學科情感培養：數學教學的關鍵

數學學習過程中的興趣、情感和求知欲是主體性學習的內在動力，是數學教學獲得成功的前提和保證。學生一旦對數學學科形成了良好的學科情感，其學習不僅會成為一件快樂的事，而且會取得超乎尋常的效果。而要實現這一切，又必須依靠教師積極地做好引導工作，僅僅憑教師的本體性知識是遠遠不夠的。

一、凸顯效用，催生意愿

數學是研究現實世界的空間形式和數量關系的一門學科。在當今市場經濟的社會里，不僅數學的知識，而且它的思想和方法對社會都有重大作用。數學從它萌芽之日起，就表現出解決因人類實際需要而提出的各種問題的功效。加強數學的應用教學，是現階段數學素質教育的重要突破口。教師要從實際生活中抽象出數學問題，引導學生把數學應用到生產實踐和現實生活中，使學生感到生活中處處有數學，時時有數學，感受到數學離自己很近，數學有用，我要學數學，從而萌發學好數學去解決問題的意愿，樹立學好數學的堅定信念。

在教學中，筆者常常舉一些生活中因數學成就而備受推崇、大受其用的例子，以此來調動學生的學習興趣。譬如，筆者會對學生講，歐洲許多國家都崇尚對數學的研究，往往只有對數學研究很深的人才會有資格進入上流社會，成為貴族階層。又如，阿基米德和牛頓，雖一直被人們認為是世界上最著名的物理學家，但他們首先是數學家，其次才是物理學家，他們在物理學上的偉大成就首先得益于他們深厚的數學功底。有研究者曾經計算過數學成績和物理成績的相關性，研究結果表明，兩者之間存在著極高的相關性，這也充分說明了為什么數學學得好的同學物理成績也不會差。數學是一種思維，一種思想方法，一種理性藝術，一種語言。通過學習數學，能夠培養人的整體思想、大局意識、抽象思維能力、空間想象能力、語言組織與表達能力，尤其是數學的精神和態度，能使人思維敏捷、表達清楚、工作有條理，使人實事求是、鍥而不舍，這對領導才能的培養大有裨益，所以數學學得好的人更容易取得事業上的成功。試想，如果學生對于數學學習的這些功用與受益有所了解的話，他們一定會因此而萌發學好數學的意愿，形成初步的學科情感。

二、透過歷史，彰顯魅力

數學史曲折動人，許多中外數學家的奮斗史足以讓人震撼。在外國，“歌德巴赫猜想”引無數數學家“競折腰”，計算機的發明則把人類帶進了信息化時代……在中國，我國數學家同樣做出了突出的貢獻，如公元三世紀的劉徽，一人就贏得了多個“世界冠軍”；祖沖之的圓周率、楊輝三角、秦九韶的“正負開方術”同樣名振海內外。顯然，這些輝煌的成果很容易激起學生強烈的求知欲和自豪感，有利于培養他們鍥而不舍的信心和能力。

當然，更為重要的是，我們不能停留在簡單地介紹各種輝煌歷史的層面上，而要告訴學生這些輝煌成果是如何產生的。譬如，筆者向學生講述歷史事實時，總不忘提醒學生，這些成果的產生，往往源于數學家敏銳的觀察、孜孜不倦的追求。筆者還會讓學生全身心地投入到各種數學成果的發現、尋覓、討論、思考之中，使他們親身體驗數學的簡單、巧妙、精確、和諧、奇異、對稱之魅力。比如，我們可以告訴學生，圓的面積公式（S=R2）所表達的內容和含義是任何國家的任何語言都無法比擬的，古代的陰陽八卦同樣也蘊涵著對稱美和樸素的數學思想。在教學過程中，我們就應該充分挖掘數學歷史中的美，以美增奇、以美啟真、以美添趣。

三、巧設問題，激發欲望

教學要重視學生“學習的最佳期限”，這就要求我們在設計數學教學時，所選問題及安排的數學活動不但要適合于學生現有的數學思維水平，更應該考慮到學生的數學思維向下一個數學思維階段發展。為了確保教學的有效性，數學教學應該向學生提供挑戰性認知學習任務，同時，盡量讓學生在愉悅、寬松的環境中親自去發現盡可能多的東西。因此，教師就要給學生足夠的時間和空間，去進行認真的、獨立的思考。比如，在階層（n！=1×2×3×…（n-1）×n，0！=1）的教學中，筆者首先帶領同學們做游戲——算24分，在他們小有成就而沾沾自喜的時候，筆者又出了一道題：四個0怎樣能算出24？他們絞盡腦汁，最后我給出了答案：（0！+0！+0！+0?。?24，他們驚呆了！紛紛嘆為觀止，接著我點撥到這就是“無中生有！”的時候，他們一下子群情激昂，學習數學的情緒被調動起來。第二天一大早，有個學生迫不及待地來到我的辦公室，激動地告訴我：“老師，我又找到一種辦法，00：00也是24點……”我沒想到學生能想出這樣的答案，是啊，00：00不正是深夜24點嘛。我很高興：“孩子，你真了不起！”他開心地一溜煙地跑回教室。巧設問題，能夠極大地調動孩子學習數學的積極性。

四、機智教育，藝術征服

學生佩服教師，不僅因為教師有深厚的教學功底，還有一定的教育藝術和自身的內在魅力。2012年，有一次我到班級上課，走進教室一看，黑板居然沒擦，這是從來沒有過的。同學們用復雜的眼光看著我，值日生更是忐忑不安，當時確實有點生氣，但是此時發火又有什么用呢，反而會影響教學，自己把黑板擦一下不就行了！但當我看到黑板上的內容時，主意改變了，原來今天是圣誕節，昨晚他們開聯歡會，黑板上有一些鮮花、綠草的插圖。于是我便裝著若無其事的樣子上起課來，可是當我寫完最后一筆走出教室的時候，全班爆以長時間的熱烈的掌聲，原來我在黑板原有插圖的基礎上設計了“圣誕快樂”四個字的板書結構。當天晚上便收到好幾位家長的電話祝賀和感謝，有位女生的媽媽特別激動，感謝我幫了她一個大忙。原來她的那個非常崇尚西方節日的女兒早晨向她祝賀圣誕節快樂的時候她并沒有在意，為此女兒氣得早飯都沒吃就上學了，按照慣例，女兒將會一個星期都不理她，因為我課堂上的機智處理，女兒原諒她了。

還是這一屆學生，還是在課堂上，當我走進教室的時候，氣氛分明有點不對，我輕聲地問學生，發生什么事啦？他們笑而不答，我又問班長，可他卻說：“沒什么事呀！”再三追問，就是不告訴我。我知道問不出什么結果了，也知道一場暴風雨即將來臨，他們此時也不會安心聽課，他們在關注著某個時刻的到來。當我講了五分鐘之后，習慣性地去拿彩色粉筆標注重點的時候，手感告訴我，拿的不是粉筆，原來是一只綠色的酷似粉筆的蟲，一只橡皮蟲！全班的氣氛一下子凝固了！潛意識告訴我：要沉著！要機智！學生盼望的時刻已經到來，我便動作夸張地把蟲子扔到了班長的桌上，倒是把他嚇了一大跳。一場鬧劇過去了，學生最終被“征服”了。

花開需要等待，成長需要過程。寬容之下的教育會更加理智、更加科學、更加深刻。

五、捕捉時機，不吝溢美

自信心是學好數學的關鍵，而贊美則是培養學生自信心的一個有效手段。筆者在每次試卷評析時，都注意用一些在其他老師看來可能是“浪費時間”的做法去表揚學生，前十名的、進步快的、解題方法獨特的等等一一表揚，以此強化學生的努力，讓他們嘗到學習數學的快樂。

表揚是一門藝術，一門學問，對學生的表揚更是一門藝術，其中，表揚時機的捕捉則最為重要。而在時機的出現與捕捉方面，往往也需要以良好的師生關系作為基礎。有一次在講到隨機事件和不可能事件時，筆者讓同學們舉出生活中的一些“隨機事件”和“不可能事件”，有位同學說：“老師，您讓我回答問題這個事件就是一個隨機事件。”不落俗套，班級氣氛一下子活躍起來。我又問，那你再舉一個“不可能事件”，他眨了眨眼說：老師，您的問題我回答不起來是一個“不可能事件”。更為機智而自信，風趣而幽默，準確且到位！我帶頭鼓掌，大加贊揚，如果沒有平時的訓練和良好的師生關系是不可能產生這樣效果的。

數學教育的根本意義在于培養求真理、講道理、懂科學、有智慧、有情趣、究根底、會思考的人，為此，數學教師要有數學“大學科思想”的情懷和認識，將數學教學上升到數學育人的情感層面，這也是一個數學教育人應有的專業素養和基本素質。

（劉權華，南京市教育科學研究所， 210002）

責任編輯：宣麗華