基于低速的測功數學模型建立與動力性檢測

李亞飛 田晟

（華南理工大學）

基于低速的測功數學模型建立與動力性檢測

李亞飛 田晟

（華南理工大學）

為獲得低速工況下的汽車動力性檢測指標，完善發動機實際功率檢測理論模型，基于BY-CG-300底盤測功機，以HG7153AB(VETC)型汽車為試驗車輛進行了整車動力性試驗。根據試驗數據，利用最小二乘法求得試驗車輛驅動輪輸出功率曲線，并建立了轎車低速測功修正系數的數學模型，得到修正系數方程,由此提出了在較低測試速度下判斷汽車動力性技術狀況的測試方法和相關的數學模型，實現了轎車在低速下進行動力性檢測的目標。

1 前言

汽車動力性是指汽車在良好路面行駛時能達到的最高車速、最大加速能力和最大爬坡度，動力性的好壞直接影響到運輸效率，是評價汽車技術性能的主要指標之一。汽車動力性的下降標志著發動機、傳動系和行駛系等技術狀況變差，或燃油供給系、點火系及燃燒過程不良，從而增加廢氣的排放，加大環境污染[1-2]。GB/T 18276—2000《汽車動力性臺架試驗方法和評價指標》、GB 18565—2001《營運車輛綜合性能要求和檢驗方法》等標準和相關技術文件明確規定營運車輛的動力性必須達到相應的技術等級才能參與經營性運輸業務。

汽車綜合性能檢測站按照GB 18565—2001中規定的檢驗方法進行動力性檢測，但動力性檢測中較高的檢測車速不僅給檢測人員帶來危險而不便于操作，而且較高的測試車速還導致測量結果重復性差、精度低等問題。為此，本文在介紹轎車動力性檢測與評價及動力性檢測設備的基礎上，探討了動力性檢測參數與檢測工況的選擇，并基于BY-CG-300底盤測功機和HG7153AB(VETC)型汽車進行了轎車動力性試驗，根據得到的試驗數據建立了數學模型，為在較低車速下進行轎車動力性檢測提供參考。

2 轎車動力性檢測

2.1 轎車動力性檢測工況和測試車速

2.1.1 檢測工況

GB/T 18276—2000規定可用底盤測功機檢測驅動輪輸出功率來評價整車動力性，采用汽車發動機額定扭矩和額定功率時的工況作為檢測工況，即采用發動機全負荷時額定扭矩轉速和額定功率轉速所對應的直接擋（無直接擋時，傳動比最接近于1的擋）車速構成的工況作為檢測工況。然而GB 18565—2001規定轎車使用3擋以65 km/h車速進行動力性測試，而沒有采用直接擋時的額定功率工況和額定扭矩工況。這是因為轎車直接擋時額定功率工況和額定扭矩工況對應的車速過高。以別克凱越轎車的動力性檢測為例，若以發動機全負荷時發動機額定扭矩對應轉速4 000 r/min和額定功率轉速6 000 r/min時4擋（傳動比最接近1）的工況作為檢測工況，因2種工況下對應的車速分別為160 km/h和107 km/h，考慮到安全性和檢測設備的限制等，所以檢測站不能采用此工況進行檢測。

2.1.2 檢測車速對動力性檢測的影響

以3擋65 km/h車速作為檢測工況為例，較高的測試車速對動力性檢測的影響如下：

a.測試車輛可能沖出檢測臺，存在安全隱患。

b.試驗開始時，測試人員首先需要在低車速下調整車身姿態，然后緩慢均勻地將車速提高到75 km/h以上，再緩慢降低至65 km/h，然后在全負荷下穩定15 s并由測功機取樣，測試車速越高，所需要的試驗時間越長。

c.動力性檢測時，汽車全負荷運行并由底盤測功機加載將車速穩定一定時間，此時發動機和輪胎工作條件惡劣，汽車動力傳動系磨損嚴重，底盤測功機的傳動系和渦輪機也嚴重損耗。

d.隨著檢測車速的增加，傳動系的摩擦損失等損耗功率增大[5]。

e.較高的測試車速下獲得的測試結果誤差較大。

底盤測功機在檢測驅動輪輸出功率時，在低速工況下測試結果的重現性較好，所以研究基于低速的測功數學模型與動力性檢測可增加試驗人員的安全保障，提高轎車動力性檢測精度和檢測效率。

2.2 轎車動力性評價

驅動輪輸出功率是汽車發動機和傳動系工作過程的輸出參數，其大小取決于發動機輸出的功率和傳動系的傳動效率。發動機和傳動系技術狀況的微小變化會通過驅動輪輸出功率的增加或減少表現出來，所以采用驅動輪輸出功率作為汽車動力性的評價指標具有較強的直觀性和靈敏性，其采集容易，檢測誤差小，最適于作為動力性檢測參數[3]。

不同發動機工況下驅動輪有不同的輸出功率，測試選擇的檢測工況應具有通用性好、可比性強、易于檢測的特點，并以該工況下的驅動輪輸出功率作為轎車動力性的評價指標。通過發動機特性曲線圖可知，發動機額定扭矩點和額定功率點能夠全面反映發動機的動力情況，而且通過汽車使用手冊可查到發動機額定功率值和額定扭矩值及其對應轉速，因此選擇發動機額定扭矩和額定功率對應的發動機工況作為動力性檢測工況。因為轎車額定功率點對應的車速過高，所以轎車只選用直接擋時發動機額定扭矩轉速所構成的工況作為檢測工況。

由于在用轎車車型多，對應的發動機額定扭矩及轉速千差萬別，因此不能采用驅動輪輸出功率的絕對值作為限值，而應采用相對值，即采用額定扭矩工況下的驅動輪輸出功率與發動機額定扭矩功率的百分比ηVM作為評價轎車動力性的限值。

ηVM計算式為：

式中，PVMO為驅動輪輸出功率；PM為發動機額定扭矩功率。

轎車動力性合格的條件為：

式中，ηMa為轎車在額定扭矩工況下ηVM的允許值，根據不同車輛其取值范圍為40%～45%。

3 動力性檢測設備

底盤測功機作為轎車動力性檢測設備，國家相關文件和標準對其有明確的要求和規范。

3.1 底盤測功機的結構

汽車底盤測功機主要由滾筒、機械部件、功率吸收裝置(即測功裝置)、測量系統和附屬設備等幾部分組成,如圖1所示。

3.2 底盤測功機的工作原理

汽車底盤測功機采用電渦流測功器測試汽車的瞬時驅動力，同時計算出車速和驅動輪的輸出功率。電渦流測功器主要由定子和轉子兩大部分組成，其中定子是一個鋼制的機殼，在其圓周方向上裝有若干個勵磁線圈；轉子是一個鋼制圓盤(渦流盤)，固定在轉軸上，可隨轉軸一起轉動。定子與轉子之間以及轉子渦流盤與線圈鐵芯之間都只有很小的間隙，在線圈中通入直流電就會產生較強的磁場，磁力線將經過鐵芯、轉子盤以及定子外殼的一部分形成閉合回路。轉子轉動時，轉子盤將切割磁力線而感應出很強的渦流，渦流與勵磁線圈磁場間相互作用，使轉子的轉動受到一定阻力或制動轉矩。汽車的驅動輪要帶動渦流測功器的轉子轉動，必須要克服渦流阻力而消耗能量。通過對勵磁線圈電流的調節改變磁場和渦流的強度，進而改變驅動輪的負荷，因此利用底盤測功機能在不同工況下檢測出車速、驅動輪的驅動力和輸出功率[4～5]。

4 整車動力性試驗

4.1 試驗系統

試驗所用測功機型號為BY-CG-300，其主要參數如表1所列。

表1 BY-CG-300底盤測功機主要技術參數

BY-CG-300測功機的整車動力性快速檢測與評價系統由測功系統、反拖系統、慣性系統及顯示系統組成。測功系統由測試滾筒、支撐滾筒、機械框架、加載裝置和測量系統等組成；反拖系統由反拖電機、力傳感器、前后滾筒速度傳感器、變頻調速器(控制反拖電機的啟動及加速)等組成；慣性系統由各級飛輪、支撐裝置、電磁離合器、傳輸膠帶、聯軸器等組成；顯示系統由儀表、控制電路等組成。

4.2 試驗條件

參照標準GBT 18276—2000，基于華工邦元有限公司開發的軟件環境，在華南農業大學汽車實驗室進行試驗。試驗時，相對濕度為63.7%，環境溫度為32.7℃，大氣壓力為100.5 kPa；發動機水溫為85～90℃，測功擋位為3擋，節氣門全開。

試驗用車型號為HG7153AB(VETC)，其發動機型號為L15A1，試驗車基本參數如表2所列。試驗開始前底盤測功機與車輛預熱15～30 min。

表2 試驗車技術參數

根據表2中相關數據計算出試驗車發動機額定扭矩功率PM=143×4 800/9 549=71.9 kW。

試驗步驟為：

a.調整車身姿態將車輛的驅動輪置于測功機滾筒上，起動車輛在低速下緩慢調整車輪位置，直到車輛能夠穩定地在輪轂上運行。

b.在車速為30～75 km/h內設置10個檢測點，分別測試驅動輪輸出功率并打印試驗數據，試驗結果如表3所列。

表3 試驗車動力性檢測試驗數據

5 轎車低速測功數學模型建立

5.1 轎車驅動輪輸出功率計算

根據表3中的試驗數據，利用最小二乘法[6]進行多項式曲線擬合并繪制擬合曲線，如圖2所示。

經擬合得到的轎車驅動輪輸出功率Pe的計算式為：

由式（3）計算出的輸出功率與試驗測量的驅動輪輸出功率之間的誤差見表4。由表4可知，相對誤差絕對值的均值為1.3%，最大相對誤差為3.76%（＜5%），表明式（3）擬合效果很好，能反映整車輸出功率特性[7]。通過式（3）可計算出車速為65km/h（換算為m/s）時的驅動輪輸出功率為33.58 kW。

表4 驅動輪輸出功率誤差計算結果

5.2 驅動輪輸出功率與額定扭矩功率的百分比擬合

根據計算得到各檢測點的百分比η′VM值（表5），利用最小二乘法對轎車驅動輪輸出功率與額定扭矩功率的百分比進行多項式曲線擬合并繪制擬合曲線，如圖3所示。

經擬合得到的η計算式為：

η=-0.020 8v3+0.893 1v2-9.279 6v+45.723 8（4）

根據式（4）計算的η值與試驗測得的ηM值之間的誤差見表5。由表5可知，相對誤差絕對值的均值為1.3%，最大相對誤差為3.76%（＜5%），說明式（4）擬合效果較好，能反映轎車驅動輪輸出功率與額定扭矩功率在任意車速下的比值與車速的關系。

表5 驅動輪輸出功率與額定扭矩功率百分比的誤差

根據式（4）得到車速為65 km/h時驅動輪輸出功率與額定扭矩功率的比值為46.66%，GB 18565—2001規定的允許值為40%，因此該試驗車的動力性符合國家標準要求。

5.3 修正系數數學模型的建立

按照GB 18565—2001的規定，汽車綜合性能檢測站需要檢測出試驗車輛3擋車速為65 km/h時的驅動輪輸出功率與額定扭矩功率的百分比，然后再將其與標準規定的允許值進行比較。由前述可知，該測試車速下動力性測試存在一定隱患，所以應使用較低的測試車速進行動力性測試，但需利用修正公式將較低車速測得的驅動輪輸出功率與額定扭矩功率的百分比修正到65 km/h對應的百分比，再與標準規定的允許值進行比較。

修正公式設為：

式中，η65為試驗車輛在3擋65 km/h時的驅動輪輸出功率與額定扭矩功率的百分比，η65=46.66%。

根據各試驗速度點的驅動輪輸出功率與額定扭矩功率的百分比η，結合式（5）可計算出各測試速度點的修正系數k，如表6所列。

表6 修正系數計算結果

根據表6中修正系數，利用最小二乘法對修正系數進行多項式曲線擬合并繪制擬合曲線，如圖4所示。

經擬合得到的修正系數k計算式為：

k=0.010 5v2-0.437 1v+5.468 3（6）

根據式（6）計算得到的各測試車速點修正系數k′與根據試驗數據計算的修正系數k之間的誤差如表7所列。可知，相對誤差絕對值的平均值為0.8%，最大相對誤差為1.63%（＜5%），表明式（6）具有很好的擬合效果，能反映修正系數與車速的關系。

表7 修正系數誤差計算結果

實際進行轎車動力性能檢測時，先在較低車速（如30～40 km/h）下測得驅動輪輸出功率與額定扭矩功率的百分比η測，然后利用式（6）計算得到較低測試車速v對應的修正系數kv，再將其修正到65 km/h工況對應的驅動輪輸出功率與額定扭矩功率的百分比η修（式（7）），將η修與國家標準規定的允許值進行比較，從而判定轎車動力性的狀況。

6 結束語

本文針對汽車動力性的重要性和轎車高速測功存在的缺點，以HG7153AB(VETC)型汽車作為試驗車輛進行了動力性試驗，在驗證了該試驗車輛動力性能滿足標準要求的基礎上，根據試驗數據建立了修正公式，利用修正公式可對較低車速（如30～40 km/h）下測得的驅動輪輸出功率與額定扭矩功率的百分比進行修正，然后與標準規定的允許值進行比較判定轎車動力性狀況，從而實現了在較低車速下進行轎車動力性測試的目的，避免了高速測功存在的重復性差、精度低和高危險性等缺點。

1張杰飛.汽車動力性的檢測.交通標準化.2008,5：156～158.

2Irimescu A,Mihon L,Padure G.Automotive Transmission Efficiency Measurement Using a Chassis Dynamometer. International Journal of Automotive Technology.2011,12 (4)：555～559.

3GB 18565—2001《營運車輛綜合性能要求和檢驗方法》.北京：國家質量監督檢驗檢疫總局，2001.

4夏軍忠.汽車檢測技術與設備.北京：機械工業出版社，2009.

5Tomoya Nakajo,Kenji Tsuchiya,Mitsuru Konno.Comparison of fuel economy and exhaust emission tests of 4WD vehicles using single-axis chassis dynamometer and dual-axis chassis dynamometer.SAE Pape-r Number:2011-01-2058，2011.

6石辛民，郝整清.基于MATLAB的實用數值計算.北京：清華大學出版社，2006.

7鄭志偉.模糊控制理論在汽車底盤測功機系統中的應用研究：[碩士論文].廣州：華南理工大學，2010.

（責任編輯文楫）

修改稿收到日期為2013年12月9日。

第六屆國際汽車變速器及驅動技術研討會即將在京召開

由中國汽車工程學會和中汽翰思管理咨詢公司聯合舉辦的第六屆國際汽車變速器和驅動技術研討會（TMC2014）將于4月22～23日在北京召開。本屆研討會針對上述國內企業面臨的現實問題，精選40個演講和論文宣讀，包括上汽、長安、北汽、長城、比亞迪、華晨、豐田、日產、采埃孚、舍弗勒、加特可、格特拉克、吉孚動力、艾爾維等。戰略方面的題目包括中國燃油經濟性要求對DCT技術的影響、下一代DCT技術、CVT的提升空間及在中國的明天、適合不同車型級別的混合動力驅動系統以及應對市場挑戰的動力傳動系統優化等。技術方面的分專題報告包括混合動力變速器和驅動、變速器控制及與整車匹配、功能安全管理、NVH優化、MT換擋性能改善、最新的零部件和工藝、潤滑技術等。同時將有50多家國內外公司展示最新產品、技術和服務。預計參會代表人數將達到600多位。

Establishment of Mathematical Model and Dynamic Property Test Based on Low-speed Conditions

Li Yafei，Tian Sheng
（South China University of Technology）

To obtain vehicle low-speed dynamic property test index and perfect engine real power test theoretical model,vehicle modeled HG7153AB(VETC)is chosen for vehicle dynamic property test based on BY-CG-300 chassis dynamometer.According to the test data,the driving wheel output power curve has been obtained by using the least square method,and a correction factor mathematical model has been established for low-speed vehicle dynamic property test.The correction factor equation is obtained,therefore a test method and relevant mathematical model to evaluate vehicle dynamic property conditions in low test speed is proposed,and vehicle low-speed dynamic property objective has been achieved.

Passenger car,Low-speed conditions,Dynamic property,Mathematical model

轎車低速工況動力性數學模型

U467.1+3

：A

：1000-3703（2014）03-0040-05