重型載貨汽車復合空氣懸架導向臂支架優化設計＊

馬鳳軍 張克鵬

（陜西重型汽車有限公司）

重型載貨汽車復合空氣懸架導向臂支架優化設計＊

馬鳳軍 張克鵬

（陜西重型汽車有限公司）

針對某重型載貨汽車復合空氣懸架導向臂支架在道路試驗中失效的問題，建立該導向臂支架的有限元模型，應用有限元法對其進行靜強度和疲勞壽命分析?；谶B續體結構拓撲優化技術對支架進行優化設計，并對改進后的模型進行靜強度、疲勞壽命的計算。結果表明，經過優化設計的導向臂支架強度和疲勞壽命都得到提高，質量也有所減輕，且經實車試驗驗證了優化方案的可靠性。

1 前言

復合空氣懸架系統主要由空氣彈簧、鋼板彈簧（導向臂）、鋼板彈簧支架（導向臂支架）、高度控制閥、減振器、緩沖限位塊等機械元件和電氣元件，以及儲氣筒和空氣壓縮機等輔助系統組成[1]。

針對某重型載貨汽車復合空氣懸架導向臂支架在道路試驗過程中發生斷裂破壞的現象進行研究，經過斷口檢測發現，支架破壞主要由承受極低周疲勞載荷或一次性沖擊載荷引起。因此如何提高導向臂支架的疲勞壽命，并且證實解決方案的有效性和可靠性成為目前迫切任務[2]。

文中以該重型載貨汽車復合空氣懸架導向臂支架為分析對象，對其進行靜強度和疲勞壽命分析；基于變密度法[3]，對導向臂支架進行拓撲優化，并對改進后的結構進行靜力和疲勞壽命分析。

2 導向臂支架有限元模型建立

圖1為該重型載貨汽車復合空氣懸架系統示意圖。導向臂支架承受來自導向臂的縱向力、側向力及力矩，該零件的強度和壽命對整車在行駛過程中的安全性有著至關重要的影響。

2.1 有限元模型

采用HyperMesh對該重型載貨汽車復合空氣懸架導向臂支架進行網格劃分，由于導向臂支架結構不規則，故采用四面體單元，導向臂支架有限元模型如圖2所示。

Rbe2和Rbe3為剛性桿單元（Rigid bar element，Rbe），其中Rbe2有一個主節點、多個從節點，用于將集中力分布于多個節點上，耦合節點自由度；Rbe3有一個從節點、多個主節點，用于將集中力分布于多個節點上。

2.2 約束邊界條件

模型中添加Rbe2來定義位移約束，添加Rbe3來定義載荷作用位置。該導向臂支架模型中共添加10處用于固定約束的Rbe2，分別位于支架上端與車架連接處；1個用于載荷施加的Rbe3單元，位于支架下端導向臂連接處。

2.3 載荷邊界條件

空氣懸架導向臂支架在車輛轉彎、制動和加速3種極限工況時工作環境惡劣，所以重點關注此3種工況。對整車進行動力學分析或試驗測試，可以計算或測試出導向臂支架處的作用力和作用力矩。表1為3種工況下作用在該重型載貨汽車空氣懸架導向臂支架上的載荷。其中，FX表示沿X方向的力，汽車從前往后的方向為+X；FY表示沿Y方向的力，汽車從左到右的方向為+Y；FZ表示沿Z方向的力，汽車從下往上的方向為+Z；MZ表示繞Z向的力矩。表1數據來源于整車廠對該重型載貨汽車空氣懸架導向臂支架的試驗測試。

表1 導向臂支架工況及載荷

3 結構強度及疲勞分析

3.1 靜強度分析

導向臂支架的材料為球墨鑄鐵（QT450-10），其性能參數如表2所列。

表2 導向臂支架材料屬性

針對導向臂支架的3種載荷工況，分別對其進行有限元靜強度分析。經過分析可知，轉彎工況下的靜態位移和應力最大，導向臂支架最大應力為345.7 MPa，位于導向臂支架與車架連接孔下方節點67 771位置，如圖3所示。導向臂支架最大位移為1.87 mm，位于導向臂支架最下端節點57位置。各工況的最大變形和應力如表3所列。

表3 導向臂支架初始結構靜強度分析結果

由圖3和表3可知，導向臂支架在極限轉彎工況時最大應力超過材料屈服極限310 MPa，所以該導向臂支架破壞形式屬于極低周疲勞破壞。

3.2 疲勞壽命分析

以RADIOSS計算得到的應力結果為輸入，結合導向臂支架的材料屬性、疲勞強度、材料統計規律、零件表面粗糙度、熱處理等數據，采用FEMFAT疲勞計算軟件進行計算，存活率設定為99.9%，得到導向臂支架在設定工況下的疲勞壽命安全系數云圖如圖4所示，導向臂支架最小疲勞安全系數為0.5。

根據FEMFAT提供的工程經驗，導向臂支架的疲勞安全系數通常要求在1.32以上[4]，所以此導向臂支架結構不能滿足應用需求。疲勞壽命計算結果中最小疲勞安全系數的位置為實際試驗破壞的位置，驗證了有限元計算的可靠性。

4 導向臂支架拓撲優化

基于導向臂支架模型，運用拓撲優化方法改變材料布局，以達到不降低結構強度同時實現輕量化的目的。

4.1 拓撲優化數學模型

目前常用的連續體拓撲優化方法有均勻化方法、變密度法和漸進結構優化法等[6～8]。文中采用變密度法進行導向臂支架的拓撲優化，其基本思想是引入一種假想的密度在0～1之間的密度可變材料，將連續結構體離散為有限元模型后，以每個單元的密度為設計變量，將結構的拓撲優化問題轉化為單元材料的最優分布問題。

若以結構變形能最小為目標，考慮材料體積約束和結構平衡，設計空間內各單元的相對密度為設計變量，則拓撲優化的數學模型為[3，9]：

式中，Xi{i=1，2，···，n}為設計變量；minimize為取其最小值；C為結構變形能；F為載荷矢量；f為剩余材料百分比；V為結構充滿材料的體積；V0為結構設計域的體積；V1為單元密度小于Vmax的材料體積；Xmin為單元相對密度的下限；Xe為單元相對密度；Xmax為單元相對密度的上限；K為剛度矩陣；U為位移矢量。

在多工況的分析中，對各子工況的變形能進行加權求和，則目標函數變化為：

式中，Wi為第i個子工況的加權系數；Ci為第i個子工況的變形能。

4.2 導向臂支架的優化設計

在HyperMesh中把離散后的有限元模型劃分成設計空間和非設計空間，定義設計變量、設計目標和約束條件，通過OptiStruct求解器對拓撲模型進行優化計算，在HyperView中進行后處理，最后利用RADIOSS求解器對重新設計的優化模型做性能分析。

4.2.1 設計空間和非設計空間

采用變密度法的連續體結構拓撲優化方法對該導向臂支架進行優化設計。單元相對密度的上、下限分別為0.01和1。進行拓撲優化時，必須先確定拓撲對象的設計空間和非設計空間。一般螺栓連接部位為非設計空間，而設計空間是在保證零件之間不發生干涉的情況下以原結構為基礎，根據零部件與周圍相連部件間的靜態裝配關系、運動關系等條件而確定的?；谝陨显瓌t且保證在拓撲優化過程中有很大的拓撲空間，復合空氣懸架導向臂支架的拓撲優化空間如圖5所示。

4.2.2 拓撲優化

該導向臂支架拓撲優化主要綜合考慮3種載荷工況下結構全局應力約束、關鍵點的位移約束和體積比約束等。模型全局應力約束上限值為280MPa；設定導向臂支架的體積比上限為0.5，即最多保留拓撲模型總體積的50%；保證優化后模型第1階頻率不低于原結構；設定載荷集中點的位移約束為最大位移1.5 mm；考慮設計零件的可制造性，使用脫模方向約束創建拓撲優化設計變量，允許模具沿給定方向滑動。

4.2.3 優化結果

利用HyperWorks中的OptiStruct平臺對該重型貨車復合空氣懸架導向臂支架進行拓撲優化，共經過59次優化迭代后結果收斂，圖6為導向臂支架拓撲優化優化空間的材料密度分布云圖。

圖6中深色區域可去除大部分材料，材料密度值接近0；淺色區域為結構需保留區域，密度值接近于1；其它顏色區域為中間區域，該區域可去除部分材料。

把拓撲優化結果通過OptiStruct提供的OSS-mooth工具進行提取，該工具可將拓撲優化結果以iges格式直接輸出，輸出后的幾何模型如圖7所示。

根據拓撲優化結果并考慮工藝和設計經驗，在CATIA軟件中對原模型進行修改，得到的優化模型如圖8所示。優化后，新導向臂支架的質量為18.29kg，較原結構質量減輕2.72 kg，減輕質量約13%。

5 導向臂支架優化前、后性能對比

根據拓撲優化的導向臂支架結構，利用大型有限元軟件HyperWorks平臺的RADIOSS求解器對導向臂支架進行靜強度分析，并與原結構進行對比，新結構導向臂支架的最大應力值計算結果見表4。

表4 導向臂支架優化前、后各工況性能對比

由表4可以看出，優化后的導向臂支架在轉彎工況下最大應力為255.1 MPa，比原來的結構降低了26%，強度得到極大提高；而在加速和制動工況下，應力值有所增大，但都遠低于材料的屈服極限，在可接受范圍內。

轉彎工況下導向臂支架應力云圖如圖9所示。導向臂支架在設定工況下的疲勞安全系數云圖如圖10所示。

由圖9可知，新結構的應力分布更加均勻，結構更加趨于安全。由圖10可以看出，導向臂支架最小安全系數為1.519，根據FEMFAT提供的工程經驗，導向臂支架的疲勞安全系數滿足要求。

計算結果表明，進行優化設計后的導向臂支架給定工況下最大應力有所降低，應力分布更加均勻。通過對導向臂支架優化前、后的性能比較，證明了拓撲優化設計方法在不減少結構部件強度和性能的基礎上，可以有效減輕結構質量，達到降低制造成本的目的。

對優化后的結構進行零部件試制并在安徽定遠試驗場進行整車耐久性試驗，沒有出現試驗故障，證明上述優化方案可靠。

1趙來剛，陳道炯.復合式懸架計算與設計.汽車技術，2011（3）：38～40.

2潘孝勇，柴國鐘，劉飛，等.懸置支架的優化設計與疲勞壽命分析.汽車工程，2007，29：341～345.

3趙永輝，馬力，王元良，等.自卸車舉升機構三角臂拓撲優化設計.專用汽車，2007（9）：33～34.

4麥格納公司.Theorie_Basic48_FEMFAT.Canada，2008.

5芮強，王紅巖，王良曦.多工況載荷下動力艙支架結構拓撲優化設計.兵工學報，2010，31（6）：782～787.

7王春會.連續體結構拓撲優化設計：[學位論文].西安：西北工業大學，2005.

8李楚琳，張勝蘭，馮櫻，等.Hyperworks分析應用實例.北京：機械工業出版社，2008.

9胡培龍，陸曉黎，上官文斌.汽車動力總成懸置骨架的拓撲優化設計.噪聲與振動控制，2010（12）：83～87.

（責任編輯晨曦）

修改稿收到日期為2013年6月20日。

Optimization Design on Support of Compound Air Suspension Guide Arm of Heavy Truck

Ma Fengjun,Zhang Kepeng
（Shanxi Heavy Duty Automobile Co.,Ltd）

To eliminate failure of the support of compound air suspension guide arm of a heavy truck in road test, we construct a finite element model for support of the guide arm,and use FE method for static strength and fatigue life analysis.Optimization design on the support based on the continuum structure topology optimization technology is conducted,and strength and fatigue life analysis are taken on the optimized model.The results demonstrate that the support of optimized guide arm which is improved both in strength and fatigue life features lightweight,vehicle test proves reliability of the optimization scheme.

Heavy truck,Air suspension,Support of guide arm,Optimization design

重型載貨汽車空氣懸架導向臂支架優化設計

U463.33

：A

：1000-3703（2014）03-0001-04

"十二五"制造業信息化科技工業示范企業項目（陜科高發[2012]105號）、陜西省重點新產品項目（2012XCP-25）、陜西省工業領域重大科技成果產業化項目（陜工信發[2012]371號）、工業攻關計劃項目（2012K68-14/02）資助。