燃?xì)獍l(fā)生器內(nèi)彈道設(shè)計(jì)計(jì)算*

王天輝,陳慶貴,何超

(1.中國(guó)人民解放軍91851部隊(duì)，遼寧 葫蘆島 125001； 2.海軍航空工程學(xué)院，山東 煙臺(tái) 264001)

0 引言

燃?xì)獍l(fā)生器是潛射導(dǎo)彈發(fā)射動(dòng)力系統(tǒng)的核心，是產(chǎn)生燃?xì)獾膭?dòng)力源[1]。燃?xì)獍l(fā)生器的裝藥燃燒產(chǎn)生高溫高壓燃?xì)? 與冷卻水混合形成燃?xì)?蒸汽混合工質(zhì)，進(jìn)入發(fā)射筒對(duì)導(dǎo)彈做功，將導(dǎo)彈彈射出筒。燃?xì)獍l(fā)生器內(nèi)彈道性能的優(yōu)劣直接關(guān)系到發(fā)射內(nèi)彈道性能的優(yōu)劣。為了滿足發(fā)射內(nèi)彈道指標(biāo)的要求，需要導(dǎo)彈作勻加速運(yùn)動(dòng)[2-5]。因此，燃?xì)獍l(fā)生器裝藥燃燒應(yīng)呈增面燃燒規(guī)律變化，滿足導(dǎo)彈勻加速運(yùn)動(dòng)的要求。本文對(duì)燃?xì)獍l(fā)生器的裝藥按增面燃燒規(guī)律進(jìn)行了設(shè)計(jì)，并對(duì)燃?xì)獍l(fā)生器的內(nèi)彈道進(jìn)行了計(jì)算。

1 燃?xì)獍l(fā)生器內(nèi)彈道計(jì)算

1.1 基本假設(shè)

在進(jìn)行燃?xì)獍l(fā)生器燃燒室頭部壓力計(jì)算的過(guò)程中，做出如下近似假設(shè)[6-7]：

(1) 燃?xì)鉃槔硐霘怏w;

(2) 燃?xì)獾纳闪康扔谂懦隽浚?/p>

(3) 燃燒室中燃?xì)獾臏囟仍谌抗ぷ鲿r(shí)間內(nèi)保持定值，為火藥的定壓燃燒溫度，這里不考慮由于室壁被加熱和火藥燃燒時(shí)化學(xué)反應(yīng)不完全而引起的溫度下降；

(4) 點(diǎn)火藥燃完瞬時(shí)，主裝藥同時(shí)點(diǎn)燃，主裝藥的燃燒是準(zhǔn)穩(wěn)態(tài)的，主裝藥按“幾何燃燒規(guī)律”燃燒；

(5) 點(diǎn)火藥燃?xì)馀c主裝藥燃?xì)鉄崃π再|(zhì)相同，能量相同；

(6) 燃?xì)庠趪姽苤凶鬏S向流動(dòng)，流動(dòng)過(guò)程是準(zhǔn)穩(wěn)態(tài)和凍結(jié)的。

1.2 燃燒室頭部壓力的計(jì)算

燃燒室頭部壓力分成上升段和平衡段2段計(jì)算[6]。頭部壓力上升段按下式計(jì)算：

(1)

式中：Vc0為燃燒室初始自由容積；kr為燃?xì)獾褥亟^熱指數(shù)；C*為火藥特征速度；st1為燃?xì)獍l(fā)生器一級(jí)噴管喉部截面積；p0為初始燃面下的燃燒室頭部平衡壓力；p1g為點(diǎn)火壓力；p為燃燒室頭部平衡壓力；t為時(shí)間。

頭部壓力平衡段按下式計(jì)算

(2)

式中：ν為裝藥壓力指數(shù)；ρp為裝藥密度；u1為裝藥燃速系數(shù)；ε1為裝藥徑向燃速與燃速儀測(cè)得的火藥軸向燃速的比值；Ab為裝藥燃燒表面積；u為燃?xì)獍l(fā)生器噴管流量系數(shù)；σf為燃燒室總壓恢復(fù)系數(shù)。

1.3 燃?xì)馍闪康挠?jì)算

根據(jù)燃?xì)馍闪康扔谂懦隽康募僭O(shè)，燃?xì)馍闪縨r按下式計(jì)算：

(3)

由于燃?xì)獍l(fā)生器頭部平衡壓力p0是隨著時(shí)間t變化的，因而燃?xì)馍闪靠梢杂孟率角蠼狻?/p>

(4)

燃?xì)饷肓髁縂r為

(5)

2 燃?xì)獍l(fā)生器裝藥設(shè)計(jì)

2.1 燃?xì)獍l(fā)生器裝藥影響因素

裝藥是指按照內(nèi)彈道設(shè)計(jì)要求設(shè)計(jì)成具有一定的形狀和尺寸，并能實(shí)現(xiàn)按設(shè)計(jì)規(guī)律燃燒的固體推進(jìn)劑。進(jìn)行藥型設(shè)計(jì)是燃?xì)獍l(fā)生器設(shè)計(jì)的核心，需要考慮的因素很多，但以下3方面必須考慮[3]：

(1) 能量的需求和有效裝藥量的確定。需要多少裝藥是根據(jù)內(nèi)彈道指標(biāo)要求和所選用的火藥性能來(lái)確定的。

(2) 火藥燃速和肉厚的確定?；鹚幨前雌叫袑尤紵?guī)律燃燒的。導(dǎo)彈出筒時(shí)或?qū)棾鐾睬叭細(xì)獍l(fā)生器就應(yīng)當(dāng)工作完畢。燃?xì)獍l(fā)生器工作完畢時(shí)，其有效藥量應(yīng)該燒完。

(3) 導(dǎo)彈的加速運(yùn)動(dòng)和裝藥增面燃燒規(guī)律的設(shè)計(jì)。在保證導(dǎo)彈出筒速度指標(biāo)要求的前提下，彈運(yùn)動(dòng)的最大加速度越小越好。

2.2 燃?xì)獍l(fā)生器裝藥設(shè)計(jì)算法

根據(jù)增面燃燒規(guī)律的設(shè)計(jì)要求，選用端面包覆、側(cè)面局部包覆和端面包覆、側(cè)面不包覆2種藥型組合裝藥[6-9]，分別如圖1,2所示。

圖1 側(cè)面局部包覆裝藥Fig.1 Laterally partly packaged rammer

圖2 側(cè)面不包覆裝藥Fig.2 Laterally non-packaged rammer

(1) 燃?xì)獍l(fā)生器工作時(shí)間的確定

燃?xì)獍l(fā)生器的工作時(shí)間決定于導(dǎo)彈動(dòng)前燃?xì)庠诎l(fā)射筒中的充氣時(shí)間、導(dǎo)彈在發(fā)射筒內(nèi)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間。所以燃?xì)獍l(fā)生器的工作時(shí)間可以表示為

(6)

在初步確定燃?xì)獍l(fā)生器工作時(shí)間時(shí)，認(rèn)為導(dǎo)彈在筒中作勻加速運(yùn)動(dòng)。則

(7)

(8)

式中：le為導(dǎo)彈運(yùn)動(dòng)行程；a為導(dǎo)彈運(yùn)動(dòng)加速度；ve為導(dǎo)彈出筒速度。

(2) 裝藥燃燒肉厚的確定

裝藥燃燒肉厚可以用下式計(jì)算

(9)

(10)

(11)

(3) 裝藥燃面變化規(guī)律的計(jì)算

1) 端面包覆、側(cè)面局部包覆藥柱的燃燒表面積，其燃面變化圖如圖3所示。

圖3 側(cè)面包覆藥柱燃面變化圖Fig.3 Chart of ignition area change for laterally packaged rammer

燃弧周長(zhǎng)S1分2段計(jì)算：

(12)

(13)

裝藥的燃燒表面積為

Ab1=xS1L,

(14)

式中：D為藥柱外徑；D′為藥柱中徑；d為藥柱內(nèi)徑；n1為藥柱的開(kāi)槽數(shù)目；x為端面包覆、側(cè)面局部包覆藥柱的根數(shù)；L為藥柱的長(zhǎng)度。

2) 端面包覆、側(cè)面不包覆藥柱的燃燒表面積，其燃面變化圖如圖4所示。

圖4 側(cè)面不包覆藥柱燃面變化圖Fig.4 Chart of ignition area change for laterally non-packaged rammer

燃弧周長(zhǎng)S2分4段計(jì)算：

當(dāng)e=0時(shí)，

(15)

(16)

π(d+2e)，

(17)

式中：

(18)

裝藥的燃燒表面積為

Ab2=yS2L，

(19)

式中：y為端面包覆、側(cè)面不包覆藥柱的根數(shù)。

3) 裝藥的燃燒表面積

由Ab1和Ab2，可求得裝藥的燃燒表面積為

Ab=(xS1+yS2)L.

(20)

3 算例

由于雙基藥具有可連續(xù)大批生產(chǎn)，經(jīng)濟(jì)性好，機(jī)械強(qiáng)度高，長(zhǎng)期貯存安定性好，溫度敏感系數(shù)低等特點(diǎn)，選用某型號(hào)雙基藥作為燃?xì)獍l(fā)生器的主裝藥，進(jìn)行燃?xì)獍l(fā)生器的裝藥設(shè)計(jì)和內(nèi)彈道計(jì)算[10-12]。不同裝藥比情況下燃?xì)獍l(fā)生器內(nèi)彈道仿真結(jié)果如圖5～7所示。

圖5 燃?xì)獍l(fā)生器頭部壓力-時(shí)間曲線Fig.5 Gas generator pressure time curve

圖6 燃?xì)饬?時(shí)間曲線Fig.6 Gas mass time curve

圖7 燃?xì)饬髁?時(shí)間曲線Fig.7 Gas flux time curve

從仿真結(jié)果可以得到以下結(jié)論：

(1) 燃?xì)獍l(fā)生器頭部壓力先在短時(shí)間內(nèi)迅速增大，后以較平穩(wěn)的趨勢(shì)增大，到達(dá)峰值后壓力值有所降低后又繼續(xù)增加直至燃燒結(jié)束。

(2) 燃?xì)饬?時(shí)間曲線近似為一二次曲線，說(shuō)明裝藥近似呈增面燃燒規(guī)律燃燒，以滿足導(dǎo)彈在發(fā)射筒內(nèi)作勻加速運(yùn)動(dòng)的需要。

(3) 燃?xì)饬髁侩S時(shí)間的變化規(guī)律與燃?xì)獍l(fā)生器頭部壓力隨時(shí)間的變化規(guī)律相似，說(shuō)明頭部壓力對(duì)燃?xì)饬髁恳?guī)律的變化影響較大。

(4) 隨著裝藥增面比的增大，燃?xì)獍l(fā)生器頭部壓力相應(yīng)增大，頭部壓力的最大值增大，燃?xì)饬髁侩S時(shí)間的變化率增大。

4 結(jié)束語(yǔ)

燃?xì)獍l(fā)生器頭部壓力是燃?xì)獍l(fā)生器內(nèi)彈道的重要性能參數(shù)。燃?xì)獍l(fā)生器頭部壓力取決于裝藥藥型的選取及裝藥燃燒規(guī)律的設(shè)計(jì)。本文從內(nèi)彈道指標(biāo)要求出發(fā)，對(duì)燃?xì)獍l(fā)生器的裝藥進(jìn)行了設(shè)計(jì)并對(duì)燃?xì)獍l(fā)生器的內(nèi)彈道進(jìn)行了計(jì)算。同時(shí)研究了裝藥增面比對(duì)燃?xì)獍l(fā)生器內(nèi)彈道參數(shù)的影響。仿真結(jié)果表明：裝藥增面比增大會(huì)使燃?xì)獍l(fā)生器頭部壓力及其最大值相應(yīng)增大。裝藥增面比過(guò)大，會(huì)導(dǎo)致燃?xì)獍l(fā)生器殼體笨重。因此，在設(shè)計(jì)時(shí),選取裝藥增面比對(duì)燃?xì)獍l(fā)生器的性能具有重要的影響。

參考文獻(xiàn)：

[1] 都軍民，張宇．發(fā)射動(dòng)力系統(tǒng)主裝藥溫度變化規(guī)律研究[J]．火工品，2008, 18(3):1-3.

DU Jun-min, ZHANG Yu. Study on the Temperature Varying Laws of Propellant of the Launch Power System[J]. Initiators & Pyrotechnics，2008,18(3):1-3.

[2] 趙世平，鮑福廷. 燃?xì)庹羝桨l(fā)射系統(tǒng)內(nèi)彈道若干問(wèn)題研究[J]. 固體火箭技術(shù)，2003:26(3):7-10.

ZHAO Shi-ping, BAO Fu-ting. Analysis of Several Coefficients of Interior Ballistic Evaluation for Gas and Steam Launching System[J]. Journal of Solid Rocket Technology，2003:26(3):7-10.

[3] 張仁軍，鮑福廷. 兩種不同注水方式的燃?xì)庹羝桨l(fā)射系統(tǒng)內(nèi)彈道性能比較[J]. 固體火箭技術(shù)，2005, 28(1):5-9.

ZHANG Ren-jun, BAO Fu-ting. Comparison of Internal Balllistic Properties Between Gas and Steam Launching Systems in Two Different Modes of Water Injection[J].Journal of Solid Rocket Technology，2005, 28(1):5-9.

[4] 張仁軍，鮑福廷. 集中注水式發(fā)射動(dòng)力系統(tǒng)內(nèi)彈道CAD研究[D].西安：西北工業(yè)大學(xué), 2005.

ZHANG Ren-jun, BAO Fu-ting. The CAD Development for Interior Ballistic Design of Gas-Steam Launching Power System with Water Injection in Block[D].Xi′an: Northwestern Polytechnical University,2005.

[5] 趙世平. 發(fā)射內(nèi)彈道計(jì)算模型研究[J]. 艦船科學(xué)技術(shù)， 2007, 29(5):130-133.

ZHAO Shi-ping. Study of Calculation Model of Launching Interior Trajectory[J]. Ship Science and Technology， 2007,29(5):130-133.

[6] 李咸海，王俊杰．潛地導(dǎo)彈發(fā)射動(dòng)力系統(tǒng)[M]．哈爾濱：哈爾濱工程大學(xué)出版社，2000：50-112.

LI Xian-hai, WANG Jun-jie. Launching Power System of Submarine-to-Ground Missile[M]. Haerbin: Harerbin Engineering University Press, 2000:50-112.

[7] 鐘戰(zhàn). 燃?xì)獍l(fā)生器點(diǎn)火與燃燒性能研究[D]. 長(zhǎng)沙：國(guó)防科技大學(xué)，2008.

ZHONG Zhan. Research on the Ignition and Combustion Performance of Gas Generator[D]. Changsha: National University of Defense Technology, 2008.

[8] 申萬(wàn)江，沈圣強(qiáng). 燃?xì)?蒸汽發(fā)射系統(tǒng)動(dòng)力特性計(jì)算研究[D]. 大連：大連理工大學(xué)，2007.

SHEN Wan-jiang, SHEN Sheng-qiang. Computational study on Dynamic Performance of Gas-Steam Launching System[D]. Dalian:Dalian University of Technology,2007.

[9] 唐巖輝，邢耀國(guó)，張春龍. 燃?xì)庹羝桨l(fā)射系統(tǒng)工作過(guò)程仿真[J]. 海軍航空工程學(xué)院學(xué)報(bào)，2009, 24(4):431-434.

TANG Yan-hui, XING Yao-guo,ZHANG Chun-long. Working Process Simulation of Gas and Steam Launching System[J]. Journal of Naval Aeronautical and Astronautical University， 2009,24(4):431-434.

[10] 趙險(xiǎn)峰，王俊杰．潛地彈道導(dǎo)彈發(fā)射系統(tǒng)內(nèi)彈道學(xué)[M]．哈爾濱：哈爾濱工程大學(xué)出版社，2001: 40-110.

ZHAO Xian-feng, WANG Jun-jie. Interior Ballistics of Launching System of Submarine-to-Ground Missile[M]. Harerbin: Haerbin Engineering University Press, 2001:40-110.

[11] 肖虎斌，趙世平. 燃?xì)庹羝桨l(fā)射動(dòng)力裝置復(fù)雜內(nèi)流場(chǎng)數(shù)值模擬[J]. 固體火箭技術(shù)， 2009： 32(4):392-395.

XIAO Hu-bin, ZHAO Shi-ping. Numerical Simulation of the Complex Flow Field in Combustion Gas-steam Launching System[J]. Journal of Solid Rocket Technology， 2009,32(4):392-395.

[12] 李悅，周儒榮. 燃?xì)獍l(fā)生器噴喉面積對(duì)導(dǎo)彈發(fā)射動(dòng)力的影響[J]. 南京航空航天大學(xué)學(xué)報(bào)，2004, 36(3):353-357.

LI Yue, ZHOU Ru-rong. Influence of Gas Generator Nozzle Throat Area on Missile Launch Power[J]. Journal of Nanjing University of Aeronautics & Astronautics， 2004,36(3):353-357.