高中數(shù)學(xué)教學(xué)探究

周建黨

數(shù)學(xué)滲透在生活的各個角落，并且能夠與多個學(xué)科有效整合，解決科學(xué)問題。著名數(shù)學(xué)家華羅庚指出：宇宙之大，粒子之微，火箭之速，地球之變，生物之迷，日用之繁無一能離開數(shù)學(xué)。學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)不但能夠增加學(xué)生的學(xué)科知識，更重要的是能夠培養(yǎng)學(xué)生邏輯推理、創(chuàng)新思維、精準解題、創(chuàng)建模型等綜合能力，為社會培養(yǎng)綜合性人才奠定良好基礎(chǔ)。

高中數(shù)學(xué)是推動素質(zhì)教育的一項重要學(xué)科。隨著素質(zhì)教育的改革浪潮在我國轟轟烈烈的興起，各大高校紛紛進行了教學(xué)探究與改革，目的在于同素質(zhì)教育改革接軌，培養(yǎng)出新時代符合市場需要的新型復(fù)合型人才。同樣，為了適應(yīng)這一改革，高中數(shù)學(xué)教學(xué)也在不斷摸索適合自身發(fā)展的教學(xué)模式，為高中數(shù)學(xué)教學(xué)開辟出一條新的道路。

一、現(xiàn)階段高中數(shù)學(xué)教學(xué)存在的問題

我認為，當前的高中數(shù)學(xué)教學(xué)已經(jīng)形成了講練結(jié)合的模式，這種教學(xué)模式能夠?qū)崿F(xiàn)學(xué)生在短時間內(nèi)更好地掌握知識點這一目標。但是，高中數(shù)學(xué)教學(xué)還包括學(xué)生學(xué)會學(xué)以致用、舉一反三、融會貫通等目標，因此單純的講練結(jié)合模式已無法滿足新時期學(xué)生的需求。

1.過于講解，忽視提問

教師在教學(xué)過程中太注重講，而忽視了對學(xué)生的問。以1課時為例，多數(shù)教師會安排30分鐘左右的時間進行講解，剩下的時間則根據(jù)所講的知識點舉例，通過例題使學(xué)生更好地理解所講的知識點。表面上看，這樣的講解方式十分有效，實際上學(xué)生只顧著不停地消化、吸收教師所講的知識，卻沒有真正開發(fā)自己的思維，發(fā)揮出自身的主體性，學(xué)生在機械的學(xué)習(xí)、被動的學(xué)習(xí)，沒有掌握學(xué)習(xí)的主動權(quán)。就學(xué)習(xí)的根源來看，開發(fā)學(xué)生思維能夠開啟學(xué)生的智慧，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)。授之以魚不如授之以漁，教師在教學(xué)過程中最重要的不是把自己掌握的知識教給學(xué)生，而是用自己的經(jīng)驗引導(dǎo)學(xué)生去思考，去發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、解決問題。

2.省略推導(dǎo)，忽略本質(zhì)

公式、定理是數(shù)學(xué)教學(xué)中不可或缺的基礎(chǔ)項，這些基礎(chǔ)項都是通過科學(xué)家的研究和論證所得，對其推理是有一定難度的。因此，很多教師就干脆忽略這一點，直接把公式、定理用文字的形式教授給學(xué)生，省略證明步驟，這樣雖然節(jié)省了教學(xué)時間，卻滿足不了學(xué)生的好奇心和求知欲。且數(shù)學(xué)公式和定理數(shù)不勝數(shù)，如果學(xué)生只是死記硬背，效果微乎其微。學(xué)生記不住這些公式和定理，就很難理解和掌握，更無法在實際中靈活地運用。因此，要想提高數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量，教師就必須提高自身的教學(xué)水平，要做到能夠熟練推導(dǎo)公式、定理，以便通過已學(xué)知識來推導(dǎo)出新的公式、定理，使學(xué)生更好地理解掌握。

3.缺乏知識點的串聯(lián)，沒有系統(tǒng)體系

教師在上課過程中缺少對知識點系統(tǒng)的總結(jié)歸納。我們時常發(fā)現(xiàn)，學(xué)生在日常的階段性測試中成績往往都還不錯，但遇到綜合測試時成績通常又不怎么理想。究其原因，是因為學(xué)生已學(xué)會這個階段內(nèi)的知識點，但對知識點沒有系統(tǒng)地掌握。教師在講解知識點時，對新知識點逐個進行講解，但由于要學(xué)的知識點很多，遺忘注定是難免的。要想最大限度地減少遺忘，重復(fù)記憶是解決這一問題的有效方法。所以，教師在上課時不能只講解沒有學(xué)過的新知識點，還要注意利用課堂把已經(jīng)學(xué)過的知識點串起來，形成一個完整的知識體系，使學(xué)生能夠站在一定的高度俯視整個數(shù)學(xué)知識體系。

4.缺乏實際應(yīng)用，教學(xué)效果不佳

現(xiàn)階段的高中數(shù)學(xué)教學(xué)缺乏實際應(yīng)用，這一問題已經(jīng)成為當前中國教育面臨的一大問題。學(xué)生學(xué)習(xí)僅限于坐在教室學(xué)習(xí)課本上的知識，缺乏更加廣闊、豐富的自然知識和實踐知識。教師教給學(xué)生的一些知識，學(xué)生只會運用在解決試卷問題上，當生活中真正出現(xiàn)實際問題時，學(xué)生很難將課堂上學(xué)到的數(shù)學(xué)知識運用其中。因此，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生把課堂知識運用到實際生活中。這樣的學(xué)以致用，不僅能夠讓學(xué)生對知識點有更好的理解，更重要的是能夠?qū)崿F(xiàn)學(xué)校教育與社會需要的接軌。

二、新時期高中數(shù)學(xué)教學(xué)改革具體措施

1.提出問題，突出學(xué)生的主體性

教師應(yīng)該在課堂上做到聯(lián)系課本，以提問的形式引出新知識點，除此之外還需列舉些例題，使學(xué)生能夠?qū)⑿轮R點進一步鞏固吸收。教師讓學(xué)生獨立運用新知識點來解決這些例題，不僅能調(diào)動學(xué)生的積極性，而且能發(fā)揮學(xué)生的創(chuàng)新能力，收集到不同的解題方法，最后教師再對各種方法進行評價總結(jié)。以提問的形式引入主題，能夠很好地激發(fā)學(xué)生的探索欲和求知欲，讓學(xué)生學(xué)會自主學(xué)習(xí)、自主發(fā)問、自主探究，而得出自己的結(jié)論。雖然由學(xué)生自己探求出來的答案不一定都是正確的，但是學(xué)生對知識點的印象會更深刻，更加不容易忘記。

拿到這個題目，教師首先就可以提出問題，如：看到這題，大家能夠想到哪些學(xué)過的數(shù)學(xué)知識點。顯然，學(xué)生會自己先試著解題，然后分析解題過程運用了哪些公式、定理，如二倍角公式、三角形面積公式和正余弦定理。這是湖北省2013年高考理科試卷第一道大題，此題并不難，只要學(xué)生掌握了基本的三角函數(shù)知識，解出此題非常容易，重點就是要明白此題的考察點，關(guān)鍵步驟不能省，讓學(xué)生分析做題需要的公式定理，不要盲目解題，要有目的、有計劃地解題。這樣不僅能夠提高學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，而且能夠使學(xué)生將所學(xué)知識點有個系統(tǒng)的認識，能夠?qū)⑺鶎W(xué)知識點靈活運用到解決實際問題中去。

2.重視定理的推導(dǎo)，促使學(xué)生抓住數(shù)學(xué)本質(zhì)

定理看似簡單，但是推導(dǎo)證明的過程卻有一定難度。一些教師在教學(xué)過程中為了省時，往往省略了這些最基礎(chǔ)、最本質(zhì)的東西。事實上，定理的推導(dǎo)證明也是培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)能力的一個重要方法。新的公式、定理都是可以通過已學(xué)的知識點來對其進行證明的，教師在課堂教學(xué)中引導(dǎo)學(xué)生對新定理進行證明，也是對已學(xué)知識的鞏固。另外，直接獲取的知識難以轉(zhuǎn)化為自己的知識，通過對定理的證明可以促使學(xué)生更好地吸收新知識。

3.構(gòu)建知識體系，提高學(xué)生解題能力

構(gòu)建知識體系其實就是對知識點的系統(tǒng)歸納。高中數(shù)學(xué)知識點較多且較零散，要想把高中數(shù)學(xué)學(xué)好，就必須把這些零散瑣碎的知識點串起來進行系統(tǒng)的學(xué)習(xí)。這個任務(wù)可以是教師在課程進行到一個階段以后，再系統(tǒng)地進行一次復(fù)習(xí)，把瑣碎的知識點串起來也可以讓學(xué)生自己動腦思考該運用什么樣的方法把這些知識點串聯(lián)記憶。這樣，既能讓學(xué)生學(xué)得更扎實，又能減輕學(xué)生的學(xué)習(xí)負擔，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。而且，對于高中數(shù)學(xué)而言，要解決一道數(shù)學(xué)題不是一兩個知識點就可以解決的，需要多個知識點的融合才能達到效果。

例如，從三角函數(shù)知識中可以聯(lián)系到很多數(shù)學(xué)知識。從基本概念角度來看，正弦、余弦、正切，弧度制、單位圓中的三角函數(shù)線；從基本公式角度來看，同角三角函數(shù)關(guān)系式；從基本問題角度來看，三角函數(shù)的化解、求值、證明，三角函數(shù)的圖像及性質(zhì)，正弦定理、余弦定理等。

此題主要運用同角函數(shù)的基本關(guān)系、二倍角的正弦與余弦公式、兩角差的正弦公式以及正弦定理、余弦定理等基礎(chǔ)知識來解決問題。學(xué)生如果對三角函數(shù)相關(guān)知識有個系統(tǒng)認識，那么解決此題不是難事。教師在教學(xué)過程中引導(dǎo)學(xué)生建立一個系統(tǒng)的知識點，并將系統(tǒng)知識點分為多個子系統(tǒng)，有助于學(xué)生深入認識數(shù)學(xué)知識，并且能夠靈活運用數(shù)學(xué)相關(guān)知識，進而提高學(xué)生的解題能力。

在新課程背景下的高中數(shù)學(xué)教學(xué)，要求以學(xué)生為主體，以學(xué)生為本，教師發(fā)揮指導(dǎo)作用。因此，教師應(yīng)不斷優(yōu)化教學(xué)方法，充分利用課堂時間激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新思維能力，提高學(xué)生解題能力，進而提高課堂教學(xué)質(zhì)量。

（責任編輯 劉 穎）

數(shù)學(xué)滲透在生活的各個角落，并且能夠與多個學(xué)科有效整合，解決科學(xué)問題。著名數(shù)學(xué)家華羅庚指出：宇宙之大，粒子之微，火箭之速，地球之變，生物之迷，日用之繁無一能離開數(shù)學(xué)。學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)不但能夠增加學(xué)生的學(xué)科知識，更重要的是能夠培養(yǎng)學(xué)生邏輯推理、創(chuàng)新思維、精準解題、創(chuàng)建模型等綜合能力，為社會培養(yǎng)綜合性人才奠定良好基礎(chǔ)。

高中數(shù)學(xué)是推動素質(zhì)教育的一項重要學(xué)科。隨著素質(zhì)教育的改革浪潮在我國轟轟烈烈的興起，各大高校紛紛進行了教學(xué)探究與改革，目的在于同素質(zhì)教育改革接軌，培養(yǎng)出新時代符合市場需要的新型復(fù)合型人才。同樣，為了適應(yīng)這一改革，高中數(shù)學(xué)教學(xué)也在不斷摸索適合自身發(fā)展的教學(xué)模式，為高中數(shù)學(xué)教學(xué)開辟出一條新的道路。

一、現(xiàn)階段高中數(shù)學(xué)教學(xué)存在的問題

我認為，當前的高中數(shù)學(xué)教學(xué)已經(jīng)形成了講練結(jié)合的模式，這種教學(xué)模式能夠?qū)崿F(xiàn)學(xué)生在短時間內(nèi)更好地掌握知識點這一目標。但是，高中數(shù)學(xué)教學(xué)還包括學(xué)生學(xué)會學(xué)以致用、舉一反三、融會貫通等目標，因此單純的講練結(jié)合模式已無法滿足新時期學(xué)生的需求。

1.過于講解，忽視提問

教師在教學(xué)過程中太注重講，而忽視了對學(xué)生的問。以1課時為例，多數(shù)教師會安排30分鐘左右的時間進行講解，剩下的時間則根據(jù)所講的知識點舉例，通過例題使學(xué)生更好地理解所講的知識點。表面上看，這樣的講解方式十分有效，實際上學(xué)生只顧著不停地消化、吸收教師所講的知識，卻沒有真正開發(fā)自己的思維，發(fā)揮出自身的主體性，學(xué)生在機械的學(xué)習(xí)、被動的學(xué)習(xí)，沒有掌握學(xué)習(xí)的主動權(quán)。就學(xué)習(xí)的根源來看，開發(fā)學(xué)生思維能夠開啟學(xué)生的智慧，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)。授之以魚不如授之以漁，教師在教學(xué)過程中最重要的不是把自己掌握的知識教給學(xué)生，而是用自己的經(jīng)驗引導(dǎo)學(xué)生去思考，去發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、解決問題。

2.省略推導(dǎo)，忽略本質(zhì)

公式、定理是數(shù)學(xué)教學(xué)中不可或缺的基礎(chǔ)項，這些基礎(chǔ)項都是通過科學(xué)家的研究和論證所得，對其推理是有一定難度的。因此，很多教師就干脆忽略這一點，直接把公式、定理用文字的形式教授給學(xué)生，省略證明步驟，這樣雖然節(jié)省了教學(xué)時間，卻滿足不了學(xué)生的好奇心和求知欲。且數(shù)學(xué)公式和定理數(shù)不勝數(shù)，如果學(xué)生只是死記硬背，效果微乎其微。學(xué)生記不住這些公式和定理，就很難理解和掌握，更無法在實際中靈活地運用。因此，要想提高數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量，教師就必須提高自身的教學(xué)水平，要做到能夠熟練推導(dǎo)公式、定理，以便通過已學(xué)知識來推導(dǎo)出新的公式、定理，使學(xué)生更好地理解掌握。

3.缺乏知識點的串聯(lián)，沒有系統(tǒng)體系

教師在上課過程中缺少對知識點系統(tǒng)的總結(jié)歸納。我們時常發(fā)現(xiàn)，學(xué)生在日常的階段性測試中成績往往都還不錯，但遇到綜合測試時成績通常又不怎么理想。究其原因，是因為學(xué)生已學(xué)會這個階段內(nèi)的知識點，但對知識點沒有系統(tǒng)地掌握。教師在講解知識點時，對新知識點逐個進行講解，但由于要學(xué)的知識點很多，遺忘注定是難免的。要想最大限度地減少遺忘，重復(fù)記憶是解決這一問題的有效方法。所以，教師在上課時不能只講解沒有學(xué)過的新知識點，還要注意利用課堂把已經(jīng)學(xué)過的知識點串起來，形成一個完整的知識體系，使學(xué)生能夠站在一定的高度俯視整個數(shù)學(xué)知識體系。

4.缺乏實際應(yīng)用，教學(xué)效果不佳

現(xiàn)階段的高中數(shù)學(xué)教學(xué)缺乏實際應(yīng)用，這一問題已經(jīng)成為當前中國教育面臨的一大問題。學(xué)生學(xué)習(xí)僅限于坐在教室學(xué)習(xí)課本上的知識，缺乏更加廣闊、豐富的自然知識和實踐知識。教師教給學(xué)生的一些知識，學(xué)生只會運用在解決試卷問題上，當生活中真正出現(xiàn)實際問題時，學(xué)生很難將課堂上學(xué)到的數(shù)學(xué)知識運用其中。因此，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生把課堂知識運用到實際生活中。這樣的學(xué)以致用，不僅能夠讓學(xué)生對知識點有更好的理解，更重要的是能夠?qū)崿F(xiàn)學(xué)校教育與社會需要的接軌。

二、新時期高中數(shù)學(xué)教學(xué)改革具體措施

1.提出問題，突出學(xué)生的主體性

教師應(yīng)該在課堂上做到聯(lián)系課本，以提問的形式引出新知識點，除此之外還需列舉些例題，使學(xué)生能夠?qū)⑿轮R點進一步鞏固吸收。教師讓學(xué)生獨立運用新知識點來解決這些例題，不僅能調(diào)動學(xué)生的積極性，而且能發(fā)揮學(xué)生的創(chuàng)新能力，收集到不同的解題方法，最后教師再對各種方法進行評價總結(jié)。以提問的形式引入主題，能夠很好地激發(fā)學(xué)生的探索欲和求知欲，讓學(xué)生學(xué)會自主學(xué)習(xí)、自主發(fā)問、自主探究，而得出自己的結(jié)論。雖然由學(xué)生自己探求出來的答案不一定都是正確的，但是學(xué)生對知識點的印象會更深刻，更加不容易忘記。

拿到這個題目，教師首先就可以提出問題，如：看到這題，大家能夠想到哪些學(xué)過的數(shù)學(xué)知識點。顯然，學(xué)生會自己先試著解題，然后分析解題過程運用了哪些公式、定理，如二倍角公式、三角形面積公式和正余弦定理。這是湖北省2013年高考理科試卷第一道大題，此題并不難，只要學(xué)生掌握了基本的三角函數(shù)知識，解出此題非常容易，重點就是要明白此題的考察點，關(guān)鍵步驟不能省，讓學(xué)生分析做題需要的公式定理，不要盲目解題，要有目的、有計劃地解題。這樣不僅能夠提高學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，而且能夠使學(xué)生將所學(xué)知識點有個系統(tǒng)的認識，能夠?qū)⑺鶎W(xué)知識點靈活運用到解決實際問題中去。

2.重視定理的推導(dǎo)，促使學(xué)生抓住數(shù)學(xué)本質(zhì)

定理看似簡單，但是推導(dǎo)證明的過程卻有一定難度。一些教師在教學(xué)過程中為了省時，往往省略了這些最基礎(chǔ)、最本質(zhì)的東西。事實上，定理的推導(dǎo)證明也是培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)能力的一個重要方法。新的公式、定理都是可以通過已學(xué)的知識點來對其進行證明的，教師在課堂教學(xué)中引導(dǎo)學(xué)生對新定理進行證明，也是對已學(xué)知識的鞏固。另外，直接獲取的知識難以轉(zhuǎn)化為自己的知識，通過對定理的證明可以促使學(xué)生更好地吸收新知識。

3.構(gòu)建知識體系，提高學(xué)生解題能力

構(gòu)建知識體系其實就是對知識點的系統(tǒng)歸納。高中數(shù)學(xué)知識點較多且較零散，要想把高中數(shù)學(xué)學(xué)好，就必須把這些零散瑣碎的知識點串起來進行系統(tǒng)的學(xué)習(xí)。這個任務(wù)可以是教師在課程進行到一個階段以后，再系統(tǒng)地進行一次復(fù)習(xí)，把瑣碎的知識點串起來也可以讓學(xué)生自己動腦思考該運用什么樣的方法把這些知識點串聯(lián)記憶。這樣，既能讓學(xué)生學(xué)得更扎實，又能減輕學(xué)生的學(xué)習(xí)負擔，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。而且，對于高中數(shù)學(xué)而言，要解決一道數(shù)學(xué)題不是一兩個知識點就可以解決的，需要多個知識點的融合才能達到效果。

例如，從三角函數(shù)知識中可以聯(lián)系到很多數(shù)學(xué)知識。從基本概念角度來看，正弦、余弦、正切，弧度制、單位圓中的三角函數(shù)線；從基本公式角度來看，同角三角函數(shù)關(guān)系式；從基本問題角度來看，三角函數(shù)的化解、求值、證明，三角函數(shù)的圖像及性質(zhì)，正弦定理、余弦定理等。

此題主要運用同角函數(shù)的基本關(guān)系、二倍角的正弦與余弦公式、兩角差的正弦公式以及正弦定理、余弦定理等基礎(chǔ)知識來解決問題。學(xué)生如果對三角函數(shù)相關(guān)知識有個系統(tǒng)認識，那么解決此題不是難事。教師在教學(xué)過程中引導(dǎo)學(xué)生建立一個系統(tǒng)的知識點，并將系統(tǒng)知識點分為多個子系統(tǒng)，有助于學(xué)生深入認識數(shù)學(xué)知識，并且能夠靈活運用數(shù)學(xué)相關(guān)知識，進而提高學(xué)生的解題能力。

在新課程背景下的高中數(shù)學(xué)教學(xué)，要求以學(xué)生為主體，以學(xué)生為本，教師發(fā)揮指導(dǎo)作用。因此，教師應(yīng)不斷優(yōu)化教學(xué)方法，充分利用課堂時間激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新思維能力，提高學(xué)生解題能力，進而提高課堂教學(xué)質(zhì)量。

（責任編輯 劉 穎）

數(shù)學(xué)滲透在生活的各個角落，并且能夠與多個學(xué)科有效整合，解決科學(xué)問題。著名數(shù)學(xué)家華羅庚指出：宇宙之大，粒子之微，火箭之速，地球之變，生物之迷，日用之繁無一能離開數(shù)學(xué)。學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)不但能夠增加學(xué)生的學(xué)科知識，更重要的是能夠培養(yǎng)學(xué)生邏輯推理、創(chuàng)新思維、精準解題、創(chuàng)建模型等綜合能力，為社會培養(yǎng)綜合性人才奠定良好基礎(chǔ)。

高中數(shù)學(xué)是推動素質(zhì)教育的一項重要學(xué)科。隨著素質(zhì)教育的改革浪潮在我國轟轟烈烈的興起，各大高校紛紛進行了教學(xué)探究與改革，目的在于同素質(zhì)教育改革接軌，培養(yǎng)出新時代符合市場需要的新型復(fù)合型人才。同樣，為了適應(yīng)這一改革，高中數(shù)學(xué)教學(xué)也在不斷摸索適合自身發(fā)展的教學(xué)模式，為高中數(shù)學(xué)教學(xué)開辟出一條新的道路。

一、現(xiàn)階段高中數(shù)學(xué)教學(xué)存在的問題

我認為，當前的高中數(shù)學(xué)教學(xué)已經(jīng)形成了講練結(jié)合的模式，這種教學(xué)模式能夠?qū)崿F(xiàn)學(xué)生在短時間內(nèi)更好地掌握知識點這一目標。但是，高中數(shù)學(xué)教學(xué)還包括學(xué)生學(xué)會學(xué)以致用、舉一反三、融會貫通等目標，因此單純的講練結(jié)合模式已無法滿足新時期學(xué)生的需求。

1.過于講解，忽視提問

教師在教學(xué)過程中太注重講，而忽視了對學(xué)生的問。以1課時為例，多數(shù)教師會安排30分鐘左右的時間進行講解，剩下的時間則根據(jù)所講的知識點舉例，通過例題使學(xué)生更好地理解所講的知識點。表面上看，這樣的講解方式十分有效，實際上學(xué)生只顧著不停地消化、吸收教師所講的知識，卻沒有真正開發(fā)自己的思維，發(fā)揮出自身的主體性，學(xué)生在機械的學(xué)習(xí)、被動的學(xué)習(xí)，沒有掌握學(xué)習(xí)的主動權(quán)。就學(xué)習(xí)的根源來看，開發(fā)學(xué)生思維能夠開啟學(xué)生的智慧，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)。授之以魚不如授之以漁，教師在教學(xué)過程中最重要的不是把自己掌握的知識教給學(xué)生，而是用自己的經(jīng)驗引導(dǎo)學(xué)生去思考，去發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、解決問題。

2.省略推導(dǎo)，忽略本質(zhì)

公式、定理是數(shù)學(xué)教學(xué)中不可或缺的基礎(chǔ)項，這些基礎(chǔ)項都是通過科學(xué)家的研究和論證所得，對其推理是有一定難度的。因此，很多教師就干脆忽略這一點，直接把公式、定理用文字的形式教授給學(xué)生，省略證明步驟，這樣雖然節(jié)省了教學(xué)時間，卻滿足不了學(xué)生的好奇心和求知欲。且數(shù)學(xué)公式和定理數(shù)不勝數(shù)，如果學(xué)生只是死記硬背，效果微乎其微。學(xué)生記不住這些公式和定理，就很難理解和掌握，更無法在實際中靈活地運用。因此，要想提高數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量，教師就必須提高自身的教學(xué)水平，要做到能夠熟練推導(dǎo)公式、定理，以便通過已學(xué)知識來推導(dǎo)出新的公式、定理，使學(xué)生更好地理解掌握。

3.缺乏知識點的串聯(lián)，沒有系統(tǒng)體系

教師在上課過程中缺少對知識點系統(tǒng)的總結(jié)歸納。我們時常發(fā)現(xiàn)，學(xué)生在日常的階段性測試中成績往往都還不錯，但遇到綜合測試時成績通常又不怎么理想。究其原因，是因為學(xué)生已學(xué)會這個階段內(nèi)的知識點，但對知識點沒有系統(tǒng)地掌握。教師在講解知識點時，對新知識點逐個進行講解，但由于要學(xué)的知識點很多，遺忘注定是難免的。要想最大限度地減少遺忘，重復(fù)記憶是解決這一問題的有效方法。所以，教師在上課時不能只講解沒有學(xué)過的新知識點，還要注意利用課堂把已經(jīng)學(xué)過的知識點串起來，形成一個完整的知識體系，使學(xué)生能夠站在一定的高度俯視整個數(shù)學(xué)知識體系。

4.缺乏實際應(yīng)用，教學(xué)效果不佳

現(xiàn)階段的高中數(shù)學(xué)教學(xué)缺乏實際應(yīng)用，這一問題已經(jīng)成為當前中國教育面臨的一大問題。學(xué)生學(xué)習(xí)僅限于坐在教室學(xué)習(xí)課本上的知識，缺乏更加廣闊、豐富的自然知識和實踐知識。教師教給學(xué)生的一些知識，學(xué)生只會運用在解決試卷問題上，當生活中真正出現(xiàn)實際問題時，學(xué)生很難將課堂上學(xué)到的數(shù)學(xué)知識運用其中。因此，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生把課堂知識運用到實際生活中。這樣的學(xué)以致用，不僅能夠讓學(xué)生對知識點有更好的理解，更重要的是能夠?qū)崿F(xiàn)學(xué)校教育與社會需要的接軌。

二、新時期高中數(shù)學(xué)教學(xué)改革具體措施

1.提出問題，突出學(xué)生的主體性

教師應(yīng)該在課堂上做到聯(lián)系課本，以提問的形式引出新知識點，除此之外還需列舉些例題，使學(xué)生能夠?qū)⑿轮R點進一步鞏固吸收。教師讓學(xué)生獨立運用新知識點來解決這些例題，不僅能調(diào)動學(xué)生的積極性，而且能發(fā)揮學(xué)生的創(chuàng)新能力，收集到不同的解題方法，最后教師再對各種方法進行評價總結(jié)。以提問的形式引入主題，能夠很好地激發(fā)學(xué)生的探索欲和求知欲，讓學(xué)生學(xué)會自主學(xué)習(xí)、自主發(fā)問、自主探究，而得出自己的結(jié)論。雖然由學(xué)生自己探求出來的答案不一定都是正確的，但是學(xué)生對知識點的印象會更深刻，更加不容易忘記。

拿到這個題目，教師首先就可以提出問題，如：看到這題，大家能夠想到哪些學(xué)過的數(shù)學(xué)知識點。顯然，學(xué)生會自己先試著解題，然后分析解題過程運用了哪些公式、定理，如二倍角公式、三角形面積公式和正余弦定理。這是湖北省2013年高考理科試卷第一道大題，此題并不難，只要學(xué)生掌握了基本的三角函數(shù)知識，解出此題非常容易，重點就是要明白此題的考察點，關(guān)鍵步驟不能省，讓學(xué)生分析做題需要的公式定理，不要盲目解題，要有目的、有計劃地解題。這樣不僅能夠提高學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，而且能夠使學(xué)生將所學(xué)知識點有個系統(tǒng)的認識，能夠?qū)⑺鶎W(xué)知識點靈活運用到解決實際問題中去。

2.重視定理的推導(dǎo)，促使學(xué)生抓住數(shù)學(xué)本質(zhì)

定理看似簡單，但是推導(dǎo)證明的過程卻有一定難度。一些教師在教學(xué)過程中為了省時，往往省略了這些最基礎(chǔ)、最本質(zhì)的東西。事實上，定理的推導(dǎo)證明也是培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)能力的一個重要方法。新的公式、定理都是可以通過已學(xué)的知識點來對其進行證明的，教師在課堂教學(xué)中引導(dǎo)學(xué)生對新定理進行證明，也是對已學(xué)知識的鞏固。另外，直接獲取的知識難以轉(zhuǎn)化為自己的知識，通過對定理的證明可以促使學(xué)生更好地吸收新知識。

3.構(gòu)建知識體系，提高學(xué)生解題能力

構(gòu)建知識體系其實就是對知識點的系統(tǒng)歸納。高中數(shù)學(xué)知識點較多且較零散，要想把高中數(shù)學(xué)學(xué)好，就必須把這些零散瑣碎的知識點串起來進行系統(tǒng)的學(xué)習(xí)。這個任務(wù)可以是教師在課程進行到一個階段以后，再系統(tǒng)地進行一次復(fù)習(xí)，把瑣碎的知識點串起來也可以讓學(xué)生自己動腦思考該運用什么樣的方法把這些知識點串聯(lián)記憶。這樣，既能讓學(xué)生學(xué)得更扎實，又能減輕學(xué)生的學(xué)習(xí)負擔，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。而且，對于高中數(shù)學(xué)而言，要解決一道數(shù)學(xué)題不是一兩個知識點就可以解決的，需要多個知識點的融合才能達到效果。

例如，從三角函數(shù)知識中可以聯(lián)系到很多數(shù)學(xué)知識。從基本概念角度來看，正弦、余弦、正切，弧度制、單位圓中的三角函數(shù)線；從基本公式角度來看，同角三角函數(shù)關(guān)系式；從基本問題角度來看，三角函數(shù)的化解、求值、證明，三角函數(shù)的圖像及性質(zhì)，正弦定理、余弦定理等。

此題主要運用同角函數(shù)的基本關(guān)系、二倍角的正弦與余弦公式、兩角差的正弦公式以及正弦定理、余弦定理等基礎(chǔ)知識來解決問題。學(xué)生如果對三角函數(shù)相關(guān)知識有個系統(tǒng)認識，那么解決此題不是難事。教師在教學(xué)過程中引導(dǎo)學(xué)生建立一個系統(tǒng)的知識點，并將系統(tǒng)知識點分為多個子系統(tǒng)，有助于學(xué)生深入認識數(shù)學(xué)知識，并且能夠靈活運用數(shù)學(xué)相關(guān)知識，進而提高學(xué)生的解題能力。

在新課程背景下的高中數(shù)學(xué)教學(xué)，要求以學(xué)生為主體，以學(xué)生為本，教師發(fā)揮指導(dǎo)作用。因此，教師應(yīng)不斷優(yōu)化教學(xué)方法，充分利用課堂時間激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新思維能力，提高學(xué)生解題能力，進而提高課堂教學(xué)質(zhì)量。

（責任編輯 劉 穎）