X信道中一種新的空時編碼傳輸方案

田心記， 逯 靜

(河南理工大學 計算機科學與技術學院，河南 焦作 454000)

多輸入多輸出(MIMO)技術[1]的傳輸方案分為兩類，其一是空間分集方案，其二是空間復用方案．研究較多的空間分集方案是空時分組編碼(Space-Time Block Code， STBC)[2-3]．STBC獲得了分集增益，但是不能獲得復用增益．較為理想的編碼方案應該能同時獲得兩種增益，兼顧系統的可靠性和有效性．于是，后來提出了完美空時分組碼，其復用增益等于發送天線的個數，并且能實現全分集[4-5]．速率為2的空時分組碼(Rate 2 Space-Time Block Code， R2-STBC)是完美空時分組碼的一種[6]．

從系統中所支撐的用戶數來劃分，MIMO技術可分為單用戶MIMO和多用戶MIMO，其中，多用戶MIMO更加貼近實際的通信系統，是目前關于MIMO技術的研究主流[7-8]．每個用戶配置多根天線的X信道是一種常見的多用戶MIMO系統．MIMO X信道包含兩個發送端和兩個接收端，每個發送端分別向兩個接收端發送信號[9]．由于MIMO X信道中兩個發送端不可以相互協作，接收端存在嚴重的多用戶干擾，從而影響系統的可靠性[10]．

干擾對齊可以使得每個接收端收到的有用信號和干擾信號分別落在不同的向量空間中，從而達到消除MIMO X信道中多用戶干擾的目的[11-12]．然而，干擾對齊方案的分集增益較低．因此，文獻[13]提出了采用空時編碼及干擾對齊預編碼來消除X信道中的多用戶干擾，獲得了空時編碼帶來的分集增益，其可靠性優于相同場景中的干擾對齊方案．然而該方法只適用于每個發送端配置兩根天線的X信道．文獻[14]將 4×4 的準正交空時分組編碼及其預編碼引入每個發送端配置多根天線的X信道，通過對空時編碼矩陣的每列進行預編碼，將每個發送端發送到接收端的信號分別落在不同的向量空間中，消除了多用戶干擾，獲得了空時編碼帶來的分集增益．然而，該方法需要反饋信道狀態信息或16個N×4 的預編碼矩陣(N是接收天線的個數)，反饋量較高．

圖1 系統模型

為了降低反饋量，筆者提出了每個發送端配置4根天線的X信道中一種新的空時編碼傳輸方案．每個用戶采用R2-STBC，首先對編碼矩陣進行預編碼，然后將預編碼后的編碼矩陣進行加減組合后分兩次發送，通過合理地設計預編碼矩陣，使得接收端對接收信號進行線性處理后消除了多用戶干擾．與文獻[14]相比，所提方案在保持傳輸效率相同的同時，極大地減少了反饋量．仿真結果顯示，誤比特率(Bit Error Rate， BER)為10-5時，所提方案獲得了不低于 3 dB 的增益．

1 系統模型

系統模型如圖1所示．系統包含兩個用戶和兩個接收端Ri(i=1，2)，每個用戶配置4根天線，每個接收端配置N根天線．Hi是用戶1到Ri的信道矩陣，Gi是用戶2到Ri的信道矩陣，它們的階數均為N×4．

兩個用戶均采用R2-STBC，編碼矩陣Ci(i=1，2)和Si分別為

信息的傳輸分為兩個步驟:

其中，N2和W2是噪聲矩陣，它們的階數均為N×2．

所提方案在4個時隙內傳輸了16個調制符號，其傳輸效率與文獻[14]方案的傳輸效率相同．

用X1表示R1在兩個步驟中接收到的信號之和，即X1=Y1+Y2，用X2表示R2在兩個步驟中接收到的信號之差，即X2=Z1-Z2，則

其中，N=N1+N2，W=W1-W2．

由式(5)可看出，對R1的接收信號進行相加運算后消除了C2和S2，而C1和S1相互干擾．由式(6)可看出，對R2的接收信號進行相減運算后消除了C1和S1，而C2和S2相互干擾．即對接收信號進行加減操作后減少了相互干擾的編碼矩陣的數量．

接下來，以消除Ci和Si之間的干擾為目標，給出預編碼矩陣Ai和Bi的設計方法，i=1，2．

2 預編碼矩陣的設計

若Ai的第1列和第2列相同且Bi的第1列和第2列也相同，i=1，2，則只需要反饋預編碼矩陣的第1列的元素，從而可減少反饋信息．接下來分析是否存在第1列和第2列相同且能消除多用戶干擾的預編碼矩陣．

F1和F2的階數均為2N×4．

根據式(7)、式(11)和式(12)可以得出

(13)

用fm表示F1的各列，m=1，2，3，4，用fk表示F2的各列，k=5，6，7，8．計算可得，fm和fk的內積滿足

(20)

方程組(20)包含3個方程、4個未知量，必定有無數組解．

同理，預編碼矩陣A2和B2的元素滿足方程組(21)時，可消除C2和S2之間的干擾．

(21)

方程組(21)也存在無數組解．

以上的推導表明，存在第1列和第2列相同的預編碼矩陣，使得Ci和Si互不干擾，i=1，2，即消除了多用戶干擾．所提方案中有4個 2×2 的預編碼矩陣，并且預編碼矩陣的第1列和第2列相同，因此，只需要反饋每個預編碼矩陣的第1列的元素．而文獻[14] 的方案需要反饋4個N×4 的信道矩陣或16個N×4 的預編碼矩陣，因此所提方案比文獻[14]的方案極大地減少了反饋信息．

3 性能分析與比較

不妨假定信道矩陣Hi和Gi的各個元素的實部分量和虛部分量都服從均值為零、方差為σ2的正態分布，i=1，2，噪聲為高斯白噪聲．在該條件下，等效信道增益越大，系統的可靠性越高．本節比較所提方案與文獻[14]方案的等效信道增益．

將式(23)和式(24)帶入式 (22)，可得

由于等號成立的可能性較小，可以認為E(r2)<16Nσ2．因此，E(r2)

4 復雜度分析與比較

(25)

式(25)可以等價為以下兩式:

從而R1可以分別譯碼c和s，即可以分別譯碼兩個用戶發送給R1的有用信號．下面以R1為例，給出具體譯碼過程．

步驟1R1對其接收信號進行相加操作，得到X1=Y1+Y2，然后得到X1的等效表達形式x;

R2的譯碼過程與上述步驟類似．

5 仿真結果

圖2 調制方式為8PSK時兩種方案的BER

圖2、圖3和圖4分別給出了調制方式為8PSK、4QAM和16QAM時兩種方案的誤比特率(BER)曲線．圖中的橫坐標表示每個用戶的信噪比(SNR)，M是發送天線的個數，N是接收天線的個數．文獻[14]的方案中，M≥5，M=5 時，N≥3，M=6 時，N≥4．為了使得兩種方案的發送天線的個數盡量接近，此處只仿真了文獻[14]的方案中(M，N)= (5，3)以及(M，N)= (6，4)時的BER曲線．為了具有可比性，對于所提方案，只仿真了(M，N)= (4，3)以及(M，N)= (4，4)時的BER曲線．從圖中可以看出，所提方案的BER曲線顯著較低．接收天線的個數相同且誤碼率為10-5時，所提方案的增益均不低于 3 dB．

6 總 結

對于每個用戶均配置多根天線的X信道，已有的空時編碼傳輸方案和所提方案都通過發送端預編碼以及接收端的非線性處理消除多用戶干擾，而所提方案在保持傳輸效率不變的情況下，極大地減少了反饋信息，并且仿真結果顯示，所提方案的可靠性顯著優于文獻[14]的方案．此外，該空時編碼傳輸方案并非局限于R2-STBC，若每個用戶采用其他形式的完美空時分組碼，也可用類似的方法得到能消除多用戶干擾的預編碼矩陣．

圖3 調制方式為4QAM時兩種方案的BER圖4 調制方式為16QAM時兩種方案的BER

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