速率陀螺式穩(wěn)定平臺陀螺解耦的一種算法

郭磊+梁晶晶

摘 要： 速率陀螺式穩(wěn)定平臺由于框架結(jié)構(gòu)在加工和裝配過程中的誤差，會造成陀螺彼此耦合，從而給輸出視線角速度帶來誤差。給出了二自由度速率陀螺式穩(wěn)定平臺陀螺解耦的一種算法，該算法可以將處理器采集到的陀螺數(shù)據(jù)直接進(jìn)行解耦計(jì)算，獲取視線角速度。

關(guān)鍵詞： 二自由度； 速率陀螺； 穩(wěn)定平臺； 陀螺解耦

中圖分類號： TN911.7?34； TP275 文獻(xiàn)標(biāo)識碼： A 文章編號： 1004?373X（2014）13?0030?03

Algorithm for gyro decoupling of rate gyro′s stabilized platform

GUO Lei， LIANG Jing?jing

（China AirBorne Missile Academy， Luoyang 471009， China）

Abstract： On account of the error caused by framework machining and assembly process for rate gyro′s stabilized platform， the coupling between gyros may be formed， which will bring about an angular speed error of output sight. An algorithm for gyro decoupling of two?degree of freedom rate gyro′s stabilized platform is offered in this paper. The algorithm can directly execute the decoupling calculation of the gyro data collected by processor to get the angular speed of sight.

Keywords： two?degrees of freedom； rate gyro； stabilized platform； gyro decoupling

0 引 言

二自由度速率陀螺式穩(wěn)定平臺是目前戰(zhàn)術(shù)導(dǎo)彈的一種常見結(jié)構(gòu)，該平臺一般為兩軸框架結(jié)構(gòu)形式，每個框架上均安裝速率陀螺，通過陀螺穩(wěn)定裝置隔離載體角運(yùn)動，實(shí)現(xiàn)空間穩(wěn)定，同時提供跟蹤狀態(tài)下的視線角速度[1?2]。

由于框架結(jié)構(gòu)在加工和裝配過程中的誤差，會造成兩軸陀螺彼此耦合，從而給輸出視線角速度帶來誤差，同時造成穩(wěn)定裕度下降。為了減小這種誤差，需要在陀螺安裝完成后進(jìn)行解耦。本文給出一種直接采樣陀螺的輸出，根據(jù)采樣結(jié)果進(jìn)行解耦計(jì)算，得到不同方向角速度的方法。

1 陀螺耦合分析

二自由度速率陀螺式穩(wěn)定平臺的陀螺安裝在平臺的方位方向和俯仰方向，分別測試這兩個方向的角速度。在陀螺解耦過程中，通常采用的是平臺臺體坐標(biāo)系[Oxyz。]平臺靜止時，臺體坐標(biāo)系和彈體坐標(biāo)系重合。如圖1所示，平臺靜止?fàn)顟B(tài)下，[x]軸與光學(xué)鏡頭的光軸重合，指向頭部為正，[y]軸在臺體的縱向?qū)ΨQ平面內(nèi)，垂直于[x]軸，向上為正，[z]軸垂直于縱向?qū)ΨQ平面，與[x]軸和[y]軸組成右手直角坐標(biāo)系。

圖1 陀螺耦合示意圖

如果不考慮陀螺安裝誤差和框架的結(jié)構(gòu)誤差，速率陀螺應(yīng)該分別測量方位方向和俯仰方向（[y]和[z]方向）的角速度。由于穩(wěn)定平臺框架結(jié)構(gòu)加工時不可避免的誤差，以及陀螺安裝時的非正交性，安裝后陀螺敏感軸不可能和需要測量的方向完全重合，如圖1所示，假設(shè)方位陀螺的敏感軸和[OA]方向重合，俯仰陀螺的敏感軸和[OB]方向重合。陀螺在測試過程中，除了敏感到需要測試方向的角速度外，還會敏感到其他兩個方向的角速度，這就造成了陀螺的耦合，帶來角速度測量的誤差，這是系統(tǒng)所不希望的[3?4]。

由于陀螺耦合，在得到方位和俯仰方向的陀螺測得的角速度后，均不能直接用于計(jì)算，需要進(jìn)行解耦，獲取臺體坐標(biāo)系下方位和俯仰的角速度。工程中，方位陀螺和俯仰陀螺與縱向平面[Oyz]的夾角[α]與穩(wěn)定平臺的不垂直度（即平臺的光軸相對于安裝基準(zhǔn)面的不垂直度）大小相同，該角度一般由加工精度保證，通常在[5]以下，對陀螺測速的影響非常小，可以忽略不計(jì)。去除不垂直度影響后，將圖1簡化為圖2，方位陀螺和俯仰陀螺實(shí)際測量的為[y]方向和[z]方向的角速度。

圖2 去除不垂直度影響后的耦合

根據(jù)數(shù)學(xué)推算，方位方向和俯仰方向的角速度和陀螺測得的角速度之間的關(guān)系如下：

[vy=vycosβ-vzsinγvz=vysinβ+vzcosγ] （1）

式中：[vy]為方位視線角速度；[vz]為俯仰視線角速度；[vy']為方位陀螺測得的角速度；[vz]為俯仰陀螺測得的角速度；[β]和[γ]分別為誤差造成的陀螺敏感軸與需要測量的坐標(biāo)軸之間的夾角，[β]為方位陀螺敏感軸與[Oy]軸的夾角，[γ]為俯仰陀螺敏感軸與[Oz]軸的夾角。

2 陀螺解耦方法

2.1 硬件電路

陀螺信號輸出為一個弱小的模擬信號，工程中為了減小干擾，通常將陀螺信號進(jìn)行放大，然后采樣獲取角速度。根據(jù)穩(wěn)定平臺控制系統(tǒng)的要求，解耦電路需要在完成解耦功能的同時，盡可能簡單[3]。綜合彈術(shù)導(dǎo)彈角速度精度要求和模數(shù)轉(zhuǎn)換精度，同時考慮伺服控制的實(shí)時性，控制系統(tǒng)采用OP27對陀螺信號進(jìn)行放大，AD7656進(jìn)行模數(shù)轉(zhuǎn)換，DSP2812作為處理器。OP27為低噪聲高速放大器，可以減小放大過程中帶來的噪聲。AD7656為6通道16位采樣AD，在保證采樣精度的同時還可以簡化硬件電路。DSP2812是常用的伺服控制芯片，最高可以實(shí)現(xiàn)150 MHz的系統(tǒng)時鐘，保證了計(jì)算的快速性，同時具備多種控制、中斷和通信功能模塊，可以在解耦計(jì)算的同時進(jìn)行平臺控制和系統(tǒng)通信，極大地簡化了電路[5]。

陀螺采樣電路的示意圖如圖3所示。

圖3 陀螺采樣電路示意圖

放大電路將陀螺信號進(jìn)行線性放大，通過采樣A/D后，采樣獲取的數(shù)據(jù)num和陀螺敏感到的角速度[v]成正比關(guān)系，比例系數(shù)為[A]。則：

[v=A?num] （2）

2.2 解耦算法

由式（1）可知，陀螺解耦首先需要減小誤差角[β]和[γ]的影響。因此需要平臺角速度和陀螺的輸出來計(jì)算得到[β]和[γ]。此處采用高精度轉(zhuǎn)臺作為測試設(shè)備來獲取平臺角速度。將穩(wěn)定平臺安裝到轉(zhuǎn)臺上，方位和俯仰方向分別和轉(zhuǎn)臺的方位和俯仰方向重合，轉(zhuǎn)臺勻速運(yùn)動時，平臺角速度和轉(zhuǎn)臺角速度相等，結(jié)合陀螺輸出就可以計(jì)算得到[β]和[γ]的正余弦。

首先將轉(zhuǎn)臺方位方向以角速度[vy1]進(jìn)行勻速運(yùn)動，俯仰方向保持靜止，平臺方位陀螺和俯仰陀螺的輸出分別為[numy1]和[numz1。]根據(jù)式（2），方位陀螺和俯仰陀螺測得的角速度如下：

[vy1=A?numy1vz1=A?numz1] （3）

式中：[vy1]為該狀態(tài)下方位陀螺測得的角速度；[vz1]為俯仰陀螺測得的角速度。

然后將轉(zhuǎn)臺俯仰方向以角速度[vz2]進(jìn)行勻速運(yùn)動，方位方向保持靜止，平臺方位和俯仰陀螺的輸出分別為[numy2]和[numz2]。根據(jù)式（2），方位陀螺和俯仰陀螺測得的角速度如下：

[vy2=A?numy2vz2=A?numz2] （4）

式中：[vy2]為該狀態(tài)下方位陀螺測得的角速度；[vz2]為俯仰陀螺測得的角速度。

根據(jù)式（1）、式（3）和式（4），有：

[vy1=A?numy1?cosβ-A?numz1?sinγvz2=A?numy2?sinβ+A?numz2?cosγ] （5）

將式（2）代入式（1）并進(jìn)行簡化，假設(shè)彈體坐標(biāo)系下的角速度輸出為：

[vy=a?numy+b?numzvz=c?numy+d?numz] （6）

式中：[numy]為方位陀螺輸出；[numz]為俯仰陀螺輸出；[a，][b，][c，][d]為比例系數(shù)。

根據(jù)式（1）、式（2）、式（5）、式（6）計(jì)算得：

[a=-vy1?numz2numy2?numz1-numzy1?numz2b=vy1?numy2numy2?numz1-numy1?numz2c=-vz2?numz1numy1?numz2-numz1?numy2d=vz2?numy1numy1?numz2-numz1?numy2] （7）

當(dāng)轉(zhuǎn)臺以不同角速度勻速運(yùn)動時，記錄[vy1，][numy1，][numz1，][vz2，][numy2]和[numz2]的值，通過式（7）計(jì)算得到比例系數(shù)[a，][b，][c，][d，]代入式（6）即可實(shí)現(xiàn)陀螺解耦。

3 試驗(yàn)驗(yàn)證

在某型導(dǎo)彈的紅外導(dǎo)引平臺中，采用上述方法對陀螺信號進(jìn)行解耦，獲取視線角速度后再進(jìn)行平臺控制。表1給出該型導(dǎo)彈某發(fā)產(chǎn)品陀螺解耦前后的角速度對比，因?yàn)樵撔蛯?dǎo)彈在跟蹤時有低速高精度的要求，所以給出2 [（?）s，]4 [（?）s]和6 [（?）s]的對比結(jié)果。

陀螺解耦前，根據(jù)式（2）直接將采樣數(shù)據(jù)按比例系數(shù)換算成角速度。陀螺解耦采用2.2節(jié)中的解耦方法，根據(jù)式（7）計(jì)算得到解耦比例系數(shù)，再通過式（6）得到方位和俯仰方向角速度。

由表1數(shù)據(jù)可見，通過陀螺解耦，可以將角速度精度明顯提高。將解耦后的角速度用于平臺控制，控制回路的性能得到明顯改善。

4 結(jié) 論

本文給出了二自由度速率陀螺式穩(wěn)定平臺陀螺解耦的一種算法，該算法可以將處理器采集到的陀螺數(shù)據(jù)直接進(jìn)行解耦計(jì)算，獲取角速度。經(jīng)過試驗(yàn)驗(yàn)證，通過該算法，角速度精度可以得到顯著提高。

參考文獻(xiàn)

[1] 郭富強(qiáng)，于波，汪叔華.陀螺穩(wěn)定裝置及其應(yīng)用[M].西安：西北工業(yè)大學(xué)出版社，1995.

[2] 陳占軍，葛文奇，李英，等.光電平臺中陀螺解耦問題的研究[J].光學(xué)精密工程，2008，16（9）：1712?1715.

[3] 范大鵬，張智永，范世勛，等.光電穩(wěn)定跟蹤裝置的穩(wěn)定機(jī)理分析研究[J].光學(xué)精密工程，2006，14（4）：673?679.

[4] 付奎生，孟衛(wèi)華.三軸穩(wěn)定跟蹤平臺旋轉(zhuǎn)耦合問題分析與改進(jìn)[J].航空兵器，2010（4）：7?9.

[5] 楊海峰，李奇，姬偉.高精度伺服穩(wěn)定跟蹤平臺數(shù)字控制器研制[J].東南大學(xué)學(xué)報(bào)：自然科學(xué)版，2004（z1）：96?100.

[6] 張家斌，楊農(nóng)合，李曉君.兩軸系陀螺儀組測量系統(tǒng)[J].現(xiàn)代電子技術(shù)，2013，36（12）：35?37.

陀螺采樣電路的示意圖如圖3所示。

圖3 陀螺采樣電路示意圖

放大電路將陀螺信號進(jìn)行線性放大，通過采樣A/D后，采樣獲取的數(shù)據(jù)num和陀螺敏感到的角速度[v]成正比關(guān)系，比例系數(shù)為[A]。則：

[v=A?num] （2）

2.2 解耦算法

由式（1）可知，陀螺解耦首先需要減小誤差角[β]和[γ]的影響。因此需要平臺角速度和陀螺的輸出來計(jì)算得到[β]和[γ]。此處采用高精度轉(zhuǎn)臺作為測試設(shè)備來獲取平臺角速度。將穩(wěn)定平臺安裝到轉(zhuǎn)臺上，方位和俯仰方向分別和轉(zhuǎn)臺的方位和俯仰方向重合，轉(zhuǎn)臺勻速運(yùn)動時，平臺角速度和轉(zhuǎn)臺角速度相等，結(jié)合陀螺輸出就可以計(jì)算得到[β]和[γ]的正余弦。

首先將轉(zhuǎn)臺方位方向以角速度[vy1]進(jìn)行勻速運(yùn)動，俯仰方向保持靜止，平臺方位陀螺和俯仰陀螺的輸出分別為[numy1]和[numz1。]根據(jù)式（2），方位陀螺和俯仰陀螺測得的角速度如下：

[vy1=A?numy1vz1=A?numz1] （3）

式中：[vy1]為該狀態(tài)下方位陀螺測得的角速度；[vz1]為俯仰陀螺測得的角速度。

然后將轉(zhuǎn)臺俯仰方向以角速度[vz2]進(jìn)行勻速運(yùn)動，方位方向保持靜止，平臺方位和俯仰陀螺的輸出分別為[numy2]和[numz2]。根據(jù)式（2），方位陀螺和俯仰陀螺測得的角速度如下：

[vy2=A?numy2vz2=A?numz2] （4）

式中：[vy2]為該狀態(tài)下方位陀螺測得的角速度；[vz2]為俯仰陀螺測得的角速度。

根據(jù)式（1）、式（3）和式（4），有：

[vy1=A?numy1?cosβ-A?numz1?sinγvz2=A?numy2?sinβ+A?numz2?cosγ] （5）

將式（2）代入式（1）并進(jìn)行簡化，假設(shè)彈體坐標(biāo)系下的角速度輸出為：

[vy=a?numy+b?numzvz=c?numy+d?numz] （6）

式中：[numy]為方位陀螺輸出；[numz]為俯仰陀螺輸出；[a，][b，][c，][d]為比例系數(shù)。

根據(jù)式（1）、式（2）、式（5）、式（6）計(jì)算得：

[a=-vy1?numz2numy2?numz1-numzy1?numz2b=vy1?numy2numy2?numz1-numy1?numz2c=-vz2?numz1numy1?numz2-numz1?numy2d=vz2?numy1numy1?numz2-numz1?numy2] （7）

當(dāng)轉(zhuǎn)臺以不同角速度勻速運(yùn)動時，記錄[vy1，][numy1，][numz1，][vz2，][numy2]和[numz2]的值，通過式（7）計(jì)算得到比例系數(shù)[a，][b，][c，][d，]代入式（6）即可實(shí)現(xiàn)陀螺解耦。

3 試驗(yàn)驗(yàn)證

在某型導(dǎo)彈的紅外導(dǎo)引平臺中，采用上述方法對陀螺信號進(jìn)行解耦，獲取視線角速度后再進(jìn)行平臺控制。表1給出該型導(dǎo)彈某發(fā)產(chǎn)品陀螺解耦前后的角速度對比，因?yàn)樵撔蛯?dǎo)彈在跟蹤時有低速高精度的要求，所以給出2 [（?）s，]4 [（?）s]和6 [（?）s]的對比結(jié)果。

陀螺解耦前，根據(jù)式（2）直接將采樣數(shù)據(jù)按比例系數(shù)換算成角速度。陀螺解耦采用2.2節(jié)中的解耦方法，根據(jù)式（7）計(jì)算得到解耦比例系數(shù)，再通過式（6）得到方位和俯仰方向角速度。

由表1數(shù)據(jù)可見，通過陀螺解耦，可以將角速度精度明顯提高。將解耦后的角速度用于平臺控制，控制回路的性能得到明顯改善。

4 結(jié) 論

本文給出了二自由度速率陀螺式穩(wěn)定平臺陀螺解耦的一種算法，該算法可以將處理器采集到的陀螺數(shù)據(jù)直接進(jìn)行解耦計(jì)算，獲取角速度。經(jīng)過試驗(yàn)驗(yàn)證，通過該算法，角速度精度可以得到顯著提高。

參考文獻(xiàn)

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[6] 張家斌，楊農(nóng)合，李曉君.兩軸系陀螺儀組測量系統(tǒng)[J].現(xiàn)代電子技術(shù)，2013，36（12）：35?37.

陀螺采樣電路的示意圖如圖3所示。

圖3 陀螺采樣電路示意圖

放大電路將陀螺信號進(jìn)行線性放大，通過采樣A/D后，采樣獲取的數(shù)據(jù)num和陀螺敏感到的角速度[v]成正比關(guān)系，比例系數(shù)為[A]。則：

[v=A?num] （2）

2.2 解耦算法

由式（1）可知，陀螺解耦首先需要減小誤差角[β]和[γ]的影響。因此需要平臺角速度和陀螺的輸出來計(jì)算得到[β]和[γ]。此處采用高精度轉(zhuǎn)臺作為測試設(shè)備來獲取平臺角速度。將穩(wěn)定平臺安裝到轉(zhuǎn)臺上，方位和俯仰方向分別和轉(zhuǎn)臺的方位和俯仰方向重合，轉(zhuǎn)臺勻速運(yùn)動時，平臺角速度和轉(zhuǎn)臺角速度相等，結(jié)合陀螺輸出就可以計(jì)算得到[β]和[γ]的正余弦。

首先將轉(zhuǎn)臺方位方向以角速度[vy1]進(jìn)行勻速運(yùn)動，俯仰方向保持靜止，平臺方位陀螺和俯仰陀螺的輸出分別為[numy1]和[numz1。]根據(jù)式（2），方位陀螺和俯仰陀螺測得的角速度如下：

[vy1=A?numy1vz1=A?numz1] （3）

式中：[vy1]為該狀態(tài)下方位陀螺測得的角速度；[vz1]為俯仰陀螺測得的角速度。

然后將轉(zhuǎn)臺俯仰方向以角速度[vz2]進(jìn)行勻速運(yùn)動，方位方向保持靜止，平臺方位和俯仰陀螺的輸出分別為[numy2]和[numz2]。根據(jù)式（2），方位陀螺和俯仰陀螺測得的角速度如下：

[vy2=A?numy2vz2=A?numz2] （4）

式中：[vy2]為該狀態(tài)下方位陀螺測得的角速度；[vz2]為俯仰陀螺測得的角速度。

根據(jù)式（1）、式（3）和式（4），有：

[vy1=A?numy1?cosβ-A?numz1?sinγvz2=A?numy2?sinβ+A?numz2?cosγ] （5）

將式（2）代入式（1）并進(jìn)行簡化，假設(shè)彈體坐標(biāo)系下的角速度輸出為：

[vy=a?numy+b?numzvz=c?numy+d?numz] （6）

式中：[numy]為方位陀螺輸出；[numz]為俯仰陀螺輸出；[a，][b，][c，][d]為比例系數(shù)。

根據(jù)式（1）、式（2）、式（5）、式（6）計(jì)算得：

[a=-vy1?numz2numy2?numz1-numzy1?numz2b=vy1?numy2numy2?numz1-numy1?numz2c=-vz2?numz1numy1?numz2-numz1?numy2d=vz2?numy1numy1?numz2-numz1?numy2] （7）

當(dāng)轉(zhuǎn)臺以不同角速度勻速運(yùn)動時，記錄[vy1，][numy1，][numz1，][vz2，][numy2]和[numz2]的值，通過式（7）計(jì)算得到比例系數(shù)[a，][b，][c，][d，]代入式（6）即可實(shí)現(xiàn)陀螺解耦。

3 試驗(yàn)驗(yàn)證

在某型導(dǎo)彈的紅外導(dǎo)引平臺中，采用上述方法對陀螺信號進(jìn)行解耦，獲取視線角速度后再進(jìn)行平臺控制。表1給出該型導(dǎo)彈某發(fā)產(chǎn)品陀螺解耦前后的角速度對比，因?yàn)樵撔蛯?dǎo)彈在跟蹤時有低速高精度的要求，所以給出2 [（?）s，]4 [（?）s]和6 [（?）s]的對比結(jié)果。

陀螺解耦前，根據(jù)式（2）直接將采樣數(shù)據(jù)按比例系數(shù)換算成角速度。陀螺解耦采用2.2節(jié)中的解耦方法，根據(jù)式（7）計(jì)算得到解耦比例系數(shù)，再通過式（6）得到方位和俯仰方向角速度。

由表1數(shù)據(jù)可見，通過陀螺解耦，可以將角速度精度明顯提高。將解耦后的角速度用于平臺控制，控制回路的性能得到明顯改善。

4 結(jié) 論

本文給出了二自由度速率陀螺式穩(wěn)定平臺陀螺解耦的一種算法，該算法可以將處理器采集到的陀螺數(shù)據(jù)直接進(jìn)行解耦計(jì)算，獲取角速度。經(jīng)過試驗(yàn)驗(yàn)證，通過該算法，角速度精度可以得到顯著提高。

參考文獻(xiàn)

[1] 郭富強(qiáng)，于波，汪叔華.陀螺穩(wěn)定裝置及其應(yīng)用[M].西安：西北工業(yè)大學(xué)出版社，1995.

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