì)心垂向加速度與車(chē)輪動(dòng)載荷的多目標(biāo)函數(shù)對(duì)懸架參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化。優(yōu)化結(jié)果表明，電動(dòng)汽車(chē)非簧載質(zhì)量過(guò)大帶來(lái)的負(fù)效應(yīng)得到擬制，改善了車(chē)身的平順性和車(chē)輪的接地性。

1張慧慧.基于電子差速的輪邊驅(qū)動(dòng)電動(dòng)汽車(chē)動(dòng)力驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)仿真研究：[學(xué)位論文].長(zhǎng)安大學(xué)，2010.

2《汽車(chē)工程手冊(cè)》編委會(huì).汽車(chē)工程手冊(cè)設(shè)計(jì)篇.北京:人民交通出版社，2001.

3黃菊花，郭軍團(tuán)，張庭芳，等.純電動(dòng)汽車(chē)的平順性仿真與分析，機(jī)械設(shè)計(jì)與制造，2010（11）:175～177.

4呂彭民，和麗梅，尤晉閩，等.基于舒適性和輪胎動(dòng)載的車(chē)輛懸架參數(shù)優(yōu)化.中國(guó)公路學(xué)報(bào)，2007,20（1）:112～117.

5趙治.ADAMS/Car軟件中隨機(jī)路面建立方法.客車(chē)技術(shù)與研究，2012（1）:11～13.

6于旭，賀璐，周向前，等.基于α法的企業(yè)成長(zhǎng)性評(píng)價(jià)模型研究.現(xiàn)代管理科學(xué)，2012（5）:24～26.

7喬明俠.基于多體動(dòng)力學(xué)的汽車(chē)平順性仿真分析及懸架參數(shù)優(yōu)化：[學(xué)位論文].合肥工業(yè)大學(xué)，2005.

8同濟(jì)大學(xué).一體化單縱臂減速式后輪輪邊電驅(qū)動(dòng)汽車(chē)動(dòng)力系統(tǒng).中國(guó)專利,CN201120176224.X.2011-12-7.

9陳辛波，張擎宇，唐峰，等.單擺臂輪邊電驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)平順性及接地性研究.機(jī)電一體化，2012（9）:22～26.

（責(zé)任編輯文楫）

修改稿收到日期為2013年6月14日。

Analysis and Optimization of Ride Comfort and Wheel Ground Adhesion of Electric Vehicle

Zhang Qingyu1,Chen Xinbo1,2
（1.Tongji University；2.Clean Energy Automotive Engineering Center,Tongji University）

With a distributed 4WD electric vehicle as research object,a vehicle model is constructed in Adams/car environment.Sensitivity analysis is made to the front and rear suspension parameters,its effect on ride comfort and wheel ground adhesion is investigated.Multi-objective function to evaluate body ride comfort and wheel ground adhesion is established based on α method and suspension parameters with high sensitivity are optimized.The results indicate that stiffness of the optimized front and rear suspension descends,whereas damping of the front suspension ascends.Compared with the suspension before optimization,the root-mean-square value of body vertical acceleration is reduced by 16%,and that of the front wheels on both sides is reduced by 11%.

Electric Vehicle,Ride comfort,Ground adhesion,Optimization.

電動(dòng)汽車(chē)車(chē)身平順性車(chē)輪接地性優(yōu)化

U463.82

：A

1000-3703（2014）03-0045-04

國(guó)家重點(diǎn)基礎(chǔ)研究發(fā)展計(jì)劃項(xiàng)目（973計(jì)劃）（2011CB711202）；國(guó)家高技術(shù)研究發(fā)展計(jì)劃（863計(jì)劃）（2012AA110701）。