ASLC系統合成方向圖與空間濾波響應*

李興成，張永順

(空軍工程大學 防空反導學院，陜西 西安 710051)

0 引言

隨著固態有源相控陣雷達時代的到來，自適應陣列技術必將進一步得到廣泛應用，對于全自適應陣列而言，很容易求取其自適應天線方向圖，從而判斷其空間輻射和濾波情況[1-4]。但是對于陣元復用或者部分自適應陣雷達系統，比如天線自適應旁瓣對消ASLC(adaptive side-lobe cancellation)系統，如何計算其天線合成方向圖及其空間濾波響應是一個值得研究的問題。

典型的自適應旁瓣對消系統中，主天線的波束形狀是按照要求的天線增益、旁瓣電平以及其他對波束形狀的要求設計的，其波束最大值對準期望信號方向。為了達到好的旁瓣對消效果，應使主通道接收的有用信號盡可能強，干擾盡可能弱；使輔助通道接收的有用信號盡可能小，干擾盡可能強(大于等于主天線旁瓣增益)。所以，主通道采用高增益定向天線，通常就是雷達系統的基本天線。輔助通道則采用方向性較弱的天線或者全向天線，通常是簡單的小天線。

相控陣天線系統可以實現更靈活的自適應控制，便于高精度復雜算法的應用，是自適應旁瓣對消的主流平臺。基于相控陣天線的自適應旁瓣對消系統可分為2種類型[2]：一種是子陣空間ASLC，即用大部分陣元構成主天線，而用一部分陣元或陣元的組合構成輔助通道；另外一種是波束空間ASLC，即用全部陣元構造主輔波束，再對各輔助波束的輸出進行自適應加權處理。

1 ASLC系統合成天線方向圖

對于基于陣列結構的自適應旁瓣對消系統而言，首先需要確定其主輔陣列結構矩陣AM和AA。設某均勻直線陣單元間距為d，共有N個陣元，期望信號方向為θd。

主天線方向圖為

(1)

式中：⊙為矢量點積運算；

(2)

主天線結構矩陣為

l=1,2，…,N，

(3)

第k個輔助天線的方向圖函數為

(4)

第k個輔助天線的結構矩陣為

(5)

綜合以上所述，則系統合成方向圖為

(6)

考慮更一般的情況，即非陣列結構ASLC系統，如圖1所示[1]。設干擾方向主天線增益為Gm，輔助天線增益均為Ga，系統具有M個輔助通道，那么合成方向圖為

(7)

圖1 ASLC系統組成框圖Fig. 1 Block diagram of ASLC components

對式(6)和式(7)求模的平方并歸一化，然后取對數，得合成方向圖增益為

(8)

通常約定陣列法線方向為0°，順時針方向為正，逆時針方向為負角度方向。

圖2 主輔天線靜態方向圖Fig.2 Main and auxiliary antennas’ static pattern

設某非陣列結構ASLC系統主天線為高增益方向性天線，輔助天線為低增益近似全向天線，主輔天線方向圖如圖4所示。系統具有4個輔助通道，主輔天線等距直線排列，相位中心間距為1倍波長，其他仿真條件不變，系統合成方向圖如圖5所示。

圖3 干擾條件下的合成方向圖Fig.3 Resultant pattern with jamming

圖4 主輔天線靜態方向圖Fig.4 Main and auxiliary antennas’ static pattern

圖5 干擾條件下的合成方向圖Fig.5 Resultant pattern with jamming

需要指出的是：對基于陣列結構的ASLC系統而言，其輔助天線位置選擇對干擾對消效果有一定的影響[5]；另外波束空間ASLC系統(陣元復用)由于主輔天線共用部分天線單元，因此主輔通道噪聲不是完全獨立的，噪聲的相關將引起系統合成方向圖旁瓣電平的升高。輔助通道位置和陣元復用對ASLC的影響有限，不影響本文的分析結果，有關這一方面的討論詳見參考文獻[6-7]。

2 自適應旁瓣對消系統空間濾波響應

為了更為細致地考察自適應旁瓣對消系統的空間響應，引入了空間濾波的概念[8]。即將自適應旁瓣對消系統視為一個以主天線干擾為輸入的空間濾波器，那么其輸出響應為

(9)

式中：

(10)

其他參數同前。

與固定頻率的系統合成方向圖相比，空間濾波響應不但反映了干擾角度變化對系統的影響，而且還反映了干擾頻率以及自身結構對系統性能的影響。當然，如果考慮合成方向圖的頻率特性，那么合成方向圖與空間濾波器響應是一致的。

圖6為自適應旁瓣對消器的空間濾波幅度響應(仿真條件同前)。由圖6a)可知，在φ=2πsin 15°時空間濾波器形成了零陷。可以看出，干擾角度不變，當干擾具有一定頻帶時，空間濾波器零點附近仍將有剩余輸出。從空間濾波的觀點看，應當增大濾波器零陷寬度，顯然縮短主輔天線間距是一種方法，間距縮短時相當于干擾頻率變化引起的φ角變化減小，如圖6b)所示。除此以外也可以采用更為復雜的濾波器，比如增加輔助天線數目，其情況與動目標顯示濾波器相類似。

另外，注意到空間濾波響應以2π為周期，當d/λ0?1，θ在[-π/2,π/2]范圍內變化時，所對應的φ有多個周期，也就是說同一個φ對應于多個空間角，此即“空間模糊”。當干擾從對應的多個空間角入射時，系統無論如何也不能很好對消。

圖6 空間濾波器幅度響應Fig.6 Magnitude response of spatial filter

3 結束語

本文首先推導了基于一維線陣的相控陣ASLC系統合成方向圖模型，并將此推廣至一般形式，其次根據合成天線方向圖計算模型，給出了空間濾波響應的一般表達式并分析了其空間濾波特性。合成天線方向圖和空間濾波響應是判斷雷達空間選擇特性的重要標志，可以廣泛應用于自適應旁瓣對消系統和自適應陣列雷達性能分析[9-12]。

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